基于D－S證據(jù)理論的多特征融合SAR圖像目標(biāo)識別方法

童 濤，楊 桄，李 昕，葉 怡，王壽彪

(1．空軍航空大學(xué)航空航天情報(bào)系，長春 130022;2．空軍航空大學(xué)訓(xùn)練部，長春 130022)

0 引言

應(yīng)用合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)圖像進(jìn)行目標(biāo)識別是SAR圖像處理和模式識別領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。國內(nèi)外學(xué)者對SAR圖像目標(biāo)自動識別方法進(jìn)行了大量的研究和探索，但是大都只側(cè)重于對單一特征的研究［1－2］。受SAR傳感器俯仰角和方位角等變化因素的影響，基于紋理、灰度及投影空間等單特征目標(biāo)識別方法的準(zhǔn)確率低、穩(wěn)定性差;而綜合利用多特征SAR圖像的目標(biāo)識別方法，雖然已經(jīng)取得了一定成果，并在一定程度上改善了目標(biāo)識別效果，但并沒有實(shí)現(xiàn)多特征的有效融合，從而導(dǎo)致特征空間的復(fù)雜度和分類器的維數(shù)過高，影響了目標(biāo)識別的精度和效率。

支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)［3］是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論(Vapnik－Chervonenkis維理論)和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理［4－5］基礎(chǔ)上的，應(yīng)用它可避免局部最優(yōu)解，克服“維數(shù)災(zāi)難”，在解決小樣本及高維模式識別問題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢。D－S證據(jù)理論(Dempster－Shafer)［6］作為一種不確定性的推理方法，允許人們對不精確、不確定性問題進(jìn)行建模，并進(jìn)行推理。為了進(jìn)一步提高SAR圖像目標(biāo)識別的準(zhǔn)確性，本文在對圖像預(yù)處理與特征提取的基礎(chǔ)上，提出了一種基于D－S證據(jù)理論的多特征融合SAR圖像目標(biāo)識別方法，并利用MSTAR項(xiàng)目組公布的識別結(jié)果對該方法進(jìn)行了驗(yàn)證和分析。結(jié)果表明，與現(xiàn)有的目標(biāo)識別方法相比，該方法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性有了明顯提高。

1 理論與方法

1．1 D－S證據(jù)理論

D－S證據(jù)理論是一種對不確定性信息進(jìn)行推理的方法，其主要思想是先將所有的證據(jù)集劃分成2個(gè)或2個(gè)以上互不相關(guān)的部分，并利用它們分別對鑒別框架進(jìn)行判斷;然后采用組合規(guī)則，將所有證據(jù)合并成一個(gè)新的證據(jù)。

D－S證據(jù)理論的原理是設(shè)Ω是變量X所有可能取值的集合，并且所有在Ω中的各元素是互不相容的，則稱Ω為X的識別框架。定義函數(shù)m:2Ω→［0，1］滿足m(φ)=0(A)=1，則稱m(A)為A的基本概率賦值(basic probability assignment，BPA)，表示對命題A的精確信任程度，即對A的直接支持，即

式中:Bj(j=1，…，n)和Ai(i=1，…，q)分別為 BPA函數(shù)的焦元;Bj∩Ai=?表示分配到空集上的信質(zhì);Bj∩Ai=A表示分配到A的總信質(zhì)。

D－S組合規(guī)則是設(shè)m1，m2，…，mn是n個(gè)相互獨(dú)立證據(jù)的基本概率賦值，則其正交和m=m1⊕m2⊕…⊕mn即為將若干條獨(dú)立證據(jù)組合而得到的證據(jù)融合結(jié)果。

在證據(jù)理論中，可用基本概率賦值函數(shù)來描述和處理知識的不確定性。

1．2 支持向量機(jī)(SVM)方法

支持向量機(jī)(SVM)是Vapnik等人在統(tǒng)計(jì)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上提出的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。該方法的基本思想是通過定義適當(dāng)?shù)膬?nèi)積函數(shù)實(shí)現(xiàn)非線性變換，將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，并在這個(gè)新空間中求取最優(yōu)線性分類面。其最優(yōu)分類函數(shù)為

式中:sgn()為符號函數(shù);為與每個(gè)樣本對應(yīng)的Lagrange乘子;yi為樣本集;K(xi，x)為內(nèi)積函數(shù);i=1，…，n;xi為樣本;b*是分類閾值。

2 SAR圖像的目標(biāo)識別

2．1 特征提取

為了消除SAR圖像上噪聲的影響，有效提取出目標(biāo)的特征，以圖1實(shí)驗(yàn)樣本中的軍用車輛為例，首先提取灰度直方圖(圖2)，并以此為依據(jù)，采用Otsu法［7］對圖1進(jìn)行閾值分割，獲得目標(biāo)的二值圖像;然后，對其進(jìn)行形態(tài)學(xué)平滑處理，提取出目標(biāo)的感興趣區(qū)域(ROI)(圖3);在此基礎(chǔ)之上，分別提取出目標(biāo)的紋理特征、Hu不變矩特征及峰值特征(圖4)。

圖1 SAR圖像Fig．1 SAR image

圖2 灰度直方圖Fig．2 Gray histogram

圖3 目標(biāo)的ROIFig．3 Target ROI

圖4 提取的峰值特征Fig．4 Peek feature

2．1．1 紋理特征提取

通過提取灰度共生矩陣中的能量T1、相關(guān)性T2、對比度T3及均勻性T4來描述目標(biāo)的紋理特征，計(jì)算式分別為

式(3)—(6)中:i=1，…，n;j=1，…，m;θ表示方向;d表示距離;P為灰度共生矩陣;μ和σ分別表示灰度共生矩陣的均值和標(biāo)準(zhǔn)方差。T1反映了圖像灰度分布的一致性程度;T2反映非勻質(zhì)區(qū)域的差別;T3反映了紋理的粗細(xì)度;T4為圖像分布平滑性的測度。所提取的圖像紋理特征表示為 FT=［T1，T2，T3，T4］。

2．1．2 Hu 不變矩特征提取

利用標(biāo)準(zhǔn)化二階和三階中心矩導(dǎo)出的Hu不變矩特征［8］具有平移不變性、尺度不變性、旋轉(zhuǎn)不變性和能反映圖像內(nèi)部細(xì)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)，可有效描述目標(biāo)的整體形狀，在邊緣提取、目標(biāo)識別中具有廣泛的應(yīng)用。Hu不變矩特征定義為如下7個(gè)，即

式中:ηpq(p，q=0，1，2，3)為歸一化中心矩。對訓(xùn)練和測試樣本分別提取各自的7個(gè)Hu不變矩特征，組成特征向量 FB=［f1，f2，f3，f4，f5，f6，f7］。并對樣本特征作歸一化處理，以避免Hu不變矩特征隨著目標(biāo)尺寸和像元值大小以及目標(biāo)形狀的不同所表現(xiàn)出的數(shù)值差異。

2．1．3 峰值特征提取

目標(biāo)峰值是SAR圖像目標(biāo)識別的重要特征之一，其本質(zhì)是SAR在成像過程中，點(diǎn)散射體響應(yīng)和SAR系統(tǒng)沖擊響應(yīng)函數(shù)卷積的結(jié)果，具體表現(xiàn)為SAR圖像上的局部極大值，通常用2坐標(biāo)軸的位置、幅度、寬度以及方向等參數(shù)來描述。

峰值通?？捎酶咚购瘮?shù)進(jìn)行建模，通用的高斯峰值模型表達(dá)式為

式中:H為峰值的幅度;(u，v)表示理想散射體在幅度圖像上的坐標(biāo);(u0，v0)為峰值中心點(diǎn)在圖像上的坐標(biāo);σu0，σv0分別表示峰值旋轉(zhuǎn)后在u軸和v軸上的寬度;θ表示峰值的方向。對訓(xùn)練和測試樣本提取各自的峰值特征，并組合成特征向量FF=(σu0，σv0，H，u0，v0，θ)。

2．2 目標(biāo)識別

在SAR圖像目標(biāo)識別過程中，目標(biāo)的紋理、Hu不變矩及峰值特征是彼此相互獨(dú)立的，因而，利用D－S證據(jù)理論組合來自不同特征的SVM識別信息，進(jìn)而通過決策模塊給出目標(biāo)的類型是合理、可行的。目標(biāo)的識別流程如圖5所示。

圖5 目標(biāo)識別流程圖Fig．5 Flow chart of target recognition

2．2．1 單特征SVM識別

在上述圖像預(yù)處理的基礎(chǔ)上，分別提取出目標(biāo)的紋理、Hu不變矩及峰值特征，并將其分別輸入到SVM分類器中進(jìn)行單特征的目標(biāo)初步識別。

2．2．2 SVM概率輸出和BPA函數(shù)構(gòu)造

標(biāo)準(zhǔn)SVM的判決輸出屬于硬判決輸出。為了能夠?qū)VM運(yùn)用于D－S證據(jù)理論的基本可信度分配，需要具有軟判決輸出的SVM。目前普遍采用的方法是由 Platt［9］提出的，用sigmoid函數(shù)作為連接函數(shù)將 SVM 輸出f(x)映射到［0，1］，實(shí)現(xiàn)對SVM的概率輸出，輸出形式為

式中參數(shù)A，B能實(shí)現(xiàn)對sigmoid函數(shù)的縮放和平移，可以通過求解最大似然問題得到，即

式中:T+和T－分別為正負(fù)樣本的數(shù)目;yi表示樣本的類別。對于任意一個(gè)2類的SVM(i)(i=1，2，3表示第i個(gè)分類器)，通過樣本集的學(xué)習(xí)之后，根據(jù)式(9)得到最優(yōu)參數(shù)A和B，并構(gòu)造出后驗(yàn)概率pi;進(jìn)而對SVM(i)學(xué)習(xí)樣本集進(jìn)行測試，得到學(xué)習(xí)樣本集的識別準(zhǔn)確率Ei，定義BPA函數(shù)為

2．2．3 目標(biāo)判定規(guī)則

本文采用基于基本可信度分配的方法，確定如下4條目標(biāo)判定規(guī)則:

1)目標(biāo)類別應(yīng)具有最大的信度;

2)目標(biāo)類別的信度與其他類別的信度之差必須大于某閾值λ1，也即每一證據(jù)對所有不同類的支持程度應(yīng)保持足夠大的差異;

3)不確定性概率m(Ω)必須小于某閾值λ2，也即對目標(biāo)類別證據(jù)的不確定性不能太大;

4)目標(biāo)類別的信度必須大于不確定性概率m(Ω)，即對目標(biāo)知道很少時(shí)，不能對其分類。

2．2．4 決策融合

假設(shè)Mi(i=1，2，3)為目標(biāo)的類型，Me為指定的目標(biāo)類別，依據(jù)上述目標(biāo)判定規(guī)則，可以得出，m(Me)=max{m(Mi)}，m(Me)－m(Mi)＞ λ1，m(Ω)＜λ2，m(Me)－m(Ω)＞θ。根據(jù)式(13)分別計(jì)算出各個(gè)證據(jù)的信度，并利用式(1)計(jì)算出各證據(jù)支持下的聯(lián)合信度。

3 方法實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3．1 方法實(shí)驗(yàn)

采用MSTAR項(xiàng)目組公布的SAR圖像數(shù)據(jù)，圖像分辨率為0．3 m×0．3 m。圖像上軍用車輛目標(biāo)包括BMP2(坦克)，BTR70(裝甲運(yùn)兵車)和T72(坦克)，文中分別用M1，M2和M3表示。實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練樣本是SAR在俯仰角為17°時(shí)對地面目標(biāo)的成像數(shù)據(jù)，測試樣本為SAR在俯仰角為15°時(shí)對地面目標(biāo)的成像數(shù)據(jù)。具體訓(xùn)練和測試樣本集如表1所示。

表1 樣本集Tab．1 Sample set

首先，按照上述方法提取出目標(biāo)的紋理特征、Hu不變矩特征及峰值特征，并進(jìn)行歸一化處理;然后，結(jié)合本文所提出的基于SVM和D－S證據(jù)理論的多特征融合SAR圖像識別方法進(jìn)行目標(biāo)的分類識別。

實(shí)驗(yàn)中選取徑向基函數(shù)(RBF)為SVM模型的核函數(shù)，并通過交叉驗(yàn)證方法確定誤差懲罰參數(shù)d=35，核參數(shù)σ=2．54;在決策融合中，通過多次試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得出判決規(guī)則中的門限 λ1=0．61，λ2=0．1，θ=0．72。

3．2 結(jié)果分析

隨機(jī)選取2個(gè)樣本，并記錄實(shí)驗(yàn)中單特征和多特征融合的信度函數(shù)值及其識別結(jié)果，具體數(shù)值如表2所示。

表2 單特征和多特征融合的信度函數(shù)值Tab．2 Reliability function value of single feature and multi－feature fusion

通過分析表2可知，樣本200在融合前信度函數(shù)值最高為0．661，融合后達(dá)到了0．875，目標(biāo)不確定函數(shù)值由最低0．105降低到0．011。那么，基于單特征無法確定的目標(biāo)類型，融合后能夠得以確定。將紋理特征、Hu不變矩特征及峰值特征融合后的信度函數(shù)值顯著增加了對實(shí)際目標(biāo)的信任度，同時(shí)降低了對目標(biāo)識別的不確定性。對識別結(jié)果的分析也可以發(fā)現(xiàn)，基于某單個(gè)特征無法確定目標(biāo)類型的情況，通過多特征融合后能夠得出準(zhǔn)確的識別結(jié)果，驗(yàn)證了基于SVM和D－S證據(jù)理論的多特征決策級融合識別方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

用識別率［2］Pd=Ntt/Ngt來描述識別的準(zhǔn)確性，其中Ntt表示實(shí)驗(yàn)中正確識別目標(biāo)的個(gè)數(shù)，Ngt表示實(shí)驗(yàn)中所識別的總數(shù)。表3列出了基于單、多特征融合后的目標(biāo)識別率。

表3 單特征和多特征融合識別率Tab．3 Recognition rate of single feature and mu lti－feature fusion

從表3可以看出，基于SVM和D－S證據(jù)理論的多特征決策級融合識別方法的目標(biāo)識別率達(dá)到0．955，大大地提到了目標(biāo)識別的準(zhǔn)確率。表4為本文方法得到的混淆矩陣和識別率。

表4 基于本文方法的混淆矩陣和識別率Tab．4 Confusion matrix and recognition rate based on the method

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的有效性，表5列出了文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［10］與本文方法目標(biāo)識別率的比較。通過分析可以得出，本文所提出的方法明顯提高了目標(biāo)的識別率，并具一定的魯棒性。因此，以SVM后驗(yàn)概率和分類精度構(gòu)造的信度指派為依據(jù)，根據(jù)證據(jù)組合規(guī)則，融合來自紋理、Hu不變矩和峰值等不同特征的多個(gè)識別信息，能夠?qū)崿F(xiàn)單特征決策對多特征融合決策的有效支持作用，從而進(jìn)一步提高了目標(biāo)識別的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。

表5 幾種目標(biāo)識別方法的比較Tab．5 Comparison of several target recognition methods

4 結(jié)論

本文提出了一種基于SVM和D－S證據(jù)理論的多特征融合SAR圖像目標(biāo)識別方法，該方法采用SVM分類器，分別基于紋理、Hu不變矩和峰值等單特征進(jìn)行SAR圖像目標(biāo)初步識別，并以SVM的輸出作為獨(dú)立證據(jù)分別構(gòu)造出基本概率指派;然后基于D－S證據(jù)理論進(jìn)行各個(gè)證據(jù)信息的有效融合;最后根據(jù)目標(biāo)判定規(guī)則進(jìn)行決策級融合。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)多特征的有效融合，提高了SAR圖像目標(biāo)識別的準(zhǔn)確率。

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