趨勢預(yù)測法在公路工程造價管理系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

李 琳，劉 莉

(吉林省交通工程造價管理站)

趨勢預(yù)測法在公路工程造價管理系統(tǒng)中的應(yīng)用，是在對大量的造價資料分析研究的基礎(chǔ)上，歸納出造價預(yù)測模型，經(jīng)擬合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算比較，選擇最優(yōu)的模型預(yù)測未來年度的造價趨勢。通過科學(xué)合理的造價趨勢預(yù)測，有助于探索、掌握工程造價發(fā)展的規(guī)律，便于交通主管部門、建設(shè)單位相關(guān)決策，促進(jìn)公路工程造價編制、管理及合理控制。具備造價信息檢索與查詢、數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)與有效分析、造價預(yù)測等功能的公路工程造價管理系統(tǒng)，既可以實(shí)現(xiàn)公路工程造價日常管理，又可以為工程造價分析、評估、決策以及探索工程造價規(guī)律，科學(xué)合理確定和有效控制工程造價、提高投資效益提供技術(shù)支持和保障。

1 造價預(yù)測應(yīng)用方法

從歷史的造價資料看，工程造價的發(fā)展具有漸進(jìn)性，相對于時間存在一定的規(guī)律性，因此實(shí)現(xiàn)造價管理系統(tǒng)中造價預(yù)測功能時應(yīng)用的是數(shù)理統(tǒng)計(jì)趨勢預(yù)測的數(shù)學(xué)方法，建立以時間為自變量，以期待預(yù)測的各項(xiàng)造價指標(biāo)為因變量的函數(shù)關(guān)系。

2 趨勢預(yù)測模型

趨勢預(yù)測模型一般分為線性和非線性。

2.1 直線趨勢預(yù)測模型

一次(線性)預(yù)測模型:yt=a+bt。

2.2 曲線趨勢預(yù)測模型

(1)二次(二次拋物線)預(yù)測模型:yt=a+b+ct2;

(2)三次(三次拋物線)預(yù)測模型:yt=a+bt+ct2+dt3;

(3)指數(shù)曲線預(yù)測模型:yt=abt;

(4)雙曲線預(yù)測模型:yt=a+b/t;

(5)對數(shù)曲線預(yù)測模型:yt=a+blnt。

式中:a、b、c、d、k 為系數(shù)參數(shù);t為時序;y 為期待預(yù)測的各項(xiàng)造價指標(biāo)。

3 模型變量

3.1 自變量

時間，從收集的有效造價資料數(shù)據(jù)開始，至未來預(yù)期年度n。

3.2 因變量

公路工程造價深受地質(zhì)條件(平原微丘、山嶺重丘)，結(jié)構(gòu)特征(路基、橋涵、隧道等比例)，工程量，工、料、機(jī)價格，政策(征地拆遷、貸款利率)等變化的影響，每個工程項(xiàng)目都具有各自的特點(diǎn)，在造價預(yù)測過程中，雖然不能保證面面俱到，但是也要將重點(diǎn)的影響因素涵蓋在內(nèi)。因此，選擇的因變量包括兩個層次，一是單項(xiàng)指標(biāo)，如工、料、機(jī)預(yù)算單價;二是綜合指標(biāo)，如工程經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)、工程造價指數(shù)。工程造價指數(shù)綜合了以上所有造價影響因素，因此重點(diǎn)采用。

3.3 變量計(jì)算

在公路工程造價管理系統(tǒng)計(jì)算平臺內(nèi)，將同一實(shí)施階段、相同年份的相關(guān)數(shù)據(jù)(如因子權(quán)數(shù)、指數(shù)等)計(jì)算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差。

4 預(yù)測及曲線擬合

公路工程造價受各種非確定性因素(地質(zhì)條件、結(jié)構(gòu)特征、政策及市場)的影響，更多的呈現(xiàn)一種非線性關(guān)系，而且不能簡單的歸結(jié)為拋物線型、指數(shù)型或?qū)?shù)型曲線模型中的一個。因?yàn)椋鞣N曲線趨勢預(yù)測模型都具有單調(diào)性，而工程造價是非單調(diào)性的，從以往的數(shù)據(jù)看，它是曲折的、不等頻的上升趨勢。

為解決這個問題，采用分段分析的方法進(jìn)行曲線擬合，具體舉例說明。

已知4條高速公路概算、2000～2010年的材料價格，要求繪制2000～2013年的總造價趨勢曲線，其中2000～2010年屬于歷史年度，2010～2013未來3年屬于預(yù)測年度，步驟如下。

(1)獲得代表高速公路的“高速造價因子權(quán)數(shù)”(公路工程造價管理系統(tǒng)中的另一項(xiàng)功能)。

分別計(jì)算每條高速公路的造價因子權(quán)數(shù)，得到4條高速的權(quán)數(shù)，再將4個權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，得出高速公路的代表造價因子權(quán)數(shù)。

(2)系統(tǒng)自動分段并選擇適合本分段的模型。

①系統(tǒng)首先計(jì)算由2000～2010年所有的指數(shù)“實(shí)際值”。

系統(tǒng)根據(jù)價格庫中保存的各個年度的材料價格以及保存的“高速公路造價因子權(quán)數(shù)”，進(jìn)行敏感性計(jì)算，分別計(jì)算出2001、2002、2003……2010年相對于基準(zhǔn)年度2000年的造價指數(shù)，我們稱為指數(shù)“實(shí)際值”。

②確定第一個分段及此分段的計(jì)算模型。

系統(tǒng)首先假定2000～2010年為第1個分段。

系統(tǒng)依次采用提供的計(jì)算模型(線性、拋物線、指數(shù)曲線等)，計(jì)算本分段內(nèi)各年度的定基指數(shù)，即2001、2002、2003……2010年相對于2000年的定基指數(shù)，成為指數(shù)“模型計(jì)算值”。

每個年度的指數(shù)“實(shí)際值”與每種模型的“模型計(jì)算值”進(jìn)行方差計(jì)算，得到方差最小的模型，此模型即為本分段的最優(yōu)模型。比如此時發(fā)現(xiàn)二次拋物線模型方差最小，則認(rèn)為當(dāng)前分段2000～2010的最優(yōu)模型為二次拋物線，并記錄方差。

將當(dāng)前分段的長度向前減少1年，即分段變成“2000～2009”年，按以上描述再次計(jì)算出本分段的最優(yōu)模型及方差。

依次類推，因?yàn)樽钚》侄伍L度不能小于3年，所以類推到2003年為止。

這樣就得到了“2000～2010”、“2000～2009”、“2000～2008”……“2000～2003”8個分段和每個分段的方差，取其中方差最小的分段為第一分段。

比如“2000～2003”年采用指數(shù)曲線模方差最小，而且在8個分段中的方差也是最小的，則定義“2000～2003”為第一分段。

③確定歷史年度所有分段及本分段的計(jì)算模型。

得到第一個分段后，第一個分段的結(jié)束年度作為第二個分段的開始年度，然后先假定2010年為第二個分段的結(jié)束年度。

比如第一分段為“2000～2003”，則先假定第二分段為“2003～2010”。

按照確定第一個分段的方法，得到第二個分段的結(jié)束年度、最優(yōu)模型。

依次類推，得到2000至系統(tǒng)當(dāng)前年度(2010年)的若干分段及每個分段的最優(yōu)模型。

④確定未來年度的計(jì)算模型。

首先系統(tǒng)限制最多只能預(yù)測未來3年，即預(yù)測到2013年。

其中2010～2013年的預(yù)測模型采用最后一個分段的計(jì)算模型，比如“2006～2010”是最后一個分段，就采用“2006～2010”的計(jì)算模型，預(yù)測出2011、2012、2013年相對于2000年度的定基指數(shù)。

(3)獲得基準(zhǔn)年度的造價指標(biāo)。

人工選擇基準(zhǔn)年度的造價指標(biāo)，如定義2000年為基準(zhǔn)年，一般選擇2000年編制的幾條高速公路的總造價指標(biāo)的平均值。

(4)繪制整體的趨勢曲線。

根據(jù)各個分段內(nèi)的最優(yōu)模型，繪制各分段的曲線，將各分段的曲線連接起來，得到分析期的造價趨勢曲線。

圖1 分析期的造價趨勢曲線