車載蠕蟲傳播建模與仿真

梁廣民，任 安

(1. 深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子與通信工程學(xué)院 廣東 深圳 518055;2. 吉林大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 長(zhǎng)春 130012)

車載自組網(wǎng)的大規(guī)模部署和車載電腦的普及，使其成為新型無(wú)線蠕蟲攻擊的目標(biāo)[1-2]。不同于有線網(wǎng)中的傳統(tǒng)Internet蠕蟲，無(wú)線蠕蟲的傳播不要求網(wǎng)絡(luò)具有穩(wěn)定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以對(duì)車載關(guān)鍵應(yīng)用系統(tǒng)如引擎控制系統(tǒng)，安全預(yù)警系統(tǒng)等發(fā)起攻擊，造成交通擁塞，甚至是大規(guī)模交通事故，但是受到自組網(wǎng)空間機(jī)會(huì)連通性[3]的影響，無(wú)線蠕蟲表現(xiàn)出迥異的傳播特性，認(rèn)識(shí)和理解這種差異有利于工程人員設(shè)計(jì)面向車載自組網(wǎng)的高效智能的無(wú)線蠕蟲檢測(cè)和控制策略。

不同于病毒程序需要寄主，蠕蟲可以獨(dú)立運(yùn)行并無(wú)需人類干預(yù)而自行擴(kuò)散傳播。近幾年，針對(duì)Internet上的蠕蟲傳播基于傳染病模型開展了廣泛研究[4-5]，主要包括SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR和SEIRS模型(S、I、E和R分別表示易感染、已感染、潛伏和恢復(fù)狀態(tài))，以及其他相關(guān)工作[6]。固網(wǎng)蠕蟲的傳播主要受到網(wǎng)絡(luò)帶寬、鏈路延遲和掃描策略的影響。隨著移動(dòng)設(shè)備計(jì)算能力的提高，針對(duì)藍(lán)牙設(shè)備[7]、Wi-Fi設(shè)備[8]和車載終端[9]的蠕蟲攻擊開始出現(xiàn)，如文獻(xiàn)[1-2]所述。對(duì)于手機(jī)網(wǎng)絡(luò)蠕蟲傳播的研究[10]表明，無(wú)線蠕蟲的傳播更易受到移動(dòng)終端相遇模式的影響，但是，目前全面評(píng)估車載自組網(wǎng)蠕蟲傳播的研究還很少[11-13]，僅有的幾項(xiàng)工作也是從統(tǒng)計(jì)物理的角度開展的，沒有考慮到實(shí)際道路情況的影響，也沒有給出網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果。

文獻(xiàn)[11]將傳統(tǒng)的傳染病SIR模型用于建模蠕蟲在VANETs上的傳播，指出交互式更新補(bǔ)丁能夠有效地抑制蠕蟲在擁塞和低密度流量場(chǎng)景下的傳播。文獻(xiàn)[12]分析了搶先免疫和交互式補(bǔ)丁對(duì)蠕蟲在VANETs傳播的影響。文獻(xiàn)[13]使用真實(shí)的高速公路數(shù)據(jù)分析了一天中不同時(shí)刻的蠕蟲傳播情況，指出在高峰時(shí)段(如15:00～17:00)，蠕蟲傳播或者補(bǔ)丁分發(fā)均能遍及全網(wǎng)。本文對(duì)車載自組網(wǎng)城市場(chǎng)景下的移動(dòng)模式、通信信道、媒質(zhì)訪問(wèn)控制和蠕蟲傳播進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和規(guī)則抽取，通過(guò)大量的蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)分析了影響未知蠕蟲傳播的理論因素。

1 模型

1.1 移動(dòng)模型

智能駕駛員模型(intelligent driver model，IDM)[14]是一種時(shí)間連續(xù)的微觀模型，能夠以較少的參數(shù)和統(tǒng)一的形式描述從自由流到擁塞流的車輛行為。某一時(shí)刻的流量狀態(tài)由所有車輛的位置、速度和所在車道刻畫。任一駕駛員的加、減速行為只依賴于他自身和剛好在他前面行駛車輛的速度，而改道則依賴于所有的鄰居車輛。對(duì)于車輛i及其直接前方車輛j而言，設(shè)定xi和vi分別表示車輛i在t時(shí)刻的位置和速度，li表示車身長(zhǎng)度，車輛i和j之間的凈距離sij=xj-xi-li，速度差Δvij=vi-vj。因此，車輛i的動(dòng)力學(xué)行為可以表示為：

式中，v0表示車輛在自由流下的速度；s0表示車輛之間在擁塞流下需要保持的最小凈距離；T表示針對(duì)于前方車輛的反應(yīng)滯后時(shí)間(time headway)；a和b分別表示加速度和減速度；參數(shù)δ在實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常設(shè)置為4。

在任意密度的車流量平衡態(tài)下(vi=0，Δvij=0)，車輛i與前方車輛j之間的凈距離則可表示為一種與速度相關(guān)的形式，即：

1.2 信道模型

按照IEEE 802.11p的規(guī)定，車載自組網(wǎng)使用頻率5.9 GHz(歐洲和日本為5.8 GHz)的無(wú)線電波通信，由于干涉作用，車輛i接收車輛j的信號(hào)強(qiáng)度會(huì)隨著二者之間距離的改變而變化，稱之為信號(hào)衰落，表示為β(i,j)，這種現(xiàn)象可建模為陰影衰落模型[15]，即：

式中，β1(i,j)表示與距離相關(guān)的效應(yīng)；β2代表衰減效應(yīng)，表示為一個(gè)均值為0，方差為σ的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(在實(shí)驗(yàn)中，α為路徑損失系數(shù)，依賴于具體的通信環(huán)境和地面狀況，一般在開闊空間取2，在城市區(qū)域取6(在實(shí)驗(yàn)中，α=6)。因此，對(duì)于給定的衰減閾值βth(βth與節(jié)點(diǎn)通信半徑有關(guān))，車輛i和車輛j之間存在鏈路的概率可表示為：

1.3 媒質(zhì)訪問(wèn)控制

媒質(zhì)訪問(wèn)控制(media access control，MAC)是為了公平、有效地共享公用信道而設(shè)計(jì)的一種協(xié)調(diào)機(jī)制。目前廣為采用的是載波監(jiān)聽多路訪問(wèn)(carrier sense multiple access，CSMA)方法，即需要發(fā)送數(shù)據(jù)包的節(jié)點(diǎn)先檢測(cè)信道是否空閑，再?zèng)Q定是否發(fā)送。本文為考察MAC機(jī)制對(duì)無(wú)線蠕蟲傳播的影響，定義了一組規(guī)則以模擬MAC的核心工作原理。將所有車載節(jié)點(diǎn)按照ID大小順時(shí)針放入一個(gè)環(huán)形列表中，每步迭代時(shí)，按順時(shí)針方向選擇一個(gè)處于有效狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為“允許發(fā)包”，表示該節(jié)點(diǎn)可以在此次迭代中發(fā)送數(shù)據(jù)。根據(jù)載波監(jiān)聽多路訪問(wèn)工作機(jī)制，按照式(8)得出的所有該節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)將被禁止發(fā)包，處于失效狀態(tài)，并標(biāo)記為“禁止發(fā)包”；按順時(shí)針方向，依次選擇各有效節(jié)點(diǎn)，并按照上述規(guī)則標(biāo)記其鄰居節(jié)點(diǎn)，直至列表中的全部節(jié)點(diǎn)被標(biāo)記為“允許發(fā)包”或“禁止發(fā)包”；之后，所有標(biāo)記為“允許發(fā)包”的節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)(可能是正常數(shù)據(jù)，也可能是含有蠕蟲病毒的惡意數(shù)據(jù))，而且不會(huì)產(chǎn)生信號(hào)碰撞，本次迭代結(jié)束；在下一次迭代中，繼續(xù)按照順時(shí)針方向選擇下一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為初始訪問(wèn)信道的節(jié)點(diǎn)。

1.4 蠕蟲傳播模型

本文考慮無(wú)線蠕蟲通過(guò)多跳廣播方式進(jìn)行攻擊。對(duì)于初始感染節(jié)點(diǎn)方式的選擇，主要有隨機(jī)感染(任意選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn))和選擇性感染(攻擊節(jié)點(diǎn)度大的節(jié)點(diǎn))兩種方式。不同于固網(wǎng)中固定的節(jié)點(diǎn)度分布關(guān)系，VANETs各節(jié)點(diǎn)的連接度會(huì)隨著車輛的移動(dòng)而發(fā)生快速改變，因此，本文隨機(jī)地選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為初始感染節(jié)點(diǎn)，并依照1.3節(jié)規(guī)定的MAC規(guī)則傳播蠕蟲，每一個(gè)收到含有蠕蟲病毒數(shù)據(jù)包的節(jié)點(diǎn)以λ概率被感染。目前，反病毒軟件主要基于蠕蟲特征進(jìn)行檢測(cè)，但是這種方法并不適用于未知蠕蟲情況[6]。一般而言，當(dāng)一種新的蠕蟲出現(xiàn)時(shí)，軟件供應(yīng)商會(huì)提供相應(yīng)的系統(tǒng)補(bǔ)丁或者升級(jí)病毒特征庫(kù)，但是由于蠕蟲傳播速度很快，當(dāng)補(bǔ)丁問(wèn)世并被應(yīng)用時(shí)，蠕蟲已感染眾多節(jié)點(diǎn)并已產(chǎn)生極大的破壞力。此外，本文并不準(zhǔn)備考察搶先免疫和交互式補(bǔ)丁對(duì)蠕蟲傳播的影響，所以任意車輛均會(huì)處于易感染(vulnerable)或者已感染(infected)狀態(tài)。已感染節(jié)點(diǎn)會(huì)在每次獲得信道訪問(wèn)權(quán)后，向其所有鄰居節(jié)點(diǎn)發(fā)送含有蠕蟲病毒的數(shù)據(jù)包，而易感染節(jié)點(diǎn)收到這種數(shù)據(jù)包后會(huì)以λ概率轉(zhuǎn)變?yōu)橐迅腥緺顟B(tài)。本文使用I(t)和I*(t)分別代表處于已感染狀態(tài)的車輛總數(shù)及其百分比。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)

本文使用VanetMobiSim生成N輛車分布在1 000 m×1 000 m雙向雙車道的城市場(chǎng)景。所有車輛的傳輸半徑均被設(shè)置為R，速度被設(shè)置為介于相同最小速度m和相同最大速度M之間的一個(gè)隨機(jī)速度。平均場(chǎng)理論預(yù)測(cè)感染概率存在著一個(gè)臨界點(diǎn)λc=1/ák?，文獻(xiàn)[16]得到的臨界點(diǎn)是0.012 7，但該值在實(shí)際環(huán)境中會(huì)受到拓?fù)浜托诺栏?jìng)爭(zhēng)等因素的影響而有所波動(dòng)，因此本文參考文獻(xiàn)[18]考慮3個(gè)典型的感染概率λ=0.01，0.05，0.1。一旦場(chǎng)景文件按照如上配置生成，將根據(jù)式(8)計(jì)算任意兩點(diǎn)i、j之間的連接概率p(i,j)，從而得到車載網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接關(guān)系的快照。實(shí)際上，由于車輛的快速移動(dòng)，車載自組網(wǎng)表現(xiàn)出高度的動(dòng)態(tài)性，但是在平衡流態(tài)下，拓?fù)浒l(fā)生改變的時(shí)間跨度要遠(yuǎn)大于蠕蟲傳播的時(shí)隙[12]。

在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)傳播實(shí)驗(yàn)里，采用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，先隨機(jī)感染一個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后按照1.3節(jié)和1.4節(jié)定義的規(guī)則進(jìn)行傳播，直至達(dá)到模擬時(shí)間。10次隨機(jī)選擇的初始感染節(jié)點(diǎn)的傳播結(jié)果的平均值記為1次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最終的傳播結(jié)果為100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)的平均值。

傳輸半徑對(duì)蠕蟲傳播的影響如圖1所示，半徑值從典型Wi-Fi系統(tǒng)的最小值30 m變化到最大值100 m。在傳輸半徑較大場(chǎng)景中(≥50 m)，無(wú)論感染概率多小，蠕蟲在初始階段均表現(xiàn)出線性增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，而且傳播速度也隨著傳輸半徑的擴(kuò)大和感染概率的升高而加快。

圖1 靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)下，N=100，m=6 m/s，M=15 m/s時(shí)，傳輸半徑R對(duì)已感染車輛數(shù)I(t)的影響

移動(dòng)速度對(duì)蠕蟲傳播的影響如圖2所示。與圖1中的傳播情況類似，圖中的所有曲線在初始階段也表現(xiàn)出線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，而且，傳播速度會(huì)隨著車輛的加速而加快，但是當(dāng)感染概率較低(λ=0.01)時(shí)，3種車流態(tài)下，蠕蟲均不會(huì)感染整個(gè)網(wǎng)絡(luò)；當(dāng)感染概率較高時(shí)，即便在擁塞態(tài)下，蠕蟲最終也傳播至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。在該實(shí)驗(yàn)中，考慮到即便在擁塞態(tài)下，車輛的速度也不會(huì)始終保持在一個(gè)固定值，因此本文給每個(gè)車輛賦予一個(gè)介于相同最小速度和相同最大速度之間的一個(gè)隨機(jī)速度，而不是以往工作中常采用的固定平均速度。

圖2 靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)下，N=100，R=50 m時(shí)，最小速度m和最大速度M對(duì)感染車輛數(shù)I(t)的影響

已感染節(jié)點(diǎn)比例在不同節(jié)點(diǎn)密度下隨著時(shí)間變化的曲線如圖3所示。從圖中可以看出，所有節(jié)點(diǎn)密度對(duì)應(yīng)的高感染概率情況都會(huì)導(dǎo)致大規(guī)模的蠕蟲傳播，但令人驚訝的是，對(duì)于給定的感染概率而言，蠕蟲傳播速度會(huì)隨著節(jié)點(diǎn)密度的增加而放緩，即為感染相同比例的車輛節(jié)點(diǎn)，在高密度網(wǎng)絡(luò)中蠕蟲傳播需要花費(fèi)比低密度網(wǎng)絡(luò)更長(zhǎng)的時(shí)間，這一現(xiàn)象主要是因?yàn)樵诓煌墓?jié)點(diǎn)密度下，該實(shí)驗(yàn)初始時(shí)均會(huì)只選取感染一個(gè)節(jié)點(diǎn)而引發(fā)的。但是，在高節(jié)點(diǎn)密度下，蠕蟲會(huì)最終傳播至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，但對(duì)于相同的感染概率，蠕蟲在低密度網(wǎng)絡(luò)中，只能感染部分節(jié)點(diǎn)。

圖3 靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)下，R=50 m，m=1 m/s，M=5 m/s時(shí)，節(jié)點(diǎn)密度對(duì)已感染車輛比例I*(t)的影響

最后考察MAC機(jī)制。實(shí)驗(yàn)所有場(chǎng)景中具有MAC機(jī)制和沒有MAC機(jī)制對(duì)無(wú)線蠕蟲傳播的影響如圖4所示。沒有MAC機(jī)制的場(chǎng)景意味著一種理想情況，所有的鄰近車輛均可以自由地訪問(wèn)信道而不會(huì)產(chǎn)生干擾，如采用藍(lán)牙通信方式。從各子圖中可以明顯看出，在各場(chǎng)景下，忽略MAC機(jī)制均會(huì)加速無(wú)線蠕蟲的傳播，得出與實(shí)際傳播結(jié)果相悖的結(jié)論。

圖4 靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)下，MAC機(jī)制對(duì)已感染車輛比例I*(t)的影響

2.2 動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)

動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中傳輸半徑在不同感染概率下對(duì)蠕蟲感染數(shù)的影響如圖5所示。對(duì)比圖1和圖5可知，傳輸半徑在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)下對(duì)無(wú)線蠕蟲的擴(kuò)散具有相同的影響，即傳播速度隨著半徑的擴(kuò)大而加快，但是可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于相同的傳輸半徑和感染概率，無(wú)線蠕蟲在動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)里的傳播速度快于在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)里。如對(duì)于傳播速度最快的場(chǎng)景(R=100 m，λ=0.1)，靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)大概需要100次傳播才能感染全部節(jié)點(diǎn)；而動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)只需約40次即可完成。另外，對(duì)于傳播速度最慢的場(chǎng)景(R=30 m)，蠕蟲在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中無(wú)法感染整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，但在動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中卻有機(jī)會(huì)感染全部節(jié)點(diǎn)，這主要是因?yàn)檐囕d節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)使得蠕蟲有機(jī)會(huì)從一個(gè)孤島傳播至另一個(gè)孤島，減弱了車輛孤島造成的蠕蟲受限傳播的影響。

動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)里的移動(dòng)速度對(duì)蠕蟲傳播的影響如圖6所示。對(duì)比圖2和圖6可以看出，速度的大小對(duì)蠕蟲擴(kuò)散的影響也是相同的，但是在各種速度和感染概率組合的場(chǎng)景下，蠕蟲在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度均快于動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，且更易于達(dá)到穩(wěn)態(tài)。如圖2中的各條曲線顯示出，在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的各種速度下，蠕蟲均會(huì)在100次傳播以內(nèi)趨于穩(wěn)定；而在動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，蠕蟲在多數(shù)速度與感染概率組合場(chǎng)景中的傳播均未在模擬時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，即便在速度最慢的情形下(v=1～5 m/s)。被感染的節(jié)點(diǎn)數(shù)一直呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這是因?yàn)殪o態(tài)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)位置保持不動(dòng)，節(jié)點(diǎn)間的鏈路穩(wěn)定，便于蠕蟲快速傳播至最大范圍(穩(wěn)定值)。

圖5 動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)下，N=100，m=6 m/s，M=15 m/s時(shí)，傳輸半徑R對(duì)已感染車輛數(shù)I(t)的影響

動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)密度對(duì)蠕蟲傳播的影響如圖7所示。與圖3初始階段節(jié)點(diǎn)密度小傳播快的現(xiàn)象相反，在動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)里，對(duì)于相同的感染概率，蠕蟲在高節(jié)點(diǎn)密度情況下的傳播速度快于低密度情況，但是在蠕蟲傳播趨于穩(wěn)定后，兩種網(wǎng)絡(luò)反映的現(xiàn)象是一致的，即無(wú)線蠕蟲在高節(jié)點(diǎn)密度網(wǎng)絡(luò)下可以擴(kuò)散得更廣。

圖6 動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)下，N=100，R=50 m時(shí)，最小速度m和最大速度M對(duì)感染車輛數(shù)I(t)的影響

圖7 動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)下，R=50 m，m=1 m/s，M=5 m/s時(shí)，節(jié)點(diǎn)密度對(duì)已感染車輛比例I*(t)的影響

3 結(jié) 論

分析了車輛的移動(dòng)模式、通信信道、競(jìng)爭(zhēng)資源和蠕蟲傳播等方面的特點(diǎn)，并給出了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型和模擬規(guī)則。通過(guò)大量的蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)和模擬仿真實(shí)驗(yàn)，給出了無(wú)線蠕蟲在城市場(chǎng)景靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)下不同車輛流態(tài)(擁塞態(tài)、正常態(tài)、自由態(tài))的傳播結(jié)果，揭示了傳輸半徑、移動(dòng)速度、節(jié)點(diǎn)密度、MAC機(jī)制和感染概率對(duì)蠕蟲傳播的影響，并分析了造成這些影響的原因，討論分析了理論值與實(shí)際值的關(guān)聯(lián)性及其導(dǎo)致二者局部差異的原因。

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