改進(jìn)的Salbayes算法在圖像識別中的研究

摘要：當(dāng)面對大量圖像時，人眼會結(jié)合自底向上和自頂向下的兩部分信息，快速對圖像進(jìn)行識別。在眾多模擬人眼視覺的算法模型中，Itti提出的基于顯著性的視覺注意力模型[1]得到了廣泛的應(yīng)用。SalBayes模型就是在此算法基礎(chǔ)之上，結(jié)合Bayesian分類模型，通過建立學(xué)習(xí)對象的視覺特性的概率模型，從而實現(xiàn)快速地進(jìn)行大批圖像的分類和搜索。本文對SalBayes算法中的概率分布函數(shù)（PDF）進(jìn)行了改進(jìn)，通過用混合高斯模型（GMM）代替單一高斯模型來提高算法的分類效率。理論分析和實驗結(jié)果表明，對于同一個圖像庫ALOI[8]（Amsterdam Library of Object Images），本文算法相對于SalBayes算法而言，在圖像識別的準(zhǔn)確率有較大提高。

關(guān)鍵詞：SalBayes算法；混合高斯模型；貝葉斯分類模型；視覺顯著性；圖像識別

中圖分類號：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9599（2012）24-0025-03

1 引言

人類的視覺系統(tǒng)具有實時高效地注意周圍事物的能力，當(dāng)大量信息進(jìn)入眼簾時，我們選擇了視覺場景中的特定部分進(jìn)行進(jìn)一步的分析，而忽略其他不相關(guān)的部分，這種認(rèn)知能力，我們稱為視覺注意力。

在視覺注意力模型的研究中，其最具影響力的是美國南加州大學(xué)iLab實驗室的研究成果，尤其是以Itti及其學(xué)生為代表的工作。他于1998年，提出的基于Treisma[7]的特征融合理論（Treisman et al. 1980）和Koch神經(jīng)生物學(xué)框架（Koch el al. 1985）是首個較為完整的自底向上視覺注意計算模型。Elazary[3]和Itti與2010年共同發(fā)表一篇論文，提出了SalBayes算法，此算法就是在顯著性模型的基礎(chǔ)之上，加入貝葉斯分類模型，預(yù)先將待搜索和分類的對象信息作為先驗知識，從而對搜索任務(wù)的效率有了較大提高。

SalBayes模型雖然提高了大量圖片的分類效率，但由于該算法只采用了單一高斯模型作為概率分布模型，在某些特殊情況下難以對目標(biāo)物體的特征變量進(jìn)行完整表述，從而造成了在分類及識別過程中較大誤差。針對這一問題，本文在SalBayes模型的基礎(chǔ)上，提出了一個新的方法，即利用自適應(yīng)混合高斯模型代替單一高斯模型，以達(dá)到改善模型的分類效率，提高算法準(zhǔn)確性的目的。通過反復(fù)的訓(xùn)練和測試，證明此算法確實提高了SalBayes模型的識別效率。

2 SalBayes模型

人眼在進(jìn)行搜索和識別的時候，既結(jié)合了圖像本身的顯著信息，又結(jié)合了任務(wù)驅(qū)動的信息，SalBayes算法就是一個將自底向上和自頂向下相結(jié)合的模型。

首先，為了提取對象的顯著性特征，采用Itti提出的顯著性模型。具體的步驟歸納如下：

（1）分別提取顏色、亮度、方向信息：分別提取r，g，b三個顏色通道，用紅＼綠，藍(lán)＼黃反映雙競爭關(guān)系；亮度取r，g，b的均值；方位用Gabor濾波器對亮度值進(jìn)行濾波，獲取四個角度（0°、45°、90°、135°）的信息。

（2）采用中心環(huán)繞算子計算細(xì)尺度和粗尺度之差，量化了中心區(qū)域相對于四周的差異。

（3）利用歸一化方法，將圖中的顯著度值歸一到固定區(qū)間[0，M]，計算圖中的全局最大值M和其他所有局部極值的平均值m， 最后整幅圖像乘以（M-m）2。

通過計算，分別得到紅＼綠、藍(lán)＼黃、亮度、0°、45°、90°以及135°這7個部分的6副顯著圖，合計42副特征圖。在給定像素值為N的區(qū)域q，可以計算出新的集合q’。特征向量F也就是區(qū)域q’中具有最大響應(yīng)點的位置，在原區(qū)域q中相應(yīng)的值。如果有j副特征圖，那么特征向量Fj即由第j副特征圖求出。

（1）

對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，同一對象會有不同的訓(xùn)練圖集，從圖集出采集出來的一組特征向量即表示了這類對象中的顯著信息。

為了對特定類別的圖像進(jìn)行分類，SalBayes算法采用了樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，一旦從待分類對象的特征圖中，采集了一組特征向量F，就可以應(yīng)用Bayes公式進(jìn)行分類：

（2）

其中，先驗概率取為1/C，C表示已訓(xùn)練類別的總數(shù)。i表示遍歷經(jīng)過學(xué)習(xí)的所有對象，計算出后驗概率為最大值的對象就是此特征值集合的最佳匹配，那么待測試的圖像就被分類到此對象。SalBayes算法的輸出將是一個概率經(jīng)過排序的列表。按概率值，由大到小進(jìn)行排序。此外，假設(shè)各個特征圖之間是統(tǒng)計獨立的，那么可以用以下公式求聯(lián)合分布：

（3）

計算的時候，由于計算所有概率值的乘積，會使結(jié)果偏小，而增加數(shù)值的不穩(wěn)定性，因此用log轉(zhuǎn)換概率值，

（4）

3 實驗與分析

3.1 SalBayes算法缺陷與改進(jìn)

SalBayes采用單高斯模型作為概率分布模型。高斯分布（又稱正態(tài)分布） 主要由兩個參數(shù)——平均值μ和方差σ決定。μ通常由樣本均值代替，σ由樣本方差代替。如下式：

（5）

由此可見，此模型為對象的分類提供了一個粗略的估計值 。以圖像數(shù)據(jù)庫ALOI中某一類對象特征值為例，采用核平滑密度估計來描述特征值的分布情況，如圖1，可以觀察到對于每一類特征值，其分布近似于高斯分布。

然而某些類別的特征值分布會有多個波峰，對于這類特殊情況，用單高斯模型無法對其作出正確描述。因此，用單高斯模型作為概率分布，將會在分類過程中引起誤差。如果可以對各種變化情況進(jìn)行單獨建模，用單高斯模型分別描述這些變化，那么所有單高斯模型的混合就能夠完整地描述對象。

由前文分析，為了改進(jìn)SalBayes算法，本文采用了混合高斯模型。文本將特征值Fj分為兩類，采用k-means方法進(jìn)行聚類，分別求出每一個類別中的均值μij和方差σij。并根據(jù)分類后每類中樣本點的個數(shù)比作為權(quán)值。這里需要注意的是，經(jīng)過測試，當(dāng)模型數(shù)的權(quán)值之和在某一閾值（文本設(shè)為0.80）之內(nèi)時，效果更好。所以我們將前面的模型權(quán)值相加，當(dāng)超過這一閾值時就舍去另外一個模型。假設(shè)兩類中的樣本點占所有樣本數(shù)的比例分別為a和b，權(quán)值為Q，可以用下式表示：

（6）

于是，對于某一類由n（42）個θj組成的對象模型，每個θj包含n（n=2）組均值和方差，由聚類的方法得到每個高斯模型的權(quán)值，用jn表示。那么，對于每一個聚類，都能估算出概率密度 ，表示如下：

（7）

圖 1 ALOI中某一類對象的特征值分布

計算至此，我們可以獲得能表征某一類別的參數(shù) ，即對于每一副特征圖，都由一到兩組均值和方差以不同比例混合表示。最后由一個混合高斯模型，求出概率密度。如公式

（8）

3.2 實驗結(jié)果分析與討論

本文以ALOI數(shù)據(jù)庫作為測試對象，其包含1000類不同的對象，其中每一類別的圖像集合中，包含同一個對象的12個不同顏色、24副不同光照方向和72副不同視角的圖片，共計108副。在計算顯著圖的過程中，由于數(shù)據(jù)量大，為了減少運算時間，將所有圖像的尺寸縮小到256*256像素，高斯金字塔的尺度選為8，中心環(huán)繞系數(shù)c=2、3、4，d=3、4，求跨尺度差時，取第4層（32*32像素）為中心，粗尺度進(jìn)行插值、細(xì)尺度進(jìn)行采樣。

我們以SalBayes模型的結(jié)果和文本改進(jìn)的SalBayes模型進(jìn)行比較，訓(xùn)練樣本和測試樣本的比例為1：3，結(jié)果見表1。如表1所示，對于SalBayes算法，其在不同角度下的識別率是最高的，然而在光照顏色方面不盡人意。當(dāng)我們加入混合高斯模型后，在亮度圖集中，識別效率提高了11%。對于光照方位和旋轉(zhuǎn)角度這兩個部分沒有明顯改進(jìn)。

表1

識別率 （%）

SalBayes

模型改進(jìn)的 SalBayes 模型

A. 光照顏色測試集64.7975.62

B. 光照角度測試集75.575.53

C. 旋轉(zhuǎn)角度89.7189.87

所有圖片76.6777.79

此外，本文還分別采用50%的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和50%的測試數(shù)據(jù)，以及25%的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和75%的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最后的識別率取自10次測試的平均值。識別率如下表2，

表2

識別率 （%）

訓(xùn)練/測試 樣本比（%）A.光照顏色測試集B.光照角度測試集C.旋轉(zhuǎn)角度所有圖片

25 / 7575.0376.9588.0577.79

50 / 5089.6480.4389.1185.40

本文用混合高斯模型替代了單一高斯模型，改進(jìn)了SalBayes算法的分類效率，也證明了改變概率模型是一個正確的研究方向。本文主要實現(xiàn)了對大量圖片分類的功能，提供了一個更加具體的能表征某一類別的概率分布曲線。然而從表中結(jié)果可看出，對于改進(jìn)的SalBayes算法，識別率還有更大的上升空間，所以之后的工作主要分為兩個方面。

一方面，可以將自適應(yīng)算法加入概率模型中，使概率模型的擬合具有選擇性。另一方面，ALOI數(shù)據(jù)庫中的對象圖片，背景為全黑，對于背景復(fù)雜的對象，此算法的準(zhǔn)確度不高。所以也可以通過圖像分割算法，在背景復(fù)雜的場景里，提取出主要的部分，從而提高分類的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1] Itti， L.， Koch， C.， Niebur， E. （1998）. A model of saliency-based visual attention for rapid scene analysis. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，20（11），1254-1259.

[2] Daniel Kersten Pascal Mamassian.（2003）. Object Perception as Bayesian Inference. Annual Review of Psychology，Vol. 55： 271-304 （Volume publication date February 2004）.

[3] Elazary， L.， Itti， L.（2010）. A Bayesian Model for Efficient Visual Search and Recognition. Vision Research 50（14），1338-1352.

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