流體力學(xué)在水輪機管路設(shè)計中的應(yīng)用

孫 旺，曲 揚

（1.水力發(fā)電設(shè)備國家重點實驗室，哈爾濱 150040；2.哈爾濱電機廠有限責任公司，哈爾濱 150040）

前言

流體力學(xué)，是研究流體的力學(xué)運動規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。主要研究在各種力的作用下，流體本身的狀態(tài)，以及流體和固體壁面、流體和流體間、流體與其他運動形態(tài)之間的相互作用的力學(xué)分支。在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、航天、軍事及工程中具有重要的應(yīng)用價值。本文主要談一些流體力學(xué)在水輪機管路設(shè)計中的幾點應(yīng)用，在水輪機設(shè)計中，充分應(yīng)用流體力學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科。

1 流體力學(xué)在管路壓降中的應(yīng)用（沿程損失和局部損失）

《流體力學(xué)》教材中，對于沿程損失[2]及局部損失[2]的定義及計算方法做了比較詳細的闡述，通過雷諾數(shù)Re判別流態(tài)（層流、湍流等）后，應(yīng)用相應(yīng)經(jīng)典公式，不難計算某段管路的水頭損失。其中，較長管路以沿程損失為主，較短管路以局部損失為主。除流態(tài)外，沿程損失決定于管路長度、管路粗糙度等，局部損失決定于彎頭、三通、濾水器、冷卻器等外購件壓力降及數(shù)量等。

我們可根據(jù)計算的水頭損失（沿程損失和局部損失）、管路進出口高程差及管路出口流速及壓強情況，判定管路進口所需壓強。在水輪發(fā)電機組中，管路水頭損失計算有很多重要應(yīng)用。如，鑒于水輪機主軸密封潤滑水的壓力要求，通過計算確定主軸密封供水管路設(shè)置增壓泵、減壓閥情況。如，鑒于水輪機水導(dǎo)軸承進、出油管流量要求，進行油泵選型等。發(fā)電機上下導(dǎo)、推力頭等也涉及管路水頭損失計算。因此，管路水頭損失計算是水輪發(fā)電機組設(shè)計中，非常重要的一環(huán)，對泵、閥等外購件的選型具有指導(dǎo)性意義。

另外，我們采用測管路靜壓的試驗方法取得管路水頭損失的真實數(shù)據(jù)。流體機械計算中常用能量守恒公式：

式中：下標1表示進口斷面，下標2表示出口斷面。在管路水頭損失計算中，若按管路等徑考慮，由于管路進、出口流量不變，管路內(nèi)徑不變，因此V2=V1。那么管路水頭損失公式為：

管路水頭損失的數(shù)值可由管路進出口高程及靜壓計算得出。值得注意的是，考慮管路進出口可能存在流態(tài)不穩(wěn)等情況，管路進出口靜壓的測量位置應(yīng)距管路進、出口有一定距離。

2 流體力學(xué)在排水管路中的應(yīng)用（圓柱形外管嘴出流）

在水輪機管路設(shè)計中，部分電站的蝸殼排水管或尾水排水管需引至無壓排水廊道如滲漏集水井等，如圖1所示。這種情況下，我們需要計算管路出口流速，以便預(yù)期管路的振動及噪聲，并采取相應(yīng)的解決措施。

在不計管路沿程損失的前提下，引入圓柱形外管嘴出流流速經(jīng)驗公式：

若管路設(shè)計中，蝸殼排水管直接排至尾水管層的滲漏排水廊道，則h值根據(jù)機組設(shè)計不同取值會有不同，一般會在十幾米以上，這樣管路內(nèi)水的流速會超過10m/s，遠大于管路通常規(guī)定的2～5m/s?？煽紤]在管路中增加節(jié)流孔板或減壓閥以減低管流速度。具體計算中，還可考慮管路沿程損失對降低管流速度的影響，但該影響相對較小。

如蘇丹上阿特巴拉電站，廠房設(shè)計要求水輪機蝸殼排水管直接引至尾水管層滲漏排水廊道，該段排水管路的高程差h≈20m，若整個管路段不設(shè)節(jié)流裝置，該管路的出流速度將達到17m/s，管路將產(chǎn)生強烈震動和噪音。

水輪機設(shè)計中，絕大多數(shù)機組中蝸殼排水管引至尾水肘管入口附近，如圖2所示。該方案排水管路高程差比較小，管路出流速度也比較小，因此我們通常不必考慮管路振動和噪音問題。

圖1

圖2

3 流體力學(xué)在測量管路中的應(yīng)用

3.1 管路高程差引起的測量誤差及校正方法

水輪機流道壓力測量中，蝸殼、尾水管等位置的測點通常通過測量管路統(tǒng)一引至蝸殼層或尾水錐管廊道層接壓力表，這樣在測點和壓力表安裝位置就形成高程差。當機組不同或測量位置不同，該高程差也會有差異，但通常該高程差范圍在幾米至十幾米不等。

上述提到的測點與壓力表之間的管路高程差內(nèi)充滿靜態(tài)水，因此高程差引起的壓強差為P=ρgh。若測點實際壓強P1，壓力表顯示壓強為P2，當壓力表安裝位置高于測點位置，則P2=P1－ρgh；當壓力表安裝位置低于測點位置，則P2=P1+ρgh；

其中ρ為水的密度1000kg/m3，g為當?shù)刂亓铀俣?，h為壓力表安裝位置與測點位置的高程差。

對于三峽、溪洛渡、向家壩等大型機組從尾水肘管出口測點引至尾水管進人廊道處接壓力表，通常高程差會有十米以上，那么該壓力表的讀數(shù)則小于測點真實壓強至少0.1MPa，而水輪機尾水位壓強一般為0.1～0.2MPa，因此由高程差引起的測壓值偏差非常大，對正確評估水輪機的運行情況非常不利。比較典型、極端的情況是，當尾水管引出測量管路的壓力表安裝位置高于水輪機尾水位時，壓力表將無讀數(shù)。

水輪機中通常也用測量管路分別引蝸殼進口和尾水肘管出口處兩測點的壓強差作為水輪機凈水頭，該凈水頭的測量誤差也在幾米至十幾米水頭。

因此該誤差影響甚大，值得我們重視并修正。

通過計算壓強偏差值P=ρgh，我們建議以下幾種修正方法：

（1）在壓力表讀數(shù)的基礎(chǔ)上，二次校正、增加或減少壓強值P=ρgh。

（2）在電站設(shè)計初期，計算壓力表安裝位置及測點位置的高程差。通過預(yù)定壓力表的方式，將壓強偏差值P=ρgh在壓力表出廠前的調(diào)零階段找正。

如壓力表安裝位置高于流道測點10m，那么我們預(yù)定的壓力表無壓力的歸零點為0.1MPa。值得注意的是，此方法壓力表編號需一一對應(yīng)。

（3）由壓力表生產(chǎn)商提供歸零可調(diào)試壓力表，壓力表安裝時由電站人員根據(jù)計算的壓強偏差值P=ρgh對壓力表進行讀數(shù)校正。

3.2 全壓測頭介紹

圓柱繞流[2]和能量守恒[3]在水輪機測壓管路中的應(yīng)用。

圖3為全壓測頭，主要用于測量蝸殼進口和肘管擴散段出口的全壓值，全壓測頭測量的上述兩位置的壓差值就是水輪機凈水頭或水泵水輪機的凈揚程。目前該全壓測頭在公伯峽、長河壩、觀音巖等多個電站的設(shè)計中廣泛應(yīng)用。

圖3

下面我們用流體力學(xué)的一些原理，驗證其應(yīng)用的合理性。

在機組正常運行,流道比較穩(wěn)定的情況下，測壓頭及測壓管路中的水可以看作是靜止不動的，因此全壓測頭可看成是一個圓柱，此問題為圓柱繞流問題，按流體力學(xué)中圓柱繞流進行計算。

圖4中，圓柱面上任一點的壓強，由伯努利方程[1]得：

圖4

同時，我們通過能量守恒來驗證全壓測頭測量的壓力為“水頭”值。

流體機械計算中常引用的能量守恒公式：

P1、V1表示無窮遠處質(zhì)點的壓強和速度值；Z1表示無窮遠處質(zhì)點的高程；

P2、V2表示A點處質(zhì)點的壓強和速度值；Z2表示A點處質(zhì)點的高程；

則流線上質(zhì)點自無窮遠點到A點，上式中：Z1=Z2，V2=0；

上述由能量守恒得出的結(jié)論與圓柱繞流得出的A壓強值是相同的，因此我們得出結(jié)論：此全壓測頭測得的壓力為全壓水頭（靜壓+動壓=全壓）。

另外，我們流體力學(xué)中的流態(tài)分析，確定全壓測頭深入流道的合理尺寸。

首先，我們根據(jù)水輪機流道選擇模型，流體力學(xué)中管路的水力計算提供了很好的模型。一般流道計算中，我們應(yīng)用雷諾數(shù)Re作為層流、湍流流態(tài)判別的依據(jù)，即Re＜2320時，管中是層流；Re＞2320時，管中是湍流；計算雷諾數(shù)時，對于非圓形斷面的管道，常以當量直徑de進行計算[2]。

雷諾數(shù) Re=V×d/υ。

其中：V為流道中水流速度；d為流道的當量直徑；υ為流體運動粘度系數(shù)。水輪機流道計算中：V通常為1.5～5m/s，d通常大于1m，常溫下水的運動粘度系數(shù)υ=1.01× 10-6m2/s。

代入上式計算Re，則Re＞＞2320，由此得證，水輪機流道內(nèi)流態(tài)為湍流。

其中：λ為沿程阻力系數(shù)。

將水輪機流道參數(shù)帶入上述公式中，即可得到流道內(nèi)層流區(qū)的厚度δ，其厚度通常不超過幾分之一毫米。因此全壓測頭測點處水流速度可認為是流道內(nèi)的平均流速和最大流速，滿足測量要求。

3.3 靜壓測頭介紹

圖5

靜壓測頭測孔表面與流道表面光滑過渡，無論流道內(nèi)流態(tài)為層流還是湍流其流道邊壁都處在層流區(qū)，邊壁處流體速度為零且測孔方向與流道內(nèi)流體速度方向垂直。因此靜壓測頭所測水壓與流體速度無關(guān)，所測壓力為該點流道的靜壓力值，滿足測量要求。

同時，皮托管測流速的方法也驗證了全壓測頭和靜壓測頭的測量理論。

[1] 張克危,等.流體機械原理[M].北京:機械工業(yè)出版社,2000.

[2] 羅惕乾,等.流體力學(xué)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2003.

[3] 哈爾濱大電機研究所.水輪機設(shè)計手冊[M].北京:機械工業(yè)出版社,1976.