案例教學(xué)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)中的運用

　　摘要：課堂教學(xué)形式多樣，但需要注重教學(xué)方法的選擇，而案例教學(xué)能將理論教學(xué)目標(biāo)與實踐教學(xué)目標(biāo)有機結(jié)合起來，較好地滿足課堂教學(xué)的要求。針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的特點及學(xué)校公共基礎(chǔ)課與專業(yè)課脫節(jié)的問題，提出了在教學(xué)過程中輔以專業(yè)案例，并將各專業(yè)與課程相關(guān)的案例匯編成冊，及時更新，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課程的教學(xué)質(zhì)量。
　　關(guān)鍵詞：案例教學(xué)；概率統(tǒng)計；教學(xué)改革；數(shù)學(xué)建模
　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是理工科各專業(yè)本科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，是認識、刻畫、分析各種隨機現(xiàn)象的入門課，而隨機現(xiàn)象是自然界和現(xiàn)實生活中普遍存在的一種現(xiàn)象，無論是在工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟管理、醫(yī)藥、教育等領(lǐng)域中碰到的許多實際問題，還是現(xiàn)實生活中的股市漲跌、某類事故的發(fā)生等，都可用概率統(tǒng)計模型進行定量分析。因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計具有明顯的實際背景和廣闊的應(yīng)用前景，在課程的課堂教學(xué)中應(yīng)大力提倡案例教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課程的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。
　　一、案例教學(xué)對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)的意義
　　在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)中積極提倡案例教學(xué)是十分必要的，并具有其獨特的意義。
　　1　概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)目標(biāo)，既有學(xué)習(xí)理論方面的目標(biāo)，又有實踐層面的目標(biāo)，既培養(yǎng)學(xué)生具有扎實的概率統(tǒng)計基礎(chǔ)理論，又能將該理論和實踐結(jié)合起來。而案例教學(xué)能將理論和實踐很好地結(jié)合起來，可以使兩個目標(biāo)得以同時實現(xiàn)，且在兩者結(jié)合方面拉近了距離，使得理論不再是空中樓閣，而是活生生的理論，實踐也不是盲目的實踐，而是有指導(dǎo)、有方向、有目的的實踐。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，很適合用案例教學(xué)方法來組織課堂教學(xué)。
　　2　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象的學(xué)科，在學(xué)習(xí)中有許多難點，需輔以案例教學(xué)才能理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想方法、基本原理和統(tǒng)計工具。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程不同于以往學(xué)習(xí)的確定性數(shù)學(xué)，其中隨機變量、分布函數(shù)、大數(shù)定理、中心極限定理、極大似然估計方法以及假設(shè)檢驗的思想方法等都是該課程中難以理解的內(nèi)容，如果教師在課堂教學(xué)上照本宣科，只強調(diào)教學(xué)過程的理論性、嚴(yán)謹性和邏輯性而脫離實際應(yīng)用，學(xué)生要真正掌握和理解概率統(tǒng)計思想方法和概率統(tǒng)計模型是很困難的，必須從案例出發(fā)，才能清晰地闡明其概念和統(tǒng)計思想，必須通過案例的描述、假設(shè)、建模與求解，演示理論與方法的應(yīng)用過程。
　　3　在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)中實施案例教學(xué)也是教學(xué)改革的必然要求。案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實際問題中去，通過分析與相互討論，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法，它是連接理論和實踐的橋梁。將理論教學(xué)與實際案例有機地結(jié)合起來，使得課堂講解生動而清晰，可收到良好的教學(xué)效果。同時案例教學(xué)可以促進學(xué)生全面地看問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在現(xiàn)實生活中得到更好的應(yīng)用，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
　　二、案例教學(xué)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)中的運用
　　案例教學(xué)一般適合于既要注重理論教學(xué)，又注重實際操作的課程，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為一門應(yīng)用性很強的隨機學(xué)科，在課堂上很適合采用案例教學(xué)方法，根據(jù)該學(xué)科的特點，在案例教學(xué)時應(yīng)按照以下步驟組織實施：
　　1　案例的選擇。選擇合適的案例是整個案例教學(xué)的核心，同時也是一項十分復(fù)雜的工作，這主要是由于大學(xué)各理工科的專業(yè)性質(zhì)不同，對案例的選擇也不同，一般來說，所選擇的案例要與相應(yīng)專業(yè)比較接近，這樣才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以達到好的教學(xué)效果。因而在選擇案例時需把握以下幾點：一要考慮案例的實用性；二要考慮案例的典型性；三要考慮案例的針對性。根據(jù)案例的選擇原則，這就要求我們在選擇案例時要深入各個相關(guān)專業(yè)進行調(diào)研，與專業(yè)教師交流探討，對專業(yè)教材閱讀分析，收集專業(yè)課程中使用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識的案例和學(xué)生感興趣的案例，安排教研活動組織專題討論，進行分類匯總，編寫《概率論與數(shù)理統(tǒng)計案例選編》，對于來自各個學(xué)科專業(yè)的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，要有問題的提出和分析，有模型的建立與求解，有應(yīng)用的討論和評注。
　　2　朋確案例教學(xué)思路，做好案例教學(xué)設(shè)計。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點，從《概率論與數(shù)理統(tǒng)計案例選編》中選取合適案例，選取好案例后，要合理分配好課堂上案例討論與分析的時間，選擇好教學(xué)方法和教學(xué)手段，并以多媒體的形式在課堂上呈現(xiàn)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計從內(nèi)容到方法與以往的數(shù)學(xué)課程有本質(zhì)的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。在教學(xué)中，應(yīng)首先從案例出發(fā)引入概率統(tǒng)計的相關(guān)概念、概率統(tǒng)計的基本原理、統(tǒng)計方法，然后再選擇合適案例來說明概率統(tǒng)計原理與方法的應(yīng)用。當(dāng)然，在課堂上不是要一味地講解案例，也不是案例越多越好，而是要把握好案例與課堂知識點的結(jié)合，不能公式化，在教學(xué)過程中要充分體現(xiàn)“實踐一理論一實踐”的認識過程，做到理論與實際的有機結(jié)合。
　　3　有效組織案例教學(xué)，做好案例的討論、分析。案例的討論與分析是案例教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，對案例進行討論的目的是提出解決問題的途徑與方法，可以從自身角度出發(fā)來剖析案例，說明自己的觀點和看法，教師要掌握討論的進程，讓學(xué)生成為案例討論的主體，同時把握好案例討論的重點和方向，進行必要的引導(dǎo)。同時在組織案例教學(xué)時要輔以各種有效的教學(xué)方法，如啟發(fā)式教學(xué)、討論式教學(xué)，讓學(xué)生積極參與，大膽發(fā)表意見，提出觀點，深入思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及科研興趣，使案例教學(xué)效果達到最佳，培養(yǎng)學(xué)生運用概率統(tǒng)計原理解決實際問題的能力。
　　4　案例的總結(jié)。案例總結(jié)是保證和提高案例教學(xué)質(zhì)量的必備環(huán)節(jié)。對案例的總結(jié)一般要包括以下內(nèi)容：一是對討論過程進行總結(jié)，對于一個案例，讓學(xué)生提出各種觀點及其案例所包含的概率統(tǒng)計原理，讓學(xué)生通過分析和評價案例，掌握正確處理和解決復(fù)雜多變的現(xiàn)實問題的思路與方法；二是教師對案例中的重點、難點問題作補充或提高性的闡述，指出學(xué)生在分析案例時存在的問題，并提出需要進一步深入思考的問題；三是教師自身在課后進行總結(jié)分析，所選取的教學(xué)案例是否恰當(dāng)，與課堂知識點的結(jié)合是否良好，案例教學(xué)是否達到了預(yù)期的效果，存在哪些問題，以便加以改進。
　　案例教學(xué)作為課堂教學(xué)的一種有效的教學(xué)方法已越來越多地受到教師的關(guān)注，它彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足，變注重知識為注重能力，變單向信息傳遞為多向交流，變學(xué)生被動接受為主動學(xué)習(xí)等，所以現(xiàn)代教學(xué)理論和教學(xué)實踐都肯定了它的地位。對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門學(xué)科而言，案例教學(xué)無疑是一種有效的教學(xué)方法，但對教師和學(xué)生的要求也較高，因此在組織案例教學(xué)時既要遵循教學(xué)規(guī)律，靈活運用各種教學(xué)方法，把握好案例教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，又要嚴(yán)格要求學(xué)生這個學(xué)習(xí)主體，這樣案例教學(xué)才有效果。因此，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課堂教學(xué)中應(yīng)科學(xué)、有效地運用案例教