給初中幾何教學(xué)點(diǎn)亮一盞明燈

　　初中幾何對于大部分學(xué)生來說，學(xué)起來都感到頭疼，尤其是其中的證明與求解，許多學(xué)生表現(xiàn)為邏輯思維思路不清、條理不清，或者不知如何分析、不知如何下手解題等。那么如何提高學(xué)生書寫表達(dá)能力和邏輯推理能力，讓學(xué)生盡快入門學(xué)好幾何呢？實(shí)踐證明，引導(dǎo)學(xué)生盡快入門是點(diǎn)燃幾何教學(xué)的一盞明燈。
　　一、展示幾何的美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣
　　1.展示幾何學(xué)的美感。數(shù)學(xué)家羅素說：“數(shù)學(xué)中有至高的美?！痹趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材中的三角形面積s=ab/2等定理和公式時(shí)，著重分析其語言的精煉、準(zhǔn)確，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)語言的簡潔美。幾何證明的過程的條理清楚，每一步都有根據(jù)，思維嚴(yán)密，展示幾何邏輯思維的嚴(yán)密美；四邊形雖然千變?nèi)f化，但內(nèi)角和還是360度，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合美。在教學(xué)中要有意識地展示幾何的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。
　　2.培養(yǎng)學(xué)生的幾何興趣。興趣是最好的老師。學(xué)生一旦對幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，就會更多地關(guān)注幾何知識，就會主動學(xué)習(xí)，主動請教老師，踴躍參與問題的討論。所以，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的熱情是教師在教學(xué)中需要關(guān)注的問題和解決的問題。在教學(xué)中我們可以穿插一些相關(guān)的幾何知識發(fā)展、發(fā)現(xiàn)、研究中出現(xiàn)的趣聞軼事，激發(fā)學(xué)生對幾何知識的興趣。又如我們在教學(xué)中采用一些有趣的活動、有趣的手工剪紙、觀察一些具有漂亮的幾何外形的建筑與雕塑，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對幾何知識的興趣。
　　二、鼓勵(lì)學(xué)生敢于動手，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的自信心
　　1.讓學(xué)生多動手、多觀察。幾何知識具有直觀性，學(xué)生通過多動手、多觀察可以幫助學(xué)生培養(yǎng)形象思維。新課程改革已關(guān)注到這一問題，教科書每一節(jié)內(nèi)容都有意識地加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，大多數(shù)課時(shí)都安排“做一做”或“試一試”。這些內(nèi)容在教學(xué)中若利用好即可對幫助學(xué)生培養(yǎng)形象思維產(chǎn)生很大作用。當(dāng)然，課堂上讓學(xué)生多動手，試一試，做一做，畫一畫，寫一寫，調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)形式可以避免學(xué)生對單一的教學(xué)方式的疲倦感，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的興趣和信心。比如，在講解三角形、四邊形內(nèi)角和不變的性質(zhì)時(shí)，可以通過不同形狀的三角形、四邊形動手剪下所有角，然后拼在一起并測量一下，看內(nèi)角和是否不變。俗話說：書背十遍不如動手一遍。這是因?yàn)閯邮帜芗由顚W(xué)生的記憶。
　　2.教師多動手示范。要上好幾何課，老師不僅要在知識上多準(zhǔn)備，而且要在教學(xué)教具上下工夫。因?yàn)閹缀沃R具有它的特點(diǎn)即直觀性與抽象性的結(jié)合體。所以，要上好幾何課必須將教具的直觀性與知識的抽象性有機(jī)地結(jié)合，這符合幾何知識學(xué)習(xí)的規(guī)律。例如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和180度”這節(jié)課時(shí)，我課前準(zhǔn)備好兩個(gè)不一樣的硬紙板三角形，上課時(shí)現(xiàn)場將硬紙板三角形用剪子剪開，將三個(gè)角拼在一起，并用量角器測量其角為180度。另一個(gè)也一樣操作。通過這個(gè)現(xiàn)場直觀操作，學(xué)生從感性上對此定理深信不疑，再通過書面證明對此定理就會自然理解與運(yùn)用。總之，平時(shí)老師要多做些教具，這不僅能吸引學(xué)生的注意力，而且能提高教學(xué)效率。
　　三、加強(qiáng)文字語言、圖形語言和符號語言的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練
　　1.加強(qiáng)幾何符號學(xué)習(xí)。在幾何表達(dá)上用語言文字表達(dá)當(dāng)然可以說清楚，但是語言表達(dá)比較冗長，不夠簡潔。所以，數(shù)學(xué)科學(xué)家們就發(fā)明了用一些簡潔的符號來代替這些冗長的語言，這樣不僅容易看清楚而且能書寫簡單。幾何證明中常用的符號有“∵”和“∴”、“=>”“≌、∽”、“⊙、⊿”等。這些符號現(xiàn)在已被普遍使用。為了讓學(xué)生掌握這些符號語言，并熟練使用它們所進(jìn)行幾何證明，在教學(xué)中要多采用文字語言、圖形語言和符號語言的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練，促使學(xué)生用符號語言或圖形語言去認(rèn)識概念，逐步學(xué)會文、圖、式的轉(zhuǎn)換，提高使用符號語言思維、表述的能力。
　　2.用幾何語言表達(dá)。平面幾何的入門階段學(xué)生能進(jìn)行一、二步推理就很不錯(cuò)了，對其獨(dú)立論證的能力不必急于求成，但是對特征與識別的文、圖、式表示必須條條理清。例如我們在平時(shí)講課中要求學(xué)生回答問題、做課堂練習(xí)、上黑板版演、平時(shí)的課后作業(yè)，家庭作業(yè)等都用幾何符號語言表達(dá)、書寫。如角相等就用∠A=∠C，如對應(yīng)邊相等就用AB=CD，因?yàn)樗跃陀谩啊摺焙汀啊唷保鹊?。只有通過長期的訓(xùn)練才能運(yùn)用自如。
　　四、培養(yǎng)學(xué)生看圖、畫圖、用圖的能力
　　1.學(xué)會識別幾何圖形。幾何學(xué)中，圖形往往和文字那樣具有表達(dá)作用，并且比文字更形象直觀，因此對探索解題途徑更有幫助，有利于形象記憶。我們把圖形作為語言來使用，它可以稱為特殊的幾何語言——圖形語言。圖形語言掌握得好，對幾何學(xué)習(xí)效率的提高有很多幫助，所以我們必須加強(qiáng)圖形語言的訓(xùn)練，讓學(xué)生達(dá)到三會：會畫準(zhǔn)圖，會看懂圖，會利用圖。畫好一個(gè)幾何圖形，能讓我們掌握準(zhǔn)確的判斷方向，進(jìn)而掌握正確的分析解決問題的方法。因此，畫圖是學(xué)好幾何知識的重要的基礎(chǔ)方法。
　　2.挖掘圖形中隱含條件。幾何題中明確告知的條件一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)并會利用，但是題目里往往會隱含一些條件，這些條件往往對解題也起到關(guān)鍵性作用。所以善于挖掘題目中的隱含條件是教師在教學(xué)中、學(xué)生在學(xué)習(xí)中必須注意的問題。因此，教師在教學(xué)中要對此類題目的解題方法著重訓(xùn)練。如針對性的選題，常規(guī)性的挖掘方法，常常隱藏的條件：哪件會被隱藏定理、公理、定律、常識性知識等。這些隱含的已知條件一旦被挖掘出來，題目就會迎刃而解。