滲透率模型研究進(jìn)展

孫建孟，閆國(guó)亮

（中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266555）

滲透率模型研究進(jìn)展

孫建孟，閆國(guó)亮

（中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266555）

討論單重孔隙介質(zhì)和雙重孔隙介質(zhì)滲透率模型的發(fā)展，分析滲透率建模面臨的問(wèn)題：建模理論研究缺乏，至今沒(méi)有提出統(tǒng)一的模型，雙重孔隙介質(zhì)滲透率模型亟待發(fā)展。單重孔隙介質(zhì)滲透率與孔隙度相關(guān)性較好，但僅有孔隙度不能建立精確的滲透率模型，還需考慮巖石結(jié)構(gòu)和孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)。雙重孔隙介質(zhì)滲透率可分為基質(zhì)滲透率和裂縫滲透率2個(gè)方面研究，它們之間的耦合是滲透率建模重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。提出應(yīng)用分形理論和成像測(cè)井有望提高雙重孔隙介質(zhì)滲透率模型的建模精度。滲透率建模發(fā)展方向是三維數(shù)字巖心技術(shù)和激發(fā)極化法的應(yīng)用。

測(cè)井解釋；巖石物理性質(zhì)；滲透率模型；單重孔隙介質(zhì)；雙重孔隙介質(zhì)；研究進(jìn)展；數(shù)字巖心

0 引 言

絕對(duì)滲透率是指當(dāng)只有單一流體在巖石孔隙中流動(dòng)而與巖石沒(méi)有物理化學(xué)作用時(shí)所求得的滲透率，它是一個(gè)表征流體在巖石內(nèi)部流動(dòng)難易程度的巖石物理參數(shù)。滲透率在油田開(kāi)發(fā)中起著十分重要的作用，井的數(shù)量、井間距的確定和地面油管設(shè)施的設(shè)計(jì)，都離不開(kāi)滲透率的準(zhǔn)確獲取。但是滲透率是一個(gè)難以直接通過(guò)測(cè)井方法獲取的巖石物理參數(shù)，一般通過(guò)建立其他巖石物理參數(shù)與滲透率的物理模型，將測(cè)井方法可以直接測(cè)量的參數(shù)轉(zhuǎn)換為滲透率。

滲透率不僅與孔隙度有關(guān)，還與孔隙結(jié)構(gòu)、巖石結(jié)構(gòu)及構(gòu)造特征有明顯的關(guān)系。對(duì)于單重孔隙介質(zhì)，在孔隙度相同的條件下，一些結(jié)晶白云巖和顆?；?guī)r要比由泥?；?guī)r和泥巖組成的巖石的滲透率高很多［1］。對(duì)于雙重孔隙介質(zhì)，由于巖石有導(dǎo)通的微裂縫，雖然孔隙度變化不大，但滲透率會(huì)提高幾個(gè)數(shù)量級(jí)［2］。因此，要進(jìn)行可靠的滲透率預(yù)測(cè)，除孔隙度以外，還必須考慮其他參數(shù)，如孔隙形狀、孔隙大小分布等。對(duì)于有裂縫的巖石，更要充分考慮裂縫參數(shù)，如裂縫密度、裂縫開(kāi)度和裂縫傾角等。本文主要介紹不同孔隙特征巖石滲透率模型的研究現(xiàn)狀，包括含有單重孔隙和雙重孔隙的巖石。目前關(guān)于單重孔隙介質(zhì)的滲透率模型研究比較成熟，而雙重孔隙介質(zhì)的滲透率模型研究尚不成熟。

1 滲透率模型研究現(xiàn)狀

1.1 單重孔隙介質(zhì)的滲透率模型

單重孔隙介質(zhì)的孔隙空間主要由原生粒間孔隙組成，孔隙尺度在微米到亞微米量級(jí)，且孔隙尺寸變化范圍相對(duì)較小，均質(zhì)性較好。

最早對(duì)單重孔隙砂巖油藏的研究發(fā)現(xiàn)，滲透率的對(duì)數(shù)與孔隙度有線性關(guān)系［3］

式中，K為滲透率，mD＊＊非法定計(jì)量單位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同；φ為孔隙度，%；a和b為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。式（1）具有區(qū)域性，沒(méi)有考慮孔隙結(jié)構(gòu)變化的影響，不能滿足復(fù)雜儲(chǔ)層滲透率的精度要求。

對(duì)于均勻孔隙介質(zhì)，Kozeny根據(jù)毛細(xì)管理論提出了一個(gè)公式［4］，后來(lái)Carman對(duì)這個(gè)公式進(jìn)行了證明［5］，即Kozeny－Carman公式，簡(jiǎn)稱KC公式。它是一個(gè)理論公式，常用形式為［6］

式中，S0為比表面積，m2／m3；a為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。由于比表面積不同的定義，式（2）還有其他形式。由于S0不能直接從測(cè)井資料獲得，KC公式的應(yīng)用受到了限制。

Timur提出了滲透率與孔隙度、束縛水飽和度的關(guān)系式［7］

式中，Swi為束縛水飽和度，%。如果用孔隙度和自由流體指數(shù)Iff代替束縛水飽和度，得到式（3）的另一種變形［8］。變形后的參數(shù)可以通過(guò)NMR測(cè)井資料獲得，從而可以計(jì)算滲透率。式（3）中束縛水飽和度可在一定程度上反映孔隙結(jié)構(gòu)的變化。

對(duì)于單相流體而言，巖石滲透率應(yīng)該只與孔隙系統(tǒng)有關(guān)系，而與巖石骨架沒(méi)有關(guān)系。但是從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一個(gè)固定的孔隙度值，滲透率的變化可以達(dá)到4個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，還有其他因素對(duì)滲透率有著重要的影響。這些因素包括孔隙喉道半徑、孔隙表面積、巖石顆粒的粒度和分選性、顆粒堆積的非均勻性。

Krumbein W C和Monk G D給出了砂巖滲透率與顆粒分選性及平均粒徑的關(guān)系［9］

式中，d為巖石顆粒的平均直徑，μm；σ為巖石顆粒的標(biāo)準(zhǔn)偏差；c為常數(shù)。式（4）表明巖石滲透率與顆粒平均直徑的平方成正比，與顆粒分選性成反比。

楊建等［10］根據(jù)毛細(xì)管束模型的滲透率表達(dá)式，應(yīng)用分形模型計(jì)算了松散砂巖的滲透率

式中，τ為多孔介質(zhì)孔隙迂曲度；λ為最小孔隙半徑與最大孔隙半徑之比；rmax為最大孔隙半徑，μm；Dd為孔徑分維數(shù)。

礦物組成的變化常常伴隨沉積顆粒大小、形狀和位置的改變，這些因素會(huì)影響巖石的孔隙系統(tǒng)，從而礦物組成的變化最終會(huì)影響巖石的滲透率。研究礦物組成與滲透率的關(guān)系，主要考慮3個(gè)方面的內(nèi)容：黏土礦物對(duì)滲透率的影響，膠結(jié)礦物對(duì)滲透率的影響，礦物聚集形態(tài)和結(jié)構(gòu)對(duì)滲透率的影響。其中黏土礦物主要影響Kozeny－Carman公式中巖石的比表面積和Timur公式中的束縛水飽和度，從而影響巖石的滲透率。膠結(jié)礦物含量直接影響孔隙的大小和形態(tài)，一般會(huì)降低巖石的滲透率和孔隙度。巖石結(jié)構(gòu)對(duì)孔隙系統(tǒng)有直接影響，最終影響滲透率。

Herron M M和Rd O Q提出了一個(gè)考慮礦物組成的滲透率模型［3］

式中，Mi為第i種礦物的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，%；Bi為對(duì)應(yīng)于第i種礦物的常數(shù)；Fmax為區(qū)域最大的長(zhǎng)石含量，%。Mi可以通過(guò)地球化學(xué)測(cè)井方法得到，其他參數(shù)通過(guò)巖心刻度獲得。該公式最引人注意的地方在于Fmax和Bi在不同區(qū)塊具有基本確定的值，因而具有通用性，可以提高滲透率的預(yù)測(cè)精度。

對(duì)于碎屑巖儲(chǔ)集層，用Kozeny－Carman公式計(jì)算滲透率比較合適，因?yàn)槌蓭r作用過(guò)程引起了孔隙空間表面包裹黏土和礦物的變化，這些變化在KC公式中都可以定量描述。對(duì)于碳酸鹽巖儲(chǔ)層，通過(guò)測(cè)井資料預(yù)測(cè)其滲透率是一個(gè)非常棘手的問(wèn)題。砂巖滲透率與孔隙度具有較好的相關(guān)性，但碳酸鹽巖滲透率與孔隙度的相關(guān)性并不明顯?；谒樾紟r得到的滲透率公式應(yīng)用于碳酸鹽巖并不能得到很好的效果，因此需要構(gòu)建新的模型。碳酸鹽巖滲透率模型的建立需要深入研究其微觀結(jié)構(gòu)，進(jìn)而得到內(nèi)部孔隙參數(shù)對(duì)滲透率的影響，最終建立滲透率模型。

通過(guò)測(cè)井測(cè)量參數(shù)轉(zhuǎn)換為滲透率主要基于所有孔隙都是粒間孔隙的假設(shè)［11］，像碳酸鹽巖這種具有復(fù)雜次生孔隙系統(tǒng)和微孔隙的巖石不滿足這一假設(shè)。一般來(lái)講，碳酸鹽巖的滲透性主要受孔隙配位數(shù)、孔隙幾何因子和孔隙喉道半徑的影響。

孔隙配位數(shù)對(duì)滲透率的影響很早就引起了重視，Wyllie和Gardner［12－13］提出孔隙連通性是影響滲透率的主要因素。Stout等［14］用壓汞的方法首次定量研究了碳酸鹽巖孔隙空間的連通性?？紫杜湮粩?shù)很難得到，但孔隙的連通性卻可定量表征，就碳酸鹽巖來(lái)講，束縛水飽和度Swi和有效孔隙度與總孔隙度之比（φe／φt），都可以反映孔隙的連通性。

孔隙橫截面積對(duì)地層因素和滲透率具有重要影響［15］。Watfa［16］的研究表明，孔隙橫截面積的變化與膠結(jié)指數(shù)m成反比關(guān)系，膠結(jié)指數(shù)m與滲透率成反比關(guān)系。由于Archie公式在測(cè)井解釋中的廣泛應(yīng)用，地層因素與孔隙度的關(guān)系人們很早就知道，但地層因素與滲透率的關(guān)系卻知者甚少。一般來(lái)講，地層因素變大，滲透率就會(huì)變小。究其原因，碳酸鹽巖中溶洞填隙物和膠結(jié)物會(huì)堵塞孔隙，不連通的孔隙的增多會(huì)增大膠結(jié)指數(shù)m，減小孔隙度，最終增大地層因素，而不連通的孔隙會(huì)引起滲透率降低。

控制孔隙喉道半徑對(duì)碳酸鹽巖的滲透性起主要作用，一般通過(guò)壓汞曲線確定，Schowalter［17］和Thompson［18］用R10確定，Pittman［19］用R35確定，也有學(xué)者［20］用其他部分確定控制孔隙喉道半徑。

李兵等［21］通過(guò)制作碳酸鹽巖薄片，拍攝微觀孔隙裂隙的環(huán)境掃描電鏡（ESEM）照片，采用數(shù)字圖像分析獲取孔隙度、平均半徑等相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。給出滲透率模型式（7）

式中，ˉr為平均孔隙半徑，μm。

Mowers和Budd［22］利用巖石圖像分析技術(shù)，從白云巖巖心塞薄片數(shù)字圖像中測(cè)量現(xiàn)存孔隙體系的孔隙面積及比表面，單個(gè)像素分辨率略小于1μm。根據(jù)孔隙面積估算孔隙度，應(yīng)用Kozeny－Carman公式，導(dǎo)出關(guān)于孔隙面積和比表面與巖心滲透率的經(jīng)驗(yàn)方程

式中，Lp為孔隙周長(zhǎng)，μm；Ap為孔隙面積，μm2；c為孔隙結(jié)構(gòu)常數(shù)。

由于壓汞實(shí)驗(yàn)可以得到巖心的孔徑分布，因此也被用來(lái)建立滲透率模型。廖明光等［23］通過(guò)大量壓汞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了滲透率模型

式中，F(xiàn)g為孔隙幾何因子；Sb為無(wú)窮大壓力時(shí)汞飽和度，%；pd為外推排驅(qū)壓力，MPa；a、b、c為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。該估算模型可以較好地估算巖樣的滲透率。在實(shí)際應(yīng)用中，特別是對(duì)于應(yīng)用巖屑毛細(xì)管壓力曲線確定巖屑的滲透率有實(shí)際意義，因?yàn)閹r屑難以用常規(guī)方法測(cè)定滲透率。

Dziuba［24］根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究，提出了計(jì)算碳酸鹽巖滲透率公式

式中，r90為壓汞曲線上汞飽和度90%對(duì)應(yīng)的孔隙半徑，μm；Swi為束縛水飽和度，%；F為地層因素。這些參數(shù)通過(guò)測(cè)井和巖心測(cè)量得到。

對(duì)于含有孔洞的碳酸鹽巖，孔洞連通性系數(shù)是滲透率大小的一個(gè)標(biāo)志。由于孔洞孔隙度的增加，孔洞連通性和半徑也會(huì)隨著增加。Xu C M等［25］根據(jù)電成像測(cè)井資料提出了滲透率模型

式中，φt為總孔隙度，%；φvug為孔洞孔隙度，%。其中總孔隙度和孔洞孔隙度可以通過(guò)電成像測(cè)井資料處理得到。對(duì)于孔洞不發(fā)育的層段，式（11）中第1項(xiàng)對(duì)滲透率起主要作用；對(duì)于孔洞發(fā)育的層段，孔洞對(duì)滲透率的影響成指數(shù)關(guān)系。

對(duì)于含有鑄模孔的粒狀灰?guī)r，Ertas D等［26］提出了一個(gè)新的滲透率模型。具體思路：首先應(yīng)用CT技術(shù)構(gòu)建巖心的三維孔隙結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)三維孔隙結(jié)構(gòu)的分析，揭示了相鄰鑄?？妆诤穸仁怯绊戣T模粒狀灰?guī)r滲透率的主要因素；其次應(yīng)用NMR技術(shù)的T2譜分布，通過(guò)顆粒尺寸和鑄?？紫抖鹊玫搅似骄南噜忚T模孔壁厚度；最后建立了滲透率與平均鑄?？妆诤穸鹊年P(guān)系式。具體形式為

式中，Kmax為鑄模孔壁接近0時(shí)的滲透率，mD；dss為平均的相鄰鑄?？妆诤穸?，是顆粒尺寸和鑄模孔隙度的函數(shù)，μm；drim為每個(gè)鑄模孔的平均邊長(zhǎng)，μm。與常用的Coates模型和SDR模型計(jì)算的滲透率相比，式（12）計(jì)算的滲透率均方差更小，計(jì)算結(jié)果更精確。

1.2 雙重孔隙介質(zhì)的滲透率模型

雙重孔隙介質(zhì)的孔隙空間由原生粒間孔隙和次生裂縫2種孔隙構(gòu)成，含有裂縫的雙重孔隙介質(zhì)的滲透率定義與單重孔隙介質(zhì)的滲透率定義一致。但是滲透率進(jìn)一步細(xì)化為基質(zhì)滲透率和裂縫滲透率?；|(zhì)滲透率與單重介質(zhì)的相同，裂縫滲透率受多種因素影響，主要包括裂縫孔隙度、裂縫張開(kāi)度、裂縫密度、裂縫傾角和裂縫長(zhǎng)度等。由于實(shí)際裂縫儲(chǔ)集層中裂縫的分布極為復(fù)雜，要建立雙重孔隙介質(zhì)的滲透率模型，必須對(duì)裂縫系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立簡(jiǎn)化模型。裂縫儲(chǔ)集層的簡(jiǎn)化模型主要有平行板模型［27］，Kazemi模型［28］和Warren－Root模型［29］。

平行板模型將實(shí)際模型簡(jiǎn)化為由水平基質(zhì)層和裂縫相互交替組成，但不考慮基巖的滲透率，裂縫滲透率可用式（13）計(jì)算

式中，φf(shuō)為裂縫孔隙度，%；bf為裂縫張開(kāi)度，μm。

Kazemi模型將實(shí)際模型簡(jiǎn)化為由水平基質(zhì)層和裂縫相互交替組成，其總滲透率為基巖滲透率和裂縫滲透率之和，公式推導(dǎo)過(guò)程中假設(shè)裂縫面與y軸垂直，具體形式為

式中，Kx、Ky、Kz分別為裂縫性巖層直角坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸方向總的滲透率，mD；Kmx、Kmy、Kmz分別為直角坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸方向的基巖滲透率，mD；Kf為裂縫滲透率，mD；DL為裂縫線密度；bf為裂縫張開(kāi)度，μm。

Warren－Root模型將雙重孔隙介質(zhì)油藏簡(jiǎn)化為正交裂縫切割基巖巖塊呈六面體的地質(zhì)模型，裂縫方向與主滲透率方向一致，并假設(shè)裂縫寬度為一個(gè)常數(shù)。裂縫網(wǎng)絡(luò)可以是均勻分布，也可以是非均勻分布，采用非均勻分布的裂縫網(wǎng)絡(luò)可以研究裂縫網(wǎng)絡(luò)的各向異性或在某一方向上變化的情況。具體滲透率可用式（15）計(jì)算［30］

簡(jiǎn)化情況下推導(dǎo)得到的滲透率模型不能反映真實(shí)情況下的滲透率，只是一種理論性的模型。有的學(xué)者提出了更一般化的滲透率模型。Parsons考慮了裂縫的數(shù)量和裂縫與流體滲流方向間的夾角，提

式中，Kij為滲透率張量分量，mD；ni、nj（i，j＝1，2，3）為裂縫f的法向方向余弦；δij為狄拉克符號(hào)；ef為平均裂縫張開(kāi)度，μm；sf為裂縫間距，μm；N為裂縫數(shù)量。Snow公式是建立在裂縫無(wú)限大的假設(shè)基礎(chǔ)上，不能應(yīng)用于裂縫有限大的情況。Oda［33］引入裂縫張量的概念（裂縫張量是裂縫密度、裂縫張開(kāi)度、裂縫方向和裂縫面積的函數(shù)），導(dǎo)出了球形域的滲透率張量公式出模型［31］

式中，Kt為巖石的總滲透率，mD；Km為基巖滲透率，mD；Kfi為裂縫i與流體滲流方向夾角為0時(shí)的裂縫滲透率，mD；α、β為裂縫與流體滲流方向夾角，（°）。

雙重孔隙介質(zhì)油藏的滲透率一般具有非均質(zhì)性和各向異性的特點(diǎn)，表現(xiàn)在滲透率的具體表達(dá)形式上具有張量的形式。滲透率張量理論是20世紀(jì)60年代由美國(guó)學(xué)者Snow［32］提出，Snow導(dǎo)出了具有可變方向的N條裂縫組成巖石的滲透率張量形式

式中，F(xiàn)為裂縫張量；δij為狄拉克符號(hào)。Oda公式擴(kuò)展了Snow公式的應(yīng)用范圍，可以應(yīng)用于裂縫有限大的情況，但是不再顯式地含有連通性這個(gè)對(duì)建立裂縫網(wǎng)絡(luò)非常關(guān)鍵的參數(shù)。Doolin和Mauldon［34］建立了含有正交裂縫網(wǎng)絡(luò)二維巖層的滲透率模型。他們假設(shè)巖石是分層的，相鄰的2個(gè)層之間有裂縫，每1個(gè)單獨(dú)的層也含有垂直于裂縫面的不同分布的裂縫，與層間裂縫組成1個(gè)正交的裂縫網(wǎng)絡(luò)。他們提出的具體模型為

式中，K⊥為垂直于巖層的滲透率，mD；Ti為第i個(gè)巖層的厚度，m；si為第i個(gè)巖層中相鄰裂縫的平均距離，m；ei為第i個(gè)巖層平均裂縫張開(kāi)度，m；eij為相鄰巖層i與j層間裂縫的張開(kāi)度，m；c為常數(shù)。

最近，應(yīng)用隨機(jī)和分形方法計(jì)算裂縫性巖石的滲透率值得一提，同登科等［35］建立了求解對(duì)地層應(yīng)力敏感的分形介質(zhì)滲透率的數(shù)學(xué)模型，并采用了一種簡(jiǎn)單的技巧獲得其近似解

式中，K0為初始滲透率，mD；α為滲透率模數(shù)；p為壓力，psi＊＊非法定計(jì)量單位，1psi＝6 894.757Pa，下同；pi為初始?jí)毫?，psi；θ為分形指數(shù)；r為徑向距離，m；rw為井徑，m；Dd為孔徑分維數(shù)。模型表明滲透率與壓力間的關(guān)系按照指數(shù)規(guī)律變化，與井眼距離間的關(guān)系按冪律變化。

Jiajie Chen［36］基于巖心提出了裂縫的定量表征方法并分析了雙重孔隙介質(zhì)滲透率的影響因素。Schlumberger公司采用FMI資料和Chen的裂縫表征方法，提出了滲透率模型

式中，K為FMI測(cè)井滲透率，mD；V33為單位體積巖心中裂縫的體積，m3／m3；A32為單位體積巖心中裂縫的面積，m2／m3；a、b為常數(shù)；φt為總孔隙度。

Jafari和Babadagli［37］應(yīng)用多元回歸分析的方法，綜合運(yùn)用測(cè)井、露頭和試井資料，提出了以隨機(jī)屬性、分形屬性和試井滲透率為獨(dú)立變量的滲透率模型

式中，Kx為x方向的滲透率，mD；X1、X5為分形屬性參數(shù)；X2、X3、X4為隨機(jī)屬性參數(shù)；X6為試井滲透率，mD。

2 滲透率模型建模中存在的問(wèn)題

（1）滲透率建模的理論研究欠缺。關(guān)于滲流理論主要有毛細(xì)管束理論和Darcy定律。毛細(xì)管束理論將復(fù)雜的巖石對(duì)象抽象為等徑或不等徑的毛細(xì)管，然后采用Hagen－Poisseuille流動(dòng)方程進(jìn)行流動(dòng)模擬，由于不能反映真實(shí)的巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因而據(jù)此建立的滲透率模型預(yù)測(cè)精度有限。Darcy定律是滲流力學(xué)中一個(gè)經(jīng)典的公式，但應(yīng)用時(shí)要注意Darcy定律也有局限性，當(dāng)流動(dòng)速度變大（比如巖石裂縫發(fā)育）或流體黏度變大（比如稠油油藏）時(shí)，將不滿足Darcy定律，這時(shí)的流動(dòng)是一種非Darcy流。由于毛細(xì)管束理論和Darcy定律的局限性，現(xiàn)在一般通過(guò)分析各種影響因素對(duì)滲透率的影響，然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立滲透率模型。由于沒(méi)有理論研究做指導(dǎo)，建立的滲透率模型的應(yīng)用范圍較小，精度不高。

（2）沒(méi)有提出通用的滲透率模型。巖石的巖性多樣，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響滲透率的因素很多，許多學(xué)者提出了不同的滲透率模型，應(yīng)用于具有不同特性的巖石，至今沒(méi)有提出一個(gè)通用統(tǒng)一的滲透率模型。劉向君等［38］在充分分析現(xiàn)有滲透率預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，嘗試提出一個(gè)通用的滲透率模型。模型自變量選用孔隙度和反映泥質(zhì)含量的參數(shù)，采用多項(xiàng)式形式

式中，Vsh為泥質(zhì)含量，%。式（23）適用于碎屑巖，不能應(yīng)用于碳酸鹽巖等油藏，且該式中不含影響滲透率的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，因而并不是真正的通用模型。

（3）雙重孔隙介質(zhì)滲透率模型亟待發(fā)展。一般碳酸鹽巖油藏都發(fā)育裂縫，一些特低滲透率油藏也需要通過(guò)壓裂來(lái)提高采收率。目前關(guān)于雙重孔隙介質(zhì)的滲透率模型卻多數(shù)從簡(jiǎn)化模型導(dǎo)出，不能應(yīng)用于實(shí)際油田開(kāi)發(fā)。裂縫參數(shù)的準(zhǔn)確獲取有望解決含油裂縫巖石滲透率的建模問(wèn)題。

3 展 望

（1）基于巖心二維薄片圖像或三維CT掃描，出現(xiàn)了建立巖心的三維數(shù)字圖像的技術(shù)，稱為數(shù)字巖心技術(shù)。通過(guò)對(duì)巖心進(jìn)行數(shù)字化，應(yīng)用數(shù)值模擬的方法得到滲透率。由于數(shù)字巖心技術(shù)可以真實(shí)地再現(xiàn)巖石的微觀孔隙結(jié)構(gòu)，因此對(duì)研究滲透率具有明顯的優(yōu)勢(shì)，有望建立通用統(tǒng)一的滲透率模型。趙秀才［39］應(yīng)用CT技術(shù)建立了三維孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，最后采用LATTICE－BOLTZMANN方法直接進(jìn)行三維流動(dòng)模擬，通過(guò)Darcy定律計(jì)算滲透率。劉學(xué)峰［40］也做了這方面的工作，不過(guò)都沒(méi)有提出各自的滲透率模型，需要進(jìn)一步發(fā)展。

（2）巖石的弛豫時(shí)間譜與巖石的孔徑分布能夠較好地吻合，可以用激發(fā)極化弛豫時(shí)間譜表征孔隙結(jié)構(gòu)。激發(fā)極化弛豫時(shí)間譜反映了巖石的孔徑分布，一旦孔徑分布確定，即可采用不同的模型得到滲透率。童茂松等［41］采用奇異值分解法對(duì)泥質(zhì)砂巖的激發(fā)極化衰減譜進(jìn)行多指數(shù)反演，得到光滑連續(xù)的激發(fā)極化弛豫時(shí)間譜，并據(jù)此給出了滲透率模型。此外，分形理論和電成像測(cè)井應(yīng)用于含有裂縫地層的裂縫特征提取，有助于解決裂縫性巖石的滲透率建模問(wèn)題。

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Review on Absolute Permeability Model

SUN Jianmeng，YAN Guoliang
（School of Geosciences，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266555，China）

Introduced is current permeability model about single porosity media and dual porosity media.There exist some problems in permeability model，such as lacking theoretical researches，no uniform model and model of dual porosity media also needs urgently developing.Permeability and porosity of single porosity media have good correlation，but porosity is not the only parameter which is crucial to the accurate permeability model，and therefore other parameters of rock structure and pore structure should be considered.Permeability model about dual porosity media can be divided into matrix permeability and fracture permeability，and the coupling of them is critical for permeability model.The application of fractal theory and imaging well logging may improve the accuracy of dual porosity media modeling.Beside this，the application of 3Ddigital core technology and induced polarization method are the importance in permeability model construction.

log interpretation，petrophysical property，permeability model，single porosity media，dual porosity media，research progress，digital core

P631.84 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

國(guó)家重大專項(xiàng)復(fù)雜裂縫性碳酸鹽巖油藏開(kāi)發(fā)關(guān)鍵技術(shù)研究資助（2008ZX05014－004－006HZ）

孫建孟，男，1964年生，教授，博士生導(dǎo)師，從事測(cè)井資料處理、解釋與巖石物理研究。

2011－12－21 本文編輯 王小寧）