主成分鉆頭評價方法在歧口凹陷中的應(yīng)用

張 磊

（長江大學石油工程學院，湖北 武漢430100）

丁大鵬

（中石化天然氣分公司工程建設(shè)管理處，山東 濟南250000）

余 鵬

（川慶鉆探鉆采工程技術(shù)研究院定向井公司，四川 廣漢618300）

趙增平

（中聯(lián)煤層氣國家工程研究中心有限責任公司，北京100095）

陽忠華

（中石油長慶油田分公司第二采油技術(shù)服務(wù)處，甘肅 慶城745100）

趙瑞金

（大慶油田井下作業(yè)分公司工程技術(shù)地質(zhì)大隊，黑龍江 大慶163000）

鉆頭的合理選型［1］對鉆井速度、鉆井質(zhì)量和鉆井成本都具有重要的影響，單指標選型方法 （如機械鉆速法）已不能滿足現(xiàn)場的要求。大港油田歧口凹陷位于黃驊坳陷中部，是黃驊坳陷最大的生油凹陷，該區(qū)自1964年大規(guī)模勘探以來，至今具有40多年的勘探開發(fā)歷史，發(fā)現(xiàn)了明化鎮(zhèn)組、館陶組、東營組、沙一段、沙二段、沙三段、奧陶系等多套目的層系，是一個多目的層富油氣區(qū)。其中沙河街組地層巖性為砂泥巖，地層膠結(jié)致密，可鉆性差，研磨性強。為此，筆者采用主成分分析法對大港油田歧口凹陷鉆進的鉆頭進行優(yōu)選。

1 主成分分析法

設(shè)有n個樣品，每個樣品測得p個變量的指標，于是得到資料矩陣：

主成分分析法具體計算步驟［2－3］如下：

1）計算均值向量ˉX及協(xié)方差矩陣S：

2）將資料矩陣標準化。標準化資料矩陣的目的是消除量綱及各變量之間數(shù)量級別的差異。具體方法如下：

這樣標準化后X的均值為0，方差為1，所以矩陣X＊的協(xié)方差S與相關(guān)矩陣R完全相同，以后就以R為計算出發(fā)點。

3）用Jacobi方法計算矩陣X＊的相關(guān)矩陣R的特征值及特征向量。設(shè)特征值為λi（λ1≥λ2≥…≥λp），其相對應(yīng)的特征向量為ui，記U ＝ ［u1，u2，…，up］，則：

即每一個Fa（a＝1，2，3，…，p）就是第a個主分量的觀測值。4）確定主分量的個數(shù)：

式中，δ根據(jù)不同的需要選取不同的δ值，筆者取δ值為80%～85%。5）計算各主分量的貢獻率ei及主分量得分Fm：

2 鉆頭評價結(jié)果

為了使結(jié)果具有可比性，所用數(shù)據(jù)取自相同地層層位、相同巖性、相同鉆頭尺寸。把所求得的主分量按其貢獻率綜合成一個新的綜合指標，就得到如下公式：

F是一個綜合指標，它全面的反映鉆頭使用效果，鉆頭的F值越大說明鉆頭使用的效果越好［4］。依據(jù)上述原理，應(yīng)用Matlab軟件對該構(gòu)造鉆頭進行了主成分分析［5］，結(jié)果如表1所示。

表1 使用鉆頭的主成分評價結(jié)果

3 現(xiàn)場應(yīng)用

利用主成分分析法對大港油田歧口凹陷沙河街組地層鉆頭進行評價，最終得出MD3634、FM2543、FM3643Z、HCM504ZX等4種鉆頭使用效果較好。經(jīng)過現(xiàn)場使用驗證，上述4種鉆頭在歧口凹陷新港區(qū)塊沙河街地層實際使用效果很好，使用情況如表2所示。

表2 新港區(qū)塊沙河街地層鉆頭使用情況

同時在現(xiàn)場取回大量的巖心，在實驗室進行可鉆性試驗，對歧口凹陷地層進行了針對牙輪鉆頭的巖石可鉆性試驗，試驗結(jié)果如表3所示。

從表3中的數(shù)據(jù)可以看出，歧口凹陷沙河街組地層巖石可鉆性級值主要分布在5.5～7之間，根據(jù)巖石可鉆性與地層硬度的分類關(guān)系，可以確定該地層屬于中到中硬地層，而根據(jù)廠家提供的鉆頭資料，F(xiàn)M系列鉆頭 （FM2543、FM3643Z）適合在中硬地層中鉆進，通過上述試驗數(shù)據(jù)以及對比發(fā)現(xiàn)，主成分分析法評價出來效果好的鉆頭的特點是符合地層巖性的，為后續(xù)鉆井提供了有力的支持。

表3 巖心可鉆性試驗報告表

4 結(jié) 論

1）主成分分析法把相互影響鉆頭鉆進的參數(shù)轉(zhuǎn)化成少數(shù)幾個相互不影響并且涵蓋信息全的參數(shù)，因而評價結(jié)果更加客觀；且評價結(jié)果又能聯(lián)系鉆井參數(shù)，對施工起指導作用。

2）主成分分析法解決鉆頭選型問題最關(guān)鍵的是要合理的選取評價鉆頭的資料，參與評價鉆頭的資料越多其結(jié)果越可靠。

3）結(jié)合可鉆性級值級值，對評價出來效果好的鉆頭進行驗證，現(xiàn)場應(yīng)用表明，在歧口凹陷其他區(qū)塊使用效果同樣好。

［1］夏宏南，孫繼明，王小建，等 .主成分鉆頭評價方法在中原油田的應(yīng)用 ［J］.河南石油，2005，19（3）：45－46.

［2］何曉群 .多元統(tǒng)計分析 ［M］.北京：中國人民大學出版社，2004.

［3］陳俊，聶翠平 .鉆頭使用的統(tǒng)計綜合評判 ［J］.西安石油學院學報，1996（9）：26－29.

［4］馬志亮，樓一珊 .吐哈油田馬朗凹陷火成巖地層鉆頭優(yōu)選技術(shù)研究 ［J］.石油天然氣學報 （江漢石油學院學報），2011，33（3）：152－154.

［5］張輝，高德利 .用主成分投影法評價和優(yōu)選鉆頭 ［J］.石油鉆探技術(shù)，2006，31（1）：39－41.