不銹鋼焊接截面簡支梁非線性變形性能研究

袁煥鑫，陳曉婉，蔡繼生，杜新喜

(1. 武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院巖土與結(jié)構(gòu)工程安全湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北，武漢 430072；2. 中信建筑設(shè)計研究總院有限公司，湖北，武漢 430014)

不銹鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線是連續(xù)的非線性曲線，即隨著應(yīng)力的增大，材料的變形模量會逐漸減小[1?4]。這種非線性材料特性會使得不銹鋼構(gòu)件的剛度隨荷載的增大而逐漸降低，從而導(dǎo)致構(gòu)件的變形增大，結(jié)構(gòu)整體剛度下降。此外，受材料非線性影響，不銹鋼受彎構(gòu)件在荷載作用下，各截面抗彎剛度沿構(gòu)件縱向存在不同，同時應(yīng)力沿截面高度呈非線性分布，因此其撓度計算方法與普通鋼梁的計算存在較大差別。

目前，國內(nèi)外已有學(xué)者針對不銹鋼受彎構(gòu)件的非線性變形性能開展研究。Rasmussen 和Hancock[5]對冷成型不銹鋼方管和圓管截面梁開展四點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)，提出了撓度近似計算方法；Mirambell和Real[6?7]等完成6 組不銹鋼簡支梁和連續(xù)梁試驗(yàn)，包括工字形和箱形截面，并提出基于近似彎矩-曲率關(guān)系式的撓度計算方法。國內(nèi)，王元清等[8?9]對不銹鋼焊接工字梁進(jìn)行三點(diǎn)彎曲和四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究和有限元分析，提出不同荷載作用下簡支梁撓度近似計算公式；辛連春等[10]通過不銹鋼梁試驗(yàn)研究，對現(xiàn)有撓度計算方法進(jìn)行比較；鄭寶鋒等[11]基于有限元分析結(jié)果，提出另一種近似曲率的撓度計算方法。

在現(xiàn)行的不銹鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中，歐洲規(guī)范EN 1993?1-4+A1[12]，美國規(guī)范 SEI/ASCE 8?02[13]和澳大利亞/新西蘭規(guī)范AS/NZS 4673[14]均采用割線模量來確定不銹鋼梁非線性變形的簡化計算方法。中國CECS 410《不銹鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[15]則采用近似曲率計算方法，但未直接給出不銹鋼梁截面屈服彎矩的計算表達(dá)式。

本文對5 根不銹鋼焊接工字形截面梁進(jìn)行試驗(yàn)研究和有限元數(shù)值模擬，對CECS 410 和Real-Mirambell 建議的近似曲率撓度計算方法進(jìn)行比較分析。在此基礎(chǔ)上，提出不銹鋼梁截面屈服彎矩的簡化計算表達(dá)式，并考慮焊接殘余應(yīng)力對梁變形的影響，對現(xiàn)有公式進(jìn)行修正，以期為中國《不銹鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的修訂提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計

設(shè)計了5 根不銹鋼焊接工字形截面梁，其中3 根為奧氏體型S30408 試件，2 根為雙相型S22253試件。通過在梁跨中上翼緣施加集中荷載，進(jìn)行三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)。試件的幾何形狀及加載方案如圖1 所示，實(shí)測幾何尺寸列于表1 中。所有試件均在跨中和兩端支座處設(shè)置支承加勁肋，防止發(fā)生局部壓曲。

圖 1 試件幾何形狀示意圖 /mmFig. 1 Geometric symbols of specimens

表 1 試件實(shí)測平均尺寸Table 1 Average measured dimensions of specimens

試件由國產(chǎn)熱軋不銹鋼板通過雙面角焊縫焊接形成。所選用的不銹鋼板材力學(xué)性能依據(jù)單軸拉伸試驗(yàn)測得，試驗(yàn)結(jié)果列于表2 中。其中σ0.2為材料的名義屈服強(qiáng)度，σu為材料極限抗拉強(qiáng)度，n 和m 為材料的應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)。

表 2 不銹鋼板材拉伸力學(xué)性能指標(biāo)Table 2 Tensile material properties of stainless steel plates

1.2 試驗(yàn)裝置與量測方案

試驗(yàn)采用的三點(diǎn)彎曲加載裝置如圖2 所示。將梁兩端分別置于輥軸和三角鐵上，實(shí)現(xiàn)在試件主平面內(nèi)兩端簡支的約束條件。所有試件的端部用夾支支座進(jìn)行約束，并在試件兩側(cè)設(shè)置側(cè)向支撐，以防止出現(xiàn)側(cè)向整體彎扭失穩(wěn)破壞。試件與側(cè)向支撐之間的接觸面涂抹潤滑劑，以盡可能消除側(cè)向支撐摩擦力的影響。

圖 2 試驗(yàn)裝置Fig. 2 Test setup

試驗(yàn)的測點(diǎn)布置方案如圖3 所示。在跨中加載塊上放置一個300 kN 壓力傳感器采集荷載數(shù)據(jù)。在試件跨中下翼緣和兩端支座處各布置一個激光位移傳感器(LDS)，分別用來測定跨中豎向位移和兩端支座沉降。此外，在加載點(diǎn)兩側(cè)和試件四分點(diǎn)位置處的四個橫截面內(nèi)各布置9 個應(yīng)變測點(diǎn)記錄加載過程中應(yīng)變的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

圖 3 測點(diǎn)布置方案Fig. 3 Instrumentation configuration

1.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

由試驗(yàn)得到所有梁試件的荷載-跨中撓度曲線(F-Δ)如圖4 所示，其中撓度Δ 為跨中豎向位移減去試件兩端支座沉降的平均值。從圖4 可以看出，所有試件的F-Δ 曲線均展現(xiàn)出顯著的非線性特性。加載過程中，隨著荷載和變形的增加，跨中支承加勁肋兩側(cè)的受壓翼緣和腹板受壓區(qū)逐漸出現(xiàn)局部壓曲破壞。在臨近失效破壞時，跨中撓度迅速發(fā)展，F(xiàn)-Δ 曲線呈現(xiàn)明顯的平臺段，板件的局部鼓曲變形發(fā)展也更加明顯，最終的失效形態(tài)如圖5 所示。所有試件的極限承載力Fu及其對應(yīng)的跨中撓度 Δu列于表 3。試件 I-304-108-80 和 I-2205-98-60 的F-Δ 曲線在進(jìn)入平臺段后均出現(xiàn)了荷載峰值，對應(yīng)的峰值撓度值為42.00 mm 和38.68 mm；試驗(yàn)加載后期當(dāng)跨中撓度進(jìn)一步增大到60 mm 左右時，由于受壓翼緣和腹板受壓區(qū)發(fā)生屈曲，梁的抗側(cè)向變形剛度急劇下降，此時受到側(cè)向支撐的影響，梁試件僅出現(xiàn)了較小的側(cè)向彎扭變形，但F-Δ 曲線略有上升。

圖 4 荷載-跨中撓度曲線Fig. 4 Load versus mid-span deflection curves

圖 5 試件破壞形態(tài)Fig. 5 Failure modes of specimens

表 3 試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果Table 3 Experimental and numerical results

截面各板件局部屈曲會對梁變形產(chǎn)生明顯影響，根據(jù)試驗(yàn)測得的應(yīng)變發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行分析。圖6和圖7 分別為試件I-2205-128-60 截面R-2 中應(yīng)變測點(diǎn)的荷載-應(yīng)變 (F-ε)曲線和跨中撓度-應(yīng)變 (Δ-ε)曲線。可以看出，在加載初期上翼緣外側(cè)的應(yīng)變測點(diǎn)G5 和G6，以及腹板中同一位置對側(cè)的測點(diǎn)(如 G1 和 G7)，其 F-ε 曲線及 Δ-ε 曲線基本重合，截面中央測點(diǎn)G2 和G8 的應(yīng)變數(shù)值非常小，表明此時截面僅在主平面內(nèi)發(fā)生變形，且彎曲變形的中性軸位于截面中央。隨著荷載和變形的增加，重合的 F-ε 曲線、Δ-ε 曲線逐漸分離，應(yīng)變增長不同步，截面中央的應(yīng)變往壓應(yīng)變發(fā)展，意味著板件開始發(fā)生平面外的鼓曲變形，截面受壓區(qū)部分失效，中性軸往受拉區(qū)發(fā)展。

圖 6 荷載-應(yīng)變曲線Fig. 6 Load versus strain curves

圖 7 跨中撓度-應(yīng)變曲線Fig. 7 Mid-span deflection versus strain curves

通?？梢愿鶕?jù)壓應(yīng)變反轉(zhuǎn)點(diǎn)法[16]來確定板件局部鼓曲的發(fā)生，但由于試驗(yàn)中只在上翼緣板外側(cè)布置應(yīng)變測點(diǎn)，尚無法根據(jù)壓應(yīng)變反轉(zhuǎn)點(diǎn)來判斷，而腹板受壓區(qū)測點(diǎn)G7 的反轉(zhuǎn)點(diǎn)滯后于失效狀態(tài)，在試驗(yàn)中已經(jīng)可以觀察到較為明顯的翼緣壓曲。因此，本文根據(jù)截面中央測點(diǎn)的應(yīng)變往壓應(yīng)變發(fā)展的位置，來判斷截面板件的局部壓曲，而實(shí)際受壓翼緣局部鼓曲會稍早于中性軸的應(yīng)變變化。試驗(yàn)得到的各試件中性軸位置變化所對應(yīng)的荷載Fb和位移Δb列于表3 中。結(jié)合圖4 可以看出，在荷載水平低于Fb時，受不銹鋼材料非線性的影響，F(xiàn)-Δ 曲線已經(jīng)呈現(xiàn)出明顯的非線性。

2 有限元分析

2.1 有限元模型

根據(jù)試件的實(shí)測幾何尺寸和板材拉伸材料力學(xué)性能，采用有限元軟件ABAQUS 建立數(shù)值模型，對三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)的全過程進(jìn)行模擬。模型單元類型選用S4R 殼單元，網(wǎng)格尺寸為5×5 mm。不銹鋼材料本構(gòu)關(guān)系采用CECS 410 中的兩段式Ramberg-Osgood 模型，并將其轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線。根據(jù)試驗(yàn)的加載條件，在數(shù)值模型中施加如圖8 所示邊界條件。模型中同時考慮試件幾何初始缺陷和截面焊接殘余應(yīng)力，缺陷分布選用低階特征值屈曲分析的對應(yīng)屈曲模態(tài)，缺陷幅值取為試件長度的1/1000；截面焊接殘余應(yīng)力采用文獻(xiàn)[17]中建議的簡化分布模型，奧氏體型試件的殘余拉應(yīng)力幅值為0.8σ0.2，雙相型試件為0.6σ0.2。計算中考慮幾何非線性變形，采用Riks 方法進(jìn)行迭代求解。

圖 8 數(shù)值模型邊界條件Fig. 8 Boundary conditions of numerical model

2.2 有限元分析結(jié)果比較

采用建立的有限元模型對5 根不銹鋼梁加載試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。圖9(a)給出了試件I-2205-128-60 通過有限元和試驗(yàn)得到的荷載-跨中撓度曲線對比，其中有限元曲線包括考慮焊接殘余應(yīng)力和無焊接殘余應(yīng)力兩種情況。同時對文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[8]的兩組不銹鋼簡支梁三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，比較結(jié)果分別如圖9(b)、圖9(c)所示。對比試驗(yàn)和有限元曲線表明，截面焊接殘余應(yīng)力會降低梁的初始變形剛度，考慮截面焊接殘余應(yīng)力的有限元模擬曲線與試驗(yàn)曲線吻合更好，所建立的模型能夠準(zhǔn)確地模擬不銹鋼梁非線性變形性能。將所有試件的有限元計算極限承載力Fu,FE和對應(yīng)的極限撓度Δu,FE與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，列于表3 中。試驗(yàn)極限承載力與考慮殘余應(yīng)力的有限元計算結(jié)果的比值Fu,FE/Fu,Test=0.98，變形的比值Δu,FE/Δu,Test=0.97，驗(yàn)證了所建立有限元模型的準(zhǔn)確可靠性。此外，盡管截面焊接殘余應(yīng)力會降低梁的初始變形剛度，但對梁極限承載力的影響可以忽略不計。

圖 9 有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 9 Comparison between FE and test results

3 不銹鋼梁變形計算方法比較

3.1 現(xiàn)有計算方法

文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[11]對現(xiàn)有不銹鋼梁撓度計算方法的對比結(jié)果均指出，基于非線性彎矩-曲率關(guān)系式得出的梁撓度計算方法更具通用性和準(zhǔn)確性。因此，本文將基于試驗(yàn)驗(yàn)證可靠的有限元模擬結(jié)果與CECS 410[15]和Real-Mirambell[7]建議的兩種近似曲率計算方法進(jìn)行比較。

CECS 410 給出的不銹鋼梁非線性變形計算的近似曲率表達(dá)式為：

3.2 計算結(jié)果比較

在跨中集中荷載作用下，簡支梁跨中最大變形為：

分別根據(jù)CECS 410 和Real-Mirambell 的近似曲率公式進(jìn)行積分，將其計算結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行比較，如圖10 所示。圖中橫坐標(biāo)為不同荷載水平下梁最大彎矩M 與M0.2的比值，縱坐標(biāo)為有限元計算撓度ΔFE與各計算方法得到的撓度Δpre的比值，ΔFE/Δpre大于1 表明公式計算撓度小于有限元分析結(jié)果，計算公式偏于不安全。表4 給出了3 種不同荷載水平下的ΔFE/Δpre比值。由于CECS 410 中未給出M0.2計算方法，計算時M0.2按式(3)進(jìn)行計算。而Real-Mirambell 建議的M0.2計算方法一定程度上考慮了不銹鋼材料的非線性特性，但其計算較為復(fù)雜。

從圖10 可以看出，CECS 410 和Real-Mirambell兩種方法的計算結(jié)果十分接近。對于奧氏體型試件，在彎矩低于0.8M0.2時，兩種方法計算的撓度均小于有限元分析結(jié)果，且這種差異隨著彎矩的增大而更加明顯，當(dāng)M 達(dá)到0.8M0.2時，計算撓度相比有限元結(jié)果平均偏低19%。對于雙相型試件，兩種計算撓度和有限元結(jié)果吻合較好。當(dāng)截面的彎矩達(dá)到 M0.2時，CECS 410 和 Real-Mirambell 法計算得到的所有試件撓度相比有限元結(jié)果平均偏低6%，計算公式偏于不安全。這是因?yàn)榻孛娴暮附託堄鄳?yīng)力會顯著降低梁的初始變形剛度，使得在相同彎矩下梁的實(shí)際變形更大，但CECS 410和Real-Mirambell 的計算方法均未直接考慮焊接殘余應(yīng)力對梁變形的影響。

在彎矩超過M0.2之后，截面進(jìn)入部分塑性發(fā)展，構(gòu)件的變形會受材料應(yīng)變強(qiáng)化、截面板件局部屈曲等因素的影響，難以對其撓度發(fā)展進(jìn)行準(zhǔn)確計算。中國CECS 410 在計算不銹鋼梁受彎時不考慮截面的塑性發(fā)展，因此正常使用極限狀態(tài)下梁撓度的驗(yàn)算主要針對截面彎矩小于M0.2的階段，需要考慮焊接殘余應(yīng)力對變形的不利影響。

圖 10 有限元分析結(jié)果與各計算方法的比較Fig. 10 Comparison between FE results and predictions from calculation methods

表 4 有限元分析結(jié)果與計算方法比較Table 4 Comparison of FE results with calculated results

4 建議計算方法

4.1 矩形截面M0.2 計算公式推導(dǎo)

對于矩形截面H×t，根據(jù)平截面假定，應(yīng)變沿截面高度呈線性：

其中，ε0.2=0.002+σ0.2/E0。可見M0.2的解析表達(dá)式非常復(fù)雜，需要進(jìn)一步簡化，再將其應(yīng)用到工字形截面的計算中。

由式(8)可知，實(shí)心矩形截面M0.2與截面彈性屈服彎矩Mel=H2t/6 的比值β=M0.2/Mel是只與不銹鋼材料力學(xué)性能有關(guān)的常量。不銹鋼材料的非線性材料性能一般可以用歸一化屈服強(qiáng)度e=σ0.2/E和應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)n 來描述。根據(jù)各國不銹鋼規(guī)范中給出的不銹鋼材料類別，選取9 種不同的應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)值 n=5、6、7、8、9、10、12、14、16 和6 種歸一化屈服強(qiáng)度值e=0.001、0.0015、0.002、0.0025、0.003、0.0035，以探究其對系數(shù)β 的影響規(guī)律。

不同應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)n 計算得到的β 值如圖11所示?？梢钥闯?，在e 值一定的條件下，n 與β 呈明顯正相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為0.513，表明對于n 值小，即非線性顯著且應(yīng)變強(qiáng)化能力高的材料，截面M0.2越接近彈性屈服彎矩Mel。此外，由圖11(a)可見，n 與β 的關(guān)系表現(xiàn)出明顯的非線性；通過對n 進(jìn)行簡單變換，發(fā)現(xiàn)1/n 與β 呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，如圖11(b)所示，在e 值一定的條件下，不同1/n 對 β 的決定系數(shù) R2均大于 0.995。

圖 11 應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)n 的影響Fig. 11 Influence of strain hardening exponent n

圖 12 歸一化屈服強(qiáng)度e 的影響Fig. 12 Influence of non-dimensional proof stress e

圖 13 建議公式和解析式計算結(jié)果對比Fig. 13 Comparison of results from proposed and analytical solutions

4.2 工字形截面M0.2 簡化計算公式

工字形截面M0.2為翼緣外邊緣纖維達(dá)到屈服應(yīng)力時截面所承受的彎矩。參考文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[11]中對工字形截面的處理方法，將工字形截面M0.2的計算進(jìn)行分解，計算模型如圖14 所示。將腹板和腹板伸入上下翼緣的部分當(dāng)成一個整體，按矩形截面的M0.2公式(式(10))進(jìn)行計算。由于工字形截面翼緣厚度tf與截面高度H 的比值一般較小，翼緣M0.2,f的計算扣除了腹板伸入翼緣的部分，不考慮翼緣內(nèi)的應(yīng)力變化，采用式(11)計算。

圖 14 工字形截面M0.2 簡化計算模型Fig. 14 Simplified calculation model of M0.2 for I-section

選取工字形截面H=100 mm、tw= 4 mm，考慮2 種翼緣寬度B=60 mm、100 mm，4 種翼緣厚度tf= 4 mm、6 mm、8 mm、10 mm，共8 種截面尺寸。針對每一種截面尺寸，考慮9 種應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)值n 和6 種歸一化屈服強(qiáng)度值e。將積分計算得到的 Mint與建議公式 M0.2,pro和Real-Mirambell公式M0.2,R-M的計算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖15 所示。Mint/M0.2,R-M的 均 值 為 0.988，標(biāo) 準(zhǔn) 差 為 0.013；Mint/M0.2,pro的均值為0.986，標(biāo)準(zhǔn)差為0.007，表明兩種方法計算結(jié)果與積分計算結(jié)果都非常接近。本文建議公式直接考慮了不銹鋼非線性材料性能的影響，其計算結(jié)果的離散性更小，且計算公式更加簡單。雖然由于未考慮翼緣內(nèi)的應(yīng)力變化，簡化計算結(jié)果稍偏高，但對比發(fā)現(xiàn)，在432 個算例中僅有3%的數(shù)據(jù)點(diǎn)Mint/M0.2,pro< 0.980，從而充分驗(yàn)證了建議計算公式的準(zhǔn)確可靠性。

圖 15 Real-Mirambell 和簡化計算方法驗(yàn)證Fig. 15 Evaluation of Real-Mirambell and proposed methods

4.3 焊接殘余應(yīng)力的影響

為進(jìn)一步量化焊接殘余應(yīng)力對工字形截面梁變形性能的影響，開展有限元參數(shù)分析。分析模型取為懸臂梁，并在梁自由端截面施加集中彎矩作用，采用式(14)計算梁的曲率。

式中：d 為自由端撓度；L 為懸臂梁長度，有限元模型中L 取為截面高度H 的7.5 倍。

在參數(shù)分析中，考慮了8 種不銹鋼材料力學(xué)性能指標(biāo)，涵蓋了奧氏體型、雙相型和鐵素體型三大類常用不銹鋼，具體包括本文三組拉伸材性試驗(yàn)數(shù)據(jù)(見表2)，CECS 410 中S30408 和S22253兩種牌號材料，和文獻(xiàn)[18]建議的三種材料力學(xué)性能指標(biāo)，如表5 所示。對于每一種材料屬性，考慮15 種不同截面尺寸，涵蓋了歐洲不銹鋼規(guī)范中[12]劃分的第一、二、三類截面。對各個模型分別在考慮焊接殘余應(yīng)力和不考慮焊接殘余應(yīng)力條件下進(jìn)行有限元分析，共計240 個數(shù)值算例。

表 5 有限元分析中不銹鋼力學(xué)性能指標(biāo)Table 5 Material properties of stainless steels in FE modelling

對有限元分析得到的梁彎矩-曲率曲線的初始段數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，得到初始變形剛度R。由于擬合系數(shù)R 對數(shù)據(jù)點(diǎn)的選取范圍較為敏感，有限元分析中首先通過細(xì)化計算分析步獲得足量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以擬合結(jié)果的決定系數(shù)R2>0.997 作為判斷依據(jù)確定數(shù)據(jù)點(diǎn)的范圍。

匯總擬合得到的240 個初始變形剛度R 的數(shù)據(jù)點(diǎn)，將其與截面彈性抗彎剛度E0I 進(jìn)行比較，如圖16 所示。比較分析表明，不考慮焊接殘余應(yīng)力時，不銹鋼梁的初始變形剛度R 與截面彈性抗彎剛度E0I 一致，三種不銹鋼類型的梁得到的R/E0I平均值為1.00，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01?？紤]焊接殘余應(yīng)力時，奧氏體型構(gòu)件初始變形剛度R 平均降低7%，R/E0I 的平均值為0.93，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02；而對雙相型和鐵素體型構(gòu)件的變形剛度降低幅度較小，R/E0I 的平均值為0.97，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01。

圖 16 梁初始變形剛度R 與E0I 對比Fig. 16 Comparison of initial rigidity R with E0I

根據(jù)有限元計算結(jié)果，提出不銹鋼焊接截面梁的初始變形剛度R 的計算方法：

其中：不考慮焊接殘余應(yīng)力時α=1.0；考慮焊接殘余應(yīng)力時，對于奧氏體型構(gòu)件α=0.93，雙相型和鐵素體型構(gòu)件α=0.97。

4.4 建議計算方法驗(yàn)證

根據(jù)提出的工字形截面M0.2簡化計算方法，考慮焊接殘余應(yīng)力對初始變形剛度的折減，對CECS 410和Real-Mirambell 的近似彎矩-曲率關(guān)系式進(jìn)行相應(yīng)修正：

式中，M0.2和R 分別按式(12)和式(15)進(jìn)行計算。

所建議的修正公式計算結(jié)果與有限元分析結(jié)果比較如圖17 所示，有限元分析撓度和建議公式計算撓度的比值ΔFE/Δpre列于表6 中。比較結(jié)果表明，由于考慮了焊接殘余應(yīng)力的影響，修正的CECS 410 的計算撓度比原始公式平均增大了6%，在M=M0.2時，ΔFE/Δpre平均值為 1.00，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.05。修正的Real-Mirambell 的計算撓度則平均增大4%，在 M=M0.2時，ΔFE/Δpre平均值為 1.02，標(biāo)準(zhǔn)差為0.04。而且建議的截面屈服彎矩M0.2的簡化計算公式考慮了不銹鋼非線性材料力學(xué)性能的影響，改善了計算結(jié)果的離散性。因此建議的修正公式能夠?qū)Σ讳P鋼焊接工字形簡支梁的撓度進(jìn)行準(zhǔn)確合理的計算。

圖 17 有限元分析結(jié)果與修正公式的比較Fig. 17 Comparison between FE results and predictions from revised methods

表 6 有限元分析結(jié)果與修正公式比較Table 6 Comparison of FE results with calculations from revised methods

5 結(jié)論

開展5 根不銹鋼焊接工字形截面梁三點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬，對不銹鋼受彎構(gòu)件非線性撓度計算方法進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

(1)在試驗(yàn)加載初期，不銹鋼梁試件在主平面內(nèi)發(fā)生彎曲變形，繼續(xù)加載后上翼緣發(fā)生局部壓曲，梁跨中撓度迅速發(fā)展，荷載-撓度曲線呈現(xiàn)明顯的平臺段。

(2)考慮截面焊接殘余應(yīng)力的有限元模型能夠更加準(zhǔn)確地模擬梁的非線性變形性能。焊接殘余應(yīng)力會降低梁的初始變形剛度，但對梁極限承載力的影響并不顯著。

(3)中 國 規(guī) 程 CECS 410 和 Real-Mirambell 建議的兩種不銹鋼梁撓度計算方法結(jié)果接近，但由于計算方法均未考慮焊接殘余應(yīng)力對梁變形的影響，計算撓度均小于有限元分析結(jié)果。

(4)基于平截面假定和不銹鋼應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式，提出截面屈服彎矩M0.2簡化計算公式。建議公式直接考慮了不銹鋼非線性材料力學(xué)性能的影響，可得到準(zhǔn)確可靠的計算結(jié)果，且計算表達(dá)式更簡單。

(5)考慮截面焊接殘余應(yīng)力對梁初始變形剛度的削弱，提出針對不同材料牌號的變形剛度折減系數(shù)建議取值，對CECS 410 和Real-Mirambell 建議的近似曲率計算方法進(jìn)行修正。修正公式能夠?qū)Σ讳P鋼焊接工字形簡支梁的撓度進(jìn)行準(zhǔn)確合理的計算。