物理教育中加強數(shù)學(xué)教學(xué)的探討

　　摘要：本文首先回顧了理論物理和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，然后指出目前物理教育中對現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容安排不足的現(xiàn)狀，最后給出在物理教育中加強現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的一點嘗試性建議，希望以此對物理教育與科研產(chǎn)生一些有益的推動。
　　關(guān)鍵詞：物理教育；現(xiàn)代數(shù)學(xué)
　　物理學(xué)研究的終極理論是揭示整個宇宙的秘密。那么在這個過程中，要用大量現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言來描述物理是無容置疑的。然而目前絕大多數(shù)的物理學(xué)家的數(shù)學(xué)功底都不敢恭維，等到需要相關(guān)的數(shù)學(xué)知識時，才發(fā)現(xiàn)彌補起來是難于上青天。就連對數(shù)學(xué)功底相對扎實的楊振寧來說也并非易事，其自學(xué)相關(guān)數(shù)學(xué)的結(jié)果竟是“什么也沒學(xué)到”。那么可想而知，其他物理學(xué)家學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)的時候，效果不會太理想，這將直接影響到物理研究的進度。作者認(rèn)為，物理學(xué)家在成長的過程中，忽視對其現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的教育是造成這一現(xiàn)狀的根本原因。本文作者結(jié)合自身的興趣領(lǐng)域首先回顧了理論物理和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，然后指出目前高等物理教育中對現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容安排不足的現(xiàn)狀，最后給出在高等物理教育中加強現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的一點嘗試性建議，希望以此對高等物理教學(xué)與科研產(chǎn)生一些有益的推動。
　　一、現(xiàn)代理論物理和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些緊密聯(lián)系
　　最簡單的例子是牛頓第二運動定律：F=ma，F(xiàn)是力，是物理量，m是質(zhì)量，a是加速度，在幾何中稱為曲率，因此通過等號物理與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來了。拉格朗日發(fā)展的分析力學(xué)還可以用辛流形描述。眾所周知的例子是愛因斯坦的廣義相對論方程和黎曼幾何。1905年愛因斯坦發(fā)表了狹義相對論，然而相隔十年之久于1916年才發(fā)表了廣義相對論，其中最重要的原因是其數(shù)學(xué)工具不夠，直到后來在其同學(xué)和朋友友格羅斯曼的幫助下，通過黎曼幾何的語言終于得到了廣義相對論方程。
　　楊振寧是當(dāng)代的大物