基于ANSYS 的隧道襯砌可靠度指標程序化計算方法

張東卿， 趙東平， 孫慶旭， 路軍富

(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

當前鐵路隧道襯砌設(shè)計主要采用《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范TB10003—2005》［1］中給定的破損階段法，該方法概念清晰，便于設(shè)計，且經(jīng)過了多年實踐的檢驗，在結(jié)構(gòu)安全上有所保證。但該方法所依賴的安全系數(shù)的取值完全依靠工程經(jīng)驗，缺乏相對完善的理論支撐，且無法考慮實際情況中存在的荷載、材料特性、施工水準等因素的變異性。相對于建筑、公路等行業(yè)已采用的極限狀態(tài)設(shè)計方法，已稍顯落后，因此相關(guān)部門已啟動了由破損階段法向極限狀態(tài)法轉(zhuǎn)軌的規(guī)范編制工作。為確定采用極限狀態(tài)法設(shè)計時所需的可靠度指標，根據(jù)《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準GB50153—2008》［2］推薦的校準法，需要選取一組具有代表性的襯砌作為校準對象，分別計算其可靠度指標。為保證其代表性，選取的數(shù)量應(yīng)足夠多，勢必造成工作量較大。計算可靠度指標時，可采用一次二階矩、蒙特卡洛法等方法。蒙特卡洛方法作為一種試驗模擬方法，具有概念明確、使用方便等特點，在可靠度分析中應(yīng)用極廣，但具有對樣本數(shù)量依賴性大、耗時長等缺點［3］。針對采用蒙特卡洛方法進行可靠度校準工作時面臨的工作量大、所需時間長的問題，提出了基于ANSYS 的隧道襯砌可靠度指標的快速建模、批量化計算的程序化方法。

1 蒙特卡洛計算方法

蒙特卡洛方法本質(zhì)上是一種隨機模擬方法，該方法首先生成隨機變量的樣本，然后將隨機變量樣本作為輸入獲得功能函數(shù)的樣本，再統(tǒng)計失效區(qū)樣本的數(shù)量從而估算失效概率。該方法概念明確，使用方便，具有模擬收斂速度與基本隨機變量維數(shù)無關(guān)，功能函數(shù)復雜程度與模擬過程無關(guān)的特點，也無須將功能函數(shù)線性化和當量正態(tài)化，具有直接解決問題的能力。因此該方法在可靠度分析中應(yīng)用極廣。

本節(jié)以鋼筋混凝土襯砌為例，介紹可靠度指標的蒙特卡洛方法在ANSYS 中的實現(xiàn)過程。

1．1 蒙特卡洛算法原理

工程結(jié)構(gòu)的失效概率可表示為

式中，X 為抽樣獲得的一組隨機變量，G(X)是結(jié)構(gòu)的一組功能函數(shù)，可表示為

當G(X)＞0 時，結(jié)構(gòu)有效，I［G(X)］= 0;當G(X)＜0 時，結(jié)構(gòu)失，效I［G(X)］=1，則利用蒙特卡洛法結(jié)構(gòu)的失效概率可表示為

為了獲得更能代表抽樣函數(shù)的隨機數(shù)，減小統(tǒng)計誤差，可采用拉丁超立方抽樣方法。

1．2 鋼筋混凝土極限狀態(tài)方程

鋼筋混凝土襯砌的承載力極限狀態(tài)方程如下［4］:大偏心狀態(tài)(x ≤xb)受壓區(qū)高度

截面抗力

作用效應(yīng)

小偏心狀態(tài)(x ＞xb)受壓區(qū)高度

截面抗力

作用效應(yīng)

式中各參數(shù)意義均與《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范TB10003—2005》［1］中相同。

1．3 蒙特卡洛方法在ANSYS 中的實現(xiàn)

ANSYS 作為成熟商業(yè)軟件，提供了概率設(shè)計分析模塊(PDS)，借助該模塊功能，可在確定性分析的基礎(chǔ)上，指定基本隨機變量及其統(tǒng)計特征，選擇蒙特卡洛計算方法和拉丁超立方抽樣，確定計算次數(shù)，運算后即可獲得所關(guān)心量的統(tǒng)計特征。確定性分析采用“荷載-結(jié)構(gòu)”模型，隧道襯砌采用beam3 梁單元模擬，圍巖的約束作用采用link10 只受壓徑向鏈桿模擬［5］。隨機性分析基本隨機參數(shù)有:圍巖重度、圍巖彈性反力系數(shù)、側(cè)壓力系數(shù)、混凝土彈性模量、襯砌幾何尺寸、混凝土重度、混凝土強度及鋼筋強度。

2 可靠度指標的程序化計算

蒙特卡洛方法雖然概念簡單、使用方便，但具有對樣本數(shù)量依賴性大的缺點，當為滿足計算精度，所取樣本過大時，計算時間將會很長。以1 萬次為例，隧道襯砌可靠度指標計算一次依據(jù)電腦性能需約2 ～4 h。此外采用傳統(tǒng)方法計算襯砌可靠指標時，須要針對每種類型襯砌斷面建立ANSYS 模型，建模時所需的節(jié)點坐標、截面厚度等參數(shù)及荷載的施加均須手工輸入，繁瑣易出錯，而且不便復核?？傮w來說，校準法確定隧道襯砌目標可靠指標將是一項工作量大、費時且易出錯的工作，同時要求計算人員對ANSYS 軟件及可靠度理論有較深的掌握。

為加快校準法的工作效率并避免出錯，借助AutoCAD VBA、Visual LISP［6］及VB 等語言開發(fā)了隧道襯砌可靠指標計算的程序。借助該程序，可由隧道襯砌CAD 圖紙直接生成與“荷載-結(jié)構(gòu)”模型匹配的ANSYS 命令流，并可自動調(diào)用ANSYS 進行無人值守批量化計算，極大地減少了工作量和節(jié)省了時間，并在最大程度上避免了人為錯誤。

2．1 快速建模

快速建模是指首先由襯砌的CAD 內(nèi)外輪廓圖生成ANSYS 節(jié)點坐標和各節(jié)點處截面厚度，其次根據(jù)用戶在可視窗口中輸入的基本參數(shù)，快速生成蒙特卡洛法計算襯砌可靠度指標的ANSYS 命令流。這一功能主要借助AutoCAD VBA 的“Print”語句來實現(xiàn)。程序具體實現(xiàn)框圖如圖1 所示。

利用該模塊，可快速完成深埋、淺埋工況下的建模，并適用于拱底為底板和拱底為仰拱兩種不同類型襯砌。

圖1 快速建模程序框圖

2．2 批量化計算

在使用快速建模功能生成ANSYS 命令流后，可將命令流拷貝至ANSYS 命令窗口或采用/input 命令進行可靠指標的計算。但在隧道襯砌可靠度校準時需要計算多個斷面，因此每計算完成一個斷面后，都須重復上述操作，以啟動下一個斷面的計算。這就要求必須有人值守在計算機前，以確保計算過程的連續(xù)，不能充分利用夜間、周末等無人時段進行計算，效率較低。因此借助VB2010 開發(fā)了批量計算功能，該功能以可視化窗口的形式要求用戶逐個添加之前已生成的ANSYS 命令流文件，生成任務(wù)列表，之后程序自動調(diào)用ANSYS 按照列表順序逐個任務(wù)進行計算。計算過程中出錯或計算完成后，均會彈出響應(yīng)提示。批量計算的功能主要借助VB2010 的“Shell”函數(shù)實現(xiàn)。批量計算功能的具體實現(xiàn)框圖如圖2。

圖2 批量計算框圖

2．3 程序的集成與發(fā)布

圖3 程序可視化操作界面

為便于使用，該程序的快速建模功能以菜單的形式集成到AutoCAD 中，通過菜單欄按鈕可啟動功能主界面。而批量計算功能則直接借助VB2010發(fā)布成安裝文件，經(jīng)過簡單步驟安裝后即可使用。程序相關(guān)界面如圖3 所示。

3 算例

以某時速140 km 有砟客貨共線鐵路雙線隧道(普通貨物運輸)II ～V 級圍巖復合式襯砌6 個斷面為例，采用介紹的程序化計算方法和傳統(tǒng)方法的計算效率對比如表1 所示。

由表1 可知，采用程序化方法，節(jié)省了一半以上的時間，顯著提高了工作效率。而且一旦出現(xiàn)后期修改可靠度指標算法的情況，只需修改程序內(nèi)核，而不用逐個修改命令流，程序化方法的優(yōu)勢將更加明顯。

表1 程序化方法與傳統(tǒng)方法的可靠度指標計算效率對比

4 結(jié)語

本程序化計算方法以ANSYS 軟件為計算平臺，結(jié)合AutoCAD，Visual LISP 及VB 等軟件，開發(fā)了快速建模、批量計算兩個模塊，形成了界面有好、功能完善且易于操作的隧道襯砌可靠度指標計算軟件，實現(xiàn)了建模的參數(shù)化，計算的自動化，且不要求使用者具有ANSYS 基礎(chǔ)。通過該軟件的應(yīng)用，設(shè)計及科研人員可在短時間內(nèi)完成大量隧道襯砌可靠度指標的計算，顯著提高了工作效率，并在最大程度上減少了人為錯誤，為隧道襯砌可靠度指標的校準及采用極限狀態(tài)法進行隧道襯砌設(shè)計奠定了良好基礎(chǔ)。

［1］鐵道部．TB10003—2005 鐵路隧道設(shè)計規(guī)范［S］．北京:中國鐵道出版社，2011．

［2］建設(shè)部．GB50153—2008 工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2008．

［3］張璐璐．巖土工程可靠度理論［M］．上海:同濟大學出版社，2011．

［4］建設(shè)部．GB50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．

［5］王新敏．ANSYS 工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］．北京:人民交通出版社，2007．

［6］李學志．Visual LISP 程序設(shè)計［M］．北京:清華大學出版社，2010．