基于總體協(xié)調(diào)滿意度的水火電力系統(tǒng)多目標(biāo)短期優(yōu)化調(diào)度

李贏，夏代軍

（舟山電力局電力調(diào)度控制中心，浙江舟山316021）

基于總體協(xié)調(diào)滿意度的水火電力系統(tǒng)多目標(biāo)短期優(yōu)化調(diào)度

李贏，夏代軍

（舟山電力局電力調(diào)度控制中心，浙江舟山316021）

水火電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度符合國(guó)家節(jié)能減排的政策導(dǎo)向，在考慮整個(gè)系統(tǒng)梯級(jí)水電站發(fā)電效益最大化、火電機(jī)組發(fā)電成本最小化和梯級(jí)水電站發(fā)電用水最小化的目標(biāo)同時(shí)，考慮了火電機(jī)組二氧化碳排放最小化的優(yōu)化目標(biāo)。針對(duì)水火電力系統(tǒng)短期優(yōu)化運(yùn)行調(diào)度中目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重處理困難的因素，采用一種基于目標(biāo)函數(shù)總體協(xié)調(diào)滿意度的處理方法，通過采用自然選擇機(jī)制策略和異步學(xué)習(xí)因子策略提高算法的性能。以5個(gè)梯級(jí)水電站和4臺(tái)火電機(jī)組組成的水火電力系統(tǒng)為實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，優(yōu)化仿真計(jì)算證明了所提出的優(yōu)化調(diào)度模型和求解算法具有可行性和適用性。

水火電力系統(tǒng)；多目標(biāo)；優(yōu)化調(diào)度；混合粒子群優(yōu)化算法

0 引言

在水力和火力為主要能源的電力系統(tǒng)中（以下簡(jiǎn)稱水火電力系統(tǒng)），多目標(biāo)短期優(yōu)化調(diào)度策略已經(jīng)成為合理優(yōu)化資源配置、提高能源利用率、節(jié)約電力企業(yè)成本和節(jié)能減排的一項(xiàng)重要措施[1-3]。在協(xié)調(diào)水電和火電生產(chǎn)中，考慮降低整個(gè)系統(tǒng)能耗和發(fā)電成本的同時(shí)，節(jié)能調(diào)度的另一個(gè)重要任務(wù)是降低火力發(fā)電的污染物與溫室氣體的排放量。因此，在節(jié)能調(diào)度的建模中還需要考慮如何引入排污量及其對(duì)調(diào)度過程的影響。在以往的優(yōu)化調(diào)度研究中，很多研究者已經(jīng)將污染物排放量作為目標(biāo)函數(shù)之一加入數(shù)學(xué)模型中[4-7]，許多研究者們?cè)谝晕廴九欧诺淖钚』癁槟繕?biāo)時(shí)，通過在污染排放治理的花費(fèi)與排放污染物所需支付的罰款之間尋求平衡，得到發(fā)電效益、發(fā)電成本、能耗和排放相對(duì)最優(yōu)的優(yōu)化調(diào)度方案。

水火電力系統(tǒng)短期多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度是在滿足負(fù)荷需求及其相關(guān)約束的前提下，確定短期優(yōu)化調(diào)度水電站發(fā)電效益最大化和火電機(jī)組的最佳出力，以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。其數(shù)學(xué)模型具有強(qiáng)非線性特點(diǎn)，為包含物理約束、電力約束、系統(tǒng)約束等大量約束條件的非凸非線性優(yōu)化問題?，F(xiàn)代智能算法[7-12]比較適用于求解非凸、非線性規(guī)劃問題，并且對(duì)優(yōu)化模型無連續(xù)性、光滑性及凸性要求，從理論上可全局收斂到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，因此成為研究熱點(diǎn)，已用于水火電力系統(tǒng)短期經(jīng)濟(jì)調(diào)度的求解中，并顯示出其獨(dú)特的優(yōu)越性。

針對(duì)水火電力系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度問題，建立起梯級(jí)水電站群發(fā)電效益最大化、發(fā)電耗水量最小化、火電機(jī)組發(fā)電燃煤成本最小化和火電機(jī)組燃煤二氧化碳排放最小化4個(gè)目標(biāo)函數(shù)，針對(duì)多目標(biāo)函數(shù)權(quán)重問題處理難的特點(diǎn)，提出了一種基于協(xié)調(diào)滿意度的水火電力系統(tǒng)多目標(biāo)短期優(yōu)化調(diào)度模型。既顧及到各個(gè)單目標(biāo)函數(shù)，又從總體上協(xié)調(diào)各個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間的平衡關(guān)系，并且采用基于自然選擇的混合粒子優(yōu)化算法，對(duì)一個(gè)由5個(gè)梯級(jí)水電站和4個(gè)火電廠組成的水火電力系統(tǒng)來進(jìn)行仿真計(jì)算，以驗(yàn)證提出的模型和算法的有效性。

1 多目標(biāo)決策方法

1.1 多目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)的決策

在多目標(biāo)優(yōu)化求解中，目標(biāo)函數(shù)之間存在沖突和矛盾，很難求得最優(yōu)的解，只能從一組非劣解中選擇一個(gè)最合適的解，因此決策者的主觀意愿顯得尤為重要。基于協(xié)調(diào)滿意度的多目標(biāo)決策方法是針對(duì)上述問題而提出的，它不僅考慮單目標(biāo)自身的滿意度，還考慮了目標(biāo)函數(shù)之間整體優(yōu)化協(xié)調(diào)效果。

水火電優(yōu)化發(fā)電調(diào)度具有多目標(biāo)，約束條件復(fù)雜性等特點(diǎn)，給決策者協(xié)調(diào)處理各目標(biāo)函數(shù)之間的權(quán)重帶來一定的盲目性，基于3個(gè)及3個(gè)以上目標(biāo)函數(shù)的復(fù)雜性，采用基于協(xié)調(diào)滿意度的多目標(biāo)決策方法來求解優(yōu)化調(diào)度模型，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)，同時(shí)很好的處理了不同量綱函數(shù)之間的統(tǒng)一性問題。

多目標(biāo)決策問題（MOP）：

式中：f（x）和g（x）為目標(biāo)函數(shù)；hl（x）為等式或者不等式的約束條件函數(shù)；X為決策變量的取值區(qū)域。

單目標(biāo)滿意度函數(shù)：

式中：ρi，fi和fi，max，fi，min分別表示為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)么值和實(shí)際值；第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)最大值和最小值；式（3）中各字符含義同理于式（2）。

1.2 總體協(xié)調(diào)滿意度函數(shù)

考慮到各個(gè)單目標(biāo)函數(shù)之間存在的相互影響、相互制約的關(guān)系，多目標(biāo)函數(shù)的求解過程中，在計(jì)算各單目標(biāo)的滿意度的同時(shí)，還應(yīng)考慮多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的總體滿意度?？傮w協(xié)調(diào)滿意度函數(shù)的確定一方面可以體現(xiàn)多目標(biāo)函數(shù)總體上的協(xié)調(diào)，另一方面是求解多目標(biāo)函數(shù)的方法（將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)）。

采用歐式距離來構(gòu)造目標(biāo)總體協(xié)調(diào)滿意度函數(shù)。定義fi，gj的當(dāng)前值與極值之間的歐式距離為d1，當(dāng)前fi值越大d1越大，定義各向量間的歐氏距離如下：

（1）定義fi，gj實(shí)際值與目標(biāo)理想值的歐氏距離：

（2）定義fi，gj的實(shí)際值與目標(biāo)函數(shù)上（或下）限值的歐氏距離：

（3）目標(biāo)理想值與目標(biāo)上（或下）限值的歐氏距離：

（4）根據(jù)d1，d2，d3構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)總體協(xié)調(diào)度函數(shù)為：

因此，基于上述原理的分析得到如下單目標(biāo)規(guī)劃問題（DM）：

1.3 單目標(biāo)規(guī)劃模型最優(yōu)解

在1.2節(jié)中建立的總體協(xié)調(diào)滿意度模型，將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)成單目標(biāo)規(guī)劃問題進(jìn)行求解。因此，所建立的總體協(xié)調(diào)滿意度優(yōu)化模型（DM）的最優(yōu)解是原多目標(biāo)優(yōu)化模型的非劣解時(shí)，最優(yōu)解才具有實(shí)際意義，才能與原有多目標(biāo)優(yōu)化模型（MOP）具有等價(jià)性。以下證明DM的最優(yōu)解是MOP問題的非劣解。

首先可知，當(dāng)求解某個(gè)具體實(shí)際問題時(shí)，DM中d3為一個(gè)確定性的常數(shù)，而由式（4）和（5）可得，fi（x）或者gj（x）實(shí)際值越接近目標(biāo)理想值時(shí)，d1會(huì)越小，d2越大，因此得出，λ（d）是隨著fi（x）增大或者gj（x）的減小而增加的單調(diào)函數(shù)。假設(shè)：x（δ）為DM的最優(yōu)解，但不為MOP的非劣解，那么存在xμ∈X，對(duì)于任意的i和j，存在有fi[x（δ）]≤fi（xμ），gj[x（δ）]≥gj（xμ），且存在k使得fk[x（δ）]≤fk（xμ），gk[x（δ）]≤gk（xμ）。由于λ（d）為隨著fi（x）增大或者gi（x）的減小而增加的單調(diào)性特點(diǎn)，可知λ[x（δ）]≤λ（xμ），與所建立的DM模型求解最大值相矛盾，因此x（δ）不是DM模型的最優(yōu)解，這與之前的假設(shè)相矛盾，從而得出DM的最優(yōu)解是MOP問題的非劣解。

2 目標(biāo)函數(shù)模型

2.1 煤的價(jià)格

影響煤價(jià)的因素有很多，其中與煤的質(zhì)量有直接的關(guān)系，如所含的熱量Q、含硫量S、含灰量A和含水分值W等。許多研究工作者已經(jīng)對(duì)煤的質(zhì)量與價(jià)格之間的關(guān)系進(jìn)行了大量的研究并且建立起了函數(shù)關(guān)系[13]。

式中：Cwe為煤的價(jià)格；Cbaz煤的基準(zhǔn)價(jià)格；Q，A， S，W分別為煤的熱量值、含灰量、含硫量和含量；ωs是含硫量對(duì)煤價(jià)影響修正系數(shù)；ωA是含灰量對(duì)煤價(jià)影響的修正系數(shù)；Qbaz，Wbaz，Sbaz和Abaz分別表示作為基準(zhǔn)煤價(jià)煤的各種成分值及含量。

2.2 水電機(jī)組目標(biāo)函數(shù)

在大型水流域上建立的梯級(jí)水電站之間彼此存在著水、電方面的聯(lián)系，上游電站的發(fā)電調(diào)度策略會(huì)影響到下游電站的調(diào)度決策，假設(shè)梯級(jí)水電站水庫(kù)具有圖1所示的串并聯(lián)級(jí)聯(lián)形式。

由于上下游水庫(kù)之間存在著水系的聯(lián)系，機(jī)組輸出功率與發(fā)電流量和水庫(kù)庫(kù)容有關(guān)，采用文獻(xiàn)[14]中水電站發(fā)電功率二次函數(shù)，表達(dá)式為：

式中：c1j，c2j，c3j，c4j，c5j，c6j為梯級(jí)水電站的水電轉(zhuǎn)換系數(shù)；Vj（t）與Qj（t）分別為時(shí)段t的水庫(kù)庫(kù)容和發(fā)電流量。

在梯級(jí)水電站短期優(yōu)化策略中，建立發(fā)電效益最大化和發(fā)電耗水量最小化2個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

式中：F1與F2分別為梯級(jí)水電站群發(fā)電效益和發(fā)電耗水量；δj（t）與ωj（t）分別為水電站j在時(shí)段t的耗水率和時(shí)段t的上網(wǎng)電價(jià)；Phj（t），Δt，T，Rh分別表示為梯級(jí)水電站在時(shí)段t的機(jī)組出力，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)度，計(jì)算時(shí)段數(shù)和水電站個(gè)數(shù)。

2.3 火電機(jī)組目標(biāo)函數(shù)

火電機(jī)組短期優(yōu)化發(fā)電策略新要求是，必須讓能源利用率高、污染氣體排放少的機(jī)組優(yōu)先發(fā)電。影響發(fā)電收益的主要因素則是發(fā)電成本，煤炭?jī)r(jià)格是影響火力發(fā)電成本的主要因素。因此，需引進(jìn)煤價(jià)的因素對(duì)火電廠發(fā)電成本進(jìn)行研究，并且兼顧環(huán)保效益，建立起火電機(jī)組發(fā)電燃煤成本最小化和火電機(jī)組二氧化碳排放最小化2個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

式中：F3與F4分別為火電廠發(fā)電燃煤成本和發(fā)電二氧化碳排放量；Psk（t），k，t，T，NT分別表示為火電廠k在時(shí)段t的機(jī)組出力，火電廠編號(hào)，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)度，計(jì)算時(shí)段數(shù)和水電站個(gè)數(shù)；ck（t）表示為火電廠k用煤煤價(jià)；a2，k，a1，k，a0，k表示為火電廠k燃煤耗量特性系數(shù)；b2，k，b1，k，b0，k表示為火電廠k二氧化碳排放特性系數(shù)。

2.4 約束條件

水火電力系統(tǒng)短期多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度作為實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排合理安排發(fā)電資源的一種重要手段，是在滿足安全約束、水庫(kù)約束和運(yùn)行約束等條件下，通過優(yōu)化的方法來實(shí)現(xiàn)水火電機(jī)組最佳出力和短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的。從本質(zhì)上這是一個(gè)具有復(fù)雜約束條件的動(dòng)態(tài)非線性規(guī)劃問題，其約束條件包括梯級(jí)水電站水量平衡、系統(tǒng)負(fù)荷平衡、發(fā)電流量、庫(kù)容、水火電機(jī)組輸出功率等。

（1）水量平衡約束。梯級(jí)水電站間聯(lián)系比較復(fù)雜，目前比較合理的簡(jiǎn)化是[15]：當(dāng)上游水庫(kù)蓄水時(shí)，上游水庫(kù)的來水減去蓄入水庫(kù)的量再加上上游水庫(kù)與下游水庫(kù)之間的區(qū)間來水為下游電站的來水量；當(dāng)上游水庫(kù)供水時(shí)，由上游水庫(kù)的來水加上供水量再加上上游水庫(kù)與下游水庫(kù)之間的區(qū)間來水就得出下游電站的來水量。鑒于討論的是水電站短期優(yōu)化調(diào)度問題，要考慮上游水庫(kù)流水流到下游水庫(kù)時(shí)的時(shí)間滯后性，因此建立的水庫(kù)水量動(dòng)態(tài)平衡方程：

式中：Vj（t）與Vj（t+1）分別為水電站j時(shí)段初末的水庫(kù)蓄水量；qj（t）與Sj（t）分別為水電站j在時(shí)段t的來水量和棄水流量；k為直接位于水電站j上級(jí)水電站編號(hào)；Tkj為從水電站k到水電站j的水流流達(dá)時(shí)間；Ruh為直接位于水電站j上游的水電站個(gè)數(shù)。

（2）水電站有功出力約束：

（3）火電站有功出力約束：

（4）水電站庫(kù)容和發(fā)電流量的約束：

（5）水電站調(diào)度期內(nèi)總棄水量約束：

式中：T與Rh分別表示為梯級(jí)水電站j計(jì)算時(shí)段數(shù)和水電站個(gè)數(shù)；Sj（t）表示水電站j棄水量。

（6）系統(tǒng)負(fù)荷平衡約束。在考慮到電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題時(shí)，一般都要保持每個(gè)時(shí)段負(fù)荷的平衡：

式中：PD（t）與PL（t）分別為時(shí)段t的系統(tǒng)總負(fù)荷和時(shí)段t的系統(tǒng)網(wǎng)損。

3 最優(yōu)解的求解方法

3.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是一種智能優(yōu)化算法，通過模擬鳥群的飛行行為，在算法中每個(gè)優(yōu)化問題的解都是收索空間的粒子，并且擴(kuò)展到N維空間。

首先隨機(jī)初始化一群粒子，然后粒子就按照當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索，通過每次迭代找到最優(yōu)解。假設(shè)d維搜索空間中的第i個(gè)粒子的位置和速度分別為Xi=（xi，1，xi，2，…，xi，d）和Vi=（vi，1，vi，2，…，vi，d），在每次迭代過程中粒子通過跟蹤2個(gè)最優(yōu)解（個(gè)體極值點(diǎn)pbest和全局最優(yōu)解gbest）來更新自己。標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法根據(jù)如下的公式來更新自己的速度和位置：

3.2 基于自然選擇HPSO算法

針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法容易過早的陷入局部最優(yōu)點(diǎn)的不足之處，進(jìn)一步中采用一種混合粒子群優(yōu)化算法（HPSO）來提高算法的性能。

將遺傳算法中的自然選擇機(jī)制引進(jìn)到粒子群優(yōu)化算法中，其主要原理是將基本粒子群算法和遺傳算法中的自然選擇機(jī)制相結(jié)合，在每次迭代過程中將整個(gè)粒子按照適應(yīng)度值擇優(yōu)排序，用群體中最好的一半粒子的速度和位置去替換最差的一半的位置和速度，其更新過程如下：

式中：F表示為粒子適應(yīng)度函數(shù)值；N表示粒子總數(shù)；sort（˙）表示為擇優(yōu)排序函數(shù)；round（˙）表示為取整函數(shù)。

同時(shí)采用異步變化的學(xué)習(xí)因子對(duì)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，這樣使得在優(yōu)化的初期，粒子具有較大的自我學(xué)習(xí)能力和較小的社會(huì)學(xué)習(xí)能力，加強(qiáng)全局搜索能力。在優(yōu)化的后期，粒子具有較大的社會(huì)學(xué)習(xí)能力和較小的自我學(xué)習(xí)能力，有利于收斂到全局最優(yōu)點(diǎn)。其迭代公式如下：

式中：c1ini與c1fin分別表示為學(xué)習(xí)因子c1，i的初始值和迭代終值；c2ini與c2fin分別表示為學(xué)習(xí)因子c2，i的初始值和迭代終值；k與kmax分別表示為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

3.3 適應(yīng)度函數(shù)以及約束條件的處理

以建立的水火電優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)加上等式約束條件作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，如加入功率平衡約束條件，形式如下：

式中：F與λ分別表示為目標(biāo)函數(shù)和懲罰因子。

當(dāng)求取目標(biāo)函數(shù)F值越小，并且功率平衡偏差越小時(shí)，所得到的優(yōu)化結(jié)果越優(yōu)，其他等式約束條件采用同樣的處理方法。

基于粒子群優(yōu)化算法中變量每次初始化時(shí)，所得到的值具有隨機(jī)性并且容易越界，必須進(jìn)行越界處理，采用上下界約束的方法[16]。如各機(jī)組的出力值超越了出力上下限，則將被限制在相應(yīng)的邊界值上，用公式表示為：

其他變量約束條件采用相同的方法。

4 算法步驟

基于自然選擇的混合粒子群算法來解水火電力系統(tǒng)短期多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，具體步驟如下：

（1）參數(shù)的初始化。設(shè)置粒子種群規(guī)模大小N、變量維數(shù)D和算法中學(xué)習(xí)因子和慣性權(quán)重各個(gè)變量的初始值設(shè)置。并且輸入水火電力系統(tǒng)各個(gè)調(diào)度時(shí)段負(fù)荷值、水火電廠機(jī)組參數(shù)、決策變量的上下限等。

（2）初始化粒子種群。粒子xi初始點(diǎn)和速度vi是在決策變量的約束范圍內(nèi)隨機(jī)生成的，在此考慮5個(gè)水電站和4個(gè)火電廠，因此決策變量有水電站來水量Qi、水庫(kù)庫(kù)容和火電廠機(jī)組出力Psi。

（3）依據(jù)多目標(biāo)決策方法，如式（2）與（3）所示，得出4個(gè)單目標(biāo)函數(shù)的滿意度函數(shù)表達(dá)式ρ（f1），ρ（g1），ρ（g2），ρ（g3）；根據(jù)式（4），（5），（6）所示，得出相應(yīng)歐式距離表達(dá)式d1，d2，d3；最后由式（7）得出多目標(biāo)決策優(yōu)化函數(shù)模型，分別設(shè)置各個(gè)目標(biāo)隸屬度下限值。

（4）評(píng)價(jià)種群中每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。將當(dāng)前各粒子的位置和適應(yīng)度值存于各粒子的pbest中，將所有pbest中的適應(yīng)度值最優(yōu)個(gè)體位置和適應(yīng)度值存于gbest中。

（5）根據(jù)式（22）與（23）更新粒子的速度和位置，并且在更新的同時(shí)引進(jìn)學(xué)習(xí)因子的迭代更新算式（25）。

（6）對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)度值與其經(jīng)歷過的最好位置作比較，如果較好，則將其作為當(dāng)前的最好位置；再比較當(dāng)前所有的pbest和gbest值，更新全局最優(yōu)解（gbest）。

（7）引進(jìn)自然選擇機(jī)制，將整個(gè)粒子群按適應(yīng)度函數(shù)值擇優(yōu)排序，用種群中最好的粒子的速度和位置去替換最差的粒子的速度和位置，并且保持pbest和gbest不變。

（8）判斷是否達(dá)到算法的終止條件，滿足則搜索停止，輸出優(yōu)化運(yùn)行的結(jié)果；否則返回（4）繼續(xù)搜索迭代。

5 計(jì)算與分析

5.1 實(shí)例計(jì)算

采用圖1所示的5個(gè)梯級(jí)水電站和4個(gè)火電廠組成的水火電力系統(tǒng)來驗(yàn)證本文所提出模型和算法的有效性。表1與2為水電站的基本參數(shù)，表4為火電廠的基本參數(shù)，表5為調(diào)度期內(nèi)的負(fù)荷值和市場(chǎng)出清電價(jià)。水庫(kù)的時(shí)段空間獨(dú)立來水量qn′和水電站平均耗水量δj（t）由歷史數(shù)據(jù)得到，如表3所示（僅列出雙數(shù)時(shí)段的量）。

該算例中首先采用基于自然選擇的HPSO算法，在滿足水火電優(yōu)化調(diào)度約束條件如（2.4節(jié)所示）的前提下，求出各個(gè)單目標(biāo)函數(shù)的理想值和上、下限值。以一天24個(gè)時(shí)段為調(diào)度周期，初始種群N為100，c1，max=2.5，c1，min=0.5，c2，max=0.5，c2，max=2.5，懲罰因子=10 000，終止條件為算法連續(xù)停滯代數(shù)達(dá)到1 000。

火電廠發(fā)電燃煤成本、二氧化碳?xì)怏w排放量、梯級(jí)水電站群發(fā)電收益和發(fā)電用水量的理想值分別為522.89萬元、40.531 Mg、462.66萬元、1.248×109m3?；痣姀S發(fā)電燃煤成本、二氧化碳?xì)怏w排放量、梯級(jí)水電站群發(fā)電用水量的上限值分別為621.29萬元、92.754 Mg、4.560×109m3以及梯級(jí)水電站發(fā)電收益下限值為90.56萬元。

基于多目標(biāo)處理方法要求決策者對(duì)各個(gè)單目標(biāo)函數(shù)滿意度的下限值進(jìn)行設(shè)置，存在一定的隨意性，本文首先在不設(shè)置各個(gè)單目標(biāo)函數(shù)滿意度的下限值的情況下，求解出總體協(xié)調(diào)滿意度和各單目標(biāo)滿意度值分別為λ0（d）=0.78，=0.80，=0.76，=0.79，=0.79，在此基礎(chǔ)上決策者對(duì)單目標(biāo)函數(shù)滿意度的下限值進(jìn)行設(shè)置，通過設(shè)置不同的下限值來求得最優(yōu)解如表6所示。

5.2 結(jié)果與分析

算例經(jīng)計(jì)算10次后取平均值，以消除機(jī)會(huì)因素。表6表示在各個(gè)單目標(biāo)函數(shù)的下限值取不同值時(shí)的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果；表7表示在單目標(biāo)函數(shù)的滿意度下限值分別為0.80、0.70、0.70、0.70時(shí)24個(gè)時(shí)段各個(gè)水電站、火電廠的機(jī)組出力值（僅列雙數(shù)時(shí)段）。

求解計(jì)算過程采用了混合粒子群HPSO優(yōu)化算法與標(biāo)準(zhǔn)粒子群PSO算法作對(duì)比。算法在單目標(biāo)函數(shù)的滿意度下限值分別為0.80、0.70、0.70、0.70時(shí)優(yōu)化運(yùn)行迭代過程，兩者收斂情況比較如圖2所示，顯然HPSO算法收斂更快，尋優(yōu)結(jié)果更為理想。

表6為4個(gè)目標(biāo)滿意度取不同下限值時(shí)的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果，從結(jié)果中可以得出當(dāng)通過調(diào)整各個(gè)單目標(biāo)函數(shù)滿意度下限值時(shí)，會(huì)有不同的水火電優(yōu)化調(diào)度方案,可求得對(duì)應(yīng)于不同滿意度值的水電系統(tǒng)與火電系統(tǒng)各個(gè)機(jī)組出力值。

6 結(jié)論

（1）在節(jié)能減排、控制二氧化碳溫室氣體排放的國(guó)家方針下，建立了梯級(jí)水電站發(fā)電效益最大化、發(fā)電耗水量最小化、火力發(fā)電燃煤成本最小化和火電機(jī)組燃煤二氧化碳?xì)怏w排放最小化4個(gè)目標(biāo)函數(shù)，采用多目標(biāo)優(yōu)化方法可以同時(shí)顧及多個(gè)決策目標(biāo)，更能接近實(shí)際情況，更加合理地滿足水火電力系統(tǒng)短期多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的要求。

（2）基于協(xié)調(diào)滿意度的多目標(biāo)決策方法，同時(shí)考慮到單個(gè)目標(biāo)函數(shù)滿意度、目標(biāo)函數(shù)總體之間的協(xié)調(diào)度，在優(yōu)化求解的過程中，不需要考慮目標(biāo)函數(shù)權(quán)重選取的問題，并且以目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)么值作為優(yōu)化計(jì)算結(jié)果，使結(jié)果便于與目標(biāo)函數(shù)的最大最小值比較，更加直觀。

（3）采用基于自然選擇的混合粒子群優(yōu)化算法并且結(jié)合異步學(xué)習(xí)來更新粒子，采用雙界約束的處理方法來對(duì)不滿足約束條件的粒子采取相對(duì)積極的方式進(jìn)行修正，使其盡量滿足約束條件。由圖2和表7中的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果證明該約束方法的可行性并且提高了算法的精度。

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（本文編輯：楊勇）

The Multiobjective Short-Term Optimized Dispatching of Hydro-thermal Power Systems Based on Overall Coordination Satisfaction

LI Ying，XIA Dai jun
（Dispatching&Control Center of Zhoushan Electrical Power Bureau，Zhoushan Zhejiang 316021，China）

The multiobjective short-term scheduling optimization of hydrothermal power systems is in conformity with the policy orientation of energy-saving and pollution reduction.In the meantime of considering the goals like maximum of generation benefit of cascaded hydropower plants，generation cost minimum of thermal power units and minimum water consumption for power generation of cascaded hydropower plant，the paper takes optimization goal of minimum carbon dioxide emission into account.Aiming at the difficulty in weighting of objective function in short-term optimized operation and dispatching，the paper proposes an approach based on overall coordination satisfaction of objective function，which improves algorithm performance via adoption of natural selection mechanism and asynchronized learning factor.A hydrothermal power system composed of five cascaded hydropower stations and four thermal power units is taken as an example for calculation.The optimized simulation calculation proves that the optimized dispatching model and solution algorithm are feasible and applicable.

hydro-thermal power systems；multiobjective；optimization dispatching；hybrid particle swarm optimization

TM732

：B

：1007-1881（2013）11-0025-08

2013-08-13

李贏（1984-），男，浙江龍游人，助理工程師，從事電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行工作。