XK2535數(shù)控銑床動態(tài)性能研究

陳水勝，徐 旭，華中平，戴 晨

（1湖北工業(yè)大學機械工程學院，湖北 武漢430068；2武漢國威重型機械制造有限公司，湖北 武漢430223）

機床等機械結構是由各零部件按照各自功能連接起來，它們之間的連接部分稱為結合面，結合面分為固定結合面和可動結合面，無論何種結合面都存在柔性結合的問題，當結合面受到外加動載荷作用時會產生多自由度、有阻尼的微幅振動，使結合面表現(xiàn)出既有彈性又有阻尼，既儲存能量又消耗能量的特性［1］.結合面這種特性會導致機床整體剛度降低，阻尼增加，固有頻率降低，嚴重影響機床動態(tài)性能.有研究表明，結合面處的總柔度占機床總柔度的60%，其阻尼占總阻尼的90%［2］.所以，要使機床具有良好的動態(tài)性能，提高加工精度，探討結合面問題是十分必要的.

1 結合部等效動力學參數(shù)識別

結合面之間只要平均接觸壓力相同，單位面積結合面的動態(tài)性能數(shù)據(jù)是相同的，因此可以通過對單位面積結合面的剛度和阻尼進行積分來求得實際結合面的剛度和阻尼.

一個結合面承受的動態(tài)力表現(xiàn)為六個自由度上的廣義力，F(xiàn)X、Fy為x、y方向上的剪切力，F(xiàn)y為y方向的法向力，Mθx、Mθz為繞x、z軸的彎矩，Mθy為繞y軸的彎矩.結合面的受力是這一種或幾種力的相互組合.若將受六個廣義力的結合面簡化為一點，則此點在各方向的彈簧剛度和阻尼分別為：

式中，Pn為法向壓力，k1（Pn）為切向單位面積等效剛度，k2（Pn）為法向單位面積等效剛度，c1（Pn）為切向單位面積等效阻尼，c2（Pn）為法向單位面積等效阻尼.

可以用此種方法研究機械結構中實際結合面參數(shù)轉變?yōu)閱挝幻娣e、相同條件下的結合面動態(tài)參數(shù).

2 結合部處理

2.1 滑座與立柱結合部處理

機床滑座與立柱之間的連接，立柱與橫梁之間的連接通常用螺栓進行固定，模擬的時候通常會用彈簧阻尼單元來模擬［3］.滑座與立柱通常用18個M30的螺栓連接，兩種零件的材料均為灰鑄鐵，彈性模量：E＝1.45e11（N／m）；泊松比：μ＝0.26密度：ρ＝7400（kg／m3），因為立柱與滑座之間固定得較好，綜合考慮結合的條件及受力的狀態(tài)，對結合面采用18個切向（X向）的COMBIN14單元，18個法向（Y 向）COMBIN14單元，18個切向 （Z 向）COMBIN14單元.

對螺栓用300mm的扳手施加20kg的預緊力，則螺栓的擰緊力矩為

T＝0.3×20×9.8N·m＝58.8 N·m

由螺栓擰緊力矩公式：T＝0.2F′d

其中，T為擰緊力矩（N·m）；d為螺栓大徑（m）；F′為預緊力（N）.得到F′＝T／0.2d＝14 700 N＝14.7kN；螺栓總的預緊力為：F＝18×F′＝264.6kN；結合部受到的總力為：Q＝F＋G＝360.49kN；滑座與立柱之間的接觸面積：A＝3.78m2；則比壓p＝Q／A＝0.95MPa.

由文獻［1］244頁結合部剛度阻尼與接觸面壓力關系表得到滑座與立柱結合面單位面積的等效剛度：

切向單位接觸面積的等效彈簧剛度：k1＝1.92×1013N／m3；法向單位接觸面積的等效彈簧剛度：k2＝3.492×107N／m3；切向等效阻尼系數(shù)和等效彈簧剛度之比：c1／k1＝3.16×10－11s；垂直方向等效粘性阻尼系數(shù)和等效彈簧剛度之比：c2／k2＝3.5×10－3s.

得到，切向單位面積阻尼：c1＝k1·c1／k1＝606 N·s／m3；法向單位面積阻尼：c2＝k2·c2／k2＝12.24×104N·s／m3.

由結合面的剛度：K＝k·A；結合面的阻尼：C＝c·A.

得到總法向剛度：K2＝1.32×108N／m；總法向阻尼：C2＝4.62×105N·s／m；總切向剛度：K1＝7.26×1013N／m；總切向阻尼：C1＝2 290N·s／m.

2.2 立柱與橫梁結合部處理

橫梁與立柱之間采用13個M30的螺栓固定連接，由機床公司設計人員提供螺栓預緊力矩為：T＝40N·m，比壓為：p＝Q／A＝3.66MPa，立柱與橫梁的接觸面積為：A＝0.084m2，根據(jù)以上計算過程和查表得到，

總法向剛度：K2＝1.1×107N／m，總切向剛度：K1＝1.8×105N／m，總法向阻尼：C2＝2.1×106N·s／m，總切向阻尼：C1＝3.8×104N·s／m.

2.3 導軌結合部處理

1）滑座與床身結合部

導軌結合部作為機床的重要結合部之一，對機床的動態(tài)性能影響也非常大，與螺栓結合部一樣，也可以用彈簧阻尼單元模擬，根據(jù)機床設計手冊，滑動導軌允許的表面壓力為4～6kgf／cm2，由公司提供數(shù)據(jù)，表面壓力為5kgf／cm2，根據(jù)以上計算過程得到

總法向剛度：K2＝16.88×107N／m；總法向阻尼：C2＝7.236×105N.s／m；總切向剛度：K1＝25.482×1013N／m；總切向阻尼：C1＝10 192.8N.s／m.各結合面剛度見表1.

表1 結合面動態(tài)特性參數(shù)

3 數(shù)控銑床整機模態(tài)分析

3.1 整機模型前處理

3.1.1 整機建模與網格劃分 采用solidworks對各零部件分別建模后裝配，在外形和轉動慣量盡量不變的前提下，對一些不影響整體動態(tài)性能的局部結構予以簡化.此模型結構復雜，本文選用帶中間節(jié)點的高階3維10節(jié)點solid187單元，此單元很適合對形狀復雜且不規(guī)則的實體進行劃分，且精度很高.網格劃分如圖1所示.

圖1 整機網格劃分

3.1.2 結合面處理 本文采用COMBIN14單元來模擬結合面的情況，利用吉村允孝法得到結合面的動力學參數(shù).在每個連接點處生成三個方向的彈簧阻尼單元，根據(jù)所需單元連接點數(shù)合理分配剛度和阻尼值.對于銑床主軸系統(tǒng)，其軸承剛度對系統(tǒng)剛度也會有很大的影響，可將其看成曲面結合面，其動剛度和阻尼也有專門的計算和試驗方法，本文主要考慮平面結合面，故不考慮軸承剛度的影響.

3.1.3 施加約束并求解 模態(tài)分析中的載荷和約束都被看成是零位移約束，如果指定一個非零位移約束，則系統(tǒng)以零位移來處理，系統(tǒng)也會忽略其他除位移約束的載荷.本文在床身邊緣模仿地腳螺栓加固定的全約束.

3.2 模態(tài)分析結果

本文通過網格劃分共得到節(jié)點數(shù)為561 615個，單元數(shù)為287 650個，采用了Block Lanczos的方法來提取模態(tài)，提取了機床的前六階模態(tài)見表2，前四階模態(tài)見及圖2～圖5.

表2 整機固有頻率與振型分析

圖5 整機第四階模態(tài)

由圖得出第一階模態(tài)為33.564Hz，說明機床能滿足中高速要求，第三階模態(tài)（57.956）與第一、二階差別不大，由此可以看出機床的抗振性能良好.

從圖中可以看出，機床大部分振型都為立柱以上部分的振型，所以機械加工中，立柱以上部分（橫梁、滑枕和主軸箱），將會對機床的加工精度有明顯影響，應對橫梁與立柱連接部位進行加固，改變橫梁加強筋的分布形式或厚度，以增強橫梁的剛度.

床身和滑座未出現(xiàn)振動，這是由于床身的地基之間固定牢固，不易發(fā)生剛體位移，說明機床的振動特性不僅與自身屬性有關，還與機床與地基的連接方式有關：固定得越牢固，機床的抗振性能就越好.

4 結論

1）利用吉村允孝法對結合面的動態(tài)特性參數(shù)進行識別，得出了機床各部分結合面的法向和切向剛度以及法向切向阻尼.為機床結合面的建模做好準備.

2）采用COMBIN14單元對平面固定結合面進行模擬，對整機進行模態(tài)分析，得到前六階固有頻率，通過分析各階模態(tài)得到了機床的薄弱部分，并提出合理的修改意見，為提高機床精度提供了依據(jù).

［1］ 廖伯瑜，周新民.現(xiàn)代機械動力學及其工程應用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2003：222－226.

［2］ 楊 浩.基于ANSYS落地鏜銑床動態(tài)特性分析［D］.西安：西安交通大學圖書館，2010（6）：7－9.

［3］ 李 杰.機械固定結合面剛度特性建模與應用研究［D］.武漢：華中科技大學圖書館，2011（6）：26－28.