如何幫助學(xué)生快速“列”數(shù)學(xué)應(yīng)用題

從事數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)十年，筆者深知大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)的困惑，即不知從何入手，學(xué)生雖說(shuō)對(duì)應(yīng)用題的解題步驟——審、設(shè)、列、解、答等都很了解，但在具體操作時(shí)卻是困難重重。那么應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生快速列數(shù)學(xué)應(yīng)用題呢？

一、學(xué)生審題時(shí)要具備良好的閱讀習(xí)慣

小學(xué)生學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，大多數(shù)時(shí)間是教師給學(xué)生讀題，教師讀完題學(xué)生開始列式。到了中學(xué)，學(xué)生沒有具備獨(dú)立閱讀數(shù)學(xué)應(yīng)用題的習(xí)慣，雖說(shuō)題讀完了，但不知道已知什么，求什么。因此，筆者有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在檢查學(xué)生自學(xué)效果的時(shí)候，我會(huì)詢問學(xué)生本節(jié)課你知道了什么，學(xué)生在回答老師提出的問題時(shí)都要求自己盡善盡美，把想知道的都說(shuō)出來(lái)，這樣學(xué)生就會(huì)多看書，認(rèn)真看書。在講應(yīng)用題時(shí)，我要求學(xué)生多讀幾遍題，把題中的已知條件熟記于心，有些學(xué)生對(duì)于閱讀應(yīng)用題不能抓住關(guān)鍵字詞，因此我要求學(xué)生在關(guān)鍵的字詞底下劃出橫線，然后“對(duì)譯”寫出數(shù)量關(guān)系式。我在教學(xué)應(yīng)用題采用這種辦法，學(xué)生也跟著這樣做，慢慢地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情不高的學(xué)生和應(yīng)用題不入門的學(xué)生，也學(xué)會(huì)分析了，取得了不錯(cuò)的效果。

二、培養(yǎng)學(xué)生具有“守末思中”的策略

一般的應(yīng)用題設(shè)未知數(shù)都采取直接設(shè)的方法，所以要求學(xué)生看好問題問的是什么，就設(shè)什么，注意書寫“單位”。也有采取間接設(shè)的，這就需要同學(xué)們看應(yīng)用題的中間部分，思考設(shè)哪一個(gè)量對(duì)列式比較方便，設(shè)未知數(shù)正確方便，是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵一步。

三、培養(yǎng)學(xué)生掌握“明、劃、譯、等”四字方針

在進(jìn)行應(yīng)用題列式的過(guò)程中，我培養(yǎng)學(xué)生掌握“明、劃、譯、等”四字方針，以教材P39頁(yè)7題為例：

兩個(gè)小組同時(shí)攀登一座450米的高山，第一組攀登的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分鐘到達(dá)山頂，兩個(gè)小組的攀登速度各是多少？如果本題改為山高是h米，第一組攀登速度比第二組的快a米/分，并比第二組早t分鐘到達(dá)峰頂，則兩個(gè)組的攀登速度各是多少？

明：明確應(yīng)用題的類型。本題為路程問題，涉及路程、速度和時(shí)間三個(gè)量，它們之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間 時(shí)間= ■ 速度= ■

劃：審題時(shí)抓住關(guān)鍵字詞，明確已知條件和求什么。如上題中兩個(gè)小組同時(shí)攀登一座450米的高山，第一組攀登的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分鐘到達(dá)山頂，兩個(gè)小組的攀登速度各是多少？

譯：在設(shè)好未知數(shù)后，就可以表示各部分的數(shù)量關(guān)系了，同時(shí)要理解“倍”“分”“多”“少”“是”“的”等詞的含義。如由“第一組攀登的速度是第二組的1.2倍”這句可設(shè)第二小組的速度為x米/分比較方便，順向思維便可知第二組的速度為1.2x米/分，第一組用時(shí)為 ，第二組用時(shí)為 ，表示好各部分間的數(shù)量關(guān)系，就像一件衣服已經(jīng)裁剪好了，就差組裝了。

等：就是找等量關(guān)系列方程，組裝好各部件。一般情況題目中的等量關(guān)系很好找，如“他們比第二組早15分鐘到達(dá)山頂”，從時(shí)間上找等量關(guān)系，第一組用的時(shí)間=第二組用的時(shí)間-15本題方程為 = ■=■-15

掌握“四字”方針，形成思維慣性，不是特別復(fù)雜的應(yīng)用題，是很容易解決的。

解應(yīng)用題反映了學(xué)生的綜合素質(zhì)，因此強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用題的訓(xùn)練，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，是學(xué)生教師家長(zhǎng)熱切期盼的好事情。

（責(zé)任編輯 史玉英）