球頭彈低速貫穿金屬/FRP組合薄板的實驗研究

陳長海，朱 錫，侯海量，沈曉樂，唐 廷

（1.海軍工程大學(xué) 艦船工程系，武漢430033；2.海軍91439部隊 旅順試驗場，遼寧 大連116041）

現(xiàn)代艦船舷側(cè)廣泛采用外設(shè)復(fù)合裝甲的結(jié)構(gòu)形式，以盡可能地減小戰(zhàn)斗部的侵深.然而，采用外設(shè)形式的舷側(cè)復(fù)合裝甲在海洋環(huán)境中受干濕交變、溫度變化以及光照的影響，易產(chǎn)生老化現(xiàn)象，從而使復(fù)合裝甲的力學(xué)性能明顯降低[1].文獻[2]針對艦船舷側(cè)外設(shè)復(fù)合裝甲的結(jié)構(gòu)形式，開展了模擬彈道實驗，結(jié)合實驗分析了結(jié)構(gòu)的破壞模式和吸能機理.相比于文獻[2]中研究的舷側(cè)外設(shè)復(fù)合裝甲，內(nèi)設(shè)復(fù)合裝甲除不易老化外，還能較好地發(fā)揮其抗彈吸能能力，從而提高舷側(cè)復(fù)合裝甲結(jié)構(gòu)的整體抗穿甲性能.

為研究艦船舷側(cè)內(nèi)設(shè)復(fù)合裝甲結(jié)構(gòu)的抗穿甲破壞機理，并預(yù)測戰(zhàn)斗部穿透舷側(cè)內(nèi)設(shè)復(fù)合裝甲結(jié)構(gòu)后的剩余速度，本文以均質(zhì)鋼板后置復(fù)合材料板模擬艦船舷側(cè)內(nèi)設(shè)復(fù)合裝甲結(jié)構(gòu)，結(jié)合低速彈道沖擊試驗分析了組合結(jié)構(gòu)靶板的穿甲破壞模式.在此基礎(chǔ)上，得到了球頭彈丸穿透組合結(jié)構(gòu)靶板后的剩余速度的理論預(yù)測公式，并將理論預(yù)測剩余速度值與實驗結(jié)果進行了比較.

1 動能穿甲相似理論

考慮到目前半穿甲導(dǎo)彈的攻擊速度在300m/s左右，其彈徑通常是舷側(cè)外板厚度的10倍以上.因此，半穿甲戰(zhàn)斗部對舷側(cè)結(jié)構(gòu)的動能穿甲屬于低速穿甲問題，熱力學(xué)效應(yīng)可忽略不計，影響穿甲的主要因素是靶板強度和彈體形狀.根據(jù)π定理，在不考慮熱力學(xué)參數(shù)時，一定彈速v0下，穿甲深度P可表示為[3]

式中，d為彈徑，α為入射角，φ為彈頭錐角，ρ為彈頭曲率半徑，l為彈長，ρ0為靶板材料密度，σy為屈服強度.

如果靶板模型與原型材料相同，彈體形狀和尺寸與原型縮比相似，則由式（1）可知，對于低速穿甲問題，在靶板材料相同，彈速相等的情況下，穿甲過程（穿深）滿足幾何相似率.

2 試驗設(shè)計與實施

試驗發(fā)射裝置為15mm口徑的滑膛槍，通過火藥推進.試驗裝置示意圖如圖1所示.試驗時靶板四邊被固定在支架上（如圖2），試驗中彈丸初速和剩余速度通過布置在靶板前后的兩組測速靶網(wǎng)測得（如圖3）.

圖1 試驗裝置示意圖

圖2 靶板固定情況

圖3 實驗測速系統(tǒng)

試驗采用彈徑d＝14.9mm的球頭彈，彈丸總長為21.4mm.圖4給出了彈丸的設(shè)計尺寸和實物照片.彈體材料為經(jīng)淬火處理的45＃鋼，屈服強度約為355MPa.彈丸初始發(fā)射速度在200～400m/s之間.

圖4 試驗彈丸

試驗靶板為復(fù)合材料板（FRP）與均質(zhì)鋼板組合形成的靶板（以下簡稱組合靶板），靶板尺寸為350mm×350mm.組合靶板中復(fù)合材料板（以下稱為后置復(fù)合裝甲板）被置于均質(zhì)鋼板（以下稱為前置鋼板）的后面，以模擬艦船舷側(cè)內(nèi)設(shè)復(fù)合裝甲以及艦船的舷側(cè)結(jié)構(gòu).組合靶板中前置鋼板的材料為Q235低碳鋼.后置復(fù)合裝甲板為芳綸纖維平紋織布（T750平紋織布）增強的模壓靶板，模壓溫度為210℃，壓力為3 MPa，基體為聚碳酸酯（PC膜），基體含量在15%～20%范圍內(nèi).前置鋼板與后置復(fù)合裝甲板之間通過環(huán)氧樹脂粘結(jié).T750織布的面密度為460g/cm2，單層厚度為0.65 mm，經(jīng)、緯方向上拉伸斷裂強度均為430.8 MPa.PC膜的面密度為150g/cm2，單層厚度為0.125mm，拉伸斷裂強度為50 MPa.

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 彈道試驗結(jié)果

通過對試驗侵徹過程的觀察表明，彈丸的侵徹為垂直于靶板的正侵徹.表1為彈道試驗結(jié)果以及相關(guān)的主要參數(shù).表中，hs為前置鋼板厚度，hc為后置復(fù)合裝甲板的等面密度鋼甲厚度，mp為彈丸質(zhì)量，v0和vr分別為彈丸初速和剩余速度.圖5給出了試驗2的侵徹過程.

表1 彈道試驗結(jié)果

圖5 試驗2的侵徹過程

3.2 試驗結(jié)果分析

組合靶板中前置鋼板的破壞形貌如圖6所示.從圖中可看出，前置鋼板沖擊區(qū)邊緣存在明顯的剪切沖塞痕跡，同時沖擊區(qū)附近存在一定的塑性變形.由此可得，前置鋼板的主要破壞模式為剪切沖塞破壞.

圖6 試驗6前置鋼板破壞形貌

后置復(fù)合裝甲板的破壞形貌如圖7所示.由圖7（a）可看出，后置復(fù)合裝甲板迎彈面沖擊區(qū)絕大部分纖維被拉斷破壞，沖擊區(qū)邊緣幾乎沒有被剪切破壞的纖維，沖擊區(qū)外圍存在少量的橫向變形.而從背面（圖7（b））還可看出，斷裂的纖維出現(xiàn)了較嚴(yán)重的原纖化現(xiàn)象.后置復(fù)合裝甲板由于背面沒有其它結(jié)構(gòu)的限制，同時前置鋼板降低了彈丸沖擊后置復(fù)合裝甲板時的速度，從而使得沖擊區(qū)的纖維趨向于拉伸斷裂破壞.

圖7 試驗6后置復(fù)合裝甲板的破壞形貌

比較文獻[2]中前置復(fù)合材料板的組合靶板的破壞模式可知，本文試驗中前置鋼板的破壞模式與文獻[2]中的鋼質(zhì)背板完全不同，而后置復(fù)合裝甲板的主要破壞模式雖然與文獻[2]中的前置復(fù)合裝甲板相同，但本文中的后置復(fù)合裝甲板迎彈面幾乎沒有出現(xiàn)纖維剪切破壞的現(xiàn)象.由于本文試驗中使用的復(fù)合材料板和鋼板的厚度與文獻[2]中的試驗均存在較大差別，另外復(fù)合材料板與鋼板之間的粘結(jié)方式也不同，因此不便進行抗彈吸能的比較.而相同的厚度和粘結(jié)方式條件下，對于前置復(fù)合裝甲板的組合靶板和后置復(fù)合裝甲板的組合靶板的抗彈吸能比較將另文給出.本文的主要目的是通過彈道試驗分析靶板的破壞模式，在此基礎(chǔ)上得到彈丸穿透后置復(fù)合裝甲板的組合靶板的剩余速度理論預(yù)測公式，并進行試驗驗證.

4 剩余速度理論預(yù)測分析模型

通過分析組合靶板前置鋼板和后置復(fù)合裝甲板的破壞模式可知，前置鋼板的破壞模式主要為剪切沖塞破壞，而后置復(fù)合裝甲板的破壞模式為彈丸沖擊區(qū)的纖維拉伸斷裂破壞，后置復(fù)合裝甲板的彈道沖擊響應(yīng)為局部破壞響應(yīng).下面利用能量守恒原理建立彈丸穿透組合結(jié)構(gòu)靶板后的剩余速度計算公式.

在彈丸侵徹組合結(jié)構(gòu)靶板的過程中會產(chǎn)生一定的熱能，這顯然是由于彈丸表面與靶板的摩擦效應(yīng)引起的.然而，當(dāng)彈丸低速穿甲時，對于薄金屬靶板而言，摩擦耗能占靶板整體耗能的比例很小[4].同樣，對于纖維增強復(fù)合材料板，在彈丸低速侵徹下，彈丸與靶板之間的摩擦系數(shù)以及彈丸表面壓阻力均較小[5]，這使得彈丸侵徹過程中的摩擦耗能較小并可忽略.因此，在本文的能量分析過程中，假設(shè)彈丸穿透組合結(jié)構(gòu)靶板時的摩擦耗能（即產(chǎn)生的熱能）很小且可忽略.另外，從圖6可看出，前置鋼板破口周圍存在一定的塑性變形，但其變形程度較小，且由于有后置復(fù)合裝甲板的限制，其變形范圍僅局限于破口附近.因而，前置鋼板破口周圍的塑性變形吸能相對較小，在本文能量分析中不考慮此部分能量.事實上，由于前置鋼板破口周圍塑性變形能所占比例較小，在工程估算中可不考慮這部分能量，雖然這樣得到的彈丸剩余速度偏大，但對于內(nèi)部防護結(jié)構(gòu)的設(shè)計和評估是偏于安全的.

通過以上分析，結(jié)合本文對靶板破壞模式的分析可知，組合結(jié)構(gòu)靶板的總吸能主要包括前置鋼板剪切吸能和失效塊動能以及后置復(fù)合裝甲板的吸能3部分.前置鋼板剪切吸能Ws為

式中，d為彈體直徑，hs為前置鋼板厚度，τs為鋼板的剪切屈服強度.假設(shè)鋼板為剛塑性材料，則根據(jù)Von.Mises屈服準(zhǔn)則，有，σy為鋼板的屈服強度.則有：

前置鋼板在彈丸穿透后會形成失效塊，假設(shè)失效塊的直徑等于彈體直徑，則失效塊的質(zhì)量ms為

彈丸穿透前置鋼板后，失效塊與彈丸一起作用于后置復(fù)合裝甲板.對于彈丸侵徹后置復(fù)合裝甲板的過程，根據(jù)文獻[6]可認為，彈丸在侵徹后置復(fù)合裝甲板的過程中受到的平均壓應(yīng)力σ由復(fù)合材料彈塑性變形所引起的靜態(tài)阻力σe和速度效應(yīng)引起的動阻力σd兩部分組成.即：

動阻力σd與彈頭的形狀和彈丸速度有關(guān)，可表示為，則有：

式中，ρc為復(fù)合板的密度，β是與彈頭形狀有關(guān)的系數(shù)，對于球頭彈可取β＝1.5[6]，vc0為彈丸穿透前置鋼板后沖擊后置復(fù)合裝甲板時的速度.

因此，當(dāng)彈丸侵徹后置復(fù)合裝甲板時，彈頭表面受到的沿侵徹方向的總阻力為

由此，得到后置復(fù)合裝甲板在彈丸侵徹過程中吸收的沖擊動能Wc為

式中，hc為后置復(fù)合裝甲板的厚度.彈丸穿透前置鋼板后，根據(jù)能量守恒原理有：

將Ws代入上式可求得：

將上式vc0代入式（8）即可得到后置復(fù)合裝甲板的吸能Wc.假設(shè)失效塊隨彈丸一起運動，即失效塊剩余速度與彈丸剩余速度相同.則彈丸和失效塊穿透整個組合靶板后，組合靶板總吸能Et包括前置鋼板的剪切吸能Ws、后置復(fù)合裝甲板的吸能Wc以及失效塊的動能/2，即：

試驗結(jié)果表明，彈丸在侵徹過程中沒有發(fā)生明顯的變形，彈體保持為剛體，則彈丸損失的動能即組合靶板吸收的總動能Et為

將Ws和Wc代入式（11）并與式（12）聯(lián)立，可得到彈丸穿透組合靶板后的剩余速度為

彈丸穿透前置鋼板后沖擊后置復(fù)合裝甲板時的速度vc0由式（10）計算得到.利用式（13）對試驗工況下彈丸穿透組合靶板的剩余速度進行理論預(yù)測，結(jié)果如表2所示.理論計算中前置鋼板σy＝235 MPa，ρs＝7 800kg/m3.后置復(fù)合裝甲板的彈性極限σe通過準(zhǔn)靜態(tài)材料性能試驗得到，σe＝570.5 MPa，ρc＝1 600kg/m3.由表2可知，理論預(yù)測剩余速度值與實驗結(jié)果吻合較好.應(yīng)該指出的是，本文的預(yù)測模型中沒有考慮前置鋼板與后置復(fù)合裝甲板之間的相互作用以及兩者之間的粘結(jié)對組合靶板整體抗彈吸能的影響.另外，由于本文的預(yù)測模型中未考慮前置鋼板破口周圍塑性變形的吸能，因此，在彈丸初速較低且后置復(fù)合裝甲板相對較薄的情形下，利用本文理論模型預(yù)測得到的結(jié)果可能誤差較大.而通過對剩余速度理論預(yù)測值與實驗結(jié)果的比較表明，雖然本文的理論分析模型未能完全反映靶板的抗彈吸能機理以及破壞模式的差異對靶板吸能的影響，但所用參數(shù)較少，且易于從簡單實驗和測量中得到，使用方便.考慮到船用鋼板與試驗用鋼在常溫下力學(xué)性能的相似性，工程上可利用本文理論預(yù)測公式對球頭彈丸穿透組合薄靶板的剩余速度進行預(yù)測和估算，而且可以獲得較滿意的精度.

表2 剩余速度理論預(yù)測值與實驗結(jié)果的比較

5 結(jié)束語

進行了組合薄靶板的低速彈道沖擊試驗，分析了組合靶板中前置鋼板和后置復(fù)合裝甲板的破壞模式.在此基礎(chǔ)上，根據(jù)靶板的破壞模式，得到了球頭彈丸低速穿透組合靶板后的剩余速度預(yù)測公式.通過與彈道試驗結(jié)果的比較表明，本文提出的理論預(yù)測模型具有一定的合理性和較高的準(zhǔn)確性，而且計算簡單、方便，所涉及的參數(shù)較少，適合于工程應(yīng)用.

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