在什么物理?xiàng)l件下小車可以作質(zhì)點(diǎn)處理*

(保定外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 河北 保定 071000)

平板小車是高中、初中經(jīng)常用到的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，用來做學(xué)生實(shí)驗(yàn)，比如，測(cè)量物體的速度、加速度，驗(yàn)證牛頓定律等等，因?yàn)槠桨逍≤嚈C(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單，皮實(shí)耐用受到教師學(xué)生的認(rèn)可，但是，在中學(xué)階段，我們研究的物體問題往往是質(zhì)點(diǎn)問題，一般不考慮物體的轉(zhuǎn)動(dòng)(整體或部分)，而小車在運(yùn)動(dòng)過程中，小車車輪一直在轉(zhuǎn)動(dòng)，那么小車能看成質(zhì)點(diǎn)嗎？這里，就對(duì)其進(jìn)行研究．

實(shí)驗(yàn)儀器：平板小車(J2108)中的小車，游標(biāo)卡尺(精度0.02)，數(shù)字天平.

首先對(duì)小車進(jìn)行稱量，測(cè)量得到小車的總質(zhì)量為196.5 g.

將小車的底板拆下，看到小車內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 小車內(nèi)部結(jié)構(gòu)

將小車的車輪拆下，稱量其質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)小車前后車輪大小材質(zhì)一致，每個(gè)車輪的質(zhì)量為10.5 g.

車輪的外觀如圖2所示.

圖2 車輪的外觀

車輪的關(guān)鍵數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 車輪數(shù)據(jù)

1 計(jì)算各部分的質(zhì)量

1.1 車軸

車軸是長(zhǎng)為L(zhǎng)，直徑為d的柱體，材料為鐵質(zhì)，其質(zhì)量為

1.2 車輪部分

兩車輪為4個(gè)相同的圓臺(tái)，材料為鋁，上底半徑為R，下底半徑為r，高度為h2，每一個(gè)的質(zhì)量為

兩車輪還有2個(gè)相同的圓柱，材料為鋁，半徑為R，高度為h1，每一個(gè)的質(zhì)量為

m輪2=ρ鋁×(πR2h1)

1.3 數(shù)據(jù)對(duì)比

將數(shù)據(jù)代入，得到車輪的質(zhì)量為10.58 g，與用天平測(cè)量得到的質(zhì)量數(shù)值相符，誤差為0.76%，這部分誤差來自輪軸鑲嵌部分占的體積以及銷釘處的凹槽部分體積，所以計(jì)算數(shù)值比實(shí)際數(shù)值偏大．

2 計(jì)算小車車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

車軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(繞車軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)為

輪的圓平臺(tái)部分為

輪的圓盤部分為

車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

I=I1+4I2+2I3

代入數(shù)值計(jì)算得到車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2.117 6×10-7kg·m2.

3 評(píng)估轉(zhuǎn)動(dòng)能量與小車總能量的關(guān)系

小車具有的平動(dòng)能量為

車輪的角速度與小車運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系為

小車輪具有的轉(zhuǎn)動(dòng)能量為

因此，小車車輪對(duì)小車總能量的占比為

代入數(shù)值，得到占比為1.17%，小車車輪為兩個(gè)，則影響為2.34%．

通過上述計(jì)算可以看出，小車車輪具有的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能相比小車的平動(dòng)動(dòng)能是比較小的，在初高中階段將小車當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來處理，是可行的．

參考文獻(xiàn)

1 《現(xiàn)代綜合機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》編委會(huì).現(xiàn)代綜合機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)(第1篇)·機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)(第一版).北京：北京出版社，1999.83