有效提問(wèn)，讓數(shù)學(xué)課堂探究更精彩

　　摘要：任何思維活動(dòng)都是為了解決某個(gè)問(wèn)題而展開(kāi)的。人們?cè)谑挛镏g的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，為了解決問(wèn)題而產(chǎn)生思維，而思維又以解決問(wèn)題為其目的，人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界的過(guò)程就是一個(gè)“問(wèn)題－思維－新問(wèn)題－新思維－……”循環(huán)往復(fù)的過(guò)程。探究始于問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是探究學(xué)習(xí)的開(kāi)始。有效提問(wèn)，能使數(shù)學(xué)課堂探究更精彩。
　　關(guān)鍵詞：有效提問(wèn)；數(shù)學(xué)探究；精彩；高效
　　著名教育家陶行知曾說(shuō)：“發(fā)明千萬(wàn)法，起點(diǎn)在一問(wèn)；智者問(wèn)得巧，愚者問(wèn)得笨。”從某種意義上來(lái)講，一堂精彩有效的數(shù)學(xué)探究課，其教學(xué)過(guò)程就是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，一步步將探究引向深入的過(guò)程。教學(xué)的精彩與否，就在于教師能否運(yùn)用提問(wèn)的技巧使思維浪花泛起不同程度的美麗漣漪。下面結(jié)合自己教學(xué)中的一些片段，談一談?dòng)行釂?wèn)在課堂探究中的精彩表現(xiàn)。
　　一、導(dǎo)入時(shí)激問(wèn)，引發(fā)探究欲望
　　在教學(xué)中教師恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑，進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，可調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。因此，能抓住學(xué)生興趣點(diǎn)的提問(wèn)，是激發(fā)學(xué)生探究動(dòng)機(jī)的有效方法。
　　如在“二元一次方程與一次函數(shù)”一節(jié)教學(xué)時(shí)，我用笛卡爾發(fā)明坐標(biāo)系的故事引入。
　　師：有一天，笛卡爾生病了，他躺在床上，卻在思考一個(gè)問(wèn)題：幾何的圖形是直觀的，而代數(shù)的方程卻比較抽象，如何用圖形去表示方程呢?一只蜘蛛的表演讓笛卡爾豁然開(kāi)朗。在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創(chuàng)立了平面直角坐標(biāo)系，從而將幾何的圖形與代數(shù)的方程聯(lián)系起來(lái)。
　　激情提問(wèn)：大家想知道笛卡爾是怎樣將圖形與方程聯(lián)系起來(lái)的嗎?
　　學(xué)生興致高漲，齊答：想。
　　師：這就是今天我們將要研究的內(nèi)容。板書(shū)：二元一次方程與一次函數(shù)。
　　在故事中，笛卡爾熱愛(ài)生活、觀察生活，并不斷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的精神激勵(lì)著學(xué)生。笛卡爾的偉大結(jié)論，學(xué)生自然想一睹為快。在此提出我們今天就要學(xué)習(xí)他的偉大發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自然興趣高漲，積極投入到本節(jié)的探究中，為本節(jié)探究課的成功奠定了基礎(chǔ)。
　　二、層層設(shè)問(wèn)，將探究引向深入
　　一堂生動(dòng)成功的探究課，不僅要有精心的組織，學(xué)生積極的參與，更要看教師是如何將學(xué)生引向深入的。如果我們能把問(wèn)題細(xì)化、具體化，更切合學(xué)生的實(shí)際，引領(lǐng)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這樣的探究才更有效。層層設(shè)問(wèn)，是將探究引向深入的最佳方法。
　　在探究“二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系”時(shí)，我設(shè)計(jì)了六個(gè)問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生探究之者之間的關(guān)系。
　　(1)x+y=5是什么?(生答：二元一次方程)二元一次方程有多少組解?(生：無(wú)數(shù)紐)誰(shuí)能說(shuō)出其中的五組?(指名板演)
　　(2)若把這些解的x值看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y值看作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，你能在坐標(biāo)系中描出這五個(gè)點(diǎn)嗎?(指一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在坐標(biāo)紙中描點(diǎn))
　　(3)觀察你描出的五個(gè)點(diǎn)，它們有什么特點(diǎn)?(生：在一條直線上)
　　(4)二元一次方程有多少組解?(生：無(wú)數(shù)組)若把這無(wú)數(shù)組解都描出來(lái)，會(huì)形成什么圖形?(生：一條直線)請(qǐng)畫(huà)出這條直線。
　　追問(wèn)：①二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在這條直線上嗎?
　　②直線上任何一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都適合這個(gè)方程嗎?
　　(5)在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道，誰(shuí)的圖像是一條直線?(生：一次函數(shù))
　　請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中做出一次函數(shù)y=5-x的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)?
　　(生作圖，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y=5-x的圖像和二元一次方程x+y=5的圖像重合。)
　　(6)這是為什么呢?它兩者之間有什么關(guān)系呢?
　　組織學(xué)生討論：二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系。
　　結(jié)論一：二元一次方程的圖像與一次函數(shù)的圖像相同。
　　結(jié)論二：二元一次方程可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)。
　　結(jié)論三：以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖像上，而一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)都適合二元一次方程。
　　根據(jù)前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，要讓學(xué)生“跳一跳把果子摘下來(lái)”。因此，在教學(xué)中，我努力將問(wèn)題細(xì)化，讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下有條理的思考，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”數(shù)學(xué)。
　　三、關(guān)鍵處追問(wèn)，將探究進(jìn)行到底
　　在課堂教學(xué)中，很多時(shí)候教師喜歡連續(xù)追問(wèn)，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生深入探討問(wèn)題思考的方向，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。當(dāng)學(xué)生回答問(wèn)題后，教師可以緊接著再問(wèn)學(xué)生“為什么?”即你回答的理由是什么，你得到結(jié)論是根據(jù)什么。這樣可以幫助學(xué)生扭轉(zhuǎn)盲目猜題和想當(dāng)然的趨勢(shì)，特別是在概念的判斷和選擇題的解答時(shí)更應(yīng)如此。當(dāng)學(xué)生解決一個(gè)特殊形式的問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)變式追問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法轉(zhuǎn)化，得出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵，得到新的結(jié)論。
　　在探究完二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系后，我緊接著引導(dǎo)學(xué)生探究二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，設(shè)計(jì)了下列問(wèn)題：
　　師：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出：x+y=5，y=5-x；2x-y=1，y=2x-1這兩個(gè)函數(shù)的圖像，觀察兩個(gè)圖像，有什么位置關(guān)系?(生：相交)
　　問(wèn)：設(shè)交點(diǎn)為P，則P的坐標(biāo)是什么?(生：P(2，3))
　　追問(wèn)：①點(diǎn)P在一次函數(shù)y=5-x的圖像上，它的坐標(biāo)適合函數(shù)y=5-x嗎?適合方程x+y=5嗎?
　?、邳c(diǎn)P在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上，它的坐標(biāo)適合函數(shù)y=2x-1嗎?適合方程2x-y=1嗎?
　?、埸c(diǎn)P的坐標(biāo)既適合方程x+y=5，又適合方程2x-y=1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是這兩個(gè)方程的……(生：公共解)
　?、苋舭逊匠搪?lián)立成方程組，點(diǎn)P的坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系?
　　通過(guò)連續(xù)的追問(wèn)，讓學(xué)生徹底明確了以下結(jié)論：
　　結(jié)論一：方程組的解是對(duì)應(yīng)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
　　結(jié)論二：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)方程組的解。
　　追問(wèn)的最大優(yōu)點(diǎn)在于激發(fā)學(xué)生潛能，激活學(xué)生思維。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的回答經(jīng)常是膚淺的，或者是不得要領(lǐng)的，探究的最終目標(biāo)將是重要結(jié)論的生成。要做好這一點(diǎn)，就需要我們老師樹(shù)立牢固的主導(dǎo)意識(shí)，根據(jù)學(xué)生的回答迅速捕捉其思維的傾向和不足，只有恰如其分地做出反應(yīng)，才能有效地點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花。
　　四、矛盾處反問(wèn)，讓結(jié)論更加清晰明了
　　課堂是預(yù)設(shè)與生成的巧妙結(jié)合，在知識(shí)生成時(shí)，往往存在著學(xué)生理解上的誤區(qū)，似懂非懂，正誤難分，在此處加以引導(dǎo)，有利于激發(fā)學(xué)生的思維，明辨結(jié)論的真?zhèn)危玫乩斫饨滩?。矛盾處的反?wèn)，將更利于學(xué)生明確結(jié)論。
　　在“直線和圓的位置關(guān)系”一節(jié)，通過(guò)演示，學(xué)生已明確了直線和圓有時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)，有時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)，有時(shí)沒(méi)有交點(diǎn)。為了強(qiáng)化這一結(jié)論，我進(jìn)一步提出問(wèn)題。
　　反問(wèn)：一條直線和一個(gè)圓，如果有公共點(diǎn)能不能多于兩個(gè)呢?
　　生1：不會(huì)，因?yàn)樵诶蠋熝菔镜倪^(guò)程中，沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)兩個(gè)以上的交點(diǎn)。
　　生2：假設(shè)一條直線與一個(gè)圓有三個(gè)交點(diǎn)，那么就說(shuō)明過(guò)同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出圓了，這與“不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”相矛盾，所以，不會(huì)產(chǎn)生三個(gè)或三個(gè)以上的交點(diǎn)。
　　一個(gè)經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)、恰當(dāng)而富有思考價(jià)值的問(wèn)題，才能撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦，奏出動(dòng)人之曲。作為一線的數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)努力掌握提問(wèn)藝術(shù)，錘煉課堂語(yǔ)言，精研提問(wèn)方式。運(yùn)用有效的課堂提問(wèn)引發(fā)學(xué)生思維，讓數(shù)學(xué)課堂探究更加精彩!
　　(作者單位　山東省濟(jì)陽(yáng)縣創(chuàng)新中