基于F5與濕紙碼相結(jié)合的密寫算法研究

唐紅梅，龐 翀，王 霞，高金雍，韓力英

(河北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，天津300401)

自20世紀(jì)90年代初以來，信息隱藏作為信息技術(shù)領(lǐng)域的一大研究熱點引起了國際學(xué)術(shù)界的重視，密寫是信息隱藏的重要分支，能夠掩蓋秘密通信的存在［1］。JPEG圖像在互聯(lián)網(wǎng)被廣泛使用，所以以JPEG圖像為載體的密寫算法，如Jsteg，OutGuess，F(xiàn)5［2］等受到了研究者的重視。F5密寫由Westfeld等提出，采用了混洗技術(shù)與矩陣編碼［3］，是JPEG密寫算法的代表，雖然F5密寫有較高的安全性，但其在嵌入過程中產(chǎn)生的“收縮”現(xiàn)象嚴(yán)重影響了密寫的安全性與嵌入量［4］，許多學(xué)者對此進(jìn)行了研究。濕紙碼［5］的概念最早在2005年由Jessica Fridrich等人提出，用于發(fā)送方確定選擇信道，避免在載體的敏感區(qū)域嵌入信息，能夠減小嵌入信息對密寫的影響。Kawaguchi在文獻(xiàn)［6］中提出利用人眼視覺特性將圖像劃分成不同區(qū)域，并進(jìn)行不同程度的修改來密寫。

本文提出一種改進(jìn)密寫算法，能在人眼不敏感的非色塊區(qū)域進(jìn)行密寫，并且為了不破壞自然噪聲的分布，在量化后小數(shù)部分是［0.4，0.6］的低中頻DCT系數(shù)嵌入秘密信息，通過濕紙碼構(gòu)造了選擇信道，嵌入時針對F5密寫的“收縮”現(xiàn)象，對需要進(jìn)行修改的DCT系數(shù)的絕對值加1。本算法有助于減小密寫對載體圖像統(tǒng)計特性的影響，增強了密寫的安全性并提高嵌入量。

1 基于F5與濕紙碼相結(jié)合的密寫算法

1.1 F5密寫基本原理回顧

F5密寫由F3和F4密寫發(fā)展而來，是一種線性隱寫碼，采用了混洗和矩陣編碼，混洗是為了使得秘密信息分布于整幅圖像中，去除了像素之間的相關(guān)性，而矩陣編碼則提高了嵌入效率。F5密寫的嵌入規(guī)則是:1)每個非0的DCT系數(shù)用于隱藏1 bit秘密信息，直流系數(shù)和為0的DCT系數(shù)不嵌入信息。秘密信息與DCT系數(shù)的LSB(最低有效比特位)若相同，不進(jìn)行修改;若不同，則將DCT系數(shù)絕對值減1，符號不變。2)當(dāng)原始DCT系數(shù)值為±1且要嵌入秘密比特0時，就會產(chǎn)生一個值為0的DCT系數(shù)。將這1 bit的隱藏視為無效，在下一個DCT系數(shù)上重新嵌入，用正奇數(shù)和負(fù)偶數(shù)代表秘密信息1，負(fù)奇數(shù)和正偶數(shù)代表秘密信息0。F5密寫雖然可以保持JPEG圖像DCT系數(shù)直方圖的原始特性，但當(dāng)DCT系數(shù)原始值為±1且要嵌入秘密比特0時，就會產(chǎn)生值為0的DCT系數(shù)，引起無效隱藏，在直方圖上表現(xiàn)出由兩端向中間收縮的現(xiàn)象，影響了密寫的安全性與嵌入量。

1.2 濕紙密寫原理回顧

濕紙碼通過只有發(fā)送方知道的選擇規(guī)則來確定圖像中“干燥”和“潮濕”的元素，濕紙碼能夠用來構(gòu)造具有任意選擇信道的密寫機制［7］，這樣發(fā)送方就能夠在避免對載體的敏感區(qū)域做修改的情況下嵌入信息，從而提高了密寫算法的安全性。濕紙碼密寫的原理如下文所述。

長度為n的二進(jìn)制載體序列bi對于發(fā)送方完全可知，以向量bx=［x1，x2，…，xn］T，by=［y1，y2，…，yn］T分別表示密寫前后的載體序列，但只有序號j∈C(C為載體的一個子集，作為選擇信道)的k比特為“干燥”元素，其余的(n-k)bit是不能進(jìn)行修改的“潮濕”元素。欲嵌入m位秘密信息s=［s1，s2，…，sm］T，則可以令

式中:D是一個在傳遞過程中利用與接收方共享密鑰產(chǎn)生的m×n維偽隨機二進(jìn)制矩陣。修改“干燥”元素，有

式中:H為由D的k個列向量組成的子矩陣;ν=by-bx。接收方僅用共享密鑰產(chǎn)生矩陣D，再進(jìn)行矩陣乘法運算即可計算出秘密信息s。

1.3 基于F5與濕紙碼相結(jié)合的密寫算法

為了解決F5密寫的“收縮”現(xiàn)象，并保證密寫安全性，提出了基于F5與濕紙碼相結(jié)合的改進(jìn)密寫算法。由于DCT變換之后并沒有產(chǎn)生信息損失，JPEG壓縮產(chǎn)生的信息丟失主要產(chǎn)生在量化階段，量化誤差的存在為秘密信息的嵌入提供了可能。用G(i，j)表示載體(i，j)處的DCT系數(shù)，G'(i，j)則是代表量化之后取整之前的DCT系數(shù)，即

式中:a≤G'(i，j)≤a+1;Q(i，j)表示量化值。

再進(jìn)行取整得到，Gq(i，j)=round［G'(i，j)］=，其中取整誤差為

對Gq(i，j)進(jìn)行逆運算，有G″(i，j)=Gq(i，j)×Q(i，j)，G(i，j)與G″(i，j)之間的差為量化誤差QE，即

QE=G(i，j)-G″(i，j) (5)

QE的大小主要取決于G'(i，j)取整為a還是a+1。最大的量化誤差出現(xiàn)在距離量化間距中間值最近的系數(shù)中，也就是r(i，j)≈0.5的DCT系數(shù)，并且它們的分布與噪聲的分布類似，所以選擇利用這些DCT系數(shù)進(jìn)行密寫。但是為了保證嵌入量，選取量化后小數(shù)部分在［0.4，0.6］之間的DCT系數(shù)。

正常的人眼視覺處理過程中信息的相對重要程度不同，不十分重要的信息稱作心理視覺冗余，在不影響圖像感知質(zhì)量的情況下可以忽略［8］。利用心理視覺冗余特性將圖像根據(jù)方差劃分成色塊區(qū)、中間區(qū)和邊界區(qū)3個區(qū)域。由于人眼對色塊區(qū)的噪聲非常敏感，而對邊界區(qū)噪聲反應(yīng)比較小，中間區(qū)介于兩者之間，所以能夠?qū)χ虚g區(qū)和邊界區(qū)進(jìn)行修改嵌入秘密信息。計算方差σ2，即

文獻(xiàn)［9］提出，噪聲主要分布在高頻，在低中頻區(qū)域隱藏信息可以減少對噪聲分布的破壞，所以選擇除直流系數(shù)外的前35個量化系數(shù)來隱藏秘密信息。

F5密寫由于在嵌入時是將DCT系數(shù)的絕對值減1，遇到系數(shù)的絕對值為1的交流系數(shù)，嵌入秘密信息為0時必定會產(chǎn)生新的0，從而引起了無效隱藏，為了避免產(chǎn)生收縮現(xiàn)象，本算法在嵌入操作上對需要進(jìn)行修改的DCT系數(shù)的絕對值加1，避免產(chǎn)生新的值為0的DCT系數(shù)。

因此，本文基于F5密寫與濕紙碼，提出應(yīng)用濕紙碼在非色塊區(qū)域，量化后小數(shù)部分在［0.4，0.6］之間的低中頻DCT系數(shù)構(gòu)造選擇信道，嵌入時針對F5密寫的“收縮”現(xiàn)象，對需要進(jìn)行修改的DCT系數(shù)絕對值加1。本算法將圖像劃分成8×8的子塊，通過計算方差確定各個像素所處的區(qū)域，為了不破壞自然噪聲的分布，選擇對低中頻除直流系數(shù)以外的前35個DCT系數(shù)以及產(chǎn)生量化誤差最大的DCT系數(shù)嵌入秘密信息。改進(jìn)算法流程圖如圖1所示。

2 實驗結(jié)果與分析

為驗證算法效果，實驗選取了6幅256×256的標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像(如圖2所示)進(jìn)行測試，因為未對秘密信息做預(yù)處理，所以秘密信息能夠有效嵌入到原始載體中，以峰值信噪比(PSNR)作為視覺不可覺察性測度。在相同嵌入量的條件下，對F5密寫與改進(jìn)算法進(jìn)行比較，表1為F5密寫與改進(jìn)密寫算法PSNR(dB)的對比，并在不同嵌入率條件下對算法進(jìn)行測試，表2為應(yīng)用改進(jìn)密寫算法在不同嵌入率下PSNR的對比。圖3與圖4顯示嵌入信息前后cameraman圖像的對比。

表1 F5算法與改進(jìn)密寫算法PSNR的比較 dB

表2 應(yīng)用改進(jìn)算法在不同嵌入率下PSNR的對比 dB

從表1中F5密寫與改進(jìn)密寫算法的PSNR對比，可以看出改進(jìn)算法對PSNR的提高，證明改進(jìn)算法比F5密寫有了更好的安全性。另外，從表2中的PSNR數(shù)值看，實驗中的PSNR均在37 dB以上，說明含密圖像具有良好的視覺效果。圖3與圖4在視覺上幾乎看不出差別，表明該算法在不可覺察性上有較好的保證。

3 結(jié)論

本文基于F5密寫與濕紙碼原理，提出一種改進(jìn)系數(shù)選擇策略與信息嵌入方法的算法，克服了F5密寫“收縮”現(xiàn)象，增強了密寫安全性。實驗結(jié)果表明，本算法提高了含密后載體圖像視覺的不可覺察性，算法具有較高的安全性。由于方差隨像素灰度值變化的起伏大，在下一步的工作中，將繼續(xù)研究更準(zhǔn)確的劃分區(qū)域的統(tǒng)計量，以及關(guān)于自適應(yīng)嵌入的密寫算法。

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