全站儀后方交會(huì)法在傾斜天溜井測(cè)量中的應(yīng)用

銀光勝

(廣西錫山礦業(yè)有限公司，廣西南寧 530022)

0 前言

傳統(tǒng)定向測(cè)量方法主要分幾何定向和陀螺經(jīng)緯儀定向[1]。幾何定向又分1井定向和2井定向，是通過(guò)在豎井中懸吊鋼絲，進(jìn)行高精度傳遞方位角和距離，解算連接三角形或采用無(wú)定向?qū)Ь€的原理向井下(井上)傳遞坐標(biāo)，其中1井定向應(yīng)用較廣泛。但外業(yè)測(cè)量和內(nèi)業(yè)計(jì)算較復(fù)雜，精度一般。在礦房法采礦工藝中，天溜井眾多，聯(lián)系測(cè)量任務(wù)繁重，1井定向方法并不適合礦房法施工工程，但卻使用最廣。2井定向雖然外業(yè)測(cè)量和內(nèi)業(yè)計(jì)算較簡(jiǎn)單，精度也較高，但要求有2個(gè)距離、位置適當(dāng)?shù)穆?lián)通巷道，使其應(yīng)用受到限制，特別是在礦房法施工初期，該條件很難實(shí)現(xiàn)。陀螺經(jīng)緯儀定向可在任意測(cè)站測(cè)定方位角，在地理緯度不大于75(°)范圍內(nèi)，不受時(shí)間和環(huán)境等限制，能夠快速定向，但價(jià)格昂貴。因而，在礦房法采礦的施工中，普遍采用的聯(lián)系測(cè)量定向還是1井定向。

中信大錳礦業(yè)有限責(zé)任公司大新分公司60萬(wàn)t/a碳酸錳地采工程主要采用礦房法采礦，采準(zhǔn)采切施工時(shí)間短，施工時(shí)采用多分層中深孔爆破法，由于礦體傾斜，各分層不在同一豎直面內(nèi)，因而多數(shù)天井和溜井都是傾斜的，不管是采用1井定向還是2井定向，都給坐標(biāo)測(cè)量和方位角傳遞帶來(lái)一定困難，這是由工程結(jié)構(gòu)所決定的。全過(guò)程操作立體空間有限，核心圍繞在斷面較小的傾斜天井中進(jìn)行，要求施測(cè)占用時(shí)間少，及時(shí)、準(zhǔn)確提交測(cè)量成果，達(dá)到及時(shí)、準(zhǔn)確指導(dǎo)施工的目的。

通過(guò)改進(jìn)豎井定向聯(lián)系測(cè)量的施測(cè)方案，配合全站儀內(nèi)置程序后方交會(huì)自由建站法，很好地解決了這個(gè)測(cè)量難題。

1 后方交會(huì)法與豎井聯(lián)系測(cè)量

1.1 后方交會(huì)法原理

后方交會(huì)計(jì)算方法很多[2]，由于程序中采用角邊測(cè)量方法，使計(jì)算大大簡(jiǎn)化，如圖1，A、B、P單三角形為例，A、B為已知點(diǎn)，P為未知點(diǎn)(亦即待測(cè)點(diǎn))，A點(diǎn)坐標(biāo)(XA，YA)；B點(diǎn)坐標(biāo)(XB，YB)；則待測(cè)點(diǎn)P坐標(biāo)(XP，YP)，可按下式求得。

圖1 后方交會(huì)法

角度檢核計(jì)算 ：α+β+θ=180(°)；

XP=(XA·cotα+XB·cotβ-YA+YB)/(cotα+cotβ)[3]；

YP=(YA·cotα+YB·cotβ-XA+XB)/(cotα+cotβ)[3]12；

以上計(jì)算可看出，只要用全站儀測(cè)量邊長(zhǎng) A P、B P和角θ，既可求得 P點(diǎn)坐標(biāo)。因此，后方交會(huì)原理是通過(guò)測(cè)量邊和角，構(gòu)成三角形，以數(shù)學(xué)方法解算待測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)和各邊方位，通過(guò)儀器進(jìn)行坐標(biāo)和方位角傳遞的測(cè)量方法。

1.2 豎井聯(lián)系測(cè)量的原理

聯(lián)系測(cè)量的目的就是把2個(gè)不同水平的坐標(biāo)和方位統(tǒng)一起來(lái)。即把上(下)水平的坐標(biāo)和方位傳遞到下(上)水平[4]。如圖2所示：就是根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)(XC，YC)和 CE的方位角WCE，通過(guò)一定的測(cè)量方法，求解出D點(diǎn)的坐標(biāo)(XD，YD)和DF方位角WDF。

圖2 施測(cè)原理示意

施測(cè)原理和方法：如圖2所示，為得到上水平D點(diǎn)的坐標(biāo)和DF的方位角，可在豎井(天井或溜井)中懸掛A、B 2根細(xì)鋼絲。在上水平D點(diǎn)架設(shè)儀器與A、B點(diǎn)構(gòu)成 △ABD，并與 F點(diǎn)通視；在下水平 C點(diǎn)也架設(shè)儀器與A、B 的投影點(diǎn)A′、B′構(gòu)成 △A′B′C，并與E點(diǎn)通視。在平面上構(gòu)成如圖3所示的連接三角形。

圖3 連接三角形

在下水平測(cè)量角α1、β1及邊長(zhǎng) CA、CB、AB；在上水平測(cè)量角α2、β2及邊長(zhǎng) DA、DB。根據(jù)三角形原理和數(shù)學(xué)公式可求解得D點(diǎn)的坐標(biāo)(XD，YD)和DF方位角 WDF。如圖3所示，求解公式如下：

輔助角：θ1=sin-1(sinα1·CB/AB)；

θ2=sin-1(sinα2·DB/AB)

DF方位角：WDF=WCE+β1-θ1-θ2+β2

D點(diǎn)的坐標(biāo)(XD，YD)：

XD=XC+AC·cos(WCE+β1)+AD·cos(WCE+β1+180°-θ1-θ2)

YD=YC+AC·sin(WCE+β1)+AD·sin(WCE+β1+180°-θ1-θ2)

2 實(shí)踐與應(yīng)用

在急傾斜礦體的礦房法采礦施工中，由于礦體的傾斜，天井或溜井存在一定的傾角，懸吊鋼絲無(wú)法從上水平垂直吊到下水平，給坐標(biāo)傳遞和定向帶來(lái)很大的困難：a不能象豎井聯(lián)系測(cè)量一樣，可直接從上(下)水平吊線到下(上)水平進(jìn)行坐標(biāo)和方位的傳遞；b由于角度太大，超過(guò)45(°)，也不能采用導(dǎo)線的方法從下(上)水平直接觀測(cè)到上(下)水平進(jìn)行方位傳遞。

以280中段39號(hào)礦房為例。通過(guò)對(duì)豎井定向原理施測(cè)方法的改進(jìn)，把定向施測(cè)方法與后方交會(huì)原理相結(jié)合，利用全站儀內(nèi)置后方交會(huì)程序的特性，很好地解決了這個(gè)難題，高效、快速地完成礦房法施工中的定向測(cè)量。并且全施測(cè)過(guò)程無(wú)手工計(jì)算，大大地提高了成果的準(zhǔn)確性。

39號(hào)礦房高度60 m，礦房天井傾角約為68(°)，分3個(gè)分層進(jìn)行采礦，從中段穿脈大巷到1分層鑿巖道的高度為18 m。由于天井是傾斜的，因而無(wú)法直接從天井中掛線到達(dá)大巷，也就無(wú)法進(jìn)行坐標(biāo)傳遞(亦即無(wú)法用普通的豎井定向方法進(jìn)行坐標(biāo)和方位的傳遞)；另一方面，由于傾角太大，超過(guò)45(°)，儀器也無(wú)法從大巷直接觀測(cè)到1分層鑿巖道，因而也無(wú)法用導(dǎo)線的方法直接進(jìn)行坐標(biāo)和方位的傳遞。如果中間轉(zhuǎn)站也非常難架設(shè)儀器(甚至于不可能)，在測(cè)量上將給坐標(biāo)和方位的傳遞帶來(lái)很大的困難。此時(shí)，如果對(duì)豎井定向的施測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)，配合全站儀內(nèi)置后方交會(huì)程序的技術(shù)平臺(tái)進(jìn)行聯(lián)系測(cè)量，則很好地解決了這個(gè)問(wèn)題。并且可免除施測(cè)方法的手工計(jì)算，做到所測(cè)即所得，大大地提高了測(cè)量速度和結(jié)果的準(zhǔn)確性。

施測(cè)方法如圖4所示，在傾斜天井的中上部選擇固定A、B 2點(diǎn)(間距大于0.8 m)，并在其上分別懸掛工程線，線下端分別掛上適當(dāng)重量的重錘，并在線的適當(dāng)位置分別固定標(biāo)記A′、B′點(diǎn)和反射片(便于觀測(cè)用)；在大巷頂板埋設(shè)D點(diǎn)，并使D點(diǎn)與A′、B′2點(diǎn)通視；在1分層鑿巖道頂板分別埋設(shè)P、E點(diǎn)，并使P點(diǎn)與A、B、E3點(diǎn)通視 ；用鋼尺測(cè)量A-A′、B-B′之垂距 h1、h2作為A、B 2點(diǎn)鏡高；穩(wěn)住 2根投線，使其最大限度減少擺動(dòng)或旋轉(zhuǎn)。

圖4 傾斜天井施測(cè)方法示意

在定向下水平(中段大巷)D點(diǎn)上架設(shè)全站儀，對(duì)中整平，照準(zhǔn)后視點(diǎn)1，通過(guò)快速設(shè)站極坐標(biāo)測(cè)量方法，分別照準(zhǔn) A′、B′點(diǎn)，進(jìn)行坐標(biāo)測(cè)量觀測(cè)，對(duì)應(yīng)照準(zhǔn)點(diǎn)分別輸入鏡高 h1、h2，即測(cè)定了A、B點(diǎn)的坐標(biāo)和高程，記錄保存。A、B 2點(diǎn)作為上1分層后方交會(huì)的2個(gè)已知點(diǎn)，在1分層鑿巖道定向上水平P點(diǎn)架設(shè)全站儀，對(duì)中整平，啟動(dòng)后方交會(huì)程序，按后方交會(huì)程序中提示分別輸入A、B 2點(diǎn)的坐標(biāo)，照準(zhǔn)A、B 2點(diǎn)，便可測(cè)量得P點(diǎn)坐標(biāo)和高程。以A點(diǎn)或B點(diǎn)為后視點(diǎn)，P為置站點(diǎn)，通過(guò)快速設(shè)站極坐標(biāo)法測(cè)量E點(diǎn)坐標(biāo)和高程。從而將定向方位角固定在P-E邊上。至此測(cè)量定向工作完成。

3 精度分析

點(diǎn)位精度與測(cè)邊長(zhǎng)短和交角大小有關(guān)，交會(huì)角θ在30(°)～ 150(°)范圍內(nèi)其點(diǎn)位誤差值變化不甚顯著，以θ接近90(°)的點(diǎn)位精度最佳。待定點(diǎn)的精度對(duì)稱于已知邊的中垂線，相對(duì)地說(shuō)，當(dāng)交會(huì)角為定值時(shí)，點(diǎn)位沿等角圓弧移動(dòng)偏離中垂線遠(yuǎn)的點(diǎn)則其精度要優(yōu)于中垂線上的點(diǎn)，位于垂線上的點(diǎn)位誤差最大。當(dāng)兩測(cè)邊中有一邊短于已知邊且為定值時(shí)，其點(diǎn)位精度隨交會(huì)角度變小而降低，反之則增加[5]。因此，在采用后方交會(huì)測(cè)量時(shí)，應(yīng)根據(jù)施工場(chǎng)地盡可能布設(shè)高精度測(cè)量方案。

4 結(jié)語(yǔ)

全站儀后方交會(huì)法不僅解決了傾斜天井的測(cè)量問(wèn)題，并且還具有2大優(yōu)越性。

1)現(xiàn)場(chǎng)提交測(cè)量成果。整個(gè)過(guò)程由操作程序菜單自動(dòng)完成，防止人工計(jì)算帶來(lái)成果錯(cuò)誤問(wèn)題，即所測(cè)所得，現(xiàn)場(chǎng)能及時(shí)、準(zhǔn)確得出定向所傳遞的坐標(biāo)、方位、高程測(cè)量成果，為施工放線指導(dǎo)施工提供基礎(chǔ)依據(jù)。

2)應(yīng)用廣泛靈活，工作效率高。結(jié)合井下作業(yè)環(huán)境、工程結(jié)構(gòu)、技術(shù)要求改進(jìn)施測(cè)方法，可適用于不同的工程定向環(huán)境，且能實(shí)現(xiàn)觀測(cè)計(jì)算程序一體化，所測(cè)即所得，使測(cè)量結(jié)果及其提交更加準(zhǔn)確、及時(shí)、有效，人員作業(yè)安全得到保障，工作效率大大提高。

[1]朱紅俠.礦山測(cè)量[M].四川：重慶大學(xué)出版社，2010.

[2]王曉春.地形測(cè)量[M].北京：測(cè)繪出版社，2009.

[3]葛永利.后方交會(huì)測(cè)量方法實(shí)踐[J].礦業(yè)快報(bào)，2001(7)：12-13.

[4]周石磊，黃正全，張健.全站儀后方交會(huì)在天溜井聯(lián)系測(cè)量中的應(yīng)用探討[J].科協(xié)論壇(下半月)，2011(1)：84-85.

[5]李五夫.兩點(diǎn)后方交會(huì)原理及其精度分析[J].測(cè)繪工程，1996，2(5)：59-63.