淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

【摘 要】關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，本文從第一代、第二代和第三代微積分內(nèi)容改革，到目前國內(nèi)一些著名教育工作者對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革和實(shí)踐進(jìn)行了詳細(xì)的綜述，為廣大數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的了解盡微薄之力。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

在我國高等院校中，高等數(shù)學(xué)不僅是理工科專業(yè)的一門必修課，而且越來越多的文科專業(yè)也開設(shè)了高等數(shù)學(xué)，這對(duì)于素質(zhì)教育而言是十分必要的。因此，做好高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究工作，不僅是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力以及邏輯思維能力有著重要意義。但是，由于數(shù)學(xué)的高度抽象性、概括性和邏輯性使得高等數(shù)學(xué)變得晦澀難懂，限制了學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，直接或間接地影響到后繼課程的學(xué)習(xí)，因此高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革也是很多教育工作者一直努力研究的方向。

目前，很多數(shù)學(xué)老師、數(shù)學(xué)教育專家前赴后繼，做了大量的研究，發(fā)表了很多的教學(xué)改革的論文，進(jìn)行了廣泛的教學(xué)實(shí)踐。本文從古至今對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革進(jìn)行梳理如下：

由牛頓和萊布尼茲創(chuàng)建的微積分，是第一代的微積分。這是說不清楚的微積分。創(chuàng)建者說不清楚，使用微積分解決問題的數(shù)學(xué)專家也說不清楚。原理雖然說不清楚，應(yīng)用仍然在蓬勃發(fā)展。微積分在說不清楚的情形下發(fā)展了130多年?？挛骱臀籂査固乩沟?，建立了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臉O限理論，鞏固了微積分的基礎(chǔ)，形成了第二代的微積分。數(shù)學(xué)家把微積分說清楚了。但是由于概念和推理煩瑣迂回，對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的人來說，是聽不明白的微積分。微積分在多數(shù)學(xué)習(xí)者聽不明白的情形下又發(fā)展了170多年，直到今天。

第三代的微積分，是正在創(chuàng)建發(fā)展的新一代微積分。人們希望微積分不但嚴(yán)謹(jǐn)，而且直觀易懂，建議明快。讓學(xué)習(xí)者用較少的時(shí)間和精力就能明白其原理，不但知其然而且知其所以然。不但數(shù)學(xué)家說得清楚，而且非專業(yè)的多數(shù)學(xué)子也能聽得明白。

第一代微積分和第二代微積分，在具體計(jì)算方法上基本相同；不同的是對(duì)原理的說明，前者說不清楚，后者說清楚了。第三代微積分和前兩代微積分，在具體計(jì)算方法上也沒有不同；不同的仍是對(duì)原理的說明。幾十年來，國內(nèi)外都有人從事第三代微積分的研究以及教學(xué)實(shí)踐。高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容就是微積分，所以比較難學(xué)，為了對(duì)付這些難點(diǎn)，很多的數(shù)學(xué)老師、數(shù)學(xué)教育專家前仆后繼，做了大量研究，寫了很多著作，進(jìn)行了廣泛的教學(xué)實(shí)踐，已經(jīng)有了顯著的成效。

目前，國內(nèi)的數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革也做了大量的研究。在《關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考與實(shí)踐》[2]中，作者強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容要現(xiàn)代化，不僅要適當(dāng)增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)重大成果，而且要善于用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)與語言來分析。對(duì)原來的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減，適應(yīng)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)人才的要求。原來的內(nèi)容過分的強(qiáng)調(diào)形式化和嚴(yán)格化。注重嚴(yán)密的邏輯推理和解題技巧，忽視了數(shù)學(xué)教育最本質(zhì)的東西一一直觀化和形象化。同時(shí)，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)中及時(shí)補(bǔ)充數(shù)學(xué)史，介紹我國古代數(shù)學(xué)家，如祖沖之等輝煌成就，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感，也介紹外國數(shù)學(xué)家如牛頓、萊布尼茨、高斯及歐拉等趣聞?shì)W事，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的無窮魅力。

在《高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考》[3]中，作者從改革現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行闡述。（1）要重視緒論課的教學(xué)，上好第一堂高等數(shù)學(xué)課。通過緒論課，可讓學(xué)生對(duì)本課程有個(gè)大致的了解，拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)的距離，使他們?cè)谛睦砩蠈?duì)數(shù)學(xué)有一些親近感，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的重要性和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，從而努力學(xué)好數(shù)學(xué)。（2）在教學(xué)中重視高等數(shù)學(xué)的人文價(jià)值及育人功能。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)發(fā)展史、現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史就是人類社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的歷史，是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過艱苦卓絕的工作，付出了大量心血乃至整個(gè)生命才發(fā)展完善至今的．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，穿插一些我國數(shù)學(xué)家的故事和他們對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的眼光去注意事物之間的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)氣質(zhì)。（3）改革教學(xué)方法。在教學(xué)中引進(jìn)和加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的思想。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生建立了一個(gè)由數(shù)學(xué)知識(shí)通向?qū)嶋H問題的橋梁，是使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。

在《數(shù)學(xué)課程的改革與實(shí)踐》[4]中，作者通過轉(zhuǎn)換教學(xué)理念，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求做適當(dāng)調(diào)整，側(cè)重于對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問題解決問題能力的培養(yǎng)。根據(jù)教學(xué)對(duì)象的實(shí)際情況，貫徹“重基本概念、基本方法的理解與運(yùn)用，輕純理論性證明；重運(yùn)算能力和綜合應(yīng)用能力的提高，輕死記硬背”的教學(xué)理念。經(jīng)常變換教學(xué)手段。根據(jù)課程的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)課程可采取啟發(fā)式的板書教學(xué)或多媒體課件教學(xué)等多種形式，根據(jù)教師的教學(xué)水平及經(jīng)驗(yàn)，這些教學(xué)方法都可取得好的教學(xué)效果。發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)。編寫網(wǎng)上作業(yè)系統(tǒng)，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)基本概念、基本理論、不同概念之間聯(lián)系的理解與掌握。制作了“網(wǎng)上教學(xué)自助輔導(dǎo)系統(tǒng)”，內(nèi)容安排由淺入深，用于學(xué)生自學(xué)。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，它涉及教與學(xué)的方方面面．從古至今，數(shù)學(xué)教育者一直都在孜孜不倦的研究和實(shí)踐。作為數(shù)學(xué)教師的我們，也應(yīng)該為了上好高等數(shù)學(xué)課，不斷地總結(jié)和探索。

【參考文獻(xiàn)】

［１］張奠宙等．情真意切話數(shù)學(xué).科學(xué)出版社，2011．

［２］孟璀等．關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考與實(shí)踐.北京電子科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2002.

［３］閔蘭等.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考.西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2012．

［４］張學(xué)山等．?dāng)?shù)學(xué)課程的改革與實(shí)踐.上海工程技術(shù)大學(xué)教育研究，2007.