電路改裝的“干路拉伸法”

周秀倫

(貴州省道真中學(xué) 貴州 遵義 563500)

在“恒定電流”一章的學(xué)習(xí)中，電路識別對學(xué)生來說是個難點(diǎn).在多年的教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)用“干路拉伸法”會給電路的改裝帶來方便，從而減小學(xué)生在“恒定電流”一章的學(xué)習(xí)難度.

使用“干路拉伸法”的關(guān)鍵在于正確理解“干路”.電流從電源正極流出，不重復(fù)地流經(jīng)用電器回到負(fù)極，此即“干路”.但此干路必須同時受到兩個原則的約束，即(1)“干路”包含的用電器必須盡可能多；(2)選取“干路”后不再剩余無阻電路.

【例1】用“干路拉伸法”改裝圖1.

分析：由圖1知，電流可行的電路有(1)R1,R2,R3;(2)R1,A2; (3)A1,R3;(4)A1,R2,A2.但由于安培表A1,A2支路為無阻電路，則合乎原則的電路應(yīng)該是第4條.于是，可把(4)A1,R2,A2“拉伸”成“干路”.

由于R1的左、右端分別接A1的頭,R2的尾，R3左、右端分別接R2的頭,A2的尾，則把它們“粘”在應(yīng)相位置即得圖2.

圖1圖2

顯然，通過這一改裝使電路變得易于識別，從而，降低了處理問題的難度，有利于學(xué)生解決問題.

【例2】圖3中各電阻的阻值皆為R，求總電阻.

分析：由圖3知，電流可行的電路有4條,(1)R1,b,d,R3,a,c;(2)R1,b,d,c;(3)R1,b,a,c;(4)R1,b,R2,a,R3,d,R4,c.但由于ac導(dǎo)線和bd導(dǎo)線為無阻電路，所選電路應(yīng)該包含所有無阻電路，則合乎原則的電路應(yīng)該是第1條.于是，可把R1,b,d,R3,a,c“拉伸”成“干路”，R2應(yīng)接在R1的尾和R3的尾，R4應(yīng)接在R3的頭和R3的尾，則改裝電路成圖4.

圖3圖4

通過改裝，可以看到電路實(shí)際是R2，R3，R4三者并聯(lián)后和R1的串聯(lián).因此總電阻

【例3】請用“干路拉伸法”改裝圖5所示電路.

分析：由圖5知，在選擇干路時，可能的選擇有5條，(1)L1，R2，R3，L2；(2)R1，R2，R3，L2；(3)L1，R2，A ，R4；(4)R1、R2，A ，R4；(5)L1，R3，A，R4.但是其中(1)、(2)兩種干路的電流是不可行的，所以不能選，在選擇后3種時，由于R2和R3的頭尾相同，L1和R1的頭尾相同，所以(3)、(4)、(5)3條干路等價，選任一種作為干路都可行，若選(3)作為干路，R1和L1的頭尾相同，將R1與 L1并聯(lián)，R2和R3的頭尾相同，將R2和R3并聯(lián)，則改裝后的電路如圖6.

圖5圖6

“干路拉伸法” 簡單、實(shí)用，增強(qiáng)了學(xué)生對電路識別的信心，使其對解決電路問題產(chǎn)生了興趣，提高了物理教學(xué)的效率，深受學(xué)生的歡迎.