鋼筋混凝土框架工程抗連續(xù)倒塌的問(wèn)題

賀軍利

(中建國(guó)際(深圳)設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司，上海 200092)

鋼筋混凝土框架工程抗連續(xù)倒塌的問(wèn)題

賀軍利

(中建國(guó)際(深圳)設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司，上海 200092)

介紹了國(guó)內(nèi)外鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌問(wèn)題的設(shè)計(jì)方法和發(fā)展現(xiàn)狀，運(yùn)用拆除構(gòu)件法對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行了連續(xù)倒塌分析。通過(guò)對(duì)底層角柱C4、底層短邊中柱C2、底層長(zhǎng)邊中柱C13和底層內(nèi)柱C14運(yùn)用拆除構(gòu)件法的分析，得出五點(diǎn)分析結(jié)論。在此基礎(chǔ)上參考國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)，提出四個(gè)值得探究的問(wèn)題，即設(shè)計(jì)方法的選擇、荷載和材料強(qiáng)度的取值以及拉結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)法的探討和應(yīng)用補(bǔ)充，并進(jìn)行了靜力彈性法中強(qiáng)度判斷準(zhǔn)則的討論。最后給出六點(diǎn)設(shè)計(jì)建議，可為類(lèi)似工程的抗倒塌設(shè)計(jì)提供參考。

框架結(jié)構(gòu);抗連續(xù)倒塌;拆除構(gòu)件法;拉結(jié)強(qiáng)度法

0 引言

1968年，英國(guó)倫敦Ronarl Point公寓連續(xù)倒塌事件后，人們開(kāi)始關(guān)注結(jié)構(gòu)的完整性和防止結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的問(wèn)題。國(guó)外學(xué)者的研究［1－9］主要集中于以下幾個(gè)方面:(1)研究并論證制定抗連續(xù)倒塌規(guī)范條文的可行性與意義，指出抗連續(xù)倒塌的研究方向;(2)研究結(jié)構(gòu)遭遇初始破壞后的倒塌機(jī)理;(3)研究防止結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的構(gòu)造措施;(4)對(duì)結(jié)構(gòu)物倒塌過(guò)程進(jìn)行仿真模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等。此間，國(guó)外研究者們編制了結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，主要有美國(guó)公共事務(wù)管理局的General Services Administration(GSA)，美國(guó)國(guó)防部(Department of Defense，DOD)起草的一套安全設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，即《國(guó)防部抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)暫行指導(dǎo)方針》(DOD Interim Antiterrorism/Force Protection Construction Standards Progressive Collapse Design Guidance)，ASCE 7 －05《建筑或其他結(jié)構(gòu)最小設(shè)計(jì)荷載》，英國(guó)規(guī)范，歐洲Eurocode 1等。

近年來(lái)，我國(guó)學(xué)者在結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌研究領(lǐng)域做了大量工作，部分學(xué)者致力于探討國(guó)外相應(yīng)規(guī)范在國(guó)內(nèi)結(jié)構(gòu)上的適用性，部分學(xué)者進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的機(jī)理，提出抗連續(xù)倒塌的分析方法和設(shè)計(jì)對(duì)策。文獻(xiàn)［10］中對(duì)國(guó)外主要的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范，如英國(guó)建筑法規(guī)程［11］，美國(guó) ACI 3l8［12］、GSA 2003［13］、DOD 2005［14］，歐洲規(guī)范［15］，英國(guó) BS 8110［16］，其中相應(yīng)的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)條文進(jìn)行了總結(jié)和比較，并根據(jù)文獻(xiàn)［17］指出，即使?jié)M足現(xiàn)行美國(guó)混凝土規(guī)范ACI 318－2的整體性要求及DOD 2005中的拉結(jié)強(qiáng)度規(guī)定，結(jié)構(gòu)在抵御連續(xù)倒塌方面仍有明顯的弱點(diǎn)。同時(shí)，在此基礎(chǔ)上提出了一些結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的設(shè)計(jì)概念和幾種主要的設(shè)計(jì)方法，以及我國(guó)在這方面需要解決的問(wèn)題，為我國(guó)編制相關(guān)規(guī)范提供了參考。文獻(xiàn)［18］參考美國(guó)國(guó)防部編制的DOD 2005所提供的設(shè)計(jì)流程，對(duì)按我國(guó)現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)的三層鋼筋混凝土框架進(jìn)行了連續(xù)倒塌仿真，分析了其抗連續(xù)倒塌能力。并應(yīng)用拉結(jié)強(qiáng)度法和拆除構(gòu)件法，對(duì)該框架進(jìn)行了抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)，建立了將國(guó)外規(guī)范中的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于我國(guó)框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)實(shí)例。結(jié)果表明，完全按照我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，在抵御連續(xù)倒塌方面明顯不能滿足要求，結(jié)構(gòu)對(duì)局部破壞的控制能力不夠，框架柱的破壞容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)大范圍的坍塌。在按照我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，參照美國(guó)國(guó)防部DOD 2005對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行拉結(jié)加固后，沒(méi)有明顯改善結(jié)構(gòu)抵御連續(xù)倒塌的能力，究其原因有二，一是該方法源于英國(guó)規(guī)范，其中的設(shè)計(jì)要求與結(jié)構(gòu)的恒活載取值、跨度等典型特征有關(guān)，應(yīng)用于我國(guó)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要進(jìn)行改進(jìn);二是拉結(jié)強(qiáng)度法本身的問(wèn)題。文獻(xiàn)［19］提出一種模擬框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌破壞的擬靜力實(shí)驗(yàn)方法，并對(duì)一榀4跨3層的鋼筋混凝土平面框架進(jìn)行了倒塌實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的倒塌破壞最終由框架梁的鋼筋拉斷所控制。文獻(xiàn)［20］總結(jié)了國(guó)外抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范的拉結(jié)強(qiáng)度法的概念和條文，通過(guò)有限元數(shù)值仿真證明了國(guó)外拉結(jié)強(qiáng)度法不能明顯提高我國(guó)混凝土框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的結(jié)論。文獻(xiàn)［21］介紹了各國(guó)規(guī)范關(guān)于結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的設(shè)計(jì)目標(biāo)和有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)定。結(jié)合按照我國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況和抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)目標(biāo)，在大量分析研究的基礎(chǔ)上，提出了對(duì)我國(guó)框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌的概念設(shè)計(jì)方法、拉結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法和拆除構(gòu)件設(shè)計(jì)法，并給出了有關(guān)配筋構(gòu)造措施。筆者針對(duì)國(guó)內(nèi)外鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，運(yùn)用拆除構(gòu)件法對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行連續(xù)倒塌分析。

1 結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌分析方法

1.1 概念設(shè)計(jì)法

概念設(shè)計(jì)主要從結(jié)構(gòu)體系的備用路徑、整體性、延性、連接構(gòu)造和關(guān)鍵構(gòu)件的判別等方面進(jìn)行結(jié)構(gòu)方案和結(jié)構(gòu)布置設(shè)計(jì)，避免存在易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的薄弱環(huán)節(jié)，具體內(nèi)容如下:

(1)增加結(jié)構(gòu)的冗余度，使結(jié)構(gòu)體系具有足夠的備用荷載傳遞路徑;

(2)設(shè)置整體型加強(qiáng)構(gòu)件或設(shè)置結(jié)構(gòu)縫;

(3)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的連接構(gòu)造，保證結(jié)構(gòu)的整體性;

(4)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)延性構(gòu)造措施，保證剩余結(jié)構(gòu)的延性。

1.2 拉結(jié)強(qiáng)度法

拉結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)通過(guò)已有構(gòu)件和連接進(jìn)行拉結(jié)，提供結(jié)構(gòu)的整體牢固性以及荷載的多傳遞路徑。在目前的規(guī)范當(dāng)中，英國(guó)規(guī)范的拉結(jié)強(qiáng)度法最具代表性。英國(guó)規(guī)范［16］按照拉結(jié)的位置和作用分為內(nèi)部拉結(jié)、周邊拉結(jié)、對(duì)墻/柱的拉結(jié)以及豎向拉結(jié)四種類(lèi)型。

1.3 拆除構(gòu)件法

拆除構(gòu)件法也稱(chēng)替代荷載路徑法，是模擬結(jié)構(gòu)遭遇初始破壞并進(jìn)行抗連續(xù)倒塌能力分析的常用方法，具有直觀形象的特點(diǎn)。應(yīng)用拆除構(gòu)件法可以驗(yàn)證結(jié)構(gòu)是否具有跨越某關(guān)鍵構(gòu)件的能力，以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的可能性。采用該方法時(shí)，可以選擇四種方式:線性靜力、線性動(dòng)力、非線性靜力及非線性動(dòng)力。四種方法有各自的優(yōu)劣性及適用的條件。線性靜力分析方法是最簡(jiǎn)單和最基本的分析方法，主要特點(diǎn)是在對(duì)結(jié)構(gòu)加載分析前，先從結(jié)構(gòu)移除柱，對(duì)結(jié)構(gòu)靜態(tài)地施加乘以2倍系數(shù)的靜荷載后選用線性方法進(jìn)行分析計(jì)算。施加這樣的荷載能使結(jié)構(gòu)與在強(qiáng)烈地震下亦處于線彈性狀態(tài)的設(shè)計(jì)情況等效，對(duì)分析結(jié)果的衡量指標(biāo)基于強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，該方法的優(yōu)點(diǎn)是比較簡(jiǎn)單，計(jì)算時(shí)間短，易于掌握和操作，可以對(duì)結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的潛在可能性進(jìn)行預(yù)測(cè)。該方法的缺點(diǎn)是沒(méi)有考慮材料非線性和倒塌時(shí)的荷載動(dòng)力特性，不能給出突然失去關(guān)鍵承重構(gòu)件后，結(jié)構(gòu)的破壞歷程或結(jié)構(gòu)所經(jīng)歷的內(nèi)力變化狀態(tài)，衡量分析結(jié)果的指標(biāo)僅基于強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)的變形，所以通常分析結(jié)果僅適用于形狀規(guī)則、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的建筑。

美國(guó)GSA指南對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)給出了抗連續(xù)倒塌的分析與設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行抗連續(xù)倒塌分析時(shí)，GSA建議采用以下荷載組合:

式(1)為靜力分析，式(2)為動(dòng)力分析，式中DL為恒荷載，LL為活荷載。

基于設(shè)計(jì)效率和實(shí)用性，GSA指南推薦使用線性靜力分析方法。靜力分析中，施加的荷載組合乘以系數(shù)2，GSA的解釋是為了模擬倒塌構(gòu)件跌落時(shí)對(duì)下層結(jié)構(gòu)的沖擊作用;對(duì)于動(dòng)力分析中，由于已考慮了動(dòng)力效應(yīng)，所以采用不乘以系數(shù)的荷載。

無(wú)論是新建建筑還是已有建筑，GSA按建筑體系的不同分為“典型”和“非典型”結(jié)構(gòu)。“典型”結(jié)構(gòu)通常指結(jié)構(gòu)布置相對(duì)較簡(jiǎn)單、規(guī)則的結(jié)構(gòu);“非典型”結(jié)構(gòu)指一些結(jié)構(gòu)布置不規(guī)則、不勻稱(chēng)的結(jié)構(gòu)，組合結(jié)構(gòu)或具有豎向剛度不連續(xù)、開(kāi)間有較大的變化、開(kāi)間極大和采用格構(gòu)柱等特征的結(jié)構(gòu)。

對(duì)于典型的結(jié)構(gòu)體系，失效單元可能發(fā)生的部位:一是建筑物外圍短邊或長(zhǎng)邊的靠中央的一根柱或一段承重墻:二是建筑物外圍轉(zhuǎn)角處的一根柱或一段承重墻;三是建筑物內(nèi)部的某一根柱或一段承重墻。典型結(jié)構(gòu)體系柱的拆除位置見(jiàn)圖1。

圖1 柱的拆除位置示意Fig.1 Schematic drawing of location of columns to be removed

對(duì)于非典型結(jié)構(gòu)體系，GSA要求工程師通過(guò)分析結(jié)構(gòu)某根豎向支承構(gòu)件(柱或承重墻)失效時(shí)，建筑物發(fā)生倒塌的程度來(lái)評(píng)估建筑物防止連續(xù)性倒塌的能力，并且建議應(yīng)將倒塌控制在以下三項(xiàng)準(zhǔn)則的較小范圍內(nèi):第一，與瞬時(shí)“移除”的該豎向支承構(gòu)件直接相連的結(jié)構(gòu)開(kāi)間;第二，結(jié)構(gòu)外圍的一個(gè)單元被“移除”后，該單元上方樓層倒塌的面積不大于167 m2;第三，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的一個(gè)單元被“移除”后，該單元上方樓層倒塌的面積不大于334 m2。

在線彈性分析后，為了對(duì)結(jié)構(gòu)的倒塌面積和分布加以量化，GSA提出一個(gè)評(píng)價(jià)各構(gòu)件破壞情況的性能指標(biāo)DCR(Demand－Capacity Ratios)，定義如下:

式中:QUD——線性靜力分析后，單元或節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力(彎矩、軸力、剪力或組合內(nèi)力);

QCE——構(gòu)件、連接或節(jié)點(diǎn)所能承受的極限彎矩、軸力、剪力或者組合內(nèi)力。

計(jì)算QUD時(shí)，若工程師對(duì)材料的強(qiáng)度有把握，可以考慮采用強(qiáng)度提高系數(shù)來(lái)模擬快速施加荷載時(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和塑性能力的提高。對(duì)鋼結(jié)構(gòu)建筑物來(lái)講，強(qiáng)度允許提高系數(shù)一般為1.05;對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、混凝土或黏土磚石結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)以及輕型金屬框架結(jié)構(gòu)而言，該系數(shù)可以提高到1.25。

GSA規(guī)定連續(xù)倒塌的可接受準(zhǔn)則為:

式(4)為典型結(jié)構(gòu)，式(5)為非典型結(jié)構(gòu)，若超過(guò)該范圍則認(rèn)為構(gòu)件單元已破壞。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

運(yùn)用拆除構(gòu)件法分析連續(xù)倒塌工程實(shí)例。某醫(yī)院精神衛(wèi)生中心為一6層、局部7層框架結(jié)構(gòu)，有一層地下室，平面輪廓尺寸為93.5 m×21.5 m，地下室層高4.8 m，首層層高4.5 m，2～6層層高3.9 m，7層層高4.5 m。采用內(nèi)走道布置，平面由兩種柱網(wǎng)左、右軸網(wǎng)疊合而成，柱網(wǎng)尺寸有6.0 m ×6.0 m，6.0 m ×7.5 m，6.9 m ×4.8 m，6.9 m ×9.0 m，9.9 m ×9.0 m。1層混凝土板厚180 mm，其他層板厚150 mm，框架梁、板、柱均為現(xiàn)澆。結(jié)構(gòu)平面布置如圖2所示。

左側(cè)軸網(wǎng)柱截面尺寸:1～3層中柱、角柱為600 mm×600 mm，邊柱600 mm ×500 mm，4～6層中柱為500 mm×500 mm，邊柱為600 mm×500 mm，角柱為600 mm×600 mm;右側(cè)軸網(wǎng)柱截面尺寸1～7層邊柱為600 mm×500 mm，中柱為500 mm×500 mm，角柱為600 mm×600 mm、600 mm×500 mm。邊縱梁300 mm×750 mm，右側(cè)軸網(wǎng)處內(nèi)縱梁為250 mm×500 mm，左側(cè)軸網(wǎng)處內(nèi)縱梁為300 mm×600 mm、300 mm×700 mm;右側(cè)軸網(wǎng)處橫梁為300 mm×600 mm(邊跨)、300 mm×400 mm(中跨)，左側(cè)軸網(wǎng)處橫梁為400 mm×700 mm。

混凝土強(qiáng)度等級(jí):1～4層柱為C40，5～7層柱為C30，1～5層梁、板為 C35，6～屋面層梁、板為C30。鋼筋強(qiáng)度等級(jí):柱縱向受力鋼筋為HRB400，箍筋為HRB335、HPB235。梁縱向受力鋼筋為HRB400，箍筋為HPB235。板縱向受力鋼筋為HRB400。

恒活荷載:樓面恒載為4 kN/m2，活載為2 kN/m2，屋面恒載為5 kN/m2，活載為0.5 kN/m2。

地震信息:建筑場(chǎng)地土類(lèi)型為二類(lèi)，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組?？蚣芸拐鸬燃?jí)為三級(jí)，周期折減系數(shù)取0.7。

風(fēng)荷載信息:基本風(fēng)壓W0=0.35 kN/m2，地面粗糙度為B類(lèi)。

荷載組合:恒荷載分項(xiàng)系數(shù)γg為1.2，活荷載分項(xiàng)系數(shù)γL為1.4，活荷載組合系數(shù)ψL為0.7，風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù) γW為1.4，風(fēng)荷載組合系數(shù) ψW為0.6，水平地震荷載分項(xiàng)系數(shù)γEH為1.3，豎向地震荷載分項(xiàng)系數(shù)γEV為0.5。

圖2 結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面布置Fig.2 Plan of structure standard floor

2.2 連續(xù)倒塌分析

2.2.1 底層角柱C4失效

底層角柱C4失效后①軸彎矩分布見(jiàn)圖3，①軸梁B3的抗彎承載力為336 kN·m，①軸2～6層梁B3的DCR值大于2.0，認(rèn)為已經(jīng)失效，其余梁、柱的DCR小于2.0，說(shuō)明這些構(gòu)件保持完好。

圖3 C4柱失效后①軸彎矩分布Fig.3 Moment diagram of first axial frame after column C4 destroyed

將①軸2～6層梁B3的梁拆除，繼續(xù)加載，①軸彎矩分布、G軸彎矩分布分別如圖4、5所示。

圖4 進(jìn)一步失效后①軸彎矩分布Fig.4 Moment diagram of first axial frame after residual columns destroyed further

由于底層角柱的失效，除了會(huì)產(chǎn)生與角柱相連的梁自下而上的倒塌外，還會(huì)造成個(gè)別層柱的破壞，從而會(huì)造成相鄰單元的倒塌。

2.2.2 底層短邊中柱C2失效

底層短邊中柱C2失效后①軸彎矩分布見(jiàn)圖6。由圖6可知，底層短邊中柱C2失效后①軸2～6層梁B1、2～4的C2、2層的C3的DCR值大于2.0，認(rèn)為已經(jīng)失效，其余梁、柱的DCR小于2.0，說(shuō)明這些構(gòu)件保持完好。

圖5 進(jìn)一步失效后G軸彎矩分布Fig.5 Moment diagram of G axial frame after residual columns destroyed further

圖6 底層短邊中柱C2失效后①軸彎矩分布Fig.6 Moment diagram of first axial frame after short side center column C2 destroyed at first floor

底層短邊中柱C2失效后B軸彎矩分布見(jiàn)圖7。

圖7 底層短邊中柱C2失效后B軸彎矩分布Fig.7 Moment diagram of B axial frame after short side center column C2 destroyed at first floor

由圖7可知，底層短邊中柱C2失效后B軸2～4層柱C2的DCR值大于2.0，認(rèn)為已經(jīng)失效，其余梁、柱的DCR小于2.0，說(shuō)明這些構(gòu)件保持完好。

將失效的構(gòu)件拆除，繼續(xù)加載，①軸彎矩分布、G軸彎矩分布分別如圖8、9所示。

圖8 進(jìn)一步失效后①軸彎矩分布Fig.8 Moment diagram of first axial frame after residual columns destroyed further

圖9 進(jìn)一步失效后B軸彎矩分布Fig.9 Moment diagram of B axial frame after residual columns destroyed further

用同樣方法可以得到底層長(zhǎng)邊中柱C13、底層內(nèi)柱C14失效后的連續(xù)倒塌分析，詳細(xì)過(guò)程由于篇幅所限，不再贅述。通過(guò)對(duì)底層角柱C4、底層短邊中柱C2、底層長(zhǎng)邊中柱C13、底層內(nèi)柱C14運(yùn)用拆除構(gòu)件法分析，以及針對(duì)上述構(gòu)件失效后的抗倒塌設(shè)計(jì)過(guò)程，可以得到以下分析結(jié)果:

(1)該工程作為按照我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，在抗倒塌方面明顯不能滿足要求，無(wú)論底層角柱、短邊中柱，還是長(zhǎng)邊中柱、內(nèi)柱發(fā)生破壞，都會(huì)發(fā)生自下而上的連續(xù)倒塌。

(2)不管底層角柱、短邊中柱，還是長(zhǎng)邊中柱、內(nèi)柱發(fā)生失效后都會(huì)發(fā)生自下而上的連續(xù)倒塌。除與拆除構(gòu)件所屬單元會(huì)發(fā)生倒塌外，到倒塌后期，相鄰單元也會(huì)發(fā)生部分倒塌，如底層角柱、短邊中柱破壞就屬這樣的情況，但從本例來(lái)看，發(fā)生牽連的單元僅一個(gè)，從房屋總體上看，無(wú)論單獨(dú)拆除哪個(gè)構(gòu)件，發(fā)生倒塌的單元數(shù)量有限，屬局部倒塌，不會(huì)發(fā)生全樓連續(xù)倒塌。

(3)從工程的倒塌構(gòu)件分析，若使其滿足倒塌強(qiáng)度判斷準(zhǔn)則，DCR=QUD/QCE≤2.0，需要增加縱筋數(shù)量，其中梁跨中平均縱筋增加百分比為35% ～52%，支座為6.3% ～24.0%，柱為45%。

(4)以底層角柱C4倒塌為例，3層梁B3跨中縱筋需要增加65%，即由原來(lái)的2φ25 mm增加到3.3φ25 mm，有效配筋率為0.8%?？梢灶A(yù)測(cè)如果該工程中的鋼筋用鋼量再高一些，可以做到不倒塌。

(5)該工程按7度抗震設(shè)防，如果抗震設(shè)防烈度越高，縱向鋼筋用量會(huì)越增加，抗倒塌性能就會(huì)越好。

3 值得研究和探討的幾個(gè)問(wèn)題

3.1 設(shè)計(jì)方法的選擇

結(jié)構(gòu)抗連續(xù)例塌的設(shè)計(jì)方法包括概念設(shè)計(jì)法、拉結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)法和拆除構(gòu)件設(shè)計(jì)法。根據(jù)建筑的重要性，具體方法的選擇見(jiàn)表1，其中拆除構(gòu)件設(shè)計(jì)法包括靜力彈法、動(dòng)力彈性法、靜力彈塑性質(zhì)、動(dòng)力彈塑性法。

表1 結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法的選擇Table 1 Choice of design method structure progressivecollapse-resistance

3.2 荷載和材料強(qiáng)度取值

結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌屬于極小概率事件，各國(guó)規(guī)范取值不盡相同，但大多只考慮恒載、活載組合，如GSA中的組合式(2.1)，或恒載、活載和風(fēng)荷載的組合，如DOD中的組合式(2.5)，或文獻(xiàn)［21］中的考慮風(fēng)的荷載組合式(1)。實(shí)際數(shù)值差別不大，在前面的倒塌分析時(shí)，采用GSA 2003中的組合，即式(6)中，D代表恒載，L代表活載，A是考慮構(gòu)件瞬時(shí)失效后的動(dòng)力放大系數(shù)。文中建議在用拉結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)和拆除構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，采用該種組合。A的取值:當(dāng)構(gòu)件直接與被拆除構(gòu)件相連或位于被拆除構(gòu)件正上方時(shí)取2;其他情況取1。

由于連續(xù)倒塌屬于結(jié)構(gòu)破壞的極端情況，其安全度可適當(dāng)降低。抗連續(xù)倒塌的目標(biāo)是剩余結(jié)構(gòu)的水平構(gòu)件不發(fā)生斷裂破壞落下，因此跨越被拆除構(gòu)件的水平構(gòu)件容許最大程度發(fā)揮其抗彎承載能力和變形能力，故其在正截面抗彎承載力計(jì)算時(shí)，鋼筋抗拉強(qiáng)度可采用αfyk，fyk為鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，α為考慮動(dòng)力效應(yīng)強(qiáng)度的提高系數(shù)，有文獻(xiàn)建議將α取1.25，然后將αfyk稱(chēng)為鋼筋抗拉極限強(qiáng)度。這種提法似有不妥，容易造成沒(méi)有強(qiáng)度儲(chǔ)備的印象。對(duì)斜截面受剪等脆性破壞，材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值，不建議提高材料強(qiáng)度。

3.3 拉結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)法的探討

3.3.1 一般設(shè)計(jì)公式

從文獻(xiàn)［19］中的實(shí)驗(yàn)可知，倒塌實(shí)驗(yàn)臨近破壞時(shí)經(jīng)歷了兩個(gè)階段，即塑性階段和懸索階段，塑性階段的受力如圖10所示。

圖10 塑性階段受力示意Fig.10 Force condition of plastic stage

式(7)和(8)中，Mp1、Mp2、Mp3、Mp4分別是被拆除構(gòu)件左、右梁支座、跨中極限彎矩。文獻(xiàn)［21］中僅考慮梁端塑性鉸負(fù)彎矩的抗彎能力，不考慮跨中的正彎矩貢獻(xiàn)，筆者認(rèn)為有些保守。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，由于跨中塑性鉸發(fā)展很充分，并且塑性階段的承載能力大約是極限破壞的70%，所以建議考慮跨中塑性鉸是合適的。

3.3.2 拉結(jié)強(qiáng)度法的應(yīng)用補(bǔ)充

與拆除構(gòu)件法相比，應(yīng)用拉結(jié)強(qiáng)度法進(jìn)行抗倒塌設(shè)計(jì)具有簡(jiǎn)單、快捷的特點(diǎn)，它是將超靜定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)問(wèn)題來(lái)處理，如果處理得好，完全可以代替拆除構(gòu)件法。從前面的應(yīng)用拆除構(gòu)件法進(jìn)行框架抗連續(xù)倒塌分析可知，連續(xù)倒塌范圍僅發(fā)生在失效構(gòu)件所屬單元及相鄰單元，并不會(huì)涉及其他的單元。因此，建議在應(yīng)用圖10所示拉結(jié)強(qiáng)度法進(jìn)行抗倒塌設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)失效柱兩側(cè)的柱也進(jìn)行驗(yàn)算。失效構(gòu)件兩側(cè)相鄰柱在失效前后內(nèi)力變化如圖11所示。可見(jiàn)失效構(gòu)件相鄰柱彎矩、剪力、軸力增加很大，不驗(yàn)算是不安全的。

圖11 失效構(gòu)件兩側(cè)相鄰柱內(nèi)力變化示意Fig.11 Internal force change schematic drawing of adjacent ones of destroyed column

3.4 靜力彈性法中強(qiáng)度判斷的準(zhǔn)則

拆除構(gòu)件法一方面能較真實(shí)的模擬結(jié)構(gòu)的倒塌過(guò)程，較好的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的能力，而且設(shè)計(jì)過(guò)程不依賴(lài)于意外荷載，適用于任何意外事件下的結(jié)構(gòu)破壞分析。但另一方面，在所有拆除構(gòu)件法設(shè)計(jì)方法中，大多較繁瑣，只有靜力彈性法相對(duì)簡(jiǎn)單，但該方法的準(zhǔn)確性完全依賴(lài)于強(qiáng)度準(zhǔn)則的準(zhǔn)確性。在前面的倒塌分析中，用的是GSA中的典型結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度準(zhǔn)則DCR≤2.0來(lái)判斷構(gòu)件失效的。

GSA規(guī)定連續(xù)倒塌的可接受準(zhǔn)則見(jiàn)式(4)和式(5)。目前，該強(qiáng)度準(zhǔn)則具有很強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)成分，以文獻(xiàn)［19］的實(shí)驗(yàn)為例，懸索階段極限荷載為108.4 kN，產(chǎn)生的彎矩如圖12所示?？缰凶畲髲澗?4.82 kN·m，支座最大彎矩22.69 kN·m，按照材料標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度確定的柱的極限彎矩為12.89 kN·m，跨中、支座DCR為

若采用塑性階段的極限荷載75 kN，確定的DCR接近1.5。因此，從安全角度考慮，DCR取1.5較合適。

圖12 實(shí)驗(yàn)中懸索階段極限荷載產(chǎn)生的彎矩Fig.12 Moment diagram produced by failure load of test frame at catenary stage

4 設(shè)計(jì)建議

通過(guò)對(duì)工程實(shí)例的分析計(jì)算，為提高結(jié)構(gòu)的連續(xù)抗倒塌能力，提出如下設(shè)計(jì)建議:

(1)在抗震設(shè)防烈度地區(qū)進(jìn)行的抗震設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中，為避免因部分結(jié)構(gòu)或構(gòu)件破壞而導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)喪失對(duì)重力荷載的承載能力，在不增加梁、柱截面(即地震力不增加)的前提下，適當(dāng)增加梁中壓區(qū)、拉區(qū)縱向鋼筋，可顯著提高框架結(jié)構(gòu)在偶然荷載作用下的抗連續(xù)倒塌的能力。

(2)為提高框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力，必須改變梁內(nèi)鋼筋錨固于柱中的傳統(tǒng)形式，將在失效柱兩側(cè)的梁內(nèi)縱筋在柱中焊接，焊接要滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求。

(3)拆除構(gòu)件法包括的四種方法中，靜力彈性方法簡(jiǎn)單、實(shí)用，但強(qiáng)度準(zhǔn)則很關(guān)鍵，為安全起見(jiàn)，建議DCR取1.5，荷載組合及材料強(qiáng)度的取值見(jiàn)文中3.2節(jié)。

(4)與拆除構(gòu)件法相比，應(yīng)用拉結(jié)強(qiáng)度法進(jìn)行抗倒塌設(shè)計(jì)具有簡(jiǎn)單、快捷的特點(diǎn)，它是將超靜定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)問(wèn)題來(lái)處理，為彌補(bǔ)該方法的不足，建議在應(yīng)用圖10所示拉結(jié)強(qiáng)度法進(jìn)行抗倒塌設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)失效柱兩側(cè)的柱也進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)算框架的計(jì)算見(jiàn)圖11。

(5)為提高框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力，梁頂、梁底需要同時(shí)達(dá)到極限強(qiáng)度，為此，梁頂、梁底配筋需要保持一定的比例，不能相差太大。

(6)建立與建筑物重要性相對(duì)應(yīng)的安全等級(jí)分類(lèi)，并依此采用與其相適應(yīng)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)。

5 結(jié)論

(1)該工程作為按照我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，在抗倒塌方面明顯不滿足要求，無(wú)論底層角柱、短邊中柱，還是長(zhǎng)邊中柱、內(nèi)柱發(fā)生破壞，都會(huì)發(fā)生自下而上的連續(xù)倒塌;從房屋總體上看，無(wú)論單獨(dú)拆除哪個(gè)構(gòu)件，發(fā)生倒塌的單元數(shù)量有限，屬局部倒塌，不會(huì)發(fā)生全樓連續(xù)倒塌。

(2)從工程實(shí)例的倒塌構(gòu)件分析，若使其滿足倒塌強(qiáng)度判斷準(zhǔn)則，DCR=QUD/QCE≤2.0，需要增加縱筋數(shù)量，其中梁跨中平均縱筋增加百分比為35% ～52%，支座為6.3% ～24.0%，柱為45%?？梢灶A(yù)測(cè)如果工程中的鋼筋用鋼量再高一些，可以做到不倒塌。工程按7度抗震設(shè)防，如果抗震設(shè)防烈度提高，縱向鋼筋用量會(huì)相應(yīng)增加，抗倒塌性能會(huì)更好。

(3)框架結(jié)構(gòu)倒塌過(guò)程可以劃分為四個(gè)階段，即彈性階段、彈塑性階段、塑性階段和懸索階段?？蚣茉谒苄噪A段，失效構(gòu)件兩側(cè)框架梁形成塑性鉸機(jī)制，此時(shí)框架的倒塌極限荷載是懸索階段極限荷載的70%，該階段可作為框架抗倒塌設(shè)計(jì)的極限狀態(tài)。

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Some problems on progressive-collapse-resistance of RC frames engineering

HE Junli
(China Architectural Internal(Shenzhen)Design ＆ Consultant Institute Co.Ltd.，Shanghai 200092，China)

This paper begins with introducing the prevailing design of progressive collapse resistance in the case of RC frame structure at home and abroad.The paper proceeds with the analysis of progressive collapse resistance arising from practical RC frame engineering project using the alternative path method.The analysis of corner column C4，short side center column C2，long side center column C13，inner column C14 at the first floor leads to 5 analysis conclusions which involve the insight into 4 problems，such as the choice of the design method，the values of load and material strength，the discussion and application complements of tie force method，and the discussion of strength failure principal of the static elastic method.The paper ends with 6 design suggestions given to designing progressive collapse resistance for a similar engineering.

frame structure;progressive-collapse-resistance;alternative path;tie force method

TU375.4

A

1671－0118(2012)01－0052－08

2011－12－05

賀軍利(1963－)，男，黑龍江省通河人，高級(jí)工程師，一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師，博士后，研究方向:復(fù)雜結(jié)構(gòu)工程研究及設(shè)計(jì)，E-mail:he.junli@ccdi.com.cn。

(編輯 徐 巖)