苗 森,鄭 煜
(東北林業(yè)大學(xué)理學(xué)院,黑龍江哈爾濱150040)
在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)中,比較優(yōu)勢(shì)分析法是經(jīng)常使用的方法之一,這個(gè)方法能夠準(zhǔn)確的提供該地區(qū)的規(guī)模化、專業(yè)化生產(chǎn)程度、資源稟賦,經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平狀況和社會(huì)需求狀況。從而進(jìn)行正確的掌握、描述及分析預(yù)測(cè)某一區(qū)域的某種或者多種作物比較優(yōu)勢(shì)的變化趨勢(shì)和規(guī)律,進(jìn)而加快該地區(qū)生產(chǎn)布局的合理性,發(fā)揮比較優(yōu)勢(shì),調(diào)整相應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),促進(jìn)生產(chǎn),保障安全[1]。
灰色系統(tǒng)理論通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)、提取有價(jià)值的信息,實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為的正確認(rèn)識(shí)和有效控制?;疑P驮谠S多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,但模型的建立要求數(shù)據(jù)不能過多,對(duì)10 個(gè)左右的數(shù)據(jù)處理效果比較理想[2]。在數(shù)據(jù)序列較長(zhǎng)情況下,GM (1,l)模型的預(yù)測(cè)精度較差[3]。采用灰色分離方法及數(shù)據(jù)融合方法得到了灰色分離模型,來提高模型預(yù)測(cè)的精度,對(duì)黑龍江省水稻20 多a 的比較優(yōu)勢(shì)分析的數(shù)據(jù)序列建立了精度較高的灰色分離模型。
作物的比較優(yōu)勢(shì)有如下三個(gè)方面:單產(chǎn)比較優(yōu)勢(shì)、綜合比較優(yōu)勢(shì)和規(guī)模比較優(yōu)勢(shì)[4]。
單產(chǎn)比較優(yōu)勢(shì)也可以稱為效率比較優(yōu)勢(shì),其主要表示資源、經(jīng)濟(jì)和科技因素等綜合內(nèi)涵生產(chǎn)力,表現(xiàn)為單產(chǎn)水平的高低程度,單產(chǎn)水平越高,說明農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率越高[1]?,F(xiàn)給出單產(chǎn)比較優(yōu)勢(shì)指數(shù)公式:
式中:yi——全國(guó)第i 種作物單位面積產(chǎn)量,y——全國(guó)作物單位面積產(chǎn)量。xi——研究區(qū)域第i 種作物單位面積產(chǎn)量,x——研究區(qū)域作物單位面積產(chǎn)量。如果δi>1,說明這個(gè)作物相對(duì)全國(guó)第i 種作物的平均生產(chǎn)水平具有單產(chǎn)比較優(yōu)勢(shì),數(shù)值越大,表明優(yōu)勢(shì)越明顯;如果δi<1,說明第i 種作物相對(duì)于全國(guó)第i種作物的平均生產(chǎn)水平無優(yōu)勢(shì)可言。
一個(gè)地區(qū)的某種作物生產(chǎn)的集中程度和生產(chǎn)規(guī)模,我們可以用規(guī)模比較優(yōu)勢(shì)指數(shù)來表示。如果生產(chǎn)規(guī)模越大,那么相應(yīng)的規(guī)模優(yōu)勢(shì)指數(shù)越大[1]。與此同時(shí),它也是諸多因素(資源稟賦、市場(chǎng)需求、種植制度等)相互作用的結(jié)果,最終表現(xiàn)為這個(gè)作物在生產(chǎn)上的比較優(yōu)勢(shì)?,F(xiàn)給出規(guī)模比較優(yōu)勢(shì)的指數(shù)公式:
式中:vi——全國(guó)第i 種作物播種面積,v——全國(guó)作物播種面積或總播種面積,ui——研究區(qū)域第i種作物播種面積,u——研究區(qū)域作物播種面積或總播種面積。如果γi>1,則說明這種作物的生產(chǎn)具有一定的專業(yè)化集中度,并且隨著規(guī)模優(yōu)勢(shì)指數(shù)越大,則專業(yè)化程度越高;如果γi<1,則說明第i 種作物與全國(guó)第i 種作物的生產(chǎn)規(guī)模和集中程度相比沒有優(yōu)勢(shì)可言。
因?yàn)閮H僅憑單產(chǎn)比較優(yōu)勢(shì)和規(guī)模比較優(yōu)勢(shì)這二個(gè)因素并不能綜合反映市場(chǎng)、科技和社會(huì)需求等方面的綜合信息,所以引入綜合比較優(yōu)勢(shì)這個(gè)概念,現(xiàn)給出綜合比較優(yōu)勢(shì)的指數(shù)公式:
這個(gè)模型是規(guī)模比較優(yōu)勢(shì)和單產(chǎn)比較優(yōu)勢(shì)的綜合表述,其更為全面的反映了某地區(qū)某種作物的生產(chǎn)的優(yōu)勢(shì)度。如果εi>1,則表明i 種作物和全國(guó)平均水平相比有優(yōu)勢(shì),并且,如果綜合比較優(yōu)勢(shì)指數(shù)值越大,則說明優(yōu)勢(shì)越明顯。如果εi<1,則表明i 種作物和全國(guó)平均水平相比,沒有比較優(yōu)勢(shì)可言。
設(shè)數(shù)據(jù)序列為X(0)= (x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(N))作一次累加生成[2]:
得生成數(shù)據(jù)序列:X(1)= (x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(N)),建立微分方程:
用最小二乘法求解(4)式,得離散形式的解為:
模型檢驗(yàn):當(dāng)小誤差概率和后驗(yàn)比分別是P >0.95,C <0.35 為很好;當(dāng)P >0.8,C <0.5 時(shí)為好;當(dāng)P >0.7,C <0.65 時(shí)為合格;P≤0.7,C≥0.65 時(shí)為不合格。
設(shè)X= (x (1),x (2),…,x (n))為一數(shù)據(jù)序列,時(shí)間間距為1,如果
若原始數(shù)據(jù)序列為X(0)= (x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(N)),時(shí)間間距為1,對(duì)該原始數(shù)據(jù)序列建立GM (1,1)模型后,則有:
原始序列X = (x(1),x(2),…,x(2n))為一個(gè)較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)序列,時(shí)間間距為單位1,將此數(shù)據(jù)序列分成以下兩個(gè)時(shí)間間距為2 的數(shù)據(jù)序列:
X1= (x1(1'),x1(2'),…,x1(i'),…,x1(n')), i' = 2i-1
X2= (x2(1″),x2(2″),…,x2(i″),…,x2(n″)), i″ = 2i, 其中i = 1,2,…,n。
分別對(duì)X1,X2兩個(gè)時(shí)間間距為2 的序列建立GM (1,1)模型,且X1,X2兩個(gè)序列模型的參數(shù)向量分別為(a1,u1)T,(a2,u2)T,則兩個(gè)GM (1,1)模型的預(yù)測(cè)值分別為
從而可得到兩數(shù)據(jù)序列的預(yù)測(cè)序列
由平移算子的定義及(5)式有:
因此,將(7)與(9)、(8)與(10)結(jié)合就可以得到原始序列X = (x(1),x(2),…,x(2n))的兩組預(yù)測(cè)序列:
利用公式(1)、(2)和(3),再根據(jù)《黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》關(guān)于黑龍江省水稻生產(chǎn)和全國(guó)水稻生產(chǎn)的有關(guān)數(shù)據(jù)得黑龍江省水稻綜合比較優(yōu)勢(shì)的時(shí)間間隔為1 的原始數(shù)據(jù)序列,見表1。
表1 黑龍江省水稻比較優(yōu)勢(shì)分析時(shí)間序列Tab.1 Analysis comparative advantage of rice in Heilongjiang by time series
時(shí)間間隔為2 的兩個(gè)分離序列為:
X1= (0.69,0.69,0.67,0.77,0.77,0.86,0.91,1.03,1.04,0.98,.02,1.05);
X2= (0.72,0.67,0.70,0.74,0.78,0.91,1.05,0.92,1.01,1.03,1.04,1.11),利用DPS軟件,兩個(gè)分離序列的GM (1,1)預(yù)測(cè)模型分別為:
兩個(gè)序列的平移算子預(yù)測(cè)模型為:
其中k' = 1,2,…;k″ = 2,3,…。
根據(jù)以上四個(gè)模型的預(yù)測(cè)值及公式(13)可得到原始序列的預(yù)測(cè)序列,以2005 年– 2010 年6 a 的實(shí)際數(shù)據(jù)與模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行運(yùn)算得絕對(duì)誤差,見表2。
表2 模型的絕對(duì)誤差Tab.2 Absolute error of the model
2005 年-2010 年6 a 的平均絕對(duì)誤差EM= 0.023 333 <0.1,該預(yù)測(cè)模型擬合度很好,屬于高度擬合,可以作為預(yù)測(cè)模型。由預(yù)測(cè)模型對(duì)黑龍江省未來5 a (2012 年-2016 年)水稻綜合比較優(yōu)勢(shì)做出了預(yù)測(cè),見表3。
表3 2010 年-2014 年綜合水稻比較優(yōu)勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Prediction results for comparative advantage of rice in 2010 年-2014 年
預(yù)測(cè)的綜合比較優(yōu)勢(shì)指數(shù)均大于1,說明今后5 a 黑龍江省的水稻綜合比較優(yōu)勢(shì)與全國(guó)的平均水平相比具有優(yōu)勢(shì)[5]。
本文根據(jù)灰色系統(tǒng)理論、平移算子原理、數(shù)據(jù)融合原理,利用1987 年– 2010 年數(shù)據(jù),使用DPS 軟件為黑龍江省水稻綜合比較優(yōu)勢(shì)建立了灰色分離模型,通過檢驗(yàn)所建模型屬于高度擬合,說明模型預(yù)測(cè)效果很好,可以作為預(yù)測(cè)模型。并用預(yù)測(cè)模型對(duì)2012 年– 2016 年未來5 a 的水稻綜合比較優(yōu)勢(shì)指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)值,實(shí)踐證明灰色分離預(yù)測(cè)模型是一種高效的預(yù)測(cè)模型。
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