貝塞爾曲線在汽車設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

摘要：隨著中國(guó)汽車工業(yè)的發(fā)展，中國(guó)企業(yè)開(kāi)始對(duì)汽車造型設(shè)計(jì)、A級(jí)曲面設(shè)計(jì)及汽車零部件設(shè)計(jì)有了全面的認(rèn)識(shí)和了解。如何準(zhǔn)確地表達(dá)汽車復(fù)雜曲面，如何準(zhǔn)確地讓逆向建模變得更加簡(jiǎn)單、快速、精準(zhǔn)，如何有效降低風(fēng)阻值和風(fēng)噪值，如何讓龐大的數(shù)據(jù)量變得更加輕巧，使用貝塞爾曲線以及以貝塞爾為基礎(chǔ)的貝塞爾曲面是一個(gè)較為綜合的解決方案。文章主要對(duì)被賽爾曲線在汽車設(shè)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：汽車設(shè)計(jì)；貝塞爾曲線；NURBS；較小數(shù)據(jù)；A級(jí)曲面

中圖分類號(hào)：TP311.10 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2012）26-0046-02

2 貝塞爾曲線的圖形化

①線性貝塞爾曲線兩點(diǎn)構(gòu)成一條直線，所表現(xiàn)出來(lái)是直線形式， 如圖1所示。

②二次方貝塞爾曲線三點(diǎn)構(gòu)成一條二次方的曲線，其原理是使曲線去逼近控制點(diǎn)P0、P1、P2所構(gòu)成的三角形，這種曲線能夠表達(dá)具有一定弧度的形狀，如圖2所示。

③三次方貝塞爾曲線四點(diǎn)構(gòu)成一條三次方曲線，其原理是使曲線去逼近控制點(diǎn)P0、P1、P2、P3所構(gòu)成的四邊形，能夠表達(dá)簡(jiǎn)單的形狀，如圖3所示。

④五次方貝塞爾曲線六點(diǎn)構(gòu)成一點(diǎn)條五次方曲線，其原理是使曲線去逼近控制點(diǎn)P0、P1、P2、P3、P4、P3所構(gòu)成的六邊形，能夠表達(dá)較復(fù)雜的形狀， 如圖4所示。

3 貝塞爾曲線自由簡(jiǎn)潔的特性和在汽車零件設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

3.1 貝塞爾曲線的自由特性

如圖5所示， 貝塞爾曲線是一種非常自由的曲線，通過(guò)改變其控制點(diǎn)的位置和權(quán)重就能改變線條的形狀。相對(duì)于傳統(tǒng)的直線和圓弧相組合來(lái)表達(dá)曲線的方式，這是一個(gè)巨大的提高。汽車設(shè)計(jì)中的曲面形狀比較復(fù)雜，直線和圓弧不能滿足其形狀變化的要求。貝塞爾曲線非常自由，我們可以通過(guò)改變控制點(diǎn)來(lái)改變線條的形狀，有著非常良好的交互性，非常適合汽車曲面設(shè)計(jì)。

3.2 貝塞爾曲線的階次與連續(xù)的關(guān)系

如果兩條曲線在連接的部分曲率方向一致，曲率半徑大小一致，并且曲率變化的趨勢(shì)也是一致的，我們就可以認(rèn)為這兩條曲線是曲率趨勢(shì)連續(xù)的。我們可以看到圖6所表現(xiàn)出來(lái)的特性，即在兩條曲線的連接處曲率梳的法線方向（指向密切圓的圓心方向）是一致的，在那一點(diǎn)的曲率梳的長(zhǎng)度（半徑數(shù)值）也是一致的，更加重要的是曲率梳在連接的附近區(qū)域變得柔和，也就是說(shuō)其變化率也是一致的，我們可以認(rèn)為這兩條曲線在此處達(dá)到曲率變化連續(xù)。用貝塞爾曲線來(lái)描述這段連接曲線，會(huì)有3個(gè)控制點(diǎn)受到影響，第一個(gè)控制點(diǎn)保證曲率的方向，第二個(gè)控制點(diǎn)保證曲率的半徑值，第三個(gè)控制點(diǎn)保證其變化率一致，也就是一個(gè)7階的貝塞爾曲線能保證和曲線兩端達(dá)到曲率變化相同。這是一個(gè)更高水平的連續(xù)，在汽車設(shè)計(jì)中一些主要的特征，如Y0線、腰線及窗線的連續(xù)會(huì)要求這種更高水平的連續(xù)。

3.3 貝塞爾數(shù)據(jù)簡(jiǎn)潔與精確的特性

4 貝塞爾曲線在汽車零件設(shè)計(jì)中的典型運(yùn)用

5 結(jié) 語(yǔ)

貝塞爾曲線是一種簡(jiǎn)單、精確、自由的曲線。其易操作性及有理性成為汽車設(shè)計(jì)中最重要和最根本的技術(shù)手段，幾乎能夠表達(dá)所有的汽車特征?；谪惾麪柷€計(jì)算出的數(shù)據(jù)能夠很好地運(yùn)用于下游的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、模具設(shè)計(jì)、快速加工、生產(chǎn)制造、渲染圖片以及動(dòng)畫。

參考文獻(xiàn)：

[1] 羅雅麗.定制控件——貝塞爾曲線[J].信息與電腦，2010，(6).