寒冷地區(qū)足球場草坪低溫?zé)崴┡到y(tǒng)模擬研究

張曉鋒 李永安 閆佳佳

1山東建大建筑規(guī)劃設(shè)計研究院

2山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院

0 草坪低溫?zé)崴┡到y(tǒng)簡介

我國地緣遼闊，根據(jù)當(dāng)?shù)貧夂蛱攸c，各地選擇的草坪草種不盡相同，草種分為冷季型和暖季型草種。其中冷季型草種主要包括早熟禾、葦狀羊茅、黑麥草，暖季型主要包括結(jié)縷草、狗牙根[1～2]，以上五個品種是我國足球場草坪草的主要品種。其耐寒程度不盡相同，但是都有一個冬季休眠的過程，當(dāng)氣溫下降接近10℃時，葉片逐漸變紅或部分枯黃，11月后進入越冬休眠，地上部分枯死，地下部分成活，其理想的生長溫度為草坪生長層離地面15mm處保持18±3℃，草坪地表面溫度不小于5℃[3]。故在我國寒冷、嚴(yán)寒地區(qū)在11月后需對其采取加熱保溫措施。

地埋式低溫?zé)崴訜嵯到y(tǒng)是在草坪生長層內(nèi)按一定的管間距埋設(shè)低溫?zé)崴艿?，使熱水管均勻布置于整個草坪，熱水管內(nèi)的熱水將熱量傳遞給周圍的土壤，保證土壤和地表的溫度。系統(tǒng)設(shè)置供、回水干管連接各熱水支管，熱力站內(nèi)的水泵保持熱水的循環(huán)，通過埋設(shè)于生長層的感溫探頭調(diào)節(jié)系統(tǒng)的流量，來調(diào)節(jié)生長層土壤的溫度，為草坪創(chuàng)造理想的生長環(huán)境。

1 草坪低溫?zé)崴┡到y(tǒng)熱水管與生長層的傳熱計算

1.1 物理模型的建立

本文擬以青島市某運動場為例，建立物理模型，根據(jù)草坪生長、噴灌和運動場排水要求，運動場草坪坪床結(jié)構(gòu)如圖1所示。各層的做法、厚度及熱工參數(shù)見表1。其中生長層待定，以下章節(jié)做進一步研究。根據(jù)模型的對稱關(guān)系，求解時取供回水管中心縱截面的一半建立計算模型[4～5]。

圖1 運動場草坪坪床構(gòu)造及數(shù)學(xué)模型邊界條件

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

草坪生長層內(nèi)熱水管實際傳熱過程是三維非穩(wěn)態(tài)問題，為了簡化分析，作如下假設(shè)[4]：①草坪土壤中只考慮熱傳導(dǎo)，忽略其他方式的傳熱；②由于熱水管長度較管厚、管間距大很多，故忽略熱水管長度方向上溫度變化；③土壤各層視為均勻連續(xù)各向同性的常熱物性的介質(zhì)。

則草坪生長層內(nèi)溫度滿足下列微分方程：

式中：cρ為生長層比熱容，J/(kg·℃)；ρ 為生長層密度，kg/m3；λ 為生長層導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)。

生長層各層常熱物性參數(shù)[6]，如表1。

表1 草坪生長層構(gòu)造和熱工參數(shù)

1.3 邊界條件的設(shè)置

1）上邊界：第三類邊界條件。

式中：λ1為生長層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m℃)；αw為外表面換熱系數(shù)，取8.7W/(m2℃)[7]；tw為室外空氣設(shè)計溫度，取當(dāng)?shù)囟緲O端低溫 -14.3℃[7]；tB1為生長層表面溫度，℃。

2）左、右邊界：第二類邊界條件。

3）下邊界：第一類邊界條件。

式中：t0為地表土壤年平均溫度，取12.7℃[7]。

4）熱水管道邊界：第一類邊界條件。

式中：tw為熱水水溫，℃。

1.4 草坪低溫?zé)崴膳L層傳熱求解方法

以上為草坪低溫?zé)崴膳L層傳熱的數(shù)學(xué)模型，該傳熱過程屬于拋物線方程組?？梢圆捎肕atlab軟件對其求解，求解思路為[8～9]：

對于計算過程中的拋物線熱傳導(dǎo)方程可以寫成

邊界條件計算中應(yīng)用了Neumannn和Dirichlet條件：

將拋物線方程簡化成橢圓型方程來求解，通過PDE toolbox函數(shù)parabolic完成的[7]。得到系數(shù)與時間無關(guān)的橢圓型方程

對研究對象作三角形網(wǎng)格剖分，對于任意給定t≥0，PDE的解按有限元法的基底可以展開成

將展開式代入式（9），兩邊乘以試驗函數(shù)φi，利用Green公式和邊界條件，可得

上式可以寫成大型的線性稀疏的常微分方程組：

通過線性半離散化方法得到每一個節(jié)點xi的ODE解。在Matlab環(huán)境下即可解出節(jié)點溫度的近似解T及熱流。

2 草坪低溫?zé)崴┡到y(tǒng)熱水管與生長層的傳熱模擬結(jié)果及分析

2.1 生長層厚度對草坪低溫?zé)崴┡到y(tǒng)的影響

生長層的厚度首先需滿足草坪的生長，同時考慮草坪平時的養(yǎng)護管理，避免限制諸如打孔、垂直刈割等養(yǎng)護措施的實施。綜上所述，生長層厚度宜不小于20cm[1～2]。本文對不同溫度的供水溫度下的不同厚度的生長層內(nèi)溫度分布和生長層地表溫度進行模擬，圖2、3為供水溫度為30℃和35℃時，不同厚度的生長層的溫度分布。由圖2和圖3可以看出，熱水管15～20cm范圍之內(nèi)溫度均可達到15～18℃，地表溫度可達到3℃左右，可滿足草坪生長的要求，因草坪根部密集區(qū)在地表下10～15cm，所以生長層宜取20～35cm。生長層厚度太小，根部密集區(qū)太靠近水管，該處溫度過高不利于草坪生長，且溫度梯度過大，不利于草坪均勻生長。生長層厚度太厚則加大了場地開挖量，增加了投資，且草坪根部溫度偏低，故生長層宜取25cm。

圖2 供水溫度為30℃時不同厚度生長層內(nèi)溫度分布示意圖

2.2 草坪低溫?zé)崴┡到y(tǒng)供、回水溫度的確定

采暖系統(tǒng)供、回水溫度的確定，應(yīng)在達到設(shè)計要求的前提下，兼顧系統(tǒng)運行的安全性和經(jīng)濟性，同時合理的供、回水溫度也可以拓寬熱水制取的途徑。本文對不同的供水溫度下的生長層內(nèi)溫度分布和生長層地表溫度進行模擬，圖4為生長層厚度為25cm時不同供水溫度的生長層的溫度分布。由圖可看出，在供水溫度為25～40℃時均可達到草坪生長的理想溫度（生長層離地面15mm處保持18±3℃、草坪地表面溫度不小于5℃）。系統(tǒng)在決定供、回水溫度時可在此范圍選擇?？紤]生長層溫度分布的均勻性和系統(tǒng)運行的經(jīng)濟、高效性，系統(tǒng)的供回水溫差取值宜在10℃之內(nèi)。在此基礎(chǔ)上，可確定系統(tǒng)的供回水平均溫度，并根據(jù)工程的熱負荷確定熱水管的管間距、系統(tǒng)的流量，并指導(dǎo)整個系統(tǒng)的設(shè)計。

圖3 供水溫度為35℃時不同厚度生長層內(nèi)溫度分布示意圖

圖4 不同供水溫度生長層內(nèi)溫度分布示意圖

3 結(jié)論

通過對草坪低溫?zé)崴膳到y(tǒng)的生長層和地表溫度場分布模擬和分析，得出如下結(jié)論：

1）基于滿足草坪冬季極端溫度下的生長要求，同時考慮草坪平時的養(yǎng)護管理、草坪的均勻生長和投資，生長層厚度宜取20～35cm，建議采用25cm。

2）草坪低溫?zé)崴到y(tǒng)的供、回水溫度可在25～40℃范圍選擇?？紤]生長層溫度分布的均勻性和系統(tǒng)運行的經(jīng)濟、高效性，系統(tǒng)的供回水溫差取值宜在10℃之內(nèi)。

[1]宋桂龍.運動場草坪冬季加熱保溫技術(shù)[J].中國花卉園藝,2002,(22):26-27

[2]王國云,陳興華,楊村.足球場加熱系統(tǒng)[J].中國建設(shè)信息供熱制冷,2007,(10):33-36

[3]唐棟.對我國足球場天然草坪品種選擇的比較研究[J].體育世界(學(xué)術(shù)版),2010,(10):84-85

[4]忻尚杰,朱培根.地下工程圍護結(jié)構(gòu)熱擴散的計算機數(shù)字模擬[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報,2002,(4):21-29

[5]賈力,方肇洪,錢興華.高等傳熱學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2003

[6]陸耀慶.實用供熱空調(diào)設(shè)計手冊[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2008

[7]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.民用建筑供暖與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計規(guī)范(GB50736-2012)[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2012

[8]王末然.MATLAB6.0與科學(xué)計算[M].北京:電子工業(yè)出版社,2001

[9]蘇金明,阮沈勇.MATLAB6.0實用指南(下冊)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2001