“概念教學(xué)”在初中數(shù)學(xué)課堂的有效運用

　　摘要：數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強概念課的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提。本文結(jié)合一則教學(xué)案例進行分析，從引入概念，到形成概念，再到運用概念，體現(xiàn)了概念教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂的有效運用。
　　關(guān)鍵詞： 概念教學(xué) 有效運用 初中數(shù)學(xué)課堂 案例
　　概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強概念課的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)尤為重要。
　　引入概念時，教師要很好地體現(xiàn)主導(dǎo)作用，要注意引好路，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察事物及數(shù)學(xué)歸納推理的嚴密性。在概念的形成過程中，應(yīng)當向?qū)W生揭示概念間的相互聯(lián)系及其本質(zhì)屬性，重視引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探索并概括出概念的形成過程。另外，教學(xué)中主要是通過練習達到運用概念的目的的。鑒于初中生的年齡特點，認識事物往往不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程。因此練習時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。
　　下面是《二元一次方程》的課堂教學(xué)案例。
　　一、情境創(chuàng)設(shè)
　　根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分.在某次籃球聯(lián)賽中，一支球隊，贏若干場，輸10場，共積20分，問該隊贏了多少場·
　　如果設(shè)該隊贏了x場，則可列方程：·搖·搖·搖 ·搖·搖·搖.
　　若將已知條件中“贏若干場，輸10場”改為“賽了若干場”，則怎樣設(shè)未知數(shù)·怎樣列方程·猜想：列出來的是什么方程·
　　設(shè)計目的：通過復(fù)習一元一次方程，引入這節(jié)課將要學(xué)習的二元一次方程，將新舊知識聯(lián)系起來.
　　二、探索活動
　　探索1：什么是二元一次方程·
　　含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.
　　設(shè)計目的：類比一元一次方程的概念，讓學(xué)生探索什么是二元一次方程，經(jīng)歷概念的形成過程.對于二元一次方程的概念，除了講清楚“元”與“次”的含義外，還要抓住“項”這個字眼做文章，使學(xué)生懂得如果丟了“項”字，則方程xy＝1也是二元一次方程.同時舉出正例、反例.
　　探索2：二元一次方程的解
　　如何解2x+y=5·
　　適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解.
　　如x=2，y=1就是方程2x+y=5的一個解，記作：x=2y=1.
　　比較二元一次方程的解與一元一次方程的解的區(qū)別.
　　設(shè)計目的：讓學(xué)生自主探索解二元一次方程，從而發(fā)現(xiàn)二元一次方程的解的無窮性，與一元一次方程的解的唯一性進行區(qū)別，把握住解的本質(zhì).
　　三、解決問題
　　根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分.在某次籃球聯(lián)賽中，一支球隊，賽了若干場后積20分，問該隊贏了多少場·輸了多少場·你能列出輸贏的所有可能情況嗎·
　　設(shè)計目的：從一般情況下二元一次方程的解的無窮個到具體問題中的有限個，讓學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題.
　　試一試：某球員在一場籃球賽比賽中共得35分（其中罰球得10分）.問他分別投中了多少個兩分球·多少個三分球·如果設(shè)該球員投中了x個兩分球，y個三分球，則可列方程為：·搖·搖·搖·搖·搖·搖.
　　你能用表格列出該球員投中兩分球和三分球的所有可能嗎·
　　根據(jù)你所列的表格，回答下列問題：
　?。?）這名球員最多投中了多少個三分球·
　?。?）這名球員最多投中了多少個球·
　?。?）如果這名球員投中了10個球，那么他投中了幾個兩分球·幾個三分球·
　　練一練：
　　1.已知二元一次方程4x+my=25的一個解是x=4y=3，求m的值.
　　2.已知二元一次方程2x-y=7，
　?。?）用含x的代數(shù)式表示y；
　　（2）用含y的代數(shù)式表示x.
　　四、思維拓展
　　試設(shè)計一個問題情境，根據(jù)它所描述的關(guān)系建立的方程模型是4x+3y=17，并給出一個符合這個實際問題的解。
　　五、教學(xué)反思
　　1.對教材內(nèi)容進行大膽取舍。
　　教材上對這節(jié)內(nèi)容的安排是先給出了兩個具體問題，然后歸納二元一次方程的概念及二元一次方程的解。在備課的時候，我考慮到學(xué)生距離前面一元一次方程的學(xué)習已經(jīng)過了一段時間，所以在內(nèi)容的安排上，先搭設(shè)了一個臺階，從設(shè)一個未知數(shù)、列一元一次方程開始，引入二元一次方程。另外，由兩個具體問題歸納概念有些拖沓，所以在實際安排教學(xué)的時候，我是由一個具體問題來引出二元一次方程，另外一個具體問題作為練習。對教材內(nèi)容進行了調(diào)整，體現(xiàn)了概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程。我認為教師不能機械照搬教材上的內(nèi)容，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況靈活變通。
　　2.讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷知識的形成過程。
　　在教學(xué)過程中，我注意讓學(xué)生自主探索，體驗概念的形成過程，經(jīng)過分析、類比、歸納、抽象，最后形成理性的概念，而不是直接把概念告訴學(xué)生。學(xué)生自己看書能解決的就讓學(xué)生看書，教師不急于講，學(xué)生不會的可通過小組合作來解決。學(xué)生實在不會的教師再加以點撥。教師要沉得住氣。先讓學(xué)生說，學(xué)生回答錯了不要緊，教師可以糾正，但一定要給學(xué)生這個機會。在講二元一次方程的概念的時候，學(xué)生一開始沒有講出“未知數(shù)的項的次數(shù)”，我沒有急于講出來，而是通過讓學(xué)生舉正例、反例，從而自己發(fā)現(xiàn)“未知數(shù)的次數(shù)”與“未知數(shù)的項的次數(shù)”的區(qū)別，這樣學(xué)生對概念的理解也更加深刻。
　　3.注意新舊知識的連貫性。
　　如何讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上學(xué)習新的知識，以及一節(jié)課的內(nèi)容如何連貫起來，我在安排的時候?qū)@樣幾個問題進行了考慮：一是由一元一次方程的舊知識引入二元一次方程的新知識；二是由判別2x+y=5是否是二元一次方程自然地引出如何解二元一次方程；三是在講練一練第2題的時候結(jié)合求解關(guān)于m的一元一次方程用到哪些變形，自然引出對二元一次方程的變形，用含x的代數(shù)式表示y及用含y的代數(shù)式表示x，同時也為后面學(xué)習解二元一次方程組做了鋪墊。這些安排體現(xiàn)了前后知識的連貫性，使得知識點之間的轉(zhuǎn)化不顯得突兀。
　　參考文獻：
　?。?］李炳亭.高效課堂22條［M］.濟南：山東文藝出版社，2009.
　　［2］龐維國.自主學(xué)習學(xué)與教的原理和策略［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，200