平面鏡中時(shí)刻數(shù)的讀法

平面鏡成像在日常生活中的應(yīng)用是中考的熱點(diǎn).平面鏡成像的特點(diǎn)是鏡中的像與實(shí)際物體關(guān)于鏡面成軸對(duì)稱，平面鏡改變了原來(lái)物體的左右位置而不改變上下位置，也就是說(shuō)鏡中的像與原來(lái)物體的左右位置互換.那么如果我們通過(guò)平面鏡來(lái)看鐘表，怎樣把在平面鏡中看到的時(shí)鐘指針指示的時(shí)間轉(zhuǎn)換為實(shí)際時(shí)間呢？對(duì)此問(wèn)題許多同學(xué)感到有一定的困難.現(xiàn)將幾種解法歸納如下，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考.

例1 下午在閱覽室讀書(shū)時(shí)，小新從書(shū)櫥上的玻璃中看到掛在墻壁上鐘表的畫(huà)面如圖1所示，那么這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是（ ）.

A.8：20 B.20：20

C.3：40 D.15：40

解析 本題我們可以根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)，用“對(duì)稱法”作出時(shí)鐘指針的實(shí)際位置，就可讀出時(shí)間.因?yàn)槠矫骁R中所成的像與物上下不變，左右互換，我們以鏡中鐘面表示“12”與“6”的連線為對(duì)稱軸，分別畫(huà)出時(shí)針和分針的對(duì)稱圖，這時(shí)時(shí)針指在“3”和“4”之間，而分針則指在“8”的位置，如圖2所示，然后再按照正常讀取的方法就可以讀出3：40或15：40，但題目中已提示是下午，故這時(shí)該鐘表的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是15：40.應(yīng)選D.

我們把上面這種方法稱為“對(duì)稱法”.除此之外，還有另外幾種方法：

方法一 反面觀察法

由平面鏡成像的特點(diǎn)可知，鏡中鐘面和實(shí)際鐘面是關(guān)于鏡面對(duì)稱的，鏡中鐘面與實(shí)際鐘面左右相反.因此，鏡中鐘面的反面則與實(shí)際鐘面相對(duì)應(yīng).如果我們把印有鐘面的紙張看作平面鏡，只要從紙的背面迎著光亮透視（從背面透視時(shí)，只要像翻書(shū)一樣反個(gè)面就行），我們就可以直接從看到的鐘面進(jìn)行讀數(shù)，即為實(shí)際鐘點(diǎn)數(shù).從本頁(yè)紙的背面觀察圖1可得如圖2的所示鐘面，這時(shí)該鐘的實(shí)際鐘點(diǎn)為15：40.

方法二 逆向讀數(shù)法

根據(jù)平面鏡成像規(guī)律和成像特點(diǎn)，鏡中鏡面與實(shí)際鏡面是相對(duì)于平面鏡鏡面對(duì)稱的，當(dāng)鏡面與鐘面靠近時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)鏡中的鐘面與實(shí)際鐘面相比，像與物上下不顛倒，左右互換.即鏡中鐘面表示“12”和“6”的數(shù)字位置與實(shí)際鐘面表示“12”和“6”的數(shù)字的位置沒(méi)有改變，而鏡中鐘面表示“1”與“11”的數(shù)字位置和實(shí)際鐘面表示“1”和“11”數(shù)字位置正好相反.同理，鏡中鐘面表示“2”的數(shù)字位置和實(shí)際鐘面表示“10”數(shù)字位置、鏡中鐘面表示“3”的數(shù)字位置和實(shí)際鐘面表示“9”數(shù)字位置相反，以此類推，這樣鏡中鐘面的數(shù)字順序與實(shí)際鐘面的數(shù)字順序正好相反.鏡中時(shí)鐘的指針運(yùn)轉(zhuǎn)方向與實(shí)際時(shí)鐘的指針運(yùn)轉(zhuǎn)方向是相反的，實(shí)際時(shí)鐘的指針按順時(shí)針?lè)较蜃邉?dòng)，而鏡中時(shí)鐘的指針按逆時(shí)針?lè)较蜃邉?dòng).所以，我們只要對(duì)著鏡中的時(shí)鐘按逆時(shí)針?lè)较蜃x時(shí)鐘就可以了.如圖1，按逆時(shí)針?lè)较蜃x實(shí)際時(shí)間為3：40，又因?yàn)槭窍挛?，?4時(shí)計(jì)時(shí)法即為15：40.

方法三 十二扣除法

由逆向讀數(shù)法可知，平面鏡中鐘面的指針是沿逆時(shí)針?lè)较蜃邉?dòng)的，實(shí)際鐘面的指針是沿順時(shí)針?lè)较蜃邉?dòng)的，因此當(dāng)指針固定在某一位置時(shí)，用逆時(shí)針?lè)较蜃x出的時(shí)刻與順時(shí)針?lè)较蜃x出的時(shí)刻相加應(yīng)該是鐘面的滿刻度鐘點(diǎn)數(shù)12.如圖1按順時(shí)針?lè)较蜃x出8：20，按逆時(shí)針?lè)较蜃x出3：40，而8：20與3：40鐘點(diǎn)數(shù)之和正好是12：00.因此可以認(rèn)為鏡中時(shí)鐘是一個(gè)倒計(jì)的時(shí)鐘.這樣實(shí)際時(shí)刻的鐘點(diǎn)數(shù)就是滿刻度的鐘點(diǎn)數(shù)與鏡中鐘面鐘點(diǎn)數(shù)之差，所以本題實(shí)際時(shí)刻應(yīng)為12：00-8：20=3：40.結(jié)合題意，本題答案應(yīng)是15：40.

方法四 再次成像法

由平面鏡成像的特點(diǎn)可知，鏡中鐘面和實(shí)際鐘面是關(guān)于鏡面對(duì)稱的，鏡中鐘面與實(shí)際鐘面左右相反.如果將鏡中鐘面再一次在平面鏡成像，那么第二次成的像與第一次成的像又左右相反，這樣第二次成的像就與實(shí)際鏡面相同，此時(shí)直接觀察第二次所成的像，且按正常讀數(shù)法就可以讀出實(shí)際時(shí)刻.本題只要手持紙面，使紙面上的像再次在平面鏡中成像，則此時(shí)鏡中的像所示時(shí)刻即為實(shí)際時(shí)刻.

例2 小明從平面鏡里看到鏡子對(duì)面電子時(shí)鐘示數(shù)的像如圖3所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)刻應(yīng)是（ ）.

A.20：51 B.15：02

C.02：15 D.12：05

解析 例1是有關(guān)圓形鐘面的問(wèn)題，而本題是有關(guān)電子方型鐘面的問(wèn)題.此題的解答過(guò)程不能千篇一律地按照有關(guān)圓形鐘面的問(wèn)題思路去進(jìn)行，否則會(huì)錯(cuò)誤百出.如：現(xiàn)在的時(shí)間是20：51，若是用“十二扣除法”則得到“-8∶51”的笑話.事實(shí)上，我們可以根據(jù)“對(duì)稱法”求解，因?yàn)橐壕溜@示器的數(shù)字“2”和“5”是左右對(duì)稱的，不難得到該電子鐘的時(shí)間為12∶05.我們還可以使用“反面觀察法”“再次成像法”得到同樣的結(jié)果.在學(xué)習(xí)生活中，會(huì)遇到相似的問(wèn)題，我們要學(xué)會(huì)善于歸納、善于比較.

學(xué)以致用，試一試用上面的方法解出以下問(wèn)題：

練習(xí) 如圖4所示，是某同學(xué)在平面鏡中看到的一個(gè)圓形鐘面和一個(gè)電子方型鐘面的像，此時(shí)的實(shí)際時(shí)間分別為

和 .