基于能力曲線的燃?xì)庀到y(tǒng)地震脆弱性評(píng)估方法*

顏峻

(中國(guó)勞動(dòng)關(guān)系學(xué)院安全工程系，北京100048)

0 引言

燃?xì)庀到y(tǒng)是確保城市正常運(yùn)行的生命線，在破壞性地震中不但其自身建筑、設(shè)施及管道會(huì)遭受嚴(yán)重的破壞，而且容易導(dǎo)致泄漏、火災(zāi)、爆炸等次生災(zāi)害事故，造成的損失可能要比地震造成的直接損失更加嚴(yán)重［1］。建立燃?xì)庀到y(tǒng)地震脆弱性評(píng)估方法，對(duì)有效開展城市生命線工程地震風(fēng)險(xiǎn)性分析、進(jìn)行有針對(duì)性的災(zāi)害事件應(yīng)急處置決策具有重要的參考價(jià)值。

燃?xì)庀到y(tǒng)可能遭受破壞的對(duì)象主要包括設(shè)備設(shè)施及管線。根據(jù)已有的研究成果［2－3］，燃?xì)庀到y(tǒng)主要破壞的部位包括中壓配氣管道、管間和支管連接部件、閥門以及高壓設(shè)施。其中加氣站中高壓儲(chǔ)氣罐閘門和管線焊接處在地震中斷裂極易導(dǎo)致燃?xì)庑孤叵氯細(xì)廨斔凸芫€雖然在地震過(guò)程中發(fā)生扭曲但并不一定產(chǎn)生嚴(yán)重的損壞。地面的燃?xì)庠O(shè)施或管線卻由于建構(gòu)筑物的局部墜落或整體倒塌而受損。目前針對(duì)燃?xì)庀到y(tǒng)在地震中的損壞主要通過(guò)理論分析和經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行研究。理論分析方法主要是通過(guò)計(jì)算管道變形值用以確定管道破壞狀態(tài)的概率［4］?；诮?jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法包括建立地震烈度與管道震害率之間經(jīng)驗(yàn)公式［5］。一直以來(lái)，尤其是在國(guó)內(nèi)的地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中均將地震烈度等同于地震動(dòng)參數(shù)加以應(yīng)用。但人們逐漸發(fā)現(xiàn)，地震烈度與地震動(dòng)參數(shù)之間并不存在明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有研究表明兩者之間存在較大的離散性，因此將烈度值代替地震動(dòng)參數(shù)用以地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及損失預(yù)測(cè)是不適合的［6－7］，而以地震動(dòng)參數(shù)為基礎(chǔ)的地震損失預(yù)測(cè)分析方法逐漸被國(guó)內(nèi)外廣大研究人員所關(guān)注［8－11］。

本文將基于靜力彈塑性分析(Pushover分析)原理建立用于燃?xì)庀到y(tǒng)震害脆弱性的評(píng)估方法。將從地震潛在危險(xiǎn)性分析著手，找到確定抗震能力極限(性能點(diǎn))的基本思路，最終確定衡量燃?xì)庀到y(tǒng)脆弱性的評(píng)估方法。

1 評(píng)估方法及模型

本文所建立的燃?xì)庀到y(tǒng)地震災(zāi)害脆弱性評(píng)估方法是一種將脆弱性曲線與能力——需求譜相結(jié)合，用于描述承災(zāi)體破壞程度概率的定量分析方法。首先基于我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中所給出的地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜確定地震潛在危險(xiǎn)性，將其轉(zhuǎn)換為表征場(chǎng)地地震強(qiáng)度的需求譜。參照FEMA 273中有關(guān)能力曲線的設(shè)置，建立燃?xì)庀到y(tǒng)主體建筑抗震能力曲線。最后，結(jié)合能力曲線與需求譜確定性能點(diǎn)，并將性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的反應(yīng)峰值作為脆弱性曲線輸入，得到燃?xì)庀到y(tǒng)不同破壞等級(jí)的概率。方法中涉及到的模型如下。

1.1 地震反應(yīng)譜

地震危險(xiǎn)性一般通過(guò)地震反應(yīng)譜加以描述。地震反應(yīng)譜代表了單自由度彈性系統(tǒng)在不同地震固有周期下的反應(yīng)最大值(包括峰值地面加速度、峰值地面速度等)。其橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)不同地震周期，縱坐標(biāo)為各結(jié)構(gòu)自振周期對(duì)應(yīng)體系的反應(yīng)最大值。在我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中以地震影響系數(shù)作為抗震設(shè)計(jì)的依據(jù)，給出的地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜(地震影響系數(shù)曲線)［12］(圖1)。圖1中α為地震影響系數(shù)，α=Sa/g(無(wú)量綱);Sa為單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的最大反應(yīng)加速度(g);g為重力加速度(m/s2);αmax為地震影響系數(shù)最大值(無(wú)量綱);η1為直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)(無(wú)量綱);γ為衰減指數(shù)(無(wú)量綱);Tg為特征周期(s);η2為阻尼調(diào)整系數(shù)(無(wú)量綱);T為結(jié)構(gòu)自振周期(s)。

1.2 抗震能力曲線與需求譜

能力——需求譜分析方法的理論基礎(chǔ)為目前在抗震設(shè)計(jì)中廣泛采用的靜力彈塑性分析方法，即Push-over分析方法。建構(gòu)筑物在地震中的反應(yīng)由能力曲線代表，該曲線反映了結(jié)構(gòu)受到地震橫向載荷與頂點(diǎn)位移關(guān)系曲線(能力譜)。再將地震波到達(dá)建構(gòu)筑物場(chǎng)地的反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為需求譜，兩曲線的交點(diǎn)即性能點(diǎn)，作為建筑物在地震作用下的峰值位移或加速度。

1.2.1 能力曲線

依據(jù)Push-over分析方法，給結(jié)構(gòu)施加水平荷載進(jìn)行靜力推覆，隨著水平推覆力不斷增加建筑物進(jìn)入塑性形變階段，最終達(dá)到建筑物損壞。在此過(guò)程中記錄建筑物受到基底剪力與頂點(diǎn)位移，得到反映建筑物抗震能力的荷載——位移曲線。然后再將建筑物考慮成等效單自由度體系，轉(zhuǎn)化得到表征譜加速度與譜位移關(guān)系的能力曲線。FEMA 273報(bào)告中推薦的能力曲線形式如圖2所示［13］，同時(shí)給出了屈服承載能力與極限承載能力的參數(shù)設(shè)置參考。

圖2 能力曲線

一般認(rèn)為，當(dāng)結(jié)構(gòu)受力到達(dá)屈服點(diǎn)以前曲線呈線性變化特征，因此可通過(guò)屈服承載能力與極限承載能力兩個(gè)控制點(diǎn)確定能力曲線的形狀。已知Ay=Csγ/α，Dy=9.8AyT，Au=λAy，Du=λμDy，式中Cs為設(shè)計(jì)強(qiáng)度系數(shù)(無(wú)量綱);Te為結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)時(shí)間(s);α為結(jié)構(gòu)處于靜力彈塑性模式自重系數(shù)(無(wú)量綱);γ為屈服承載能力相對(duì)于設(shè)計(jì)承載能力的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度超過(guò)系數(shù)(無(wú)量綱);λ為極限承載能力相對(duì)于屈服承載能力的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度超過(guò)系數(shù)(無(wú)量綱);μ為延性系數(shù)(無(wú)量綱)。各變量取值可參考HAZUS-MH相關(guān)說(shuō)明［14］。

1.2.2 需求譜建立

在建立以周期為橫坐標(biāo)的加速度反應(yīng)譜的基礎(chǔ)上，將其轉(zhuǎn)換為加速度與位移關(guān)系的需求譜，Sa與Sd之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為［14］:

式中:Sd為單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的最大位移(m);再采用譜折減系數(shù)R將彈性需求譜進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為阻尼比為5%的彈塑性需求譜。Newmark和Hall給出的加速度譜折減系數(shù)RA和速度譜折減系數(shù)RV計(jì)算公式為［14］:RA=2.12/(3.21－0.68ln(Beff))，RV=1.65/(2.31－0.41ln(Beff))。式中Beff為有效阻尼(N·s/m)。

1.3 脆弱性曲線

對(duì)于燃?xì)庠O(shè)施以脆弱性曲線代表其易損性。脆弱性曲線以對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)的形式給出了一定地面震動(dòng)強(qiáng)度或地基失效程度下承災(zāi)體達(dá)到或超過(guò)特定破壞等級(jí)的累積概率分布。以峰值地面位移Sd為例，承災(zāi)體達(dá)到或超過(guò)特定破壞等級(jí)的概率分布函數(shù)有如下形式［14］:

式中:ds為破壞等級(jí);，ds承災(zāi)體達(dá)到破壞程度ds所承受的峰值地面加速度的中位值(g);βds為Sd取自然對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差;Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積函數(shù)。

1.4 損失狀態(tài)預(yù)測(cè)

將需求譜與能力曲線畫于同一坐標(biāo)內(nèi)，兩者的交點(diǎn)即為性能點(diǎn)，反映了建筑物在地震荷載的作用下所能承受極限承載能力。再將性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地震強(qiáng)度(譜位移Sd或譜加速度Sa)作為脆弱性曲線的輸入?yún)?shù)，便可得到不同破壞等級(jí)的累積概率值［15］。

2 燃?xì)庠O(shè)施脆弱性評(píng)估步驟

本文所述燃?xì)庀到y(tǒng)震害脆弱性評(píng)估框架是基于FEMA 273和ATC-40中提供的基本方法，其步驟如下:

(1)將設(shè)施所在場(chǎng)地的Sa-T形式的地震加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化成Sa-Sd形式的需求譜;

(2)將設(shè)施的水平荷載——位移曲線轉(zhuǎn)化成Sa-Sd形式的能力曲線;

(3)將折減后需求譜與能力曲線置于同一個(gè)坐標(biāo)內(nèi)，其交點(diǎn)即為設(shè)施最大承受極限值(譜加速度或位移);

(4)在反映不同破壞等級(jí)的建構(gòu)筑物或設(shè)施脆弱性曲線上，查找對(duì)應(yīng)上述譜加速度(位移)的概率值，即為該燃?xì)庀到y(tǒng)可能遭受特定破壞等級(jí)的可能性大小。

3 應(yīng)用

以8級(jí)地震所在震中區(qū)域的天然氣壓縮站為例說(shuō)明脆弱性評(píng)估基本步驟。研究場(chǎng)地及天然氣壓縮站設(shè)置條件為:場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組第一組;天然氣壓縮站結(jié)構(gòu)形式:預(yù)制混凝土框架內(nèi)填混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，層數(shù)2層。

3.1 加速度反應(yīng)譜選取

根據(jù)規(guī)范要求，采用如圖1形式的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。反應(yīng)譜相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:水平地震影響系數(shù)最大值為0.9，特征周期值為0.4 s，建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比取0.05，地震影響系數(shù)曲線的阻尼調(diào)整系數(shù)為1.0，曲線下降段自特征周期至5倍特征周期區(qū)段的衰減指數(shù)取0.9。直線下降段自5倍特征周期至6s區(qū)段下降斜率調(diào)整系數(shù)取0.02。通過(guò)計(jì)算，得到天然氣壓縮站所在場(chǎng)地地震設(shè)計(jì)譜如圖3所示。以該反應(yīng)譜作為該天然氣壓縮站所在場(chǎng)地的地震潛在危險(xiǎn)。

圖3 天然氣壓縮站所在場(chǎng)地地震設(shè)計(jì)端

3.2 能力與需求譜參數(shù)設(shè)定

根據(jù)公式1可將上述反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為以譜位移Sd為橫坐標(biāo)、經(jīng)加速度譜折減系數(shù)RA折減后的需求譜，如圖4所示。其中折減后的需求譜代表了該站所在場(chǎng)地的地震強(qiáng)度。得到需求譜后，下一步是確定性能點(diǎn)所處的位置，首先是得到反應(yīng)該壓縮站建筑結(jié)構(gòu)的抗震能力曲線。

為了進(jìn)一步得到該站抗震能力曲線。以圖2所示能力曲線為基本形狀，并依據(jù)HAZUS-MH對(duì)相關(guān)能力曲線參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。本例中屈服承載能力與極限承載能力兩個(gè)控制點(diǎn)相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:Cs為0.05，Te為0.35，α為0.75，γ為1.5，λ為2，μ為5。將以上參數(shù)代入能力譜控制點(diǎn)公式，得到該天然氣壓縮站抗震能力曲線如圖5所示。

圖4 天然氣壓縮站需求譜

圖5 天然氣壓縮站抗震能力曲線

3.3 性能點(diǎn)及破壞概率

將天然氣壓縮站抗震能力曲線與需求譜繪制在同一坐標(biāo)內(nèi)，得到性能點(diǎn)，如圖6所示?？梢钥闯?，性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地面峰值加速度約為0.2 g，地面峰值加速度約為0.07 m。該性能點(diǎn)反映了天然氣壓縮站在本次地震中所能承受的極限值。

圖6 天然氣壓縮站抗震性能點(diǎn)

由于我國(guó)缺少燃?xì)鈮嚎s站脆弱性曲線相關(guān)數(shù)據(jù)，這里依據(jù)HAZUS中建議采用相關(guān)參數(shù)，如表1所示，擬合出的天然氣壓縮站的脆弱性曲線，如圖7所示。

表1 天然氣壓縮站建筑結(jié)構(gòu)脆弱性曲線，ds及βds

表1 天然氣壓縮站建筑結(jié)構(gòu)脆弱性曲線，ds及βds

類型破壞程度中位值標(biāo)準(zhǔn)差錨固儲(chǔ)罐輕微0.150.75中等0.340.65嚴(yán)重0.770.65完全1.500.80

圖7 天然氣壓縮站抗震性能點(diǎn)

圖7所示脆弱性曲線，反映了該天然氣壓縮站四種破壞程度的概率值。由圖中任一條脆弱性曲線趨勢(shì)可以看出，隨著地震所導(dǎo)致的地面峰值加速度的加大，特定破壞程度的概率也在不斷的提高。并且當(dāng)?shù)孛娣逯导铀俣戎迪嗤瑫r(shí)，壓縮站較低破壞程度的概率相對(duì)較高。最后，根據(jù)圖6中確定的性能點(diǎn)，可以得到當(dāng)峰值地面加速度為0.2 g時(shí)，對(duì)應(yīng)的輕微破壞的概率約為0.65，而對(duì)應(yīng)中等破壞的概率為0.2。至此，完成了在特定地震強(qiáng)度下該天然氣壓縮的脆弱性評(píng)估工作。

4 結(jié)論

基于能力需求譜分析方法，以燃?xì)庠O(shè)施地震脆弱性評(píng)估方法為研究主線，建立了脆弱性評(píng)估模型。通過(guò)研究，得到以下結(jié)論:

(1)由于地面烈度與反映地震強(qiáng)度的動(dòng)參數(shù)之間存在較大的不確定性，因此選取地震動(dòng)參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行建構(gòu)筑物脆弱性評(píng)估更為合理。

(2)對(duì)于同一類承災(zāi)體，隨著地震動(dòng)參數(shù)強(qiáng)度的不斷加大，該承災(zāi)體遭受特定破壞等級(jí)的概率也隨之提高，脆弱性曲線呈現(xiàn)對(duì)數(shù)正態(tài)分布特征。

(3)對(duì)于相同強(qiáng)度地震動(dòng)參數(shù)，破壞等級(jí)提高對(duì)應(yīng)的破壞概率相對(duì)降低。算例中8級(jí)地震中燃?xì)庀到y(tǒng)遭受中等破壞的概率要比遭受輕微破壞的概率低約45%。

(4)將push-over方法用于確定承災(zāi)體抗震能力極限，并應(yīng)用于定量分析脆弱性水平，適合工程實(shí)踐要求，同時(shí)能夠滿足結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)基本理論。

(5)基于能力需求譜的脆弱性評(píng)估方法具有直觀、參數(shù)物理意義明確等特點(diǎn)，符合當(dāng)代基于性能的抗震設(shè)計(jì)理念，代表了承災(zāi)體脆弱性評(píng)估的發(fā)展方向，已被各國(guó)廣泛的重視。

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