三維模型數(shù)字水印技術(shù)研究進(jìn)展

崔漢國， 劉健鑫， 代 星， 周智興

（1. 海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2. 海軍蚌埠士官學(xué)校機(jī)電系，安徽 蚌埠 233012）

三維模型數(shù)字水印技術(shù)研究進(jìn)展

崔漢國1， 劉健鑫2， 代 星1， 周智興1

（1. 海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2. 海軍蚌埠士官學(xué)校機(jī)電系，安徽 蚌埠 233012）

數(shù)字水印技術(shù)為網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的三維模型提供版權(quán)保護(hù)。介紹三維模型數(shù)字水印的特征、分類及其攻擊技術(shù)，重點(diǎn)分析三維點(diǎn)云模型、三維網(wǎng)格模型、參數(shù)曲面模型、體數(shù)據(jù)模型數(shù)字水印技術(shù)以及三維模型數(shù)字水印算法性能評價(jià)的研究現(xiàn)狀，歸納、總結(jié)出三維模型數(shù)字水印技術(shù)的研究難點(diǎn)以及需要深入研究的問題。

三維模型；版權(quán)保護(hù)；數(shù)字水印；性能評價(jià)

目前大量的三維數(shù)字產(chǎn)品模型已經(jīng)廣泛而深入地應(yīng)用到產(chǎn)品研發(fā)的協(xié)同設(shè)計(jì)、虛擬維修等過程中，所涉及到的模型既包括與自身密切相關(guān)的模型，如幾何模型等，也包括與虛擬應(yīng)用環(huán)境相關(guān)的模型，如活動模型等。如何在既充分利用網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢實(shí)現(xiàn)便捷的信息共享的同時(shí)，又保證三維數(shù)字模型信息的安全性、完整性已成為亟待解決的問題。三維模型數(shù)字水印技術(shù)為解決此類問題提供了一種有效途徑。

一個(gè)安全可靠的三維模型數(shù)字水印系統(tǒng)一般應(yīng)該具備以下重要特性中的多個(gè)特性[1-4]：（1）嵌入有效性，指嵌入水印后，在不進(jìn)行任何攻擊的情況下檢測器成功檢測出含水印載出體中含有水印的概率；（2）不可感知性（透明性），可分為功能上的透明性與感知上的透明性，水印的透明性不僅要保證不影響三維模型的功能，而且在人的感知范圍內(nèi)也察覺不到水印的存在；（3）魯棒性，受到攻擊后，含水印模型在產(chǎn)生一定失真的情況下，仍然能夠檢測水印的能力；（4）負(fù)載容量，指在單位時(shí)間內(nèi)或者在單個(gè)作品中嵌入的有效水印信息的最大比特?cái)?shù)；（5）安全性，表現(xiàn)為水印抵抗惡意攻擊或者非法破解的能力；（6）可證明性，指數(shù)字水印算法能夠在需要時(shí)正確地提取出水印，并提供完整可靠的所有權(quán)歸屬證據(jù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，還應(yīng)考慮水印算法的通用性、計(jì)算效率以及成本。由于某些特性要求與性能指標(biāo)之間相互影響，在實(shí)際應(yīng)用中多個(gè)特性很難同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，如負(fù)載容量要求越大，則透明性越差，魯棒性也會受到影響。必須根據(jù)具體的應(yīng)用要求在不同指標(biāo)之間取得最優(yōu)值。

1 三維模型數(shù)字水印算法的分類及攻擊技術(shù)

1.1 三維模型數(shù)字水印算法的分類

綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)[5-7]，將常見的三維模型數(shù)字水印算法作如下分類：

l） 根據(jù)水印系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域的不同，數(shù)字水印算法可分為用于版權(quán)保護(hù)的魯棒性數(shù)字水印算法與用于內(nèi)容認(rèn)證的脆弱性數(shù)字水印算法。嵌有魯棒水印的三維模型受到一定程度的攻擊之后，模型中的水印信息仍然可以被檢測出來。嵌有脆弱水印的三維模型被攻擊或者篡改后，模型中的水印信息會立刻發(fā)生相應(yīng)的改變，還具有較強(qiáng)的敏感性。

2） 根據(jù)水印信息嵌入特征集合的不同，可分為空域數(shù)字水印算法與變換域數(shù)字水印算法?？沼驍?shù)字水印算法通過修改三維模型的幾何信息、拓?fù)湫畔⒌葋砬度胨⌒畔?。變換域數(shù)字水印算法首先對三維模型進(jìn)行某種變換，然后通過修改所得到的變換域系數(shù)來實(shí)現(xiàn)水印信息的嵌入。

3） 根據(jù)檢測過程的不同，數(shù)字水印算法可分為明文數(shù)字水印算法與盲數(shù)字水印算法。通常，明文水印算法的魯棒性較強(qiáng)，但應(yīng)用受到存儲成本等限制。盲水印算法目前是專家學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

4） 根據(jù)水印信息的可見性，數(shù)字水印算法可分為可見數(shù)字水印算法與不可見數(shù)字水印算法?？梢姅?shù)字水印算法中的水印信息可以被人類的直觀感覺所察覺，通常用于顯示版權(quán)聲明或者降低公共預(yù)覽版本模型的價(jià)值，作為三維模型所有權(quán)驗(yàn)證之用。不可見數(shù)字水印算法中的水印信息只能通過特定的提取算法來獲得。

5） 根據(jù)水印信息內(nèi)容的不同，數(shù)字水印算法可分為有意義數(shù)字水印算法與無意義數(shù)字水印算法。有意義數(shù)字水印算法中的水印信息可以是某個(gè)數(shù)字模型，無意義數(shù)字水印算法中的水印信息只對應(yīng)于一個(gè)序列號。

1.2 三維模型數(shù)字水印攻擊技術(shù)

針對三維模型數(shù)字水印的攻擊主要有兩種，一種是無意的攻擊，這種攻擊對三維模型做各種常規(guī)信號處理操作，其目的并非是要破壞或者修改三維數(shù)字模型中的水??；另一種是有意的攻擊，其目的是通過各種手段破壞、修改或者偽造數(shù)字模型中的水印從而獲取非法利益或者逃避法律制裁。常見的攻擊技術(shù)有：

1） 魯棒性攻擊(Robustness Attack)。魯棒性攻擊在不損害三維模型使用價(jià)值的前提下減弱、破壞或者去除三維模型中的水印信息，主要包括信號處理攻擊與分析攻擊。信號處理攻擊利用加噪、濾波等信號處理的方法來削弱或者去除水印。分析攻擊針對具體的水印嵌入與檢測算法的弱點(diǎn)來進(jìn)行攻擊。

2） 表達(dá)攻擊(Presentation Attack)。表達(dá)攻擊通過改變?nèi)S模型的數(shù)據(jù)信息使得水印檢測器無法檢測出水印，主要包括幾何攻擊與拓?fù)涔?。幾何攻擊不去除模型中的水印，主要通過各種幾何變換使得三維模型數(shù)據(jù)的空間信息分布發(fā)生變化。

3） 解釋攻擊(Interpretation Attack)。解釋攻擊指通過混淆水印所產(chǎn)生的版權(quán)信息，導(dǎo)致數(shù)字水印含有的版權(quán)信息失效，從而無法確認(rèn)真正的版權(quán)所有者的行為。協(xié)議攻擊是解釋攻擊的一種，其目的是設(shè)法將一個(gè)模型中的水印“拷貝”到另一個(gè)模型中，使版權(quán)保護(hù)中標(biāo)識身份的水印失效。

總之，三維模型數(shù)字水印的攻擊方式是多種多樣的，在實(shí)際的應(yīng)用中，專業(yè)攻擊者往往不僅僅只使用一種攻擊方法，而是結(jié)合兩種甚至多種攻擊方法進(jìn)行攻擊。這使得三維模型數(shù)字水印算法的設(shè)計(jì)也相應(yīng)地復(fù)雜化。

2 三維模型數(shù)字水印算法分析

常見三維模型的表現(xiàn)形式主要包括點(diǎn)云模型、多邊形網(wǎng)格模型、非均勻有理樣條曲線（曲面）模型以及三維體數(shù)據(jù)模型等。

1） 點(diǎn)云模型：點(diǎn)云模型中的數(shù)據(jù)點(diǎn)可分為有組織的數(shù)據(jù)點(diǎn)與無組織的數(shù)據(jù)點(diǎn)兩種。通常，使用三坐標(biāo)測量儀測量得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)是隨機(jī)的，是無組織的數(shù)據(jù)點(diǎn)；使用激光掃描與照相式掃描儀得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)則是有規(guī)律，是有組織的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2） 多邊形網(wǎng)格模型：多邊形建模采用小平面（多邊形）來擬合曲面。小平面可以是三角形、矩形或者其他形狀多邊形，在實(shí)際的應(yīng)用中通常是采用三角形或者矩形。多邊形建模的主要優(yōu)點(diǎn)是簡單、方便與快速，但是難以生成光滑的曲面。

3） 非均勻有理樣條曲線（曲面）模型：非均勻有理樣條曲線（曲面）建模的優(yōu)點(diǎn)是可以精確地表示二次規(guī)則曲面，能用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)形式表示規(guī)則曲面與自由曲面，可以通過控制點(diǎn)與權(quán)因子來靈活地改變模型的形狀，使用常用的處理工具對模型進(jìn)行節(jié)點(diǎn)插入、修改、分割、幾何插值等操作，具有透視投影變換與仿射變換的不變性。

4） 體數(shù)據(jù)模型：體數(shù)據(jù)可以看成是一組在有限空間中對一種或者多種物理屬性進(jìn)行離散采樣的數(shù)據(jù)集合。體數(shù)據(jù)按照來源可以分為三類：一是對真實(shí)物體或者對象進(jìn)行測量得到的數(shù)據(jù)；二是通過計(jì)算機(jī)模擬仿真計(jì)算得到的數(shù)據(jù)；三是將三維幾何模型向體數(shù)據(jù)空間轉(zhuǎn)化得到的體數(shù)據(jù)。

2.1 三維點(diǎn)云模型數(shù)字水印算法分析

在針對點(diǎn)云模型水印研究方面，Ohbuchi R等[8]提出了一種點(diǎn)模型數(shù)字水印算法，該算法首先對點(diǎn)模型進(jìn)行網(wǎng)格化，然后進(jìn)行網(wǎng)格頻譜分析，利用網(wǎng)格化后的點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系嵌入水印。此算法先將點(diǎn)模型轉(zhuǎn)換成網(wǎng)格模型，并不是真正意義上的直接針對點(diǎn)云模型的數(shù)字水印算法。

Agarwal P等[9]基于一種頂點(diǎn)分組策略提出了一種三維點(diǎn)云模型魯棒盲水印算法，該算法只能抵抗低強(qiáng)度的噪聲且計(jì)算量較大。吳穎斌等[10]提出了一種基于離散小波變換的算法，該算法選取模型各點(diǎn)到模型重心距離值的一維離散小波變換低頻信號部分進(jìn)行水印信息的嵌入，對仿射變換、重排序攻擊、簡化、剪切等變形攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性，但無法抵抗較大強(qiáng)度的噪聲攻擊。

在針對點(diǎn)云模型進(jìn)行模型的配準(zhǔn)與重定位研究，國內(nèi)外最常用的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法基本上都是在 Besl P J等提出的 ICP（Iterative Closest Point）迭代最近點(diǎn)算法[11]的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。傳統(tǒng)的ICP算法計(jì)算量大，不能保證收斂到全局（甚至局部）最小值，魯棒性較差，效率與精度難以滿足實(shí)際需求；Tahie R等[12]提出采用直接方法拼接無序點(diǎn)云，基于各種約束條件排除錯(cuò)誤對應(yīng)點(diǎn)的改進(jìn)ICP算法雖然提高了對應(yīng)點(diǎn)對的正確率，但由于其仍以點(diǎn)到點(diǎn)距離最近為基礎(chǔ)，無法克服易引入大量錯(cuò)誤對應(yīng)點(diǎn)的固有缺陷，故無法達(dá)到較高的精度。

2.2 三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印算法分析

針對三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印，為了提高水印算法的實(shí)現(xiàn)速度與不可見性，胡敏等[13]提出了一種穩(wěn)健的數(shù)字水印算法，該算法首先將三維三角網(wǎng)格模型進(jìn)行仿射變換，以獲得模型的旋轉(zhuǎn)不變性與縮放不變性，然后將各頂點(diǎn)鄰域內(nèi)頂點(diǎn)位置的平均差值作為掩蔽因子確定水印嵌入的強(qiáng)度，使得嵌入的水印具有較好不可見性，但嵌入強(qiáng)度不能太大。

為了提高水印算法針對某一類或某幾類攻擊的魯棒性，廖學(xué)良等[14]提出了三維模型的仿射變換不變量——重心交點(diǎn)距離比，并基于該不變量提出了一種在三維模型中嵌入水印的空域方法，該算法能夠抵抗仿射變換、頂點(diǎn)重排以及一定程度的噪聲攻擊等常見的三維模型水印攻擊，但水印的嵌入容量有限。Lee S H等[15]提出通過將三維模型多次映射到兩個(gè)約束集中并修改約束集頂點(diǎn)位置嵌入水印，可以抵抗網(wǎng)格連通性攻擊。

為提高三維模型數(shù)字水印的安全性，唐斌等[16]提出了一種基于三維網(wǎng)格模型的雙重?cái)?shù)字盲水印算法，該算法通過改變?nèi)蔷W(wǎng)格頂點(diǎn)在其一環(huán)相鄰頂點(diǎn)所確定的局部幾何空間中的位置與三角面片頂點(diǎn)排列順序，嵌入雙重水印，使模型能抵抗強(qiáng)度較大的剪切攻擊及一定程度的噪聲攻擊。但算法的第一重水印的魯棒性較弱，實(shí)際上只有第二重水印發(fā)揮作用，且時(shí)間復(fù)雜度較高。

崔漢國等[17]針對STL(Stereo lithography)模型的特點(diǎn)，對模型進(jìn)行了拓?fù)渲亟?，在主成分分?Primary component analysis, PCA)預(yù)處理的基礎(chǔ)上，提出了基于金字塔技術(shù)建立STL模型數(shù)據(jù)空間索引算法，對原始STL模型數(shù)據(jù)空間進(jìn)行了劃分和索引，提出了基于B+樹K近鄰查詢的STL模型數(shù)字水印嵌入與提取算法。算法不可見性較好，在盲檢測下能夠抵抗旋轉(zhuǎn)、平移、均勻縮放、頂點(diǎn)重排序、簡化、噪聲、剪切等攻擊，具有較好的魯棒性。

2.3 參數(shù)曲面模型數(shù)字水印算法分析

為了提高參數(shù)曲面水印抵抗針對 NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）模型的常見攻擊能力，李二偉[18]提出了基于小波變換的NURBS模型數(shù)字水印算法，該算法通過將原始模型進(jìn)行處理，然后運(yùn)用小波變換在虛擬圖像的低頻子帶中嵌入水印，再進(jìn)行逆小波變換得到含有水印信息的NURBS模型。該算法不僅滿足透明性的要求，還針對NURBS幾何模型的節(jié)點(diǎn)插入與刪除、節(jié)點(diǎn)的細(xì)化、次數(shù)的提升與降低、仿射等攻擊具有較強(qiáng)的抵抗力，對圖像的常用攻擊如壓縮、噪聲、濾波也有一定的抵抗力。

李軍等[19]提出了一種 NURBS曲面模型的三維數(shù)字水印算法，該算法利用已有的DCT域圖像水印嵌入算法將信息嵌入到二維圖像中，再對二維圖像進(jìn)行提取產(chǎn)生新的NURBS曲面水印模型，該算法對于控制頂點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)向量的改變以及模型表面的近似等操作具有魯棒性。為了提高參數(shù)曲面針對 Bezier模型的常見攻擊能力，李軍[20]提出了利用分段參數(shù)建模方法對三維 Bezier多項(xiàng)式曲面嵌入水印的算法，該算法通過曲面片細(xì)分使水印嵌入到曲面中，嵌入的水印信息具有不可見性，能夠抵抗節(jié)點(diǎn)插入、節(jié)點(diǎn)刪除、節(jié)點(diǎn)細(xì)化、次數(shù)提升與仿射變換（平移、旋轉(zhuǎn)、縮放）等針對 Bezier模型的常見攻擊。

2.4 體數(shù)據(jù)模型數(shù)字水印算法分析

為了提高水印抵抗壓縮、噪聲等信號處理攻擊的能力，劉旺等[21]基于三維離散余弦變換技術(shù)與離散余弦變換雙極性系數(shù)量化技術(shù)提出了一種三維體數(shù)據(jù)模型的魯棒盲提取數(shù)字水印算法，該算法實(shí)現(xiàn)了盲提取，能夠抵抗剪切、加噪、濾波等常見攻擊，但是依然難以抵抗較大強(qiáng)度的幾何攻擊。相關(guān)文獻(xiàn)[22-24]對離散小波變換(DWT：Discrete Wavelet Transform)域內(nèi)的數(shù)字水印算法進(jìn)行了深入研究，然而，由于離散小波變換不具備平移不變性、缺乏方向選擇性，導(dǎo)致載體數(shù)據(jù)在嵌入水印后，系數(shù)之間的能量分布會發(fā)生較大變化，降低了水印的性能。劉金華等[25]結(jié)合量化調(diào)制策略與雙樹復(fù)小波變換(DT CWT：Dual-Tree Complex Wavelet Transform)技術(shù)，將水印嵌入到關(guān)鍵熵圖像區(qū)域中，增強(qiáng)了數(shù)字水印抵抗壓縮、噪聲等攻擊的能力，但是依然存在水印嵌入容量有限與無法抵抗幾何攻擊的不足。

2.5 三維模型數(shù)字水印性能評價(jià)方法

對于三維模型水印算法的評價(jià)，朱新山等[26]為獲得魯棒性與不可感知性之間的最佳折中效果，提出了將載體信號分成多個(gè)信號塊，并為每個(gè)信號塊規(guī)定一個(gè)獨(dú)立的失真條件，在檢測值最大化的前提下，分別以信噪比與 Watson視覺模型描述失真條件，探討兩種具體的水印實(shí)現(xiàn)方案。張鐘元等[27]以魯棒性水印特性為基本參數(shù)，提出了以模糊綜合評價(jià)為基本模型，利用德爾菲法確定權(quán)重的適用于數(shù)字水印類型選擇的綜合評價(jià)方法。楊斌等[28]以網(wǎng)格模型中的二面角為基本度量單位，從模型質(zhì)量的角度提出了一種基于表面粗糙度的三維模型質(zhì)量評價(jià)方法，該方法將嵌入水印前后模型粗糙度的增量作為失真度的度量。

可以看出，現(xiàn)有的數(shù)字水印評價(jià)方法主要從單一指標(biāo)或者某幾個(gè)指標(biāo)出發(fā)，來評價(jià)所提出的數(shù)字水印算法的優(yōu)劣，都不能高效地對三維模型數(shù)字水印算法及其系統(tǒng)的設(shè)計(jì)進(jìn)行全面、系統(tǒng)、多層次、合理地評價(jià)。

3 研究難點(diǎn)與問題

盡管對三維模型數(shù)字水印方法的研究已經(jīng)取得了一些成果，但相比于音頻、視頻與圖像水印，進(jìn)展比較緩慢，還存在以下研究難點(diǎn)：

l） 三維模型數(shù)據(jù)缺少自然的參數(shù)化分解方法

由于構(gòu)成三維模型數(shù)據(jù)的各要素集合（如點(diǎn)、線、面等）沒有固定的排序標(biāo)準(zhǔn)，即使是同一個(gè)三維模型，也可以用具有多種不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的模型來表示；多種不同格式的三維模型在進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，嵌入其中的水印信息會出現(xiàn)損失。在嵌入水印時(shí)，水印強(qiáng)度系數(shù)的選擇、閾值的確定等更加困難，難以找到較適合的參數(shù)化分解方法。

2） 三維模型有著豐富的攻擊手段

相對于二維的圖像數(shù)據(jù)，具有一定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的三維模型受到的攻擊類型更多且更加復(fù)雜，如平移、旋轉(zhuǎn)、均勻縮放、重排序等操作雖然對三維模型信息沒有進(jìn)行整體的改變，卻嚴(yán)重影響了水印的檢測；噪聲、濾波、重新三角化、重采樣、剪切等可能破壞水印信息的操作，進(jìn)一步增加了三維模型水印提取與檢測的難度。

3） 提取水印時(shí)需要進(jìn)行網(wǎng)格對齊與網(wǎng)格重采樣

為了在發(fā)生幾何變換后的三維模型中成功提取出水印信息，在提取水印信息之前，需要將變換后的模型恢復(fù)到原始模型所在的坐標(biāo)系中，即對齊。如果模型遭受了如網(wǎng)格簡化、重新三角化等拓?fù)渥儞Q，在提取水印信息之前，還需要對變換后的待檢測模型重新采樣，即重采樣。模型對齊與重采樣等預(yù)處理問題是三維模型水印提取時(shí)需要解決的問題。

三維模型數(shù)字水印是數(shù)字水印技術(shù)領(lǐng)域中一個(gè)新興的研究方向，還存在一系列需要進(jìn)行深入研究的問題：

1） 魯棒性水印研究還需要深入進(jìn)行，特別是針對除三維網(wǎng)格模型以外的如三維點(diǎn)云模型、體數(shù)據(jù)模型等的水印技術(shù)研究。魯棒性水印除了具有抵抗常規(guī)信號處理操作的能力，還必須具備抵抗剪切、非均勻縮放、網(wǎng)格簡化、噪聲、壓縮等處理的能力。

2） 脆弱水印的應(yīng)用性研究還不成熟，開發(fā)用于檢測與定位模型修改部位的可視化工具還需不斷完善，另外對三維模型多層次的授權(quán)驗(yàn)證的研究還較少有人涉足。

3） 雖然三維模型數(shù)字水印算法的研究已經(jīng)取得了很大的進(jìn)步，但現(xiàn)有的大部分三維網(wǎng)格模型水印都是非盲水印，盲水印嵌入算法還很不成熟，如何實(shí)現(xiàn)三維模型盲水印，進(jìn)一步提高算法的魯棒性需要深入地研究，同時(shí)三維模型的網(wǎng)格劃分技術(shù)也值得深入研究[29]。

4） 隨著三維模型壓縮技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的三維模型以壓縮的形式存儲與傳輸。傳統(tǒng)空域與頻域水印算法雖然對于壓縮攻擊具有一定的魯棒性，但仍不能避免造成水印信息的損失，壓縮域水印算法的研究也十分重要。

5） 目前，整個(gè)數(shù)字水印系統(tǒng)缺乏一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，三維模型水印更沒有統(tǒng)一、公認(rèn)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在標(biāo)準(zhǔn)模型庫建立、攻擊方法的統(tǒng)一、衡量指標(biāo)的規(guī)范等方面，都有許多工作要做[30]。

[1] Wang Yuping, Hu Shimin. Optimization approach for 3D model watermarking by linear binary programming [J]. Computer Aided Geometric Design, 2010, 27(5): 395-404.

[2] Han Dazhi, Yang Xingqiang, Zhang Caiming. A novel robust 3D mesh watermarking ensuring the human visual system [C]//Proceedings of the 2nd International Workshop on Knowledge Discovery and Data Mining．Washington DC, USA: IEEE Computer Society, 2009: 705-709.

[3] Kong Xiangzeng, Yao Zhiqiang. A novel double 3D digital watermarking scheme [C]//Proceedings of the 1st International Conference on Multimedia Information Networking and Security. Washington DC, USA: IEEE Computer Society, 2009: 553-556.

[4] Zhang D M, Yao L. A non-blind watermarking on 3D model in spatial domain [C]//Proceedings of 2010 International Conference on Computer Application and System Modeling．Washington DC, USA: IEEE Computer Society, 2010: 267-269.

[5] Agarwal P, Prabhakaran B. Robust blind watermarking of point-sampled geometry [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 2009, 4(1): 36-48.

[6] Guillaume L. A local roughness measure for 3D meshes and its application to visual masking [J]. ACM Transactions on Applied Perception, 2009, 5(4): 21-22.

[7] Ying Shihui, Peng Jigen, Du Shaoyi, et al. A scale stretch method based on ICP for 3D data registration [J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 2009, 6(3): 559-565.

[8] Ohbuchi R, Mukaiyama A, Takahashi S. Watermarking a 3D shape model defined as a pointset [C]// Proceedings of the International Conference on Cyber Worlds. Tokyo, Japan: IEEE, 2004: 392-399.

[9] Agarwal P, Prabhakaran B. Robust blind watermarking mechanism for point sampled geometry [C]// Proceedings of the 9th Workshop on Multimedia &Security. New York, USA: IEEE, 2007: 175-186.

[10] 吳穎斌, 耿國華, 賀毅岳. 基于DWT的3D點(diǎn)云模型數(shù)字水印算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2012, 38(6): 151-155.

[11] Besl P J, Mckay N D. A method for registration of 3D shape [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1992, 14(2): 239-256.

[12] Tahie R, Sander D, Frank V H, et al. An integrated approach for modeling and global registration of point clouds [J]. Photogrammetry & Remote Sensing, 2007, 61: 355-370.

[13] 胡 敏, 謝 穎, 許良鳳, 等. 基于幾何特征的自適應(yīng)三維模型數(shù)字水印算法[J]. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 20(3): 390-402.

[14] 廖學(xué)良, 王 屏. 一種新的三維模型水印嵌入空域算法[J]. 計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào), 2008, 31(10): 1848-1856.

[15] Lee S H, Kwon K R. Mesh watermarking based projection onto two convex sets [J]. Multimedia Systems, 2008, 13(5): 323-330.

[16] 唐 斌, 康寶生, 王國棟, 等. 基于三維網(wǎng)格模型的雙重?cái)?shù)字盲水印算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程, 2012, 38(6): 119-122.

[17] 崔漢國, 劉健鑫, 李正民. 基于金字塔技術(shù)的 STL模型數(shù)字水印算法[J]. 自動化學(xué)報(bào), 2013, 39(6): 852-860.

[18] 李二偉. 基于三維幾何模型數(shù)字水印技術(shù)及算法研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2006.

[19] 李 軍, 余 婭. 基于 3D曲面模型的數(shù)字水印算法[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué), 2007, 34(8): 248-249.

[20] 李 軍. 一種 Bezier曲面模型嵌入水印的方法[J].河南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2009, 39(5): 530-533.

[21] 劉 旺, 趙春暉. 體數(shù)據(jù)模型盲提取數(shù)字水印嵌入算法[J]. 電子測量與儀器學(xué)報(bào), 2009, 23(10): 13-18.

[22] 車生兵, 黃 達(dá), 李 光. 基于視覺特性的半脆弱水印算法[J]. 通信學(xué)報(bào), 2007, 28(10): 134-140.

[23] 蘭紅星, 陳松喬, 胡愛娜, 等. 基于小波域的第二代數(shù)字水印算法的研究[J]. 電子學(xué)報(bào), 2007, 35(9): 1799-1803.

[24] 張冠男, 王樹勛, 溫 泉. 一種嵌入可讀水印的自適應(yīng)盲水印算法[J]. 電子學(xué)報(bào), 2005, 33(2): 308-311.

[25] 劉金華, 佘 堃. 基于關(guān)鍵熵的雙樹復(fù)小波域盲圖像水印算法[J]. 光電子激光, 2011, 22(5): 757-762.

[26] 朱新山, 湯 幟. 基于局部感知質(zhì)量評價(jià)的自適應(yīng)水印[J]. 北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008, 44(1): 77-86.

[27] 張鐘元, 陳明明. 數(shù)字水印類型選擇的模糊綜合評價(jià)模型[J]. 遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 30(3): 65-67.

[28] 楊 斌, 李曉強(qiáng), 李 偉, 等. 基于表面粗糙度的三維模型質(zhì)量評價(jià)研究[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué), 2011, 38(1): 276-285

[29] 代 星, 崔漢國, 沈意平, 等. 復(fù)雜邊界幾何體的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成方法[J]. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 25(5): 724-730.

[30] 劉健鑫, 崔漢國, 代 星, 等. 三維模型水印算法及其系統(tǒng)多級可拓綜合評價(jià)[J]. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 24(5): 90-95.

Progress of Digital Watermarking Technology for 3D Model

Cui Hanguo1, Liu Jianxin2, Dai Xing1, Zhou Zhixing1
( 1. College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan Hubei 430033, China; 2. Department of Electromechanical Engineering, Bengbu Naval Petty Officer Academy, Bengbu Anhui 233012, China )

Digital watermarking technology has provided a copyright protection for 3D models at the network. The characteristics, classifications of the digital watermarks for 3D models and the techniques of attack to them are briefly illustrated. The present studies and functional evaluation of watermarks of all kinds including point clouds model, mesh model, parametric surface model and body data model are analyzed. The difficulties and matters of 3D model watermarking which need further study are finally concluded.

3D model; copyright protection; digital watermark; functional evaluation

TP 391

A

2095-302X (2013)05-0001-06

2013-04-10；定稿日期：2013-08-23

湖北省自然科學(xué)基金 三維模型數(shù)字水印技術(shù)及其性能評價(jià)（2012FB06904）

崔漢國（1964-），男，江蘇無錫人，博士，教授，主要研究方向?yàn)榕灤瑒恿ρb置自動化及仿真技術(shù)，虛擬現(xiàn)實(shí)。

E-mail：cuihanguo@163.com