FIR 濾波器的DSP 實現(xiàn)*

謝海霞，孫志雄

(瓊州學院電子信息工程學院，海南 三亞572022)

從20 世紀60 年代以來，隨著信息技術(shù)、計算機和半導體集成電路的飛速發(fā)展，數(shù)字信號處理DSP(Digital Signal Processing)技術(shù)應運而生并得到迅速發(fā)展。在數(shù)字信號處理中，濾波占有極其重要的地位。數(shù)字濾波器可分為無限脈沖響應(IIR)數(shù)字濾波器和有限脈沖響應(FIR)數(shù)字濾波器。IIR 濾波器的最大缺點就是不容易實現(xiàn)線性相位，而在語音、圖像、數(shù)據(jù)通信等系統(tǒng)普遍都要求數(shù)字濾波器具有線性相位特性，F(xiàn)IR 濾波器正是因為具有線性相位特性而獲得了廣泛的應用。用DSP 芯片實現(xiàn)數(shù)字濾波除了具有穩(wěn)定性好、精確度高、不受環(huán)境影響等優(yōu)點外，還具有靈活性好的特點。用可編程DSP 芯片實現(xiàn)數(shù)字濾波可通過修改濾波器的參數(shù)十分方便地改變?yōu)V波器的特性［1－4］。

1 FIR 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)

FIR 濾波器只存在N 個抽頭h(n)，N 也稱為濾波器的階數(shù)，單位脈沖響應h(n)是有限長序列，則濾波器的輸出是每一分節(jié)的輸出加權(quán)累加，其數(shù)學表達式為:

很明顯，這就是線性時不變系統(tǒng)的卷積和公式，也就是輸入信號x(n)的延時級聯(lián)的橫向結(jié)構(gòu)。根據(jù)式(1)可得FIR 濾波器的橫向結(jié)構(gòu)，如圖1 所示［5－6］。

圖1 FIR 濾波器的橫向結(jié)構(gòu)示意圖

因此，要設計一個FIR 濾波器關(guān)鍵是從所需的FIR 濾波器性能指標來確定單位脈沖響應h(n)。下面以設計一個FIR 低通濾波器為例，說明采用MALTAB 和DSP 相結(jié)合來設計FIR 濾波器的實現(xiàn)方法。其設計的流程如圖2 所示。

圖2 用MATLB 和CCS 實現(xiàn)FIR 濾波器的流程圖

2 FIR 濾波器的系數(shù)設計

2.1 設計指標

本文設計的FIR 數(shù)字濾波器是低通濾波器，其設計指標為:采樣頻率是100 kHz，通帶截止頻率5 kHz，阻帶截止頻率10 kHz，通帶最大衰減0.1 dB，阻帶最小衰減65 dB。

2.2 抽頭系數(shù)確定

FDATool 是MATLAB 信號處理工具箱里專用的濾波器設計分析工具。FDATool 中可以靈活地采用不同方法設計幾乎所有的經(jīng)典濾波器，查看濾波器的各種指標，并得到所設計濾波器的系數(shù)［7－9］。圖3是FDATool 操作界面，圖中下半部分是用來設置濾波器的設計參數(shù)，根據(jù)設計指標，選擇Kaiser 窗設計方法，填寫數(shù)據(jù)，F(xiàn)s=100 kHz，F(xiàn)pss=5 kHz，F(xiàn)stop=10 kHz，Ap=0.1 dB，Astop=65 dB，上半部分是顯示濾波器各種特性，其中包括設計濾波器所需最少的階數(shù)是80、直接型結(jié)構(gòu)及良好的幅頻響應特性。

圖3 FIR 數(shù)字低通濾波器頻域特性圖

最后導出C header file 類型文件，得到設計的濾波器的參數(shù)，其長度和抽頭系數(shù)如下:

const int BL=81;

const int16_T B［81］={0，－2，－6，－10，－13，－13，－7，5，21，39，53，57，44，14，－32，－86，－134，－161，－152，－97，0，127，256，355，387，325，161，－92，－394，－679，－871，－893，－683，－214，504，1411，2410，3380，4189，4727，4915，4727，4189，3380，2410，1411，504，－214，－683，－893，－871，－679，－394，－92，161，325，387，355，256，127，0，－97，－152，－161，－134，－86，－32，14，44，57，53，39，21，5，－7，－13，－13，－10，－6，－2，0};

3 MATLAB 產(chǎn)生輸入信號

用MALTAB 產(chǎn)生該濾波器的待測信號，該信號包含輸入信號頻率fa為3 kHz、fb為5 kHz 和fc為12 kHz 3 種合成信號，用于濾波器濾波效果測試，采樣頻率Fs為100 kHz，通過設計的低通濾波器將12 kHz 信號濾除。下面是MALTB 輸入信號程序，導出名為input.dat 文件，方便導入CCS 環(huán)境。

fa=3000; % /Hz

fb=5000;

fc=12000;

fs=100000; % /采樣頻率100 kHz

N=1200 %數(shù)據(jù)個數(shù)

T=1/fs; %采樣周期

n=0:N;

xa=cos(2* pi* fa* n* T);

xb=sin(2* pi* fb* n* T);

xc=0.5* cos(2* pi* fc* n* T);

x_lubo=(xa+xb+xc);

figure(1)

plot(x_lubo) %待濾波信號波形

figure(2)

yff=abs(fftshift(fft(x_lubo)));

df=n* (fs/N)－fs/2

plot(df，yff) %待濾波信號頻譜

xout=x_lubo/max(x_lubo); %歸一化

x_ccs=round(32768* xout); %采用定點Q15 表示，然后四舍五入取整

fid=fopen(＇input.dat＇，＇w＇); %打開文件，將此文件定義為可寫，fid 是此文件的整數(shù)標示

fprintf(fid，＇1651 1 0 0 0 ＇); %輸出文件頭，只有此文件頭DSP 芯片才能識別

fprintf(fid，＇%d ＇，x_ccs); %輸出x_ccs，并寫到input.

dat 文件里

fclose(fid);

運行以上的程序，可得到三種合成信號如圖4所示，利用MATLAB 中的fftshift(x)函數(shù)該信號的頻譜重排，其頻譜圖如圖5 所示，在3 kHz、5 kHz 和12 kHz 處有譜線。

圖4 待濾波信號波形

圖5 待濾波信號頻譜

4 FIR 濾波器的DSP 實現(xiàn)

TI 公司推出可視化的CCS 集成開發(fā)工具，它集代碼生成軟件和代碼調(diào)試工具于一體，具有強大的應用開發(fā)功能，為DSP 用戶提供了十分便利的開發(fā)環(huán)境［10－12］。

在CCS 上建立FIRfilter 工程，編寫實現(xiàn)FIR 低通濾波器的FIRfilter.c 程序:

#include "stdio.h"

#include "coef.h"

//coef.h 為Matlab 生成的系數(shù)表頭文件

#define N 81 //FIR 濾波器的級數(shù)+1，本例中濾波器級數(shù)為80

#define LEN 200 //待濾波的數(shù)據(jù)長度

long yn;

int input［LEN］; //輸入緩沖，在仿真時將從內(nèi)存載入

int output［LEN］; //輸出緩沖，直接存放在內(nèi)存中

void main()

{

int i，j;

int * x;

for(j=0;j＜LEN－1;j++)

{

x=＆input［j］;

yn=0;

for(i=0;i＜N－1;i++)

yn+=B［i］* (* x++);

output［j］=yn?15;

}

while(1);

}

最后將MATLAB 導出的頭文件coef. h 和鏈接文件FIRfilter.cmd 添加到工程中，對程序進行調(diào)試、鏈接;調(diào)試無誤后生成FIRfilter. out 程序，將該文件裝載入內(nèi)存，然后進行仿真。仿真時用MATLAB 生成的input.dat 作為仿真測試文件。

采用CCS 圖形顯示功能，圖6 和圖7 左邊是觀察到的輸入信號時域波形，而右邊對應的是頻域波形。和圖6 的仿真波形相比較可知，圖7 中12 kHz信號被濾掉，仿真結(jié)果與輸出信號理論吻合，仿真結(jié)果正確。

圖6 輸入信號時域和頻域波形圖

圖7 輸出信號時域和頻域波形圖

5 結(jié)束語

采用MATLAB 軟件來輔助DSP 平臺實現(xiàn)FIR低通濾波器，大大簡化了數(shù)字濾波器的設計，并且通過CCS 仿真圖形說明了該設計、驗證的方法都是可行的，而且根據(jù)不同實際應用來改變?yōu)V波器參數(shù)即可實現(xiàn)各種類型的濾波器，靈活性好，具有很高的實用性。

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