優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，教師“導(dǎo)”在何處

正確認(rèn)識(shí)教師的主導(dǎo)作用，有效發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，是優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。那么數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師究竟在何處“導(dǎo)”，又應(yīng)如何有效地“導(dǎo)”呢？

一、“導(dǎo)”在設(shè)疑激趣，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍

興趣是學(xué)生探索新知的直接動(dòng)因。只有興趣高，才能學(xué)得積極主動(dòng)，思維才會(huì)敏捷靈活。我十分注意在新課前幾分鐘采取各形式激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)他們迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如，教學(xué)“能被2、3、5整除的數(shù)”一課時(shí)，我首先組織了一次別開生面的師生“競(jìng)猜”活動(dòng)：依次由學(xué)生任意列舉一些整數(shù)，大家來判斷它們能否被2、3或5整除，看誰(shuí)答得快。結(jié)果每次都是我取勝。我的“神速”判斷使學(xué)生大惑不解，好奇心使他們迫不及待地想知道老師的“妙法”。我順勢(shì)引入新課：“能被2、3、5整除的數(shù)都有一定的特征，根據(jù)這些特征來判斷就會(huì)迅速而又準(zhǔn)確。這節(jié)課，我們就專門來學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。只要大家認(rèn)真學(xué)，以后一定能勝過老師！”

二、“導(dǎo)”在以舊引新，促使知識(shí)的遷移

數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性很強(qiáng)，后面的知識(shí)往往是前面所學(xué)知識(shí)的擴(kuò)展和延伸。因此，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識(shí)和技能去學(xué)習(xí)新知識(shí)，形成新技能，就要靠教師充分運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)或共同點(diǎn)上去充分展開思維，探索規(guī)律。例如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一組口答基礎(chǔ)訓(xùn)練題：

①1厘米+0.3分米=？

4元-3角=？

②2/3表示（？搖 ？搖）；它的分?jǐn)?shù)單位是（？搖 ？搖）

③口算：5/8+7/8=7/12-5/12=

7/9-1/1=

④將下面分?jǐn)?shù)通分（題略）。

第一道題復(fù)習(xí)整、小數(shù)在數(shù)量單位不同時(shí)的計(jì)算方法（必須先統(tǒng)一單位），為學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的道理做了鋪墊。后面幾道題通過“分?jǐn)?shù)單位”、“通分”及“同分母分?jǐn)?shù)加減法法則”等舊知識(shí)的再現(xiàn)，為學(xué)生理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則搭了橋、引了路。

三、“導(dǎo)”在學(xué)法提示，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

通過數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要使學(xué)生長(zhǎng)知識(shí)，還要長(zhǎng)智慧。教學(xué)中要有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃地指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)悟，并及時(shí)提示他們掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，使他們逐步由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)課本的方法。從中年級(jí)開始，我用程序思考題引路，提示閱讀方法和重點(diǎn)。擬定閱讀思考題時(shí)，我十分注意：①符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平；②符合教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)；③符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)。學(xué)生按照思考題提出的問題、要求、方法、步驟去看課本（插圖）、理思路、找難點(diǎn)、抓重點(diǎn)、想疑點(diǎn)。例如，在教學(xué)列方程解應(yīng)用題的例3時(shí)（相遇問題），我擬定了以下一組思考題：①看例3和示意圖，想一想相向是什么意思？②看課本中列出的方程，想它是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出的？③看解題的過程，想列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵是什么？④你還能根據(jù)什么樣的等量關(guān)系列出別的方程？⑤比較一下，這些不同的方程中哪種最簡(jiǎn)便？這組思考題從審題入手，較好地引導(dǎo)學(xué)生掌握自學(xué)應(yīng)用題的方法。學(xué)生通過看，弄清了思路；通過想，找到了解題的關(guān)鍵是利用速度、時(shí)間、路程之間的等量關(guān)系列方程；通過做，掌握了列方程解這類應(yīng)用題的規(guī)律及方法。在此基礎(chǔ)上，思考題④又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生展開思路，從不同角度去尋求解決問題的途徑，并篩選出最佳方法，使學(xué)生的思維素質(zhì)及思維能力均得到了培養(yǎng)。

四、“導(dǎo)”在重難點(diǎn)突破，加深知識(shí)的理解

每章節(jié)知識(shí)都有重難點(diǎn)，而往往一些知識(shí)的重點(diǎn)也就是難點(diǎn)。對(duì)于小學(xué)生來說，“難”就“難”在知識(shí)的抽象性上，它與兒童思維的具體形象性是一對(duì)矛盾。為了將這一對(duì)矛盾很好地統(tǒng)一起來，我在學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)處施導(dǎo)時(shí)注意：①以豐富的感性材料作為引導(dǎo)的起點(diǎn)；②抓住突破難點(diǎn)的關(guān)鍵；③引導(dǎo)學(xué)生初步運(yùn)用觀察、分析、判斷、聯(lián)想的方法進(jìn)行推理。

例如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”一課，正確理解分?jǐn)?shù)意義是教學(xué)的重點(diǎn)，而單位“1”的抽象性又使它成為掌握分?jǐn)?shù)意義的一個(gè)難點(diǎn)。為了解決這一難點(diǎn)，我從觀察圖形入手，進(jìn)行以下四個(gè)環(huán)節(jié)的引導(dǎo)：①觀察。課本中的前六幅圖形為第一組，后兩幅圖為第二組，讓學(xué)生從第一組到第二組按順序邊觀察邊說出圖中各將什么當(dāng)成單位“1”，其中的陰影部分各表示幾分之幾；②對(duì)比。讓學(xué)生將兩組圖對(duì)比，找出它們的異同點(diǎn)；③概括。通過觀察和對(duì)比，單位“1”在學(xué)生的頭腦中建立了比較清晰的表象，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括，即：?jiǎn)挝弧?”不僅可以表示一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，還可表示由一些物體組成的整體；④運(yùn)用。實(shí)際運(yùn)用是檢驗(yàn)學(xué)生是否真正理解的一種手段。于是我又啟發(fā)學(xué)生舉出日常生活中的例子來說明單位“1”的意義。由于以具體生動(dòng)的直觀圖形作為認(rèn)知的起點(diǎn)，在向抽象思維過渡的過程中，又十分注重引導(dǎo)學(xué)生將觀察、語(yǔ)言及思維三者緊密結(jié)合起來，使學(xué)生對(duì)單位“1”含義有了較清晰而又準(zhǔn)確的理解，順利突破了難點(diǎn)。

五、“導(dǎo)”在規(guī)律的歸納概括上，培養(yǎng)抽象思維能力

數(shù)學(xué)中的公式、法則、定律、概念等都是抽象概括的結(jié)果，將具體直觀的表象概括成規(guī)律性知識(shí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最重要的一環(huán)，也是他們感到最困難的一點(diǎn)。因此，我十分注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的方法進(jìn)行引導(dǎo)：①對(duì)于有關(guān)概念的概括，注意引導(dǎo)學(xué)生從有關(guān)諸多因素中，抽取出體現(xiàn)其本質(zhì)特征的因素進(jìn)行概括；②對(duì)有關(guān)計(jì)算法則引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的過程及步驟去歸納概括。例如：“分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則”就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”和“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算過程去歸納概括；③對(duì)于有些計(jì)算公式，如幾何圖形的面積、周長(zhǎng)及體積計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生參與公式的推導(dǎo)過程。老師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由操作思維到形象思維，最后到抽象思維的過程，使學(xué)生“不僅知其然，而且知其所以然”，知識(shí)理解深、記得牢、用得活。同時(shí)，還使學(xué)生初步掌握了一些歸納、概括數(shù)學(xué)知識(shí)的基本方法，提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

綜上所述，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，就要注意從思維的興趣、目標(biāo)、方法、過程及廣度和深度等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，并注意把握“導(dǎo)”的時(shí)機(jī)，掌握“導(dǎo)”的方法，才能實(shí)現(xiàn)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。