基于出行鏈的居民出行次數(shù)建模與仿真

何 流，陳大偉，盧 靜，李旭宏

東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096

出行特征是城市交通規(guī)劃的重要依據(jù)，一般包括人均出行次數(shù)、出行目的、出行方式結(jié)構(gòu)、出行距離以及出行時(shí)耗等. 其中，人均出行次數(shù)主要反映居民出行需求和出行能力，是衡量城市居民出行狀況，評(píng)價(jià)出行需求程度的重要指標(biāo). 在傳統(tǒng)的交通預(yù)測(cè)4 階段中，出行次數(shù)也常用于預(yù)測(cè)區(qū)域出行的發(fā)生吸引量.

目前，對(duì)出行次數(shù)的研究以定性分析為主，張濤［1］和薛美花［2］闡述了中小城市居民的出行特征，給出相應(yīng)的交通發(fā)展對(duì)策;周錢等［3］將國(guó)內(nèi)城市居民出行特征與發(fā)達(dá)國(guó)家城市進(jìn)行分析比較，同時(shí)對(duì)比研究國(guó)內(nèi)相同城市不同時(shí)期的調(diào)查結(jié)果，認(rèn)為我國(guó)國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)城市的部分出行特征已開始與發(fā)達(dá)國(guó)家相似，中小城市和欠發(fā)達(dá)地區(qū)城市的出行特征則與國(guó)外差別較大. 此外，我國(guó)部分城市的人均出行次數(shù)年增長(zhǎng)率為0.05 次/年，遠(yuǎn)高于發(fā)達(dá)國(guó)家城市發(fā)展水平.

對(duì)出行次數(shù)的定量研究主要采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法. 鄒志云等［4］以100 萬人口為分界點(diǎn)，從城市整體角度對(duì)人均出行次數(shù)與人口數(shù)、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和家庭人均可支配收入進(jìn)行回歸分析，并在此基礎(chǔ)上，將大城市人均出行次數(shù)與各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，最終找到4 項(xiàng)相關(guān)指標(biāo):市區(qū)土地面積、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)和市區(qū)居民人均可支配收入［5］. 高健智等［6］對(duì)小城市的情況進(jìn)行回歸分析認(rèn)為，影響指標(biāo)有人口、面積、城鎮(zhèn)居民可支配收入及人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值. 富曉艷等［7］運(yùn)用非集計(jì)模型從出行者個(gè)體的角度進(jìn)行分析，求得居民個(gè)人出行次數(shù)的期望值.

國(guó)外研究者對(duì)出行次數(shù)也做了大量研究. 與國(guó)內(nèi)側(cè)重宏觀影響因素回歸、聚類分析不同，國(guó)外的研究重點(diǎn)在居民出行鏈特征及日常出行鏈出行方面的模擬. Stacey［8］討論了影響出行鏈的眾多因素，Parviza 等［9］則以夏威夷為例，探討如何用logistic模型解決復(fù)雜出行鏈. Abdelghany［10］以出行鏈為基礎(chǔ)，建立了兩種交通分配模型，在此基礎(chǔ)上Al-Jammal［11］和Golob［12］分別從個(gè)人和家庭角度構(gòu)建出行鏈，并模擬居民的日出行情況.

由于采用回歸、聚類等方法不同研究得到的方程差異性較大，且非集計(jì)模型所需的個(gè)體特征數(shù)據(jù)難以獲取，本研究將人口結(jié)構(gòu)、收支等宏觀參數(shù)運(yùn)用到微觀的非集計(jì)模型中，對(duì)居民出行鏈進(jìn)行仿真，從而得到平均出行次數(shù).

1 影響因素及建模思路

城市居民人均日出行次數(shù)與城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口結(jié)構(gòu)、城市規(guī)模、出行目的、方式和時(shí)間以及交通環(huán)境有關(guān). 同一城市不同時(shí)期人均出行次數(shù)的改變，一方面歸因于經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長(zhǎng)和城市規(guī)模擴(kuò)大;另一方面受居民的出行方式、目的變化的影響. 城市人口越多，規(guī)模越大，居民平均出行距離就越遠(yuǎn)，相應(yīng)的出行次數(shù)就越低. 隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入和城市機(jī)動(dòng)化水平隨之提高，造成通勤出行比例下降，機(jī)動(dòng)車出行比例上升，這在一定程度上又提高了人均出行次數(shù).

通過對(duì)出行鏈的研究可以較好地反映上述變化對(duì)出行次數(shù)的影響. 出行鏈?zhǔn)怯蓮募页霭l(fā)，最終又回到家的活動(dòng)引起的一系列出行而構(gòu)成的封閉鏈，它形象地刻畫了個(gè)體的出行行為. 一天中這種以家為起點(diǎn)，最終又回到家的出行鏈可能不止1 個(gè)，因此分為主要出行鏈和次要出行鏈. 一般依據(jù)“時(shí)間分配最大原則”將一天中所參與耗時(shí)最多的活動(dòng)定義為主要活動(dòng)，將該活動(dòng)所在的出行鏈定義為主要出行鏈，其他出行鏈為次要出行鏈. 對(duì)城市居民通勤出行而言，上班通常為一天中的主要活動(dòng)，因此，上班所在的通勤鏈為主要鏈，其他出行鏈則為次要鏈.

考慮我國(guó)退休人員和駕駛員年齡限制，本次建模將城市居民出行者分為4 類:①7 ～18 歲的學(xué)生;②19 ～60 歲的男性;③19 ～55 歲的女性;④60 歲以上的男性和55 歲以上的女性(統(tǒng)稱為老人). 性別、年齡及收入的分布參照該城市的統(tǒng)計(jì)年鑒，首次出行的選擇時(shí)間服從正態(tài)分布.

考慮到非集計(jì)模型對(duì)于出行者個(gè)體差異性數(shù)據(jù)難以獲取，本研究出行鏈選擇模型中選取的個(gè)人參數(shù)全部源于城市宏觀數(shù)據(jù)，其中固定數(shù)據(jù)包括:性別、年齡、收入，是否擁有私家車及首次出行選擇時(shí)間;可變數(shù)據(jù)包括:可支配費(fèi)用、時(shí)間及出行次數(shù).

2 模型建立

本研究涉及的變量定義見表1. 考慮正常工作日的出行情況，對(duì)不同類型的出行者分別建模如下:

2.1 學(xué)生

假設(shè)學(xué)生全部就學(xué)，除上學(xué)以外沒有其他目的出行. 考慮中午是否回家，其概率與家到學(xué)校的出行時(shí)間t 相關(guān). 采用2 項(xiàng)logistic 回歸，學(xué)生的日出行次數(shù)為2 或4 次. 其出行次數(shù)T 為

其中，b0和b1為待定系數(shù).

表1 變量說明Table 1 Description of variables

2.2 老人

老人出行受體能的限制最大，僅考慮出行所花費(fèi)時(shí)間，且當(dāng)日已出行次數(shù)越多，下一次選擇出行的概率越低，因此認(rèn)為老人的出行概率符合泊松分布

2.3 就業(yè)者

就業(yè)者(19 ～60 歲男性或19 ～55 歲女性)的出行目的大致為:上班、購(gòu)物及回家，其中購(gòu)物會(huì)產(chǎn)生消費(fèi)，且消費(fèi)量與個(gè)人收入相關(guān)，當(dāng)超過一定時(shí)間或缺少用于下一次出行的費(fèi)用時(shí)，將不再出行. 就業(yè)者收入越高，擁有私家車的可行性越大.其出行鏈如圖1.

就業(yè)者以家為出行起點(diǎn)，選擇是否外出. 若選擇否，則經(jīng)過一定時(shí)間再次面臨選擇;若選擇是，則面臨剛性出行(上班)和彈性出行(購(gòu)物)，其中上班出行這一選擇肢具有一定的時(shí)間窗. 此外，中午會(huì)根據(jù)從家到工作地點(diǎn)的時(shí)間選擇是否回家，若回家則增加2 次出行. 從工作地點(diǎn)下班可以選擇回家或購(gòu)物，同樣從家也可以直接出發(fā)至商店，在商店消耗一定時(shí)間和成本后，選擇是否停留，停留則繼續(xù)消費(fèi)，離開則轉(zhuǎn)移到其他商店或回家，最終回家，結(jié)束一天出行.

圖1 就業(yè)者出行鏈?zhǔn)疽鈭DFig.1 Schematic diagram of employees' trip chain

每當(dāng)出行者經(jīng)過1 次位移，就增加1 次出行次數(shù)，其中是否出行以及出行終點(diǎn)的選擇概率，與出行者性別、年齡、是否擁有私家車、時(shí)間、收入和當(dāng)前可支配費(fèi)用相關(guān). 考慮到?jīng)Q策的層次性，這里采用效用最大化理論描述就業(yè)者的出行選擇行為，當(dāng)某對(duì)選擇肢的效用差越大，則效用較大的選擇肢被選概率也越高. 各情況下選擇肢效用差模型如下:

2.3.1 家

當(dāng)tbegin≤t ≤twdl，即當(dāng)前時(shí)間未超過上班選擇肢時(shí)間窗下限，具備工作出行的可能性時(shí)，1 級(jí)出行選擇肢包括外出(move)和不外出(stay)，2 級(jí)出行選擇肢包括工作(work)和購(gòu)物(shop).

在工作時(shí)間可能由于身體狀況等原因選擇不外出或彈性出行，如看病、探親等，與個(gè)人經(jīng)濟(jì)情況關(guān)系不大，因此只考慮年齡和性別. 出行、剛性出行的概率應(yīng)為年齡的2 次分布，且相同年齡的男性出行、剛性出行概率大于女性，據(jù)此構(gòu)建式(4)和(5)

當(dāng)twdl≤t ≤tend，即當(dāng)前時(shí)間已超過上班選擇肢時(shí)間窗下限，出行目的只能是購(gòu)物，該時(shí)間的出行選擇肢包括外出購(gòu)物和不外出.

是否外出購(gòu)物除了受性別、年齡影響之外，經(jīng)濟(jì)情況與時(shí)間更能決定其效用. 擁有私家車，時(shí)間越早，當(dāng)前可支配費(fèi)用與收入比越高，選擇出行的概率越大，因此可看作為時(shí)間、費(fèi)用收入比的指數(shù)函數(shù)，構(gòu)建式(6)

2.3.2 工作地點(diǎn)

工作后的出行選擇肢包括購(gòu)物和回家(home)，其影響因素主要有性別(如女性更多需要買菜)、年齡(是否需要接小孩)、是否有私家車以及經(jīng)濟(jì)情況. 這里各變量采用與式(6)相同的分布形態(tài)，構(gòu)建式(7)

2.3.3 商店

1 次購(gòu)物結(jié)束后，出行者選擇是否回家，若選擇否，再次選擇是否轉(zhuǎn)移至其他商店或停留，即1級(jí)出行選擇肢包括購(gòu)物和回家，2 級(jí)出行選擇肢包括前往其他商店(moveshop)和停留(stay).

是否回家與性別、年齡、當(dāng)前時(shí)間、是否有私家車、經(jīng)濟(jì)情況和累計(jì)購(gòu)物時(shí)間有關(guān)，一般時(shí)間越晚，年齡越大，沒有私家車、當(dāng)前可支配費(fèi)用與收入比越低、累計(jì)購(gòu)物時(shí)間越長(zhǎng)的女性更傾向于回家. 在繼續(xù)購(gòu)物的前提下，是否更換商店的效用差應(yīng)服從已逛商店數(shù)目的泊松分布. 據(jù)此構(gòu)建式(8)和(9)

根據(jù)各選擇肢效用差函數(shù)，按照樹狀分對(duì)數(shù)(nested-logit，NL)模型確定相應(yīng)概率. 參考城市居民出行調(diào)查結(jié)果，出行時(shí)間、出行費(fèi)用、在出行終點(diǎn)的停留時(shí)間和消費(fèi)量，通過與性別、年齡、是否擁有私家車、收入、支出等變量建立多元回歸模型.

3 模型求解

3.1 原理

多項(xiàng)logit (分對(duì)數(shù))模型是解決非集計(jì)問題最簡(jiǎn)單有效的方法，然而當(dāng)選擇肢間有類似性時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)類似“紅-藍(lán)巴士悖論”的IIA (independence from irrelevant alternation)問題，因此會(huì)造成過高評(píng)價(jià)具有相似性的選擇肢群，而錯(cuò)誤標(biāo)定模型參數(shù)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)偏差的問題. 為此，交通專家開發(fā)了許多改進(jìn)模型，NL 模型就是其中操作性能最好、最簡(jiǎn)潔的一種，它針對(duì)不能直接使用多項(xiàng)logit 選性的選擇問題，將選擇肢按樹狀結(jié)構(gòu)分層表示，在每一層中應(yīng)用logit 模型. NL 模型的一般表達(dá)式為

其中，

其中，i 是上層選擇肢;j 是下層選擇肢;Pji是i 和j同時(shí)選擇概率;Pj/i是在上層選擇i 的條件下，在下層選擇j 的條件概率;Pi是在上層選擇i 的概率;Vj/i是在上層選擇i 的條件下，在下層選擇j 的確定項(xiàng)效用;Vi是在上層選擇i 的效用確定項(xiàng);λ1和λ2分別是與只同下層有關(guān)的效用概率項(xiàng)方差相對(duì)應(yīng)參數(shù)，以及與同時(shí)考慮上下層的效用概率項(xiàng)的方差相對(duì)應(yīng)參數(shù).

為保證模型滿足效用最大化理論，并滿足關(guān)系1 ≥λ2/λ1＞0. 當(dāng)λ1= λ2時(shí)，模型即為通常項(xiàng)的多項(xiàng)logit 模型.

3.2 求解步驟

步驟1 出行者非可變參數(shù)初始化，生成單位出行者的性別、年齡、收入、是否擁有私家車以及首次出行選擇時(shí)間.

步驟2 若出行者為學(xué)生或老人，則分別按照式(1)、(2)或(3)得出的出行次數(shù)，并結(jié)束1次仿真;若出行者是成年人，置當(dāng)前時(shí)間為首次出行選擇時(shí)間，進(jìn)入下一步.

步驟3 進(jìn)行就業(yè)者的單日出行仿真. 若當(dāng)前時(shí)間和可支配費(fèi)用不滿足出行要求，進(jìn)入步驟5;否則，根據(jù)出行者所在位置，將步驟1 中生成的成年出行者非可變參數(shù)帶入式(4)～式(9)，求出處于不同地點(diǎn)出行者各項(xiàng)出行選擇肢的效用，再通過式(10)和(11)，利用NL 模型得到各選擇肢概率，并進(jìn)行出行選擇.

步驟4 以出行時(shí)間與各出行終點(diǎn)的停留時(shí)段之和為仿真步長(zhǎng)，更新當(dāng)前可支配費(fèi)用，推進(jìn)仿真時(shí)間，返回步驟3.

步驟5 回到步驟1，循環(huán)k 次，k 為仿真人數(shù).

步驟6 分析仿真結(jié)果，計(jì)算平均出行次數(shù).

4 算例分析

算例選擇中國(guó)中部城市鄭州. 2007 年鄭州市市區(qū)人口318.89 萬人，其中女性占48.47 %，市區(qū)私家車保有量197 484 輛，私家車男女擁有比例為7∶3. 根據(jù)鄭州市統(tǒng)計(jì)局公布的“2007 年人口與城鎮(zhèn)化抽樣調(diào)查”結(jié)果，推算出本研究所劃分的人口結(jié)構(gòu)為:7 ～18 歲學(xué)生占14.71 %，19 ～60 歲男性占35.17 %，19 ～55 歲女性占25.20 %，老人占24.92 %. 表2 參考《2008 年鄭州市統(tǒng)計(jì)年鑒》有關(guān)數(shù)據(jù)，將19 ～60 歲男性以及19 ～55 歲女性的人均可支配收入、消費(fèi)性支出以及私家車擁有率進(jìn)行劃分. 根據(jù)《2007 年鄭州市綜合交通調(diào)查報(bào)告》設(shè)定居民早晚出行高峰為8∶00 和17∶00，并假設(shè)上班選擇肢時(shí)間窗下限為9∶00，下班時(shí)間為17 ∶00，就業(yè)者全日出行時(shí)間窗為5∶00 ～22∶00.

在年齡和性別生成之后，根據(jù)表2 采用輪盤賭法(roulette)依概率隨機(jī)生成出行者收入、支出、私家車擁有情況等，將生成的不同年齡段出行者數(shù)據(jù)分別代入各仿真模型，得到各自的單日出行結(jié)果. 表3 列舉所有出行者出行結(jié)果，表4 為就業(yè)者每次出行的結(jié)果.

表2 就業(yè)者經(jīng)濟(jì)水平劃分Table 2 Classification of the employees' economic status

表3 出行者出行仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of travelers' daily activities

根據(jù)仿真結(jié)果，鄭州市2007 年居民平均出行次數(shù)為2.67 次，其中學(xué)生2.68 次，就業(yè)者3.41次，老人1.35 次. 該數(shù)據(jù)與2007 年鄭州市居民出行調(diào)查所得結(jié)果基本一致.

表4 就業(yè)者單次出行仿真結(jié)果Table 4 Simulation results of a single trip by the same individual

結(jié) 語

本研究以出行鏈理論為指導(dǎo)，分析影響居民每日出行的宏觀因素. 將出行者分為:學(xué)生、老人和就業(yè)者，并對(duì)其分別建模，利用NL 模型進(jìn)行求解.實(shí)例表明，仿真結(jié)果與居民出行調(diào)查結(jié)果基本一致，利用NL 模型對(duì)居民出行進(jìn)行仿真可在一定程度上校核現(xiàn)狀居民出行調(diào)查的結(jié)果.

預(yù)測(cè)未來的出行次數(shù)需要得到未來城市的人口和經(jīng)濟(jì)特征，如何得到這些數(shù)據(jù)是所有非集計(jì)方法的難點(diǎn)所在. 若考慮出行起、訖點(diǎn)的具體位置及出行方式的選擇，則仿真結(jié)果將涵蓋包括居民出行方式、目的、高峰小時(shí)等在內(nèi)的全部出行特征，這將在一定程度上降低現(xiàn)狀居民出行調(diào)查的成本.

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