卷首語

的科學(xué)問題到底是對(duì)還是錯(cuò)，要有證明假說（假設(shè)、方案）是非真假的能力，這就是實(shí)證檢驗(yàn)的能力。這主要是培養(yǎng)實(shí)踐能力——設(shè)計(jì)能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蜕钊肟疾焓挛锏哪芰?。因?yàn)?，科學(xué)是講究實(shí)證的，光提出假設(shè)是不夠的，只有通過實(shí)踐的檢驗(yàn)和考驗(yàn)，才算走過了科學(xué)研究的全過程。概括說來，科學(xué)研究的過程就是提出問題和解決問題的過程。

無論是文學(xué)藝術(shù)工作者，或是科技工作者，都會(huì)深切感受王國(guó)維先生描寫的，正是自己在文藝創(chuàng)作或科學(xué)研究道路上經(jīng)歷的三種境界。第一個(gè)境界，“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”，這是描寫迎著困難，勇于攀登，創(chuàng)造沉思中的情景。第二個(gè)境界，“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”。無論多大的代價(jià)，終不后悔，這是描寫研究探索、不畏艱險(xiǎn)的情景。第三個(gè)境界，“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處”。幾經(jīng)艱苦奮斗，突然受到啟發(fā)，頓時(shí)恍然大悟，原來事物的奧秘，正隱藏在“燈火闌珊處”，這是茅塞頓開、靈感突現(xiàn)的情景。我們搞文藝創(chuàng)作的人或者搞科學(xué)研究的人都會(huì)經(jīng)歷這幾個(gè)階段——開始階段的摸索攀登，探索過程的艱難困苦，靈感出現(xiàn)直覺頓悟帶來的喜悅?！吧礁F水盡疑無路，柳暗花明又一村”，突然覺得我明白了，我找到了夢(mèng)寐以求的東西。這三個(gè)階段也可以認(rèn)為是三個(gè)時(shí)期。第一個(gè)叫準(zhǔn)備期，高瞻遠(yuǎn)矚、構(gòu)想沉思的準(zhǔn)備階段；第二個(gè)叫探索期，殫思竭慮孜孜以求的探索階段；第三個(gè)叫豁朗期，不斷追求終有頓悟的收獲階段。

科學(xué)研究還需要第四個(gè)境界。對(duì)這一個(gè)境界，詩人邵燕祥先生建議用唐代大詩人王維的詩：“行到水窮處，坐看云起時(shí)” 來描寫。這是很貼切的?！靶械剿F處”可狀實(shí)證階段的實(shí)踐檢驗(yàn)，“坐看云起時(shí)”則是實(shí)證階段的理論升華。

這里舉兩個(gè)例子，一個(gè)是曹沖稱象。三國(guó)時(shí)代，南方進(jìn)貢了一頭大象，曹操問大臣們，你們能不能把這個(gè)大象的重量稱出來？ 大臣們面面相覷，束手無策。這時(shí)，曹操9歲的兒子曹沖建議，把大象引到一只大船上，在船體上刻下吃水深淺的記號(hào)，再把大象換成石塊，也使船沉到同一個(gè)吃水線上，只要稱一下石塊的重量就是大象的體重了。這件事說明曹沖是一個(gè)非常聰明的孩子：第一，他有聯(lián)想的才能，他一定是跟著曹操一起看過練兵時(shí)船裝上兵糧的情況，有很強(qiáng)的直覺能力。第二，他有抽象的才能，他能夠想到用石頭的重量代替大象的重量，以一塊一塊分散的石頭代替整個(gè)大象。第三，他有邏輯判斷能力，他能判斷大船能起到秤的作用，船能代替秤，他具有舉一反三能力。小小年紀(jì)，有這樣的能力，曹沖真了不起。遺憾的是，我們的先人并沒有總結(jié)或進(jìn)一步論述這件事的記錄。

再看另外一個(gè)例子，就是阿基米德稱王冠的故事。希倫國(guó)王要工匠做一頂金王冠。王冠做好了，國(guó)王卻疑心工匠偷梁換柱，用其他金屬來代替黃金。于是他就找了阿基米德來辨別。阿基米德苦苦思索，一時(shí)也想不出什么辦法。有一天洗澡時(shí)，澡盆的水放得非常滿，他一腳踩進(jìn)去，發(fā)現(xiàn)水溢出來了。他立刻想到排出水的重量跟浸入水中物體之間的關(guān)系。他突然受到了啟發(fā)：如果將王冠浸入盛滿水的容器中，溢出水的體積正好等于王冠的體積，然后將王冠的重量除以溢出水的重量，就可算出王冠的比重，再與純金的比重相比較，不就可以檢驗(yàn)王冠是否為純金了嗎？后來阿基米德證明了這個(gè)王冠雖然重量與原來的金子一樣，但是摻了假。原來金子的比重和現(xiàn)在稱出來的王冠的比重是不一樣的。最后他就把這個(gè)問題解決了。阿基米德好在什么地方呢？他不但辨別了王冠里面有沒有摻雜其他的金屬，還研究了水中的浮力，把稱王冠的事升華到理論，這就是阿基米德的水力學(xué)定理，現(xiàn)在的教科書上還提到阿基米德定理，稱阿基米德為古代的科學(xué)家。

從上面的兩個(gè)例子可以看出，這兩位先人都用一種特殊的方法把疑難問題解決了。解決了實(shí)際問題，再進(jìn)入驗(yàn)證期，將現(xiàn)象升華、歸納為“原理”（后人認(rèn)為這不僅僅是原理，而是“定理”、“定律”）。

對(duì)“曹沖稱象”，我們的先人沒有像阿基米德那樣“打破砂鍋問到底”的探索精神，只是停留在某一實(shí)際問題的解決上。從上面的敘述可以看出，阿基米德不但有聯(lián)想能力、邏輯判斷能力、抽象能力，還具有理論升華能力。實(shí)際上，前三個(gè)能力我們的小曹沖也有，但我們的先人在“曹沖稱象”這件事上以及眾多的技術(shù)發(fā)明上，都表現(xiàn)為停留在直接經(jīng)驗(yàn)或頓悟上，而沒有從理論上進(jìn)行升華。

其實(shí)，“曹沖稱象”乃是今人總結(jié)的共軛控制方法的先祖。我們知道，直接稱出大象是人們辦不到的事，但一塊塊石頭的重量卻是可以稱出來的。曹沖用大船的沉浮先把象的重量變換成石頭的重量，我們把這一步變換過程用L表示，再稱出石頭的重量，這一步用A表示。最后又將石頭的重量變換成大象的重量。這一步跟L交換恰好相反，我們用L-1表示。三步連起來可以寫成L-1AL，它表示先實(shí)行L，再實(shí)行A，最后實(shí)行L-1。這樣就把大象重量稱出來了。

事實(shí)上，“曹沖稱象”以及許多發(fā)明背后的科學(xué)規(guī)律，只是在近代科學(xué)誕生之后，科學(xué)家相繼揭示出自然界許多隱藏在現(xiàn)象背后的規(guī)律，對(duì)自然界有了更多的了解，才總結(jié)出來的。由“曹沖稱象”抽象出來的共軛控制方法，也是經(jīng)歷了近2000年才總結(jié)出來。我們不能苛求于我們的先人。