來流速度分布對徑向熱管換熱器性能影響的數值模擬

涂福炳，馬士偉，高晟揚，劉慶赟，毛建豐

(中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083)

傳統的管殼式換熱器傳熱系數低、易結垢、易腐蝕、占地面積大且金屬耗量大，已不能滿足節(jié)能降耗和系統優(yōu)化的要求。而徑向熱管換熱器由于傳熱效率高、等溫性好、壓降小、結構簡單、緊湊性好、抗露點腐蝕等優(yōu)點而廣受青睞[1]，已廣泛應用于工業(yè)余熱的回收利用。Cotter[2]于 1965年提出熱管理論后，熱管的研究一直受到很大關注。Lee等[3]通過實驗研究了影響熱管傳熱性能的各種內外因素；Peretz等[4]從參變量的非線性特征出發(fā)，對熱管換熱器幾何結構進行了優(yōu)化；孫世梅等[5?6]借助計算流體力學軟件對徑向熱管換熱器內流體的流動和傳熱進行了數值模擬研究；陳潔等[7]以經濟效益為目標函數對用于回收空調排風熱量的熱管換熱器進行了研究，得到了不同溫度下換熱器的最優(yōu)結構；許欣[8]通過引入多孔介質模型和分布阻力方法，得到了徑向熱管換熱器在來流速度均勻情況下壓力分布特征以及壓降公式。在此，本文作者應用數值模擬方法研究來流速度分布對換熱器流場、溫度場和整體性能的影響規(guī)律，以便為徑向熱管換熱器工程應用提供參考。

1 模型的建立

1.1 物理模型

徑向熱管換熱器幾何結構和殼程流場比較復雜，為了得到研究對象的殼程流場和壓力場，同時考慮到換熱器殼程煙氣流動的實際情況，對研究對象進行如下簡化：(1) 不考慮煙氣中煙塵顆粒的影響，將煙氣視為多質單相流體；(2) 煙氣物理性質穩(wěn)定，不發(fā)生相變和化學變化等；(3) 將煙氣視為各向同性、均勻連續(xù)性的不可壓縮牛頓流體；(4) 將煙氣流動視為穩(wěn)態(tài)流動；(5) 不考慮熱管污垢對換熱的影響。熱管換熱器結構參數如表1 所示。

換熱器計算區(qū)域如圖1所示。考慮到熱管的對稱性，只需對1?1和2?2這2個對稱面之間的區(qū)域進行模擬。對于換熱器的網格劃分，以徑向熱管單元為中心將模型劃分成眾多的小體，然后，對這些小體分別進行網格劃分；利用六面體網格來劃分徑向熱管單元及翅片部分，用三棱柱網格劃分換熱器殼程空間。圖2所示為計算區(qū)域局部三維網格圖。

1.2 數學模型

數學模型包括質量方程、動量方程、能量方程以及氣體狀態(tài)方程。這些模型是較普遍的計算模型，具體方程式見文獻[9]。標準k?ε雙方程湍流模型可用于壁面邊界層、管流、無旋及弱旋的二維或三維流動、通道流等，在工程實際及科學研究中得到了廣泛的應用。本文運用標準k?ε雙方程模型的輸運方程模擬徑向熱管換熱器殼程煙氣的流動。

表1 徑向熱管換熱器的結構參數Table1 Structural parameters of radial heat pipe heat exchanger

圖1 換熱器計算區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of heat exchanger computational domain

圖2 熱管換熱器局部三維網格圖Fig.2 Local three-dimensional mesh of radial heat pipe heat exchanger

1.3 模型設置求解及邊界條件

采用穩(wěn)態(tài)、定常模型和PRESTO壓力插補格式；利用二階迎風格式離散控制方程對流項；采用SIMPLE算法求解離散方程；采用標準壁面函數法處理近壁面煙氣流動。

采用速度入口邊界條件，以現場運行的徑向熱管換熱器為研究對象。由于煙氣進入換熱器前在煙道中進行了轉向，使得換熱器入口速度分布比較復雜。通過對其流場進行模擬，可得到換熱器入口煙氣速度分布，速度擬合式為(不考慮煙氣沿熱管軸向流動)：

入口煙氣溫度為185 ℃，流量為128 203 m3/h。煙氣成分見表 2。入口煙氣湍流采用水力直徑和湍流強度。

表2 煙氣成分(體積分數)Table2 Components of flue gas %

出口邊界采用自由流出口邊界，近壁區(qū)采用壁面函數法處理。面1?1和2?2設置為對稱邊界；換熱器殼側壁面設置為無滑移、無滲透及絕熱邊界；熱管內壁面設置為定溫；外壁面設定為無滑移，無滲透；選擇Coupled流固耦合條件。

采用等效導熱系數法對熱管工質相變過程進行簡化[10?11]。熱管等效導熱系數由下式[12]計算：

式中：leff為等效導熱系數，W/(m·K)；R為充液率，%，文中取R=43.2%。

2 模型驗證

換熱器殼程不同點溫度測試結果與模擬結果對比如表3所示。

表3中4個測點均布于熱管換熱器的中心線上。從表3可以看出：數值模擬結果與測試結果有相同的變化趨勢，各測點溫度相對誤差小于 5%，說明所建模型合理，結果可靠。

表3 殼程溫度模擬結果與測試結果比較Table 3 Comparison between simulation results and test results of temperature in shell side

3 來流速度分布對換熱器性能影響的數值模擬

速度包含方向與大小2個特征，可以從入射角和均勻度2方面設計來流速度分布方案，模擬分析換熱器性能變化情況，以便為改善換熱器整體性能提供依據。

3.1 來流入射角方案

煙氣入射角φ定義為：在X?Y平面內，煙氣速度與豎直方向所成的角度。方案設計以換熱器入口煙氣質量流量不變?yōu)榛A，且換熱器入口處速度均勻，入射角方案如表4所示。

表4 煙氣入射方案Table 4 Schemes for smoke inclination angles

3.2 來流速度均勻度分布方案

在來流平均速度相等的基礎上，引入速度不均勻因子τ衡量來流速度的不均勻程度，其定義式為[13]

式中：n為控制單元數；S為換熱器迎風面面積，m2；Si為換熱器第i個單元迎風面面積，m2；vi為第i個單元進口速度，m/s；為換熱器入口截面平均速度，m/s。

在入射角為0°的前提下，選取3種典型的階梯型即二階階梯型、三階階梯型和拋物階梯型速度分布進行模擬計算，各階梯型速度分布如表5所示。從表5可見：方案序號越大，速度分布越不均勻，因子τ越大；各階梯型速度分布中的分速度在換熱器入口X軸方向上的寬度相等。

3.3 模擬結果分析

3.3.1 對流場的影響

圖3所示為來流速度均勻且入射角φ為0°時換熱器殼程局部速度矢量圖。由圖3可知：換熱器殼程流場較均勻，煙氣流無明顯偏移。前排管束的尾跡與單圓柱繞流的尾跡非常相似，在管束后形成穩(wěn)定的楔形雙渦旋回流區(qū)。沿煙氣流向，由于管束的干擾，煙氣流湍流度增加，熱管背風側產生渦脫落現象。

圖4所示為來流速度均勻且入射角φ為45°時換熱器殼程局部速度矢量圖。由圖4可知：由于煙氣流斜向進入換熱器，熱管背風側回流區(qū)發(fā)生偏移，下游管束被上游管束尾跡覆蓋，出現類似于順排管束的流動狀態(tài)，減少了煙氣與管束的碰撞以及煙氣壓力損失，換熱效率有所下降；此外，在換熱器入口左側有一范圍較小的煙氣滯流區(qū)，且隨來流速度的增大，滯流區(qū)范圍增大。

表5 不同階梯型速度分布Table 5 Different step velocity distributions m/s

圖3 φ=0°, Z=1.75 mm且來流速度均勻時局部速度矢量圖Fig.3 Local velocity vectors with uniform velocity inflow when φ=0° and Z=1.75 mm

圖4 φ=45°, Z=1.75 mm且來流速度均勻時局部速度矢量圖Fig.4 Local velocity vector with uniform velocity inflow when φ=45° and Z=1.75 mm

圖5所示為方案4的三階階梯型速度分布中換熱器殼程速度矢量圖。由圖5可知：由于來流速度分布不均勻，換熱器殼程出現明顯的高速區(qū)與低速區(qū)，且不均勻度越大，高速區(qū)與低速區(qū)越明顯；在不同速度交界處，煙氣由高速區(qū)向低速區(qū)偏移。煙氣流的偏移使熱管背風側回流區(qū)發(fā)生偏移，同樣出現類似于順排管束的流動狀態(tài)，且速度不均勻程度越大，煙氣產生偏移范圍越大；沿殼程流向，煙氣偏移逐漸減弱，速度逐漸均勻；此外，煙氣經過管束間隙時速度越大，管束的磨損、振動越嚴重，故應避免換熱器入口局部速度過大的情況出現。

3.3.2 對溫度場的影響

圖6所示為來流速度均勻且入射角φ為0°時換熱器殼程溫度分布云圖。由圖6可知：當來流速度均勻時，不同位置的煙氣經過每排管束的溫降基本相同，煙氣在同一橫截面上溫度較均勻；靠近換熱器殼壁的煙氣溫度較高，這是換熱器殼壁設置為絕熱邊界的緣故。

圖5 φ=0°, Z=1.75 mm且來流速度為三階階梯型(方案4)時速度分布云圖Fig.5 Velocity profile with third-order type of velocity inflow for Scheme 4 when φ=0° and Z=1.75 mm

圖6 φ=0°, Z=1.75 mm且來流速度均勻時溫度分布云圖Fig.6 Temperature profile with uniform velocity inflow when φ=0° and Z=1.75 mm

圖7所示為方案4的拋物階梯型速度分布中換熱器殼程溫度分布云圖。由圖7可知：由于來流速度分布不均勻，換熱器溫度場均勻性變差，煙氣在來流煙氣速度小的區(qū)域停留時間較長，與管束換熱時間也較長，出現低溫區(qū)。在同一階梯型分布中，因子τ越大，溫度場均勻性越差，低溫區(qū)范圍也越大，此時，若低溫區(qū)溫度低于煙氣露點，將使換熱器產生局部腐蝕。

圖7 φ=0°, Z=1.75 mm且來流速度為拋物階梯型(方案4)時溫度分布云圖Fig.7 Temperature profile with parabolic type of velocity inflow for Scheme 4 when φ=0° and Z=1.75 mm

3.3.3 對換熱器整體性能的影響

在評價換熱器整體性能時，換熱量與壓降往往是要兼顧的，有多種將換熱量與壓降結合的評價方法，如單位壓降換熱系數法、熵分析法、熱經濟學分析法等[14]。實踐證明：將單位壓降換熱系數α/?p作為衡量換熱器綜合性能的指標能獲得理想效果[15]；α/?p越大，表明換熱器整體整體性能越好。

圖8 速度均勻時單位壓降換熱系數α/?p 隨入射角變化情況Fig.8 Relationship between α/?p and inclination angle when velocity inflow is uniform

圖 8所示為α/?p隨入射角的變化情況。由圖 8可知：隨著煙氣入射角的增大，α/?p逐漸增大，并在入射角約為 45°時達到最大，此時，換熱器整體性能最好，提高幅度為2.31%；此后，α/?p隨入射角的進一步增大急劇減小，換熱器性能惡化。

當入射角為0°時，α/?p隨τ因子的變化情況如圖9所示。從圖9可以看出：在二、三階階梯型下，隨因子τ的增大，α/?p逐漸減小且下降幅度逐漸增大，換熱器整體性能惡化；在拋物階梯型下，α/?p隨τ的增大先逐漸增大，并在τ為20%左右時達到最大；此后，隨τ的繼續(xù)增大，α/?p逐漸減小。經比較可知：二階階梯型速度分布下換熱器性能惡化最嚴重，α/?p最大降幅為11.88%；其次是三階階梯型，最大降幅為5.14%；而拋物階梯型在τ較小時提高了換熱器整體性能。因此，當τ較小時，多股擾流能提高換熱器整體性能；而少股擾流將削弱換熱器整體性能，且τ越大，整體性能越差。

圖9 入射角為0°時單位壓降換熱系數α/?p隨不均勻因子τ變化情況Fig.9 Relationship between α/?p and τ when inclination angle is 0°

4 結論

(1) 當來流速度均勻時，入射角增大使熱管背風側回流區(qū)發(fā)生偏移，下游管束被上游管束尾跡覆蓋，減少了煙氣與管束的碰撞，降低了煙氣壓力損失，換熱效率有所降低；當來流速度分布不均勻時，換熱器殼程煙氣出現明顯的高速區(qū)與低速區(qū)，煙氣產生偏移，且不均勻度越大，高速區(qū)與低速區(qū)越明顯，煙氣偏移范圍也越大。

(2) 當來流速度均勻時，同一橫截面上煙氣溫度分布較均勻；當來流速度不均勻時，換熱器溫度場均勻性變差，來流速度小的區(qū)域煙氣停留時間較長，與管束換熱時間也較長，出現低溫區(qū)，且因子τ越大，溫度場均勻性越差，低溫區(qū)范圍也越大。

(3) 單位壓降換熱系數α/?p隨煙氣入射角的增大而逐漸增大，并在入射角為 45°時達到最大，此時換熱器整體性能最好。此后，α/?p隨入射角的增大急劇減小，換熱器性能惡化明顯。

(4) 在τ較小時，多股擾流能提高換熱器整體性能；而少股擾流將降低換熱器整體性能，且煙氣流不均勻度越大，整體性能惡化越嚴重。

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