抑制無功諧波補償裝置中跟蹤松弛現象的研究

王 丞，徐佳偉

(1. 華能南京金陵發(fā)電有限公司，江蘇 南京210000;2. 華能淮陰發(fā)電有限公司，江蘇 淮陰223001)

0 引言

隨著用戶側非線性負荷的不斷增加，電能質量問題變得日益嚴重。目前抑制諧波、改善電能質量的措施主要分為濾波器、無功諧波補償。濾波器結構簡單，易于實現，成本低廉，但是存在以下缺陷:當低頻段、高頻段的諧波容量都很大時，體積大，質量大，不利于安裝;容易與電網產生諧振而放大諧波等。瞬時無功功率理論的提出，大大促進了無功諧波補償裝置的發(fā)展。

無功諧波補償裝置是向網側注入與諧波電流等幅值、反相位的補償電流，從而改善電網質量。實際應用中，控制器接收傳感器采集的負載側電流和網側電壓，經過諧波檢測算法得到補償指令電流。補償指令電流與橋臂電流經過比較得到誤差電流，通過滯環(huán)控制得到主電路IGBT 的控制脈沖。

無功諧波補償裝置的兩大關鍵技術是諧波檢測和電流控制。對于電流控制，目前應用較多的是滯環(huán)比較方法以及三角載波線性控制方法。前者可以獲得較好的控制性能，精度較高且響應快，但開關頻率可能波動很大;而后者開關頻率恒定，裝置安全性較高，但響應較慢，精度較低。與這兩種策略相比，基于電壓空間矢量(SVM)的滯環(huán)電流控制策略無論是在開關頻率還是響應速度方面都有很大優(yōu)勢［1］。

目前研究較多的是網側電壓恒定，負載電流有諧波的情況。但是在實際工業(yè)現場，網側電壓可能會在90% ～110%之間波動。當網側電壓升高時，文獻［2］提到無功諧波補償裝置所能輸出的第N 次補償諧波電流的峰值將減小，誤差電流的最大值升高;當網側電壓降低時，可以考慮在滿足補償精度的前提下降低直流側電壓，進而減小無功諧波補償裝置功率損耗，提高直流側電壓的利用率。文獻［3］提到傳統(tǒng)算法下誤差電流矢量幅值較大時，在誤差電流矢量扇區(qū)分界面上存在明顯跟蹤松弛現象。

本文對基于電壓空間矢量調制的無功諧波補償裝置中跟蹤松弛現象進行了分析，得出了當網側電壓出現波動尤其是升高時出現該現象的原因，并且給出了兩種抑制該現象的方法。仿真結果表明，所述方法可以很好地消除跟蹤松弛現象。

1 電壓空間矢量滯環(huán)控制的基本原理

三相電路在abc 坐標系下的狀態(tài)方程為

式中:Ux為無功諧波補償裝置交流側相電壓;icx為橋臂輸出補償電流;R 為交流側電阻;L 為并網電感;x=a，b，c。

將IGBT 等效為三組理想開關(Sa，Sb，Sc)，8 種開關狀態(tài)分別對應8 組基本電壓空間矢量輸出(U0～U7)。由于逆變器交直流側是隔離的，相間相互影響，一相電流可能會受其他兩相開關狀態(tài)影響［4］。為消除相間影響，引入αβ 靜止坐標系。圖1 所示為αβ 靜止坐標系下8 組基本電壓矢量的分布。

圖1 雙滯環(huán)SVM 矢量圖Fig．1 Double hysteresis SVM

當輸出指令電流為i*c 時，有

忽略線路電阻的影響，根據公式(1)和公式(2)，各相可以等效為

式中:u*為參考電壓;u 為各相實際輸出電壓;Δi 為誤差電流。

SVM 以誤差電流為控制目標，利用8 組基本電壓矢量將誤差電流維持在設定的區(qū)域內，從而滿足補償精度的要求。文獻［3，4］引入雙滯環(huán)控制，內環(huán)作用于穩(wěn)態(tài)，降低開關頻率減少高次諧波分量;外環(huán)作用于暫態(tài)，提高電流響應速度，有效限制誤差電流，改善濾波器性能。如圖1 所示，Iw1和Iw2分別為雙滯環(huán)的內環(huán)和外環(huán)。

通過判定參考電壓u*與誤差電流Δi 的扇區(qū)，由邏輯控制器選擇輸出最優(yōu)的基本電壓矢量。例如，考慮u*位于I 區(qū)的情況，如圖2 所示:當Δi位于⑥區(qū)，U1與u*的合成矢量具有與Δi 相位相反的最小分量(內環(huán))，從而控制誤差電流的變化;當Δi 位于外環(huán)，則輸出的基本電壓矢量序號與Δi 所在區(qū)域一直，從而提高電流響應速度。u*，Δi 位于其他區(qū)域時，分析方法類似。具體判定邏輯見表1。

圖2 u* 位于I 區(qū)的情況Fig．2 Situation of u* in part I

表1 開關模式選擇與u* 和Δi 區(qū)域的關系Tab．1 Switch mode selection of u* and Δi regional relations

2 跟蹤松弛現象分析

2.1 理論分析

首先分析直流側電壓、并網電感值以及網側電壓對無功諧波補償裝置補償精度的影響。當直流側電壓升高時，無功諧波補償裝置諧波補償能力增強，誤差電流減小，從而提高補償精度。但是，直流側電壓與功率損耗存在正比例關系。在無功諧波補償裝置功率損耗中，占主要成分的是IGBT 開關損耗和二極管反向恢復損耗，而在開關頻率固定、無功諧波補償裝置的輸出電流固定的情況下，直流側電壓升高則無功諧波補償裝置的功率損耗增加［2］。所以，一般情況下，應在滿足補償精度的前提下盡量減小直流側電壓，降低功率損耗，提高直流側電壓的利用率。對于并網電感，較大的電感將影響橋臂電流對諧波電流的跟蹤能力，無功諧波補償裝置動態(tài)性能減弱;較小的電感不利于濾除輸出側開關紋波，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，同時影響補償精度。網側電壓一般情況下為恒定值，但是也會在90% ～110%范圍內波動。當網側電壓升高時，無功諧波補償裝置能補償的N 次諧波電流的峰值變小，從而降低了補償精度。

前面分析了直流側電壓、并網電感值以及網側電壓對無功諧波補償裝置補償精度的影響，基于這些理論，下面分析跟蹤松弛現象產生的具體原因。

當u*位于I 區(qū)，Δi 位于②區(qū)時，判定邏輯選擇輸出U2;Δi 位于①區(qū)時，判定邏輯選擇輸出U1。因而，在誤差電流扇區(qū)分界面上存在開關切換，如果直流側電壓補償能力不足，將會使誤差電流在扇區(qū)附近出現不穩(wěn)定及震蕩情況，橋臂電流對諧波電流的跟蹤能力減弱，補償精度下降。輸出U2時，其補償原理見圖3。合成電壓矢量Δu 的分量Δu'完全作用于誤差電流Δi，直流側電壓對誤差電流的控制能力取決于Δu'分量。理想情況下，直流側電壓滿足補償精度要求，即誤差電流可控。但是，當網側電壓升高時，由上述分析可知，誤差電流升高，Δu'分量可能會出現不完全補償現象，誤差電流出現不可控，導致跟蹤松弛現象的出現。具體分析步驟如圖4 所示。

圖3 u* 位于I 區(qū)，Δi 位于①區(qū)的等效圖Fig．3 Equivalent diagram of u* in sec I，Δi in sec ①

圖4 并網電感和網側電壓對誤差電流的影響Fig．4 Grid-connected inductance and voltage error of current effect

2.2 仿真

以往文獻中，當網側電壓取為380 V，直流側電壓一般取為800 V，誤差電流完全可控。為了仿真在極端情況下無功諧波補償裝置的補償性能，本文將網側電壓設定為420 V 來模擬網側電壓出現波動時的情況(網側電壓降低時，補償精度上升，不會出現跟蹤松弛現象)，直流側額定電壓取為600 V。

其他仿真參數:時長0.1 s，采樣時間5 e ～6 s，濾波電感0.8 mH，負載為三相不可控整流橋，直流側負載為1 Ω 電阻，內外環(huán)分別為10 A，20 A。諧波電流檢測算法采用dq0。

仿真結果如圖5 所示。其中(a)為誤差電流的穩(wěn)態(tài)特性;(b)為在π/2 附近誤差電流相角的分布結果;(c)為一個完整周期內誤差電流相角的分布; (d)為π/2 附近誤差電流的幅值分布結果。

圖5 仿真參數:網側420 V，直流側600 VFig．5 Simulation results when the grid side voltage is 420 V and the DC side is 600 V

從仿真結果可以看出，在扇區(qū)分界面上，誤差電流出現跟蹤松弛現象，并且在相鄰扇區(qū)之間進行震蕩。每個扇區(qū)分界面的波動時間大概持續(xù)500 個采樣點，并且出現相角最大波動點(A 點)以及峰值最大波動點(C 點)。B 點為跟蹤松弛撤出點，此點過后，誤差電流移向下一扇區(qū)。震蕩持續(xù)2/3 個周期。

3 抑制方法

通過上述分析可知，跟蹤松弛現象可以通過如下方法進行抑制:①改進直流側電壓控制策略，降低峰值最大波動點;②提高橋臂電流對諧波電流的跟蹤實時性。下面給出本文的改進方案。

3.1 采用直流側電容電壓給定值調節(jié)器

在誤差電流扇區(qū)分界面上，誤差電流在兩個扇區(qū)之間震蕩，并且該震蕩占去2/3 個完整周期，所以如果誤差電流很大，將有可能出現失控現象。為了消除跟蹤松弛現象，可以考慮直流側電壓來提高對誤差電流的控制能力。但是，直流側電壓升高將導致IGBT 功率損耗的增加。設計時應考慮功率損耗和補償精度兩方面因素，進行綜合優(yōu)化。文獻［1］分析了直流側電壓對補償精度的影響，并且提出了采用下垂調節(jié)器優(yōu)化直流側電壓控制，其核心原理是在網側電壓出現波動時，對直流側電壓附加一個補償量。當網側電壓升高時，提高直流側電壓，改善無功諧波補償裝置的補償精度;當網側電壓降低時，減小直流側電壓，減小IGBT的功率損耗。具體補償公式如下:

式中:UΔn為補償量;Udcn為直流側電壓額定值;Usn為網側相電壓額定值;Udc_ref為直流側電壓給定值;Usm為實際網側電壓相電壓峰值。

例如:設網側相電壓額定值為220 V，直流側電壓額定值為600 V，網側電壓正向波動10%。經計算，補償量35 V，實際網側電壓相電壓峰值為342 V，直流側電壓給定值為654 V。具體實施框圖如圖6 所示。

網側電壓采集信號通過直流側電壓給定值調節(jié)器，生成補償量。該補償量與直流PT 采集信號一起送入PI 調節(jié)器，從而生成Δip，送入諧波電流檢測環(huán)節(jié)。

3.2 采用LCL 濾波器

通過上述分析，誤差電流在空間矢量扇區(qū)分界面上存在較長時間的震蕩，導致IGBT 開關狀態(tài)不斷變化，從而增加了交流輸出側的開關諧波。為了抑制輸出側開關諧波以及提高橋臂電流對諧波電流的跟蹤實時性，并網濾波電感的參數設計就顯得尤為重要。

圖6 直流側電壓給定值調節(jié)器實施框圖Fig．6 DC side voltage setpoint regulator implementation block diagram

傳統(tǒng)無功諧波補償裝置交流側一般使用L 濾波器。對L 濾波器而言，需要較高的開關頻率才能對開關諧波有效地衰減及獲得良好的動態(tài)性能。為增強對開關諧波的衰減作用，不得不增大電感值，其缺點是造成系統(tǒng)的成本升高并使系統(tǒng)的動態(tài)性能變差［5］。實際應用中，為了減小開關諧波，減少諧波高頻分量以及不影響橋臂電流對諧波電流的跟蹤實時性，應在滿足補償精度的前提下盡量減小開關頻率。LC 以及LCR 濾波器由于電網阻抗的不確定，濾波效果不佳。LCL 能夠克服這兩個缺點:既可以在較低的開關頻率下有良好的濾波性能;同時其濾波性能也不會因為電網阻抗的變化而變化。

LCL 濾波器諧振頻率可以通過下式得到:

式中:L1為橋臂側電感;L2為網側電感;C 為濾波電容;L1，L2和C 組成3 階LCL 濾波器;ωn為諧振頻率。

LCL 參數設計原則:(1)能夠有效抑制高頻開關諧波;(2)電感值盡可能小，保證橋臂電流的跟蹤實時性。

圖7 為完整的系統(tǒng)結構設計圖。

控制器采集網側電壓，經過DSP 運算，得到補償分量，與直流PT 電壓信號疊加后送入dq0，經過諧波檢測運算后送入電壓空間矢量滯環(huán)控制模塊，生成IGBT 的驅動信號，通過光纖送至主電路IGBT，主電路輸出諧波補償電流，通過LCL 濾波器送入網側，達到抑制諧波的目的。

圖7 系統(tǒng)結構設計圖Fig．7 Structure of the system

3.3 仿真分析

直流側電壓給定值調節(jié)器參數:網側電壓為420 V，通過公式(4)計算，直流側電壓設定為654 V (只驗證穩(wěn)態(tài)特性，不通過PI 調節(jié)器)。LCL 參數:橋臂側電感L1為0.2 mH，網側電感L2為0.05 mH，濾波電容C1為36 μF，阻尼電阻Rd為10 Ω，計算得到諧振頻率約為4.2 kHz。其他仿真參數:時長為0.1 s，采樣時間為5e －6 s，負載為三相不可控整流橋，直流側負載為1 Ω 電阻。內環(huán)10 A;外環(huán)20 A。

表2 為改進前后的補償性能結果，包括最大誤差電流以及補償后網側電流THD 兩方面?？煽闯霎斁W側電壓未波動前，改進后較之改進前在這兩方面有著優(yōu)勢，但不明顯。當網側電壓波動后，改進前出現跟蹤松弛現象，而改進后這種現象得到有效抑制，出現明顯優(yōu)勢。

表2 改進前后的補償性能結果Tab．2 Compensation performance results before and after improvement

圖8 (a)為改進前誤差電流的分布;圖8(b)為改進后誤差電流的分布;可看出，當電網電壓波動后，改進前指令電流和裝置實際輸出電流偏差較大，而改進后兩者的偏差很小。圖8(c)為改進前后網側電流的穩(wěn)態(tài)特性，圖中，(1)為改進前，(2)為改進后;可看出補償后網側電流在改進前，由于指令電流和實際輸出電流較大的偏差，網側電流正弦度不好，其三相矢量圖邊界并非圓形，而改進后，跟蹤松弛現象得到抑制，網側電流正弦度很好，其三相矢量圖邊界近乎圓形。圖8 (d)為改進后誤差電流的穩(wěn)態(tài)特性?？煽闯龈倪M后的誤差電流在三相矢量圖上分布均勻，未有較大偏差，沒有出現跟蹤松弛現象。

圖8 改進前后網側電流、誤差電流的穩(wěn)態(tài)特性Fig．8 Steady state characteristics of net side current error before and after improvement

仿真結果表明，改進后網側電流穩(wěn)態(tài)下呈近似的圓形，說明網側電流接近標準的正弦波;誤差電流基本位于20 A 以內，滿足補償精度的要求，跟蹤松弛現象得到了明顯的抑制。

4 結論

當網側電壓出現波動，尤其是升高時，直流側電壓將無法完全補償諧波電流，并且橋臂電流對諧波電流的跟蹤實時性變差，反映到穩(wěn)態(tài)特性上，就是在誤差電流分界面上出現明顯的棱角，即跟蹤松弛現象。在此分析的基礎上，給出了抑制該現象的兩個原則。進而給出了兩種改進方案:直流側電壓給定值調節(jié)器以及LCL 濾波器。仿真結果表明，基于兩種方案的SVM 調制，可以完全抑制跟蹤松弛現象，穩(wěn)態(tài)特性比較理想，可以將誤差電流限定在外環(huán)以內。

［1］肖湘寧．電能質量分析與控制［M］．北京:中國電力出版社，2004．

［2］謝斌．并聯型有源電力濾波器諧波檢測及控制技術研究［D］．武漢:華中科技大學，2010．

［3］武健，徐殿國，何娜．并聯有源濾波器輸出LCL 濾波器研究［J］．電力設備自動化，2007，27 (1):17-20，35．Wu Jian，Xu Dianguo，He Na．Parallel active power filter output LCL filters study［J］．Electric Power Automation Equipment，2007，27 (1):17-20，35．

［4］陳國柱，呂征宇，錢照明．有源電力濾波器的一般原理及應用［J］．中國電機工程學報，2000，20 (9):18-22．Chen Guozhu，Lu Zhengyu，Qian Zhaoming．The general principle of active power filter and its application ［J］．Proceedings of the CSEE，2000，20 (9):18-22．

［5］王兆安，楊君，劉進軍．諧波抑制和無功功率補償［M］．北京:機械工業(yè)出版社，1998．

［6］謝少輝，楊淑英．基于瞬時無功功率理論諧波檢測方法的研 究［J］．電 力 科 學 與 工 程，2010，26 (2):22-24．Xie Shaohui，Yang Shuying．Research on measurement methods for detecting harmonics based on instantaneous reactive power theory ［J］．Electric Power Science and Engineering，2010，26 (2):22-24．