關(guān)于初中數(shù)學(xué)活動課的實(shí)踐與思考

　　摘要：課程包括學(xué)科、活動兩部分。本文作者針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，談?wù)勛约涸诔踔袛?shù)學(xué)活動課教學(xué)中的實(shí)踐研究：一、初中數(shù)學(xué)活動課的現(xiàn)狀和問題；二、如何讓實(shí)踐活動課走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂；三、明確開展活動課的重要意義。
　　關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)活動課；現(xiàn)狀；問題；實(shí)踐活動
　　《九年義務(wù)教育課程計劃》明確規(guī)定：“課程包括學(xué)科、活動兩部分?！边@說明了活動課已納入學(xué)校的課程計劃，同時也闡明了活動課不再是單純的學(xué)科“補(bǔ)充”，而是學(xué)校教育中一門不可缺少、不可忽視的重要課程。初中數(shù)學(xué)活動課是指在教學(xué)過程中構(gòu)建具有教育性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性的學(xué)生主題活動為主要形式，以激勵學(xué)生主動參與、主動實(shí)踐、主動思考、主動探索、主動創(chuàng)造為基本特征，以促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)全面提高為目的的一種新型的教學(xué)觀和教學(xué)形式。數(shù)學(xué)活動是貫徹執(zhí)行新課程理念的具體形式，就是讓學(xué)生在動手操作中感悟數(shù)學(xué)、鞏固所學(xué)的知識。從目前掌握的情況看，數(shù)學(xué)活動課堂教學(xué)尚未形成理論性資料，系統(tǒng)性不夠，相關(guān)的配套教學(xué)參考資料也沒有，關(guān)于課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想、教法研究、教學(xué)案例，以及如何評析等資料幾乎也沒有。一些老師在教學(xué)中也忽視了活動教學(xué)，看重學(xué)生的分?jǐn)?shù)，忽視學(xué)生的素質(zhì)和能力。因而把數(shù)學(xué)活動課引進(jìn)初中課堂實(shí)踐研究就顯得非常迫切。
　　我在這方面進(jìn)行了一定的研究，希望能為改變?yōu)榭级?、為考而學(xué)的狀況盡一份力，為真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的全面發(fā)展而努力。
　　一、初中數(shù)學(xué)活動課的現(xiàn)狀和問題
　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師特別重視知識的傳授，而很少關(guān)注這些知識與學(xué)生實(shí)際生活的聯(lián)系。學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)知識，卻不會解決與之有關(guān)的實(shí)際問題，也不善于用數(shù)學(xué)眼光去思考實(shí)際生活中的一些問題，造成了知識與生活、知識與能力的脫節(jié)。于是有些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)太抽象、不容易理解，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也失去興趣。數(shù)學(xué)活動課作為一種新的教學(xué)形式，它能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲，拉近師生之間的距離。數(shù)學(xué)活動課可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)為應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法去觀察、分析、研究問題，從而明確學(xué)習(xí)的根本目標(biāo)在于應(yīng)用，養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度考慮日常事物的習(xí)慣?；顒诱n的意義是由活動課的作用及其性質(zhì)所決定的，主要體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)心理的調(diào)節(jié)、教學(xué)內(nèi)容的安排等方面，并結(jié)合學(xué)生的主體發(fā)揮加以實(shí)施并完善。根據(jù)課程計劃，必修課主要以基礎(chǔ)文化知識的教育為主，活動課則是學(xué)生在老師的指導(dǎo)下通過活動不斷探索，不僅獲得直接經(jīng)驗和感性認(rèn)識，更重要的是挖掘?qū)W生大腦的潛力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新意識。也就是讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發(fā)展過程，主動地發(fā)現(xiàn)知識，體會數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，培養(yǎng)主動獲取知識的能力。
　　在七年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我試著開設(shè)了幾節(jié)活動課。為了了解學(xué)生對活動課興趣及開展的效果，特做了一份問卷調(diào)查。
　　小 調(diào) 查
　　（請根據(jù)你的理解和實(shí)際情況，選擇合適的答案。）
　　1.對于數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，你更愿意選擇（ ）
　　A.聽老師講 B.實(shí)踐活動
　　2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，你認(rèn)為哪者更能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣（ ）
　　A.前者 B.后者
　　3.如果數(shù)學(xué)作業(yè)是做一個題目和參加實(shí)踐活動，你更愿意選擇（ ）
　　A.做一個題目 B.參加課題活動
　　調(diào)查結(jié)果：
　　從結(jié)果分析，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生非常期待以這樣的課型進(jìn)行學(xué)習(xí)，這對于提高他們的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)踐能力都有非常大的幫助。
　　二、讓實(shí)踐活動走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生在實(shí)踐中會真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。因而在課堂教學(xué)中應(yīng)盡量讓學(xué)生不僅用耳聽、用眼看，還要動手、動口、動腦，多種感官協(xié)調(diào)活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識、學(xué)會學(xué)習(xí)。
　　為了把數(shù)學(xué)活動課引進(jìn)初中課堂，我結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，進(jìn)行了一系列的實(shí)踐研究。
　　（一）設(shè)計生活數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣與能力。
　　強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，現(xiàn)已成為發(fā)達(dá)國家課程改革的共同取向。國外一些專家提出“用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)世界”的口號，對實(shí)用性的知識十分重視，力求學(xué)不在于多，而在于有用。為幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，掌握實(shí)踐中常用的一些數(shù)學(xué)知識與方法，會用書本知識進(jìn)行實(shí)踐操作和把現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，架起了理論與實(shí)踐之間的橋梁，有效地促進(jìn)了學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣和能力。于是，我結(jié)合教學(xué)進(jìn)度，有意識、有目的、有計劃地為學(xué)生設(shè)計一些生活數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生根據(jù)自身的知識水平與能力去完成，可以獨(dú)立完成，也可以合作參與。這樣，通過從日常生活中尋找、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識于現(xiàn)實(shí)生活之中，為學(xué)生展示自己的聰明才智搭設(shè)一個平臺。如學(xué)了一元一次不等式后，有這樣一個生活水平調(diào)查活動：
　　下表是反映居民家庭生活水平的恩格爾系數(shù)表。
　　其中恩格爾系數(shù)n=家庭日常飲食開支/家庭總支出，它被經(jīng)濟(jì)學(xué)家用來測量居民生活水平。一般地說，恩格爾系數(shù)越小，生活水平越高。
　　（1）了解某一家庭每月的飲食開支和總支出，計算恩格爾系數(shù)，看看這個家庭達(dá)到什么水平。
　?。?）某戶的恩格爾系數(shù)是0.55，如果隨著收入的增加，飲食開支也提高10％，那么要達(dá)到小康水平，這家的總開支需增加百分之幾？
　　這一內(nèi)容來源于實(shí)際，也反映了實(shí)際，學(xué)生有很強(qiáng)的求知欲，于是需要放手讓學(xué)生去調(diào)查、分析。所以我進(jìn)行了以下操作。
　　第一步：學(xué)生回家了解自己家的總支出和日常飲食開支。
　　第二步：回校后，同學(xué)之間進(jìn)行交流，了解家庭的類型。
　　第三步：在課堂上列舉幾個數(shù)據(jù)，進(jìn)一步理解不等式的意義。
　　學(xué)生積極性很高，也理解了不等式的知識，同時有效地培養(yǎng)了學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣與能力，更重要的是把數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科、生活情境有機(jī)地結(jié)合在了一起，讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)出應(yīng)有的生命力。使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密相連，有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待現(xiàn)實(shí)問題的能力和意識。
　?。ǘ┰O(shè)計各式各樣的數(shù)學(xué)活動課，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
　　數(shù)學(xué)活動課一般分為課內(nèi)活動和課外實(shí)踐活動兩種方式。課內(nèi)實(shí)踐活動以解決單一知識點(diǎn)為主，活動內(nèi)容一般課內(nèi)完成。課外實(shí)踐活動相對范圍較寬，多用于眾多知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)和綜合能力的訓(xùn)練，通過觀察事物，找出問題的解答方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。豐富多彩的活動讓學(xué)生處于一種和諧、愉快的氛圍中，學(xué)習(xí)成為一種興趣、享受，而不是負(fù)擔(dān)?；顒诱n的實(shí)踐性是初中數(shù)學(xué)活動課的主要特征，它打破了傳統(tǒng)的例題+練習(xí)的課堂教學(xué)形式，越來越多的教學(xué)形式層出不窮，會有意想不到的收獲。教師設(shè)計實(shí)踐活動一般要從緊密聯(lián)系教材內(nèi)容和學(xué)生生活來考慮，活動形式一般可分為以下幾種。
　　1.開展游戲競賽實(shí)踐活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
　　著名數(shù)學(xué)大師陳省身教授在第二十四屆國際數(shù)學(xué)家大會上給廣大少年數(shù)學(xué)愛好者題詞：數(shù)學(xué)好玩。這一句富有大智慧的箴言：好玩是數(shù)學(xué)的真諦。數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的趣味性，如果把它和游戲、競賽活動巧妙地結(jié)合起來，在做游戲過程中學(xué)到數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等，將會收到事半功倍的效果。如：學(xué)習(xí)“概率”之后，讓學(xué)生做擲骰子游戲，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大大增強(qiáng)，也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。對許多學(xué)生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內(nèi)容，也具有現(xiàn)實(shí)性，即回歸生活——讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以為生活增添許多樂趣，同時也讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“身邊的數(shù)學(xué)”。
　　2.加強(qiáng)實(shí)驗操作，提高學(xué)生探究知識能力。
　　“實(shí)踐出真知”，實(shí)踐能積累沒有學(xué)到的知識，且更直觀、更有效。實(shí)用主義哲學(xué)家杜威認(rèn)為:兒童應(yīng)該從自身的活動中進(jìn)行學(xué)習(xí)；教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的經(jīng)驗和活動出發(fā)，使學(xué)校在游戲和活動中，采用與兒童在校外從事活動的類似形式進(jìn)行教學(xué)，即“從做中學(xué)”、“從活動中學(xué)”、“從經(jīng)驗中學(xué)”。教師要刻苦鉆研教材，依據(jù)學(xué)生天生好動的特點(diǎn)，以學(xué)生平時生活或已有知識中看得見、摸得著的事例作為教學(xué)載體，讓學(xué)生動手，以動啟思，促使他們的思維迅速由抑制到興奮，由無意到有意，從而被數(shù)學(xué)活動所吸引，積極參與探究，進(jìn)而在操作實(shí)踐中萌發(fā)創(chuàng)新欲望，激發(fā)探究熱情，自主獲取知識。通過操作訓(xùn)練，給學(xué)生提供實(shí)踐機(jī)會，讓他們歷經(jīng)學(xué)習(xí)過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
　　在九年級投影與視圖教學(xué)中，例如：設(shè)計幾何體，制作模型，（1）每個同學(xué)設(shè)計一個幾何體，畫出三視圖；（2）同學(xué)之間交換圖紙，按照手中的三視圖制作幾何體模型；（3）進(jìn)行交流，看一看：做出的模型與設(shè)計者的想法一致嗎？
　　我在教學(xué)中，提供學(xué)生實(shí)驗的平臺，讓學(xué)生去操作。具體分以下幾步操作：第一步，老師提供一些幾何體和三視圖的圖紙，讓學(xué)生去畫、去擺。第二步，提供學(xué)生一些木塊，同桌之間進(jìn)行交流，一個擺出幾何體，另一個畫三視圖；一個畫三視圖，另一個擺幾何體。
　　在活動中，學(xué)生擺出各種各樣的形狀，興趣大增，內(nèi)心產(chǎn)生了對新知識的渴求，通過獨(dú)立思考、小組討論（甚至爭論）、實(shí)際制作等形式，學(xué)生對三視圖有了更加深刻的理解，能準(zhǔn)確反映立體幾何和平面幾何的聯(lián)系。
　　3.通過操作與制作實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
　　蘇霍姆林斯基說過：手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子。操作與制作實(shí)踐活動就是把學(xué)生手的動作和腦的思維結(jié)合起來，以活動促思維，調(diào)動學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)活動。在自己認(rèn)識基礎(chǔ)上的大膽想象、努力創(chuàng)新才是數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)品質(zhì)提高的真正表現(xiàn)。通常有下面幾種活動形式：①自制學(xué)具，學(xué)具是學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助用具，市場上幾乎買不到，學(xué)具一般都取材于學(xué)生的實(shí)際生活，需要去觀察身邊的事物，并找出它們與所學(xué)知識的聯(lián)系，在制作中不一定一次成功，但從選材到加工再到最后的實(shí)驗，由不滿意到滿意，由失敗到成功，在反復(fù)操作過程中，學(xué)生動手又動腦，學(xué)生的創(chuàng)造能力、綜合能力自然會提高，對提高教學(xué)質(zhì)量有很大好處。例如利用一根均勻的木桿，來測量力和力矩之間的關(guān)系、剪出四個全等的直角三角形來證明勾股定理、利用物理學(xué)重力原理來測量重心、利用月歷探究框出的數(shù)之間的關(guān)系及其規(guī)律。通過這種富有創(chuàng)造性的活動，促使學(xué)生各方面的能力綜合發(fā)展，也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。②幾何美術(shù)，數(shù)學(xué)與美術(shù)天生是緊密相連的，將數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在教學(xué)活動中，發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)文化、體現(xiàn)人文精神。例如多姿多彩的圖形、黃金分割點(diǎn)的出現(xiàn)、利用簡單的圖形設(shè)計一幅美麗的圖案等，通過設(shè)計圖形的活動，使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生最佳刺激，通過一番想象、探索、設(shè)計、欣賞等過程，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系、感受數(shù)學(xué)之美，經(jīng)歷由實(shí)物抽象成幾何圖形的過程，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，于是學(xué)生的想象力、觀察力、審美觀都將得到提高。③剪紙、折紙，剪紙、折紙是幾千年的傳統(tǒng)文化，是許多數(shù)學(xué)思想和現(xiàn)象的體現(xiàn)，如相似、軸對稱、利用拼圖使用面積法來證明勾股定理、通過折紙尋找黃金分割點(diǎn)、制作一個五角星等都可以由剪紙和折紙來表現(xiàn)、表示或證明。例如，七年級學(xué)生在初步認(rèn)識了學(xué)習(xí)“豐富的圖形世界”之后，設(shè)計“拼出美麗的圖畫”操作性實(shí)踐活動課，讓學(xué)生利用學(xué)具，開展“折一折，拼一拼，剪一剪，畫一畫，說一說”等系列活動，這樣有利于發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和動手實(shí)踐能力；另外應(yīng)鼓勵學(xué)生拼出不同圖畫，讓學(xué)生在求異、求新中培養(yǎng)審美情趣和創(chuàng)新能力，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時學(xué)生非常熱衷這項活動，對于調(diào)動學(xué)生的積極性、開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性有很大的幫助。④編題活動，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)最大限度地優(yōu)化課程資源，給學(xué)生創(chuàng)造盡可能多的實(shí)踐機(jī)會。在課堂上引導(dǎo)學(xué)生充分利用課本知識參加活動，以提高自身的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力，也可以在老師指導(dǎo)下組織課外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，在活動中深化所學(xué)的知識并轉(zhuǎn)化為能力，在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會合作，學(xué)會創(chuàng)新。如學(xué)了七年級數(shù)學(xué)一元一次方程之后，課后有一題活動：根據(jù)國家統(tǒng)計局資料報告，2006年我國農(nóng)村居民人均純收入3587元，比上年增長10.2％，扣除價格因素，實(shí)際增長7.4％。你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎?如果不明白，請通過查閱資料或請教他人弄懂它們。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求：（1）2005年我國農(nóng)村居民人均純收入（精確到1元）；（2）扣除價格因素，2006年與2005年相比，我國農(nóng)村居民人均純收入實(shí)際增長量（精確到1元）。從報刊、圖書、網(wǎng)絡(luò)等再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題。在課堂上分析、探討這個問題后，我給學(xué)生留了這樣一項作業(yè)：根據(jù)所學(xué)知識，結(jié)合生活實(shí)際，每一位同學(xué)編一道應(yīng)用題，有興趣的同學(xué)可以多編幾題，看誰編得最多。學(xué)生編出的好題很多，而且各具特色。這樣一來學(xué)生不光理解這類題，還達(dá)到舉一反三的效果。有的學(xué)生說:本來我對增長問題應(yīng)用有點(diǎn)一知半解，現(xiàn)在我才真正搞清這些知識之間的關(guān)系。⑤信息技術(shù)的應(yīng)用，信息技術(shù)可以改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，數(shù)學(xué)教學(xué)與計算機(jī)的結(jié)合，展現(xiàn)了強(qiáng)大的生命力，信息技術(shù)可以直觀地解釋一些數(shù)學(xué)概念、定義、定理的生成過程，也可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動和靜止之間的相互轉(zhuǎn)化。例如應(yīng)用信息技術(shù)中《幾何畫板》來形象刻畫函數(shù)圖像，描述變量間的關(guān)系、探索軸對稱的性質(zhì)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，需要教師的引導(dǎo)和啟發(fā)，學(xué)生才會理解和體會，但在一個動感的環(huán)境中，教師無須太多引導(dǎo)，學(xué)生也能實(shí)實(shí)在在感受到數(shù)學(xué)之美和數(shù)學(xué)的奧秘，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的手段和能力。
　　三、開設(shè)初中數(shù)學(xué)活動課的重要意義
　　數(shù)學(xué)活動課形式的認(rèn)識和探索沒有盡頭，作為教師，我們要不斷提高自身素質(zhì)，同時要善于引導(dǎo)學(xué)生從多方面開展數(shù)學(xué)活動，激發(fā)并喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力得到充分發(fā)展。但如何提高數(shù)學(xué)活動課的有效性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待日常事物等問題，對我們來說仍然有很大的挑戰(zhàn)性?？傊?，通過活動的方式，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。
　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］顧廣林.初中數(shù)學(xué)活動課的實(shí)踐與認(rèn)識［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2010.03.
　?。?］馮永明等.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)構(gòu)想與實(shí)踐［J］.數(shù)學(xué)通訊，2003.13.
　　［3］錢佩玲.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法.北京師范大學(xué)出版社，2001.
　?。?］王治偉.新課改指導(dǎo)下學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2009.10.
　?。?］廖金祥.高中新課程數(shù)學(xué)有效教學(xué)的實(shí)驗與探索［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2009.10.
　?。?］許盈.改變學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010.5.
　?。?］解林紅.讓學(xué)生在動手實(shí)踐中品味數(shù)學(xué)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2009.1