利用ANFIS方法反演裸土區(qū)土壤水分含量

張 玲，蔣金豹，崔希民，蔡慶空

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083)

0 引言

土壤水分含量是作物長勢監(jiān)測和估產(chǎn)的主要參數(shù)［1］。傳統(tǒng)的土壤水分獲取方法難以大范圍、高效率、實時和全過程地獲取土壤水分參數(shù)。近年來，國內(nèi)外很多學(xué)者的研究已經(jīng)證明了微波遙感可以用來估算多種地形和土地覆蓋條件下地表層約5 cm深度的土壤水分含量［2－6］。主動微波遙感作為土壤水分時空變化監(jiān)測的一種重要技術(shù)手段，對土壤水分含量有一定的敏感性，對地物有一定的穿透能力，具有全天時、全天候的成像能力和較高的空間分辨率［7］。因此，應(yīng)用微波遙感技術(shù)得到的土壤水分含量能夠提高水文和氣象預(yù)報模型的精度，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和災(zāi)害監(jiān)測提供重要的輔助數(shù)據(jù)，在氣候、氣象、農(nóng)業(yè)及環(huán)境災(zāi)害等領(lǐng)域都具有十分重要的應(yīng)用價值［8］。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已采用多種算法反演裸土區(qū)的土壤水分含量。常用的經(jīng)驗、半經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭饕蠨ubois模型［6］、Oh 模型［9］和 Shi模型［10］等;常用的理論模型主要有Kirchhoff模型(包括物理光學(xué)模型、幾何光學(xué)模型和小擾動模型)、IEM模型［11］和AIEM模型［12］等。研究表明，在采用微波遙感數(shù)據(jù)反演土壤水分的過程中，既要考慮到算法的穩(wěn)定性問題，也要考慮到如何處理地表粗糙度的問題，因為在雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，地表的微波散射和輻射特性依賴于土壤水分和地表粗糙度的變化［13］。目前，很多學(xué)者已將多種算法應(yīng)用到土壤水分反演中:黃春林等［14］發(fā)展了一種基于集合卡爾曼濾波和簡單生物圈模型的單點陸面數(shù)據(jù)同化方法，該法可以明顯地提高土壤表層、植物根區(qū)以及深層土壤的水分估算精度;Chen等［15］提出了用動態(tài)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演地表參數(shù)的方法;Niko等［16］利用雷達(dá)數(shù)據(jù)基于T－S模糊理論反演了裸土區(qū)的土壤水分含量。針對利用多極化數(shù)據(jù)反演土壤水分過程中出現(xiàn)的地表粗糙度問題，金希［17］采用多波段、多極化的可變?nèi)肷浣菙?shù)據(jù)予以減少或消除。上述研究雖然均取得了較好的試驗效果，但是所用算法的穩(wěn)定性需要進(jìn)一步提高。為此，本文采用ALOS/PALSAR影像的HH/HV極化數(shù)據(jù)，利用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(adaptive neuro fuzzy inference system，ANFIS)反演土壤水分。首先利用AIEM和Oh模型模擬地表的后向散射特性，并建立后向散射系數(shù)與地表粗糙度之間的關(guān)系;然后考慮到研究區(qū)域的實際情況，設(shè)定地表粗糙度對后向散射系數(shù)的影響為常量;在此基礎(chǔ)上，利用ANFIS對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，直接建立HH和HV極化方式的后向散射系數(shù)與土壤水分之間的關(guān)系，以此反演土壤水分含量;最后與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多元線性回歸、多元非線性回歸方法的反演結(jié)果進(jìn)行對比。

1 試驗區(qū)概況及數(shù)據(jù)源

1．1 試驗區(qū)概況

試驗區(qū)為北京市大興區(qū)，介于 N39．2°～39．9°，E115．7°～116．6°之間，屬于中緯度區(qū)。受西風(fēng)帶影響，該區(qū)冬春季盛行偏北風(fēng)，氣候寒冷少雨雪，夏季炎熱多雨，秋季天高氣爽，屬于暖溫帶半濕潤氣候區(qū);多年平均降水量為568．9 mm，且主要集中在6—8月份［18］。本次試驗選在2010年11月份進(jìn)行，地面特征以裸地和農(nóng)田為主，有少許植物覆蓋，可基本近似為裸地。該地區(qū)地勢平坦，土壤質(zhì)地以沙土、泥土為主，其中沙土占42．1%，泥土占54．9%。

1．2 數(shù)據(jù)源

1．2．1 地表土壤水分含量和溫度數(shù)據(jù)

本次試驗采用土壤水分測定儀(TDR)獲取地表土壤的體積含水量，TDR可直接、快速、方便、實地監(jiān)測土壤水鹽狀況，且對土壤破壞性相對較小;采用點溫計獲取地表溫度。試驗區(qū)共布設(shè)51個樣點，在每個樣點周圍12．5 m×12．5 m的范圍內(nèi)均勻采集5個點的土壤水分含量數(shù)據(jù)和地表溫度數(shù)據(jù)，取這5個點的平均值作為該采樣點數(shù)據(jù)。同時，利用手持GPS進(jìn)行定位測量，從而得到每個樣點的土壤水分含量(8% ～35%)和地表溫度(8．4℃)。

1．2．2 地表粗糙度數(shù)據(jù)

地表粗糙度數(shù)據(jù)通過實地測量獲取。采用的方法是剖面板法，即將剖面板插入地表，再用相機拍攝剖面板與地表的交界線，將照片數(shù)字化后在剖面上每隔一定距離取離散的點，最后用離散數(shù)據(jù)計算均方差高度和表面相關(guān)長度。本次試驗測量結(jié)果顯示，該地區(qū)地表粗糙度穩(wěn)定，可以用地表均方根高度(s=0．8 cm)和表面相關(guān)長度(l=8 cm)來描述。

為了減少未知參數(shù)的個數(shù)，本文參考文獻(xiàn)［13］將描述地表粗糙度的2個參數(shù)(均方根高度s和相關(guān)長度l)合并為一個參數(shù)(均方根斜度m)，即

并用m描述地表粗糙度。

1．2．3 遙感數(shù)據(jù)

試驗用到的遙感數(shù)據(jù)為2010年11月14日的2景ALOS/PALSAR Level 1．5級數(shù)據(jù)，有HH與HV 2種極化方式，中心頻率為1．27 GHz，影像分辨率為12．5 m，入射角為34．3°。對遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并且按照

2 地表粗糙度分析

以往研究表明，裸露地表的后向散射系數(shù)σ主要受地表粗糙度和土壤水分含量的影響，具體可以表示為［10］

式中:g(m，θ)是與粗糙度相關(guān)的函數(shù);f(ε，θ)是與土壤水分相關(guān)的函數(shù);m為均方根斜度表示粗糙值;θ為入射角;ε為介電常數(shù)。本次試驗入射角θ是固定的，為此，式(3)可以表示為

本文通過AIEM和Oh模型，構(gòu)建后向散射特性數(shù)據(jù)庫。根據(jù)試驗區(qū)實地情況設(shè)置參數(shù)，具體設(shè)置為:土壤水分含量為2% ～40%，均方根高度為0．1～0．8 cm，相關(guān)長度為2～50 cm;地表溫度根據(jù)實測結(jié)果設(shè)定。數(shù)據(jù)模擬證明，在模擬后向散射系數(shù)σHH，σHV與粗糙度的擬合關(guān)系時發(fā)現(xiàn)，該擬合關(guān)系與土壤水分含量無關(guān)，后向散射系數(shù)σHH，σHV與粗糙度的擬合關(guān)系如圖1，2所示。

圖1 HH極化后向散射系數(shù)(σHH)與粗糙度(m)關(guān)系Fig．1 Relationship between σHH and m

圖2 HV極化后向散射系數(shù)(σHV)與粗糙度(m)關(guān)系Fig．2 Relationship between σHV and m

由于研究區(qū)地表粗糙度比較穩(wěn)定，即均方根斜度m值基本保持不變，為此，可結(jié)合圖1和圖2上的關(guān)系式將與粗糙度相關(guān)的函數(shù)表示為常量，即

介電常數(shù)ε和土壤體積含水量Qv之間的關(guān)系可以用介電常數(shù)模型來描述，其表達(dá)式為［13］

式中:α，β為形狀因子，其數(shù)值大小取決于土壤質(zhì)地;εn為土壤復(fù)介電常數(shù);ρb為土壤體密度，即土壤容重或者干土密度;ρs為土壤中固態(tài)物質(zhì)密度(固體土壤材料的平均密度)，對于不同類型土壤，其固態(tài)物質(zhì)密度差別不大，一般情況下ρb=2．66為常數(shù);εs為土壤中固態(tài)物質(zhì)介電常數(shù)且εs≈4．7;εfw為純水的介電常數(shù)。

由式(5)可以得知，粗糙度對后向散射系數(shù)的影響為缺省值。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，將上述土壤質(zhì)地、地表溫度、土壤體密度和土壤固態(tài)物質(zhì)密度等變量輸入式(6)，即可分別得到介電常數(shù)的實部和虛部與土壤體積含水量Qv的關(guān)系。在此，只考慮介電常數(shù)模型的實部，將模型的式子寫為ε=h(Qv)，再聯(lián)合式(5)，最終可建立 σHH，σHV與Qv的關(guān)系。這與Chen等［12］利用動態(tài)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演地表參數(shù)時所用算法的結(jié)論相同。

3 裸土區(qū)土壤水分定量反演

3．1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與ANFIS

BP(back propagation)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland等［20］為首的科學(xué)家小組提出的，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入－輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［21］如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig．3 BP neutral network diagram

ANFIS是Jang［22］提出的一種將模糊邏輯和神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)有機結(jié)合起來的新型模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，它采用反向傳播算法和最小二乘法的混合算法［23］調(diào)整前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)，并能自動產(chǎn)生“if－then”規(guī)則。ANFIS的典型結(jié)構(gòu)［24－25］如圖4所示。其中，x1和x2是系統(tǒng)的輸入，y是系統(tǒng)的輸出;A1，A2，B1，B2是模糊集，如“多、少等”;ω是適用度，詳情見參考文獻(xiàn)［26］。

圖4 典型ANFIS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig．4 Typical ANFIS system structure

ANFIS系統(tǒng)多用于下列情況:①已經(jīng)獲得大量希望用于建模或是希望模型能夠跟隨的輸入、輸出數(shù)據(jù)對;②不一定需要或是不能預(yù)先得到所研究系統(tǒng)的基于變量特征的結(jié)構(gòu)模型［26－27］。

3．2 反演模型的構(gòu)建

3．2．1 基于ANFIS的反演模型

采用 ANFIS模型，以 MATLAB為平臺，利用MATLAB模糊工具箱中提供的圖像化工具函數(shù)anfisedit對ANFIS進(jìn)行訓(xùn)練和檢驗。實驗中，選取51個獨立訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型構(gòu)建。每個訓(xùn)練樣本輸入部分皆為二維;對應(yīng)的輸出部分為一維。本系統(tǒng)常采用的是誤差反傳算法或是與最小二乘相結(jié)合的混合算法來訓(xùn)練相關(guān)參數(shù)。為了使系統(tǒng)能夠更好地模擬給定的樣本數(shù)據(jù)，通過減法聚類的方法自動生成初始模糊推理系統(tǒng)，誤差閾值(error tolerance)設(shè)為0，步長設(shè)為600，采用混合學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練。選擇σHH和σHV作為輸入因子，相對應(yīng)的樣本土壤體積含水量Qv作為輸出因子。ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示，測試誤差如圖6所示。

圖5 ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig．5 Network structure using ANFIS

圖6 ANFIS測試誤差Fig．6 Test error using ANFIS

3．2．2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反演模型

以MATLAB為平臺構(gòu)建模型。根據(jù)研究區(qū)情況，將51個訓(xùn)練樣本分成2組，作為輸入數(shù)據(jù)，分別為σHH和σHV;輸出數(shù)據(jù)為Qv。先對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后使用MATLAB對數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)絡(luò)隱含層有3層，每層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置不同，傳遞函數(shù)采用正切S型函數(shù)，輸出函數(shù)采用線性sigmoid函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)采用帶動量梯度算法，迭代步數(shù)為1 000步。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。最后，再對數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化，得到反演結(jié)果。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig．7 BP neutral network structure diagram

3．2．3 基于多元線性回歸的反演模型

以MATLAB為平臺，在要求誤差平方和為最小的前提下用最小二乘法求解參數(shù)。先做異常點分析，剔除異常點之后，再進(jìn)行多元線性回歸。線性回歸的擬合關(guān)系式為

式中:X1代表σHH;X2代表σHV。

3．2．4 基于多元非線性回歸的反演模型

對多元非線性回歸模型求解的傳統(tǒng)做法是想辦法把它轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的線性形式的多元回歸模型來處理。本文的研究就是在分析用線性回歸模型剔除異常點之后，對樣本數(shù)據(jù)利用最小二乘原理進(jìn)行二元二次的多項式擬合，最后求得擬合方程。多元非線性回歸的擬合關(guān)系式為

式中:X1代表σHH;X2代表σHV。

4 模型精度驗證

針對后向散射系數(shù)σHH和σHV，分別使用ANFIS模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多元線性回歸以及多元非線性回歸4種方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，構(gòu)建了裸土區(qū)土壤水分含量反演模型，并把模型定量反演結(jié)果與野外實測的土壤水分含量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比(圖8)。

圖8 4種模型的實測與預(yù)測土壤水分含量對比Fig．8 Contrast diagram between measured and inversed soil moisture about 4 models

上述4種模型對應(yīng)的均方根誤差和相對誤差如表1所示。

表1 4種模型反演裸土區(qū)土壤水分含量的均方根誤差和相對誤差Tab．1 RMSE and relative error of soil moisture inversion in bared regions using 4 model

5 結(jié)論

本文提出了一種基于ALOS/PALSAR HH和HV極化方式的后向散射系數(shù)反演土壤水分含量的方法。首先利用AIEM和Oh模型模擬地表粗糙度與后向散射系數(shù)之間的關(guān)系，然后結(jié)合實驗區(qū)域地表粗糙度不變的實際情況，假定了粗糙度對后向散射系數(shù)的影響為常量，在此基礎(chǔ)上，分別采用4種算法分別建立后向散射系數(shù)σHH，σHV與土壤水分含量的關(guān)系，進(jìn)而反演出土壤水分含量。通過實驗與對比分析，得出如下結(jié)論:

1)通過AIEM和Oh模型構(gòu)建的后向散射系數(shù)σHH和σHV與地表粗糙度均有很好的擬合關(guān)系，可以為利用單極化方式的后向散射系數(shù)反演地表粗糙度提供參考。但在地表粗糙度幾乎沒有變化的情況下，可以假定粗糙度對后向散射系數(shù)的影響為缺省值，進(jìn)而建立后向散射系數(shù)σHH和σHV與土壤水分的關(guān)系。

2)基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多元線性回歸及多元非線性回歸等方法建立的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ停梢苑囱莩雎阃羺^(qū)土壤水分的含量。結(jié)果表明，應(yīng)用ANFIS反演土壤水分含量均方根誤差為0．030，相對誤差為14．5%，相比于其他3種方法反演的精度高。這主要是由于ANFIS方法具有收斂速度快、映射關(guān)系穩(wěn)定、擬合能力和預(yù)測能力較強等優(yōu)點。

需要說明的是，本次試驗區(qū)地表粗糙度較為穩(wěn)定，故建模時將粗糙度作為模型中的缺省值。這是本次試驗誤差存在的一個主要原因。另外，本研究建立的反演模型具有一定的局限性，其模型的通用性還有待于進(jìn)一步研究。

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