一種去除醫(yī)學(xué)圖像中金屬偽影的新方法

李艷麗，陳家新

(河南科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河南洛陽471003)

CT系統(tǒng)中產(chǎn)生偽影的因素很多，其中因患者攜帶高密度的金屬物體是產(chǎn)生金屬偽影的原因之一，其圖像特征表現(xiàn)為不連續(xù)性、模糊、條狀，最明顯的是放射狀和條狀偽影。它的產(chǎn)生主要是因?yàn)閄射線衰減系數(shù)比人體的其他組織高，造成當(dāng)射線穿過時(shí)X射線急劇衰減，導(dǎo)致相應(yīng)的投影數(shù)據(jù)失真和不連續(xù)，以及周圍組織的X射線衰減信息丟失，從在而重建圖像時(shí)出現(xiàn)了金屬偽影。近年來金屬偽影的去除算法相繼出現(xiàn)了很多。1987年Kalender等人提出了一種采用線性插值算法來實(shí)現(xiàn)CT金屬偽影的去除，他首次提出了通過修補(bǔ)投影數(shù)據(jù)中的缺失數(shù)據(jù)的方法來去除金屬偽影，但是Kalender算法對(duì)金屬物體的分割不精確。2004年Wei在Kalender的基礎(chǔ)上提出了基于閾值分割的金屬物體分割方法，對(duì)Kalender算法進(jìn)行改進(jìn)，Wei針對(duì)Kalender提出了采用非線性二階多項(xiàng)式的插值算法來加以改進(jìn)［3］，更好地去除了CT圖像中的金屬偽影。2006年Matthieu等人提出了一種基于各向異性的高斯濾波(Anisotropic Gaussian Filter，AGF)配合K均值聚類的改進(jìn)方法。

以上算法都在一定程度上消除了金屬偽影，但是結(jié)果都不甚理想。鑒于以上方法對(duì)金屬偽影的區(qū)分精度不夠和偽影消除不徹底的不足，本文提出了一種新的去除金屬偽影的算法，即在自適應(yīng)濾波的基礎(chǔ)上用OSEM迭代方法來對(duì)圖像進(jìn)行混合重建。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明這種方法對(duì)金屬偽影的去除效果更好。

1 去除金屬偽影的新算法

1.1 自適應(yīng)前置濾波器

在含有金屬偽影的醫(yī)學(xué)CT圖像中，許多圖像存在高頻噪聲和偽影，這就使得在對(duì)原始圖像進(jìn)行去除偽影算法時(shí)要首先對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，避免造成誤差，從而達(dá)到更好的去除偽影效果。因此，選取合適的濾波器就是該問題的關(guān)鍵所在。

本文選取了自適應(yīng)濾波器(Adaptive Steering Filter，ASF)，該濾波器具有濾波方向，并且可以人工調(diào)節(jié)其濾波的強(qiáng)度，很好地保留了圖像的邊緣信息，采用非線性的各向異性結(jié)構(gòu)張量對(duì)圖像局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行估計(jì)，確定濾波器的尺度系數(shù)，ASF能夠起到提供合適的卷積強(qiáng)度平滑金屬偽影的作用，從而實(shí)現(xiàn)了該前置濾波器對(duì)偽影去除的效果［1］。圖1是ASF濾波器，金屬偽影的正交方向是濾波尺度。

圖1 ASF的濾波器示意圖

前置濾波的過程為

式中:r為卷積核掩模的半徑，取r=2.0;設(shè)I0(x，y)是等待處理的圖像中的某一處的灰度值，而IASF(x，y)為經(jīng)過處理后的同一位置上的圖像灰度值;Gx，y(u，v)是ASF的濾波核函數(shù)。

1.2 圖像的分割

為了更加有效地分割出圖像中的金屬部分和偽影部分，本文采用了均值漂移和最大互信息熵相結(jié)合的方法分割圖像中的金屬部分和偽影部分。

在K均值聚類算法和Mean-shift這兩個(gè)圖像分割算法的基礎(chǔ)上提出的最大互信息熵算法［4］建立在模擬退火(Simulated Annealing)基礎(chǔ)上，優(yōu)化分割的目標(biāo)是最大互信息量(MI)，同時(shí)把互信息熵差(DMI)當(dāng)做優(yōu)化閾值的一種分割算法。當(dāng)互信息熵差小于所設(shè)定的某一閾值時(shí)，即認(rèn)為它分割結(jié)束了。當(dāng)互信息熵差達(dá)到設(shè)定的最小值并且互信息量達(dá)到設(shè)定的最大值時(shí)，就認(rèn)為達(dá)到了最優(yōu)化分割。該方法是典型的多聚類數(shù)分割算法，它可以將圖像中的金屬部分和偽影成分有效區(qū)分開來。對(duì)于本文中的臨床CT圖像，分別選取6和16作為最大聚類數(shù)來實(shí)驗(yàn)。算法以及實(shí)現(xiàn)過程參見文獻(xiàn)［4］。

1.3 利用OSEM混合重建方法去除金屬偽影

針對(duì)以往單純的EM迭代算法運(yùn)算量太大、運(yùn)算時(shí)間太長的缺點(diǎn)［7］，本文采用改進(jìn)的OSCM(Ordered Subsets Expectation Maximization，OSEM)迭代重建算法。該算法可以提高收斂速度和減少運(yùn)算時(shí)間，能夠更好地抑制金屬偽影。

OSEM算法在單純的EM迭代算法基礎(chǔ)上引入了有序子集，它是一種塊迭代法，在每一次的迭代過程中都把投影數(shù)據(jù)分成了L個(gè)子集，有序子集中的每一個(gè)子集在對(duì)圖像向量的像素值進(jìn)行一次修正的同時(shí)，圖像向量也更新一次，這樣當(dāng)所有的子集做完運(yùn)算之后實(shí)際上就是一次完整迭代過程的完成。而在單純EM算法的迭代過程中，只有當(dāng)所有的像素值修正之后圖像向量才能更新一次，對(duì)比OSEM和OSEM算法的迭代過程對(duì)圖像向量更新了L次，顯而易見OSEM算法加快了收斂速度。

在OSEM算法中，對(duì)子集進(jìn)行劃分十分重要，劃分得太多或者太少會(huì)導(dǎo)致不能夠收斂或者不能夠加速收斂，子集太多就會(huì)出現(xiàn)不收斂的情況，太少又達(dá)不到快速收斂的效果，因此要合理的劃分子集。一般來說要按照規(guī)律來劃分，需要用一種平衡的、對(duì)稱的方法來選取子集，一般應(yīng)遵循以下規(guī)律:

1)每個(gè)子集應(yīng)該具有充分的重建圖像以及統(tǒng)計(jì)信息;

2)每個(gè)子集應(yīng)該對(duì)投影數(shù)據(jù)所做出的貢獻(xiàn)是基本相等的;

3)每個(gè)連續(xù)子集間的斷層圖像的間距應(yīng)該是最大的;

4)子集個(gè)數(shù)應(yīng)該是收斂范圍里的最小值。

OSEM迭代算法公式為

2 算法步驟

本文首先采用ASF前置濾波器對(duì)包含有金屬偽影的醫(yī)學(xué)CT圖像進(jìn)行全局的濾波處理，濾除一定的噪聲;其次用上文中提到的分割算法分別分割出圖中的金屬部分和偽影部分;然后對(duì)這兩部分圖像分別進(jìn)行前向的投影;接下來對(duì)金屬部分做4次多項(xiàng)式插值以及對(duì)非金屬部分做線性插值［5］;然后再利用FBP算法重建出非金屬部分，OSEM迭代算法重建出金屬部分［6］;最后將得到的這兩部分圖像融合就得到了最終的結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，本文對(duì)臨床CT醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行了去除金屬偽影實(shí)驗(yàn)(見圖2)。圖2a是原圖像(由洛陽市東方醫(yī)院64排CT掃描儀上獲得)，文中對(duì)FBP傳統(tǒng)混合重建算法與OSEM迭代混合重建算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，程序設(shè)計(jì)基于MATLAB和C++混合實(shí)現(xiàn)。

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

算法中的ASF濾波強(qiáng)度主要由此函數(shù)中的濾波尺度和濾波掩膜大小來決定，使用的掩模較大時(shí)濾波強(qiáng)度就越大，同時(shí)算法也較慢。高斯核的平滑尺度越大，平滑效果也就越好。高強(qiáng)度的ASF濾波可以有效地去除放射狀的金屬偽影，但是過強(qiáng)的處理就會(huì)導(dǎo)致復(fù)雜的臨床圖像中被偽影污染的身體等軟組織被過分地濾除，所以必須選擇合適的濾波強(qiáng)度來對(duì)其進(jìn)行處理。本文所有的處理結(jié)果圖像與原始圖像都采用了相同的窗寬。圖2b對(duì)原圖首先進(jìn)行自適應(yīng)濾波預(yù)處理，一定程度上抑制了噪聲;圖2c采用了最大互信息熵差的分割方法，該分割方法達(dá)到了最大自動(dòng)化分割，成功地分割出了金屬偽影部分;圖2e采用OSEM迭代法對(duì)圖像進(jìn)行了混合重建，有效地抑制了金屬偽影;圖2f為使用FBP混合重建算法得到的圖像;圖2g是使用OSEM迭代混合重建算法得到的圖像。從最后的圖中可以看出，利用自適應(yīng)前置濾波器結(jié)合OSEM迭代混合重建算法能夠很好地抑制和去除金屬偽影。

對(duì)濾波反投影算法、迭代重建算法和OSEM混合迭代重建三種算法進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果見表1。從表1中可以看出濾波反投影算法的時(shí)間最短，但是效果最差;FBP迭代混合重建算法和OSEM混合重建算法分別用了840 s(14 min)和13 s，雖然得到效果基本一致，但是FBP迭代重建算法的時(shí)間最長，而OSEM的混合重建算法在縮短時(shí)間的同時(shí)效果也得到明顯改善，能夠很好地去除CT中的金屬偽影。

表1 圖像混合重建算法效果分析

4 結(jié)論

根據(jù)臨床CT圖像實(shí)驗(yàn)可以得出結(jié)論，傳統(tǒng)的FBP重建算法對(duì)金屬投影數(shù)據(jù)的不連續(xù)性敏感度不夠，它不僅導(dǎo)致了重建圖像產(chǎn)生較為嚴(yán)重的偽影，而且覆蓋了正常的組織結(jié)構(gòu)，使得運(yùn)算量增大，運(yùn)算速度很慢，很難滿足現(xiàn)在的醫(yī)學(xué)要求。而本文提出的改進(jìn)的OSEM迭代混合重建算法在減少了投影的不連續(xù)性的同時(shí)，也可以有效地消除金屬偽影和噪聲，并且能將金屬物體的結(jié)構(gòu)很好地加以呈現(xiàn)，提高了運(yùn)算效率，為醫(yī)生更準(zhǔn)確地診斷患者病情提供了有力的保障，符合當(dāng)代CT成像速度的要求。

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