硬土-軟土插樁過程數(shù)值分析及驗證

張建，唐文獻(xiàn)，蘇世杰，秦文龍，王靜芳，劉仁昌

（1. 江蘇科技大學(xué)；2. 煙臺中集來福士海洋工程有限公司）

0 引言

當(dāng)在硬土-軟土結(jié)構(gòu)的海底安裝自升式鉆井平臺時，若某個樁靴突然發(fā)生無法控制的穿透，將導(dǎo)致樁腿屈曲、平臺退役，甚至導(dǎo)致平臺傾倒，這種災(zāi)難性的事故稱為“刺穿”。為了避免發(fā)生“刺穿”事故，需要研究平臺的插樁性能，包括插樁過程中樁靴周圍土壤的流動特性、樁靴承載力（即插樁阻力）與插樁深度的關(guān)系、樁靴底部壓力分布規(guī)律等。插樁過程中樁靴和土壤間的固定度決定了樁腿、固樁架和船體在作業(yè)和自存工況下的力學(xué)響應(yīng)特性；插樁深度的大小決定了樁腿的設(shè)計總長；可靠的樁靴承載力設(shè)計是保證平臺安全工作、避免發(fā)生“刺穿”事故的重要保障；樁靴底部壓力分布規(guī)律不僅是樁靴強度校核的關(guān)鍵，也是對樁靴周圍土壤剪切失效和“刺穿”失效進(jìn)行分析的重要信息[1-5]。

近年來，數(shù)值方法逐漸成為研究平臺插樁性能的重要工具，小應(yīng)變有限元法（SSFE）和大位移有限元法（LDFE）被廣泛用于研究自升式平臺插樁性能。但上述兩種方法的運用需要豐富的工程經(jīng)驗，求解結(jié)果嚴(yán)重依賴網(wǎng)格劃分和參數(shù)設(shè)置，且在研究深插樁過程時計算效率低、收斂困難[6]。歐拉-拉格朗日耦合法（CEL）非常適合求解經(jīng)典有限元法不能求解的大變形土工問題，Tho K K等首次運用CEL法進(jìn)行了插樁過程數(shù)值模擬[7]，Qiu G等通過試驗法、數(shù)值分析LDFE法和解析法驗證了CEL法的有效性[8-9]。

Hossain M S利用土工離心模型試驗?zāi)M了直徑為6 m 的樁靴在硬土-軟土中的插樁過程[10]，本文基于Hossain M S的土工離心模型試驗，采用CEL法建立插樁過程的數(shù)值模型，并利用Hossain M S的試驗結(jié)果對數(shù)值模型進(jìn)行驗證，然后根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果分析插樁過程中土壤的流動特性以及插樁深度與插樁阻力的關(guān)系，并首次對樁靴底部壓力分布規(guī)律進(jìn)行研究。

1 試驗介紹

Hossain M S進(jìn)行的土工離心模型試驗[10]的設(shè)備如圖 1所示。試驗所用土壤為超固結(jié)土，其中硬土和軟土的有效重度分別為8.03 kN/m3和7.43 kN/m3，不排水剪切強度（由圖1b所示的T形桿原位測試儀測得）分別為38.3 kPa和11.0 kPa[10]。試驗前，把土壤放入壁面為樹脂玻璃的強力盒（見圖1d）中，硬土層在上，軟土層在下，硬土層厚度為樁靴直徑的0.75倍。試驗分為半樁靴測試和全樁靴測試兩部分（具體試驗過程參見文獻(xiàn)[10]），前者是為了研究土壤流動特性，后者是為了獲取插樁深度和插樁阻力的關(guān)系曲線，2者均考慮了水的作用（主要影響土壤重度）。為了模擬直徑6 m的樁靴的插樁過程，根據(jù)相似性準(zhǔn)則，試驗所用樁靴（見圖1c）的直徑為60 mm，插樁速度為0.2 mm/s（足以保證土壤的不排水特性），離心加速度為 100 g（g為重力加速度）[10]。

圖1 插樁試驗設(shè)備

2 數(shù)值模型

2.1 模型建立

基于Hossain M S土工離心模型試驗[10]建立插樁過程數(shù)值模型（見圖2），分為樁靴、歐拉區(qū)、硬土、軟土4部分，由于結(jié)構(gòu)、邊界條件的對稱性，采用1/4模型建模，在對稱面上施加對稱邊界。①由于樁靴變形非常小，故定義為剛體模型，并在剛體參考點上施加0.2 m/s恒定速度來進(jìn)行插樁過程的準(zhǔn)靜態(tài)分析，樁靴直徑為D。②在硬土層上方定義高度為D的歐拉區(qū)（該區(qū)域材料為空），以模擬土面隆起現(xiàn)象。③采用三維減縮積分歐拉單元模擬土壤，土體尺寸為徑向6D、垂向 10D[10]。為了保證數(shù)值計算的穩(wěn)定性，泊松比取為0.49，彈性模量對插樁結(jié)果影響不大[8-9,11]，取為土壤剪切強度的500倍[6,11]。此外，在模型中施加土壤有效重度所產(chǎn)生的初始應(yīng)力場。

圖2 數(shù)值模型

為了解決土壤大變形所導(dǎo)致的網(wǎng)格扭曲問題，采用歐拉網(wǎng)格離散土壤、采用拉格朗日網(wǎng)格離散樁靴。在對土壤進(jìn)行離散時，在樁靴可能經(jīng)過的區(qū)域采用小尺寸網(wǎng)格，越遠(yuǎn)離該區(qū)域的部分網(wǎng)格尺寸越大。

目前大多數(shù)研究者將插樁過程中樁靴和土壤間的接觸簡化為完全光滑接觸或完全粗糙接觸，這 2種情況下計算出的插樁阻力最大相差5%，對土壤流動過程幾乎沒有影響 ，因此，本文不考慮樁靴和土壤間的摩擦，采用加強沉浸邊界法模擬樁靴和土壤間的相互作用。

2.2 模型驗證

圖 3為插樁深度與插樁阻力的關(guān)系曲線，其中，數(shù)值解為采用數(shù)值模型計算的結(jié)果，試驗值為Hossain M S的土工離心模型試驗結(jié)果[10]。正則化插樁阻力為q/subs（q為樁靴承載力與樁靴最大截面積的比值，subs為軟土不排水剪切強度），正則化插樁深度為 d/D（d為插樁深度，即土壤原始表面到樁靴最大截面處的距離，樁靴最大截面位于土壤原始表面時 d=0）。由圖 3可知，數(shù)值解與試驗值總體上趨勢一致，吻合程度較好，驗證了本文建立的數(shù)值模型的可靠性。數(shù)值解與試驗值間的差異可能與土壤剪切強度均勻變化的假設(shè)有關(guān)，也可能是由于插樁過程中土壤發(fā)生了重塑。

圖3 插樁深度與插樁阻力關(guān)系曲線

3 插樁性能分析

3.1 土壤流動特性

土壤流動特性對插樁過程影響很大，樁靴上部回流或坍塌的土壤將導(dǎo)致樁靴所受載荷陡然增加，使插樁深度迅速增大。圖 4為采用數(shù)值模型計算的土壤速度矢量圖及變形過程圖，為了清楚顯示土壤變形，圖中隱藏了樁靴。

由圖 4可知：初始階段，樁靴周圍的土壤僅有少量向上流動，樁靴下方少量土壤向下運動，硬土表面發(fā)生局部隆起，在樁靴上部形成空腔，硬土-軟土界面也向下變形；隨著插樁深度增加，土壤主要向下垂直流動，不再向上運動，硬土表面不再變形，形成了垂直剪切面，在樁靴下方形成了倒錐形硬土塊；當(dāng)樁靴底插到初始硬土-軟土界面時，硬土塊被壓入軟土層中，土壤流動集中在樁靴下方，由于鍥形土的作用，硬土-軟土界面開始輕微向上隆起，樁靴上方的空腔仍然完全敞開；當(dāng)空腔深度超過硬土層厚度后，土壤開始回流，硬土逐漸回流到空腔內(nèi)；當(dāng)樁靴完全被硬土包圍時，出現(xiàn)局部土壤流動現(xiàn)象，限制了空腔深度進(jìn)一步增加，被壓入軟土層的硬土開始在樁靴邊緣處與硬土層分離，穩(wěn)定空腔深度與土壤開始回流時的空腔深度一致。

圖4 土壤速度矢量圖及變形過程圖

為了分析土壤特性參數(shù)變化對插樁過程的影響，采用數(shù)值模型模擬了硬土、軟土的不排水剪切強度和有效重度改變后土壤的最終變形情況。

對硬土參數(shù)變化后土壤最終變形圖（見圖5）進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：①硬土不排水剪切強度減小時，樁靴下方硬土塊體積減小，樁靴上方硬土形狀由圓形變?yōu)殄F形且分布更加連續(xù)、均勻，空腔深度增大。硬土不排水剪切強度增大時反之。②硬土有效重度增大時，樁靴上方硬土回流量增大且分布更加連續(xù)、均勻，空腔深度減小，而樁靴下方硬土塊形狀和體積基本沒有變化。硬土有效重度減小時反之。

圖5 硬土參數(shù)變化后土壤最終變形圖

軟土不排水剪切強度增大時土壤最終變形情況與硬土不排水剪切強度減小時相似，可見，硬土、軟土的強度比越小，樁靴下方硬土塊體積越小，樁靴上方硬土分布越連續(xù)、均勻，空腔深度越大。軟土有效重度增大時土壤最終變形情況與硬土有效重度增大時相似，可見，土壤重度越大，樁靴上方硬土回流量越大，空腔深度越小，而樁靴下方硬土塊形狀和體積基本沒有變化。

3.2 插樁深度和插樁阻力關(guān)系

圖 6為采用數(shù)值模型計算的插樁深度與插樁阻力的關(guān)系（包括硬土參數(shù)變化后的結(jié)果）。由圖6可知：①對原始模型而言，在樁靴最大截面入土后，受土壤分布的影響，插樁阻力出現(xiàn)峰值，之后隨著插樁深度的增加，插樁阻力緩慢減小，這種變化非常容易導(dǎo)致刺穿事故，在插樁設(shè)計時，需要避免這種情況。②硬土不排水剪切強度增大時，同一插樁深度的插樁阻力增大，更容易發(fā)生“刺穿”。硬土不排水剪切強度減小時反之。③土壤有效重度對插樁深度與插樁阻力間關(guān)系的影響比較復(fù)雜，因為土壤有效重度不僅影響土層自重應(yīng)力分布，也影響土壤流動特性，但總體來說硬土有效重度減小時更容易發(fā)生“刺穿”。

圖6 硬土參數(shù)變化后插樁深度和插樁阻力的關(guān)系曲線

軟土不排水剪切強度減小時插樁深度與插樁阻力間關(guān)系的變化趨勢與硬土不排水剪切強度增大時相似，軟土有效重度增大時更容易發(fā)生“刺穿”?？梢姡餐?、軟土的強度比越大、有效重度比越小，發(fā)生“刺穿”的可能性越高。

3.3 樁靴底部壓力分布規(guī)律

《海上移動平臺入級與建造規(guī)范》[12]中假設(shè)作用在整個樁靴底部的壓力呈線性分布，一端為0，另一端為平均值的 2倍。為了驗證該假設(shè)的合理性，采用數(shù)值模型計算了 6個插樁位置處樁靴底部和土壤間的接觸壓力（見圖7）。由圖7可知：①r（樁靴底部某一點到樁靴中軸線的垂直距離）小于1.50 m時，壓力（p）逐漸增大；r在1.50～2.55 m時，壓力逐漸減小；r大于2.55 m時，壓力迅速增大。可見，《海上移動平臺入級與建造規(guī)范》中關(guān)于樁靴底部壓力線性分布的假設(shè)與實際情況不符。②樁靴底部壓力由內(nèi)向外先增大、后減小、再增大。插樁深度為1.080D時，壓力波動最大，最外端壓力近似為平均值的4.5倍，此時采用《海上移動平臺入級與建造規(guī)范》進(jìn)行樁靴設(shè)計可能造成安全事故。

圖7 樁靴底部壓力分布

4 結(jié)論

基于Hossain M S土工離心模型試驗，采用CEL法建立了自升式平臺插樁過程的數(shù)值模型。利用Hossain M S的試驗結(jié)果對數(shù)值模型進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明：數(shù)值解與試驗值吻合程度較好，驗證了數(shù)值模型的可靠性。

采用數(shù)值模型計算了插樁過程中土壤速度矢量圖及變形圖，以分析土壤流動特性。結(jié)果表明：插樁過程中發(fā)生了硬土表面局部隆起、硬土-軟土界面變形、空腔形成、土壤回流、局部土壤流動等現(xiàn)象。為了分析土壤特性參數(shù)變化對插樁過程的影響，采用數(shù)值模型模擬了硬土、軟土參數(shù)改變后土壤的最終變形情況。結(jié)果表明：硬土、軟土的強度比越小，樁靴下方硬土塊體積越小，樁靴上方硬土分布越連續(xù)、均勻，空腔深度越大；土壤重度越大，樁靴上方硬土回流量越大，空腔深度越小，而土壤重度對樁靴下方硬土塊形狀和體積幾乎沒有影響。

采用數(shù)值模型計算了插樁深度與插樁阻力的關(guān)系。結(jié)果表明：硬土、軟土的強度比越大、有效重度比越小，發(fā)生“刺穿”的可能性越高。

采用數(shù)值模型計算了樁靴底部壓力分布。結(jié)果表明：樁靴底部壓力由內(nèi)向外先增大、后減小、再增大，證明《海上移動平臺入級與建造規(guī)范》中關(guān)于樁靴底部壓力的線性分布假設(shè)與實際情況不符。

[1] 張浦陽, 丁紅巖. 海上自升式鉆井平臺新型筒型樁靴承載力[J].石油勘探與開發(fā), 2011, 38(2): 237-242.Zhang Puyang, Ding Hongyan. Bearing capacity of the bucket spudcan foundation for offshore jack-up drilling platforms[J].Petroleum Exploration and Development, 2011, 38(2): 237-242.

[2] Cassidy M J. Offshore foundation systems for resource recovery:Assessing the three-dimensional response of jack-up platforms[J].KSCE Journal of Civil Engineering, 2011, 15(4): 623-634.

[3] Bienen B, Cassidy, M J, Gaudin C. Physical modelling of the push-over capacity of a jack-up structure on sand in a geotechnical centrifuge[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2009, 46(2): 190-207.[4] Hoyle M J R, Stiff J J, Hunt R J. Jack-up site assessment: The voyage to an ISO[R]. OAME 2011-50056, 2011.

[5] 張浦陽, 于曉洋, 丁紅巖. 海上自升式鉆井平臺插樁階段樁靴承載力計算[J]. 石油勘探與開發(fā), 2011, 38(5): 613-619.Zhang Puyang, Yu Xiaoyang, Ding Hongyan. Spudcan bearing capacity calculation of the offshore jack-up drilling platform during the preloading process[J]. Petroleum Exploration and Development,2011, 38(5): 613-619.

[6] Hossain M S, Randolph M F. Deep-penetrating spudcan foundations on layered clays: Numerical analysis[J]. Geotechnique, 2010, 60(3):171-184.

[7] Tho K K, Leung C F, Chow Y K, et al. Eulerian finite element technique for analysis of jack-up spudcan penetration[J].International Journal of Geomechanics, 2012, 12(1): 64-73.

[8] Qiu G, Henke S. Controlled installation of spudcan foundations on loose sand overlying weak clay[J]. Marine Structures, 2011, 24(4):528-550.

[9] Qiu G, Henke S, Grabe J. Application of a coupled Eulerian-Lagrangian approach on geomechanical problems involving large deformations[J]. Computers and Geotechnics, 2011, 38(1):30-39.

[10] Hossain M S. New mechanism-based design approaches for spudcan foundation on calys[D]. Sydney: The University of Western Australia,2008.

[11] Hossain M S, Randolph M F. Investigating potential for punch-through for spudcan foundations on layered clay[C]//Proceedings of the Sixteenth (2007) International Offshore and Polar Engineering Conference. California: The International Society of Offshore and Polar Engineering, 2007: 1510-1517.

[12] 中國船級社. 海上移動平臺入級與建造規(guī)范[M]. 北京: 人民交通出版社, 2005.China Classification Society. Rules for mobile offshore drilling units[M]. Beijing: China Communications Press, 2005.