基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的地方政府投融資企業(yè)績效評價

　　 一、引言
　　 近年來，我國地方政府建立投融資企業(yè)這一趨勢非常明顯，尤其是2008年全球金融危機后，在中央積極的財政政策和寬松的貨幣政策背景下，地方政府投融資企業(yè)的數(shù)量和融資規(guī)模飛速發(fā)展。然而，隨著金融危機的緩解，地方政府過度負債的風險逐漸被揭開。2010年6月10日，國務(wù)院下發(fā)《關(guān)于加強地方政府融資平臺公司管理有關(guān)問題的通知》（國發(fā)〔2010〕19號），地方政府投融資企業(yè)再一次被推向風口浪尖。之后財政部、發(fā)改委以及銀監(jiān)局等多部門的輪番清理整頓；使得大多數(shù)地方政府投融資企業(yè)陷入困境、舉步維艱?？偨Y(jié)投融資企業(yè)的發(fā)展歷程，不難發(fā)現(xiàn)，這類企業(yè)的興衰總是與我國的宏觀經(jīng)濟政策和環(huán)境息息相關(guān)。對此，國內(nèi)已經(jīng)有不少學者進行了深入研究，尤其是在投融資企業(yè)與地方經(jīng)濟關(guān)系、投融資企業(yè)產(chǎn)生發(fā)展的制度性因素等方面。已有的研究重點從宏觀經(jīng)濟運行制度與環(huán)境角度探討投融資企業(yè)存在的利弊，但是必須指出的是大多數(shù)研究忽略了一個重要問題，即投融資企業(yè)本質(zhì)上是屬于企業(yè)范疇。從企業(yè)經(jīng)營績效的角度加以分析，對于投融資企業(yè)發(fā)展、改革戰(zhàn)略和方向或許可以提供最直接的證據(jù)。
　　 企業(yè)的經(jīng)營績效評價受到多個變量影響，基于數(shù)學線性規(guī)劃的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEN），尤其適合于多輸入、多輸出條件下的投入產(chǎn)出效率分析，并且具有無需提供先驗權(quán)重信息的優(yōu)點。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法是基于經(jīng)濟學家法雷爾的前沿生產(chǎn)函數(shù)理論，從而測度效率的一種非參數(shù)方法。自1978年由美國學者提出第一個模型以來，已有多種派生的或?qū)Ｓ玫哪Ｐ驼Q生，并已成為經(jīng)濟學界測度效率以及規(guī)模效益的最常用的工具之一。
　　 本文旨在探討我國地方政府投融資企業(yè)經(jīng)營績效以及規(guī)模效益的分布。選取了全國15個副省級以上城市投融資企業(yè)作為研究的樣本，使用其2009年度的財務(wù)數(shù)據(jù)。采用的分析模型以總資產(chǎn)、所有權(quán)權(quán)益為輸入要素，以主營業(yè)務(wù)收入、主營業(yè)務(wù)利潤、凈利潤和總資產(chǎn)報酬為輸出要素。輸入要素分別衡量了投融資企業(yè)的總資本和權(quán)益資本；4個輸出要素分別考察了投融資企業(yè)的市場份額、盈利性、總資產(chǎn)投資收益水平以及權(quán)益資本投資收益水平。
　　 二、理論方法:數(shù)據(jù)包絡(luò)分析框架
　　 （一）不變規(guī)模效益模型（CRS模型，也稱為CCR模型或C2R模型）
　　每一個被評價的對象被稱為決策單元（DMU），決策單元包含1個輸入向量X（假設(shè)包含m個輸入）和1個輸出向量Y（假設(shè)包含s個輸出）。當對DMU進行投入產(chǎn)出的總體評價時，就需要給輸入、輸出向量分別賦予權(quán)向量，假設(shè)權(quán)向量分別為V和U。在現(xiàn)實中，價格就是權(quán)向量的一種形式，產(chǎn)成品數(shù)量和價格的向量積等于總產(chǎn)值，而原材料數(shù)量和價格的向量積等于總成本。權(quán)向量的經(jīng)濟意義可以是非常直觀的，但在DEA分析中，權(quán)向量V和U通常是抽象的。
　　CRS模型定義加權(quán)的總輸出和加權(quán)的總輸入之比作為效率評價的指數(shù)。即通過求解以下模型就可以得到評價單元jo的有效性水平VP：
　　
　　（1）
　　 式（1）分式規(guī)劃，可以通過Charnes-cooper變換轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題， 常用的是對偶規(guī)劃，如式（2）所示。
　　
　?。?）
　　 線性規(guī)劃（2）的經(jīng)濟含義是，保持輸出水平不降低，以其他DMU的實際投入產(chǎn)出水平為參照，則優(yōu)化目標值θ揭示了被評價DMU的投入要素同比例地減少所能達到的最低值。當且僅當θ=1時，被評價DMU的至少一個投入要素已是最低限，不能進一步減少；如果所有投入要素都是最低限（θ=1且第一個約束方程無松弛），則該DMU處于有效邊界上；當θ＜1時，意味著被評價DMU的投入要素還存在減少的余地，θ越小則余地越大。這里，對λ的取值不加更多約束，隱含了DMU具有不變規(guī)模效益（CRS）特性，也就是說，有效前沿面是一條射線（參見圖1）。線性規(guī)劃（2）即為CRS模型的常見形式，它可以用來衡量DMU的綜合有效性。
　　 （二）可變規(guī)模效益模型（CRS模型，也稱為C２RS２模型）
　　 現(xiàn)實世界的DMU常常存在著可變規(guī)模效益（VRS）。線性規(guī)劃（2）假定DMU滿足VRS，使得運作在規(guī)模效益遞增（IRS）或遞減（CRS）的有效前沿面上的DMU，得到CRS非有效的評價結(jié)果，但卻沒有區(qū)分是規(guī)模非有效還是技術(shù)非有效。引入約束Σλy=1，則構(gòu)成新的規(guī)劃問題（3），其有效前沿面是一個凸集（參見圖1）。線性規(guī)劃（3）即為VRS模型的常見形式，它僅僅評價DMU的技術(shù)有效性。
　　
　　（3）
　　 （三）有效前沿面、技術(shù)有效性、規(guī)模有效性與規(guī)模效益
　　 CPS模型和VRS模型的有效前沿面，可以用下圖簡單表述如下：
　　
　　 對輸入輸出水平位于點D的DMU，其綜合有效性θ=AB/AD；其技術(shù)有效性σ=AC/AD；其規(guī)模有效性則為AB/AC=θ/σ。顯然：1.綜合有效性等于規(guī)模有效性和技術(shù)有效性的乘積；2.對于處在VRS有效前沿面EFG上的DMU來說，EF區(qū)段是規(guī)模效益遞增（IRS）的，F(xiàn)G區(qū)段是規(guī)模效益遞減（DRS）的。
　　 對于判別DMU的規(guī)模效益，Zhu和Shen（1995）提供了一種簡便的判別方法，如果CRS有效性等于VRS有效性（θ=σ），則該DMU為CRS；如果不等（θ≠σ），則CRS模型下的Σλy＞1意味著