非等厚懸臂梁結(jié)構(gòu)的光纖光柵壓力和溫度雙參量傳感器＊

吳浩偉， 應(yīng)朝福， 彭保進(jìn)， 龐 輝， 趙亞輝， 徐 斐

(浙江師范大學(xué)信息光學(xué)研究所，浙江金華 321004)

0 引言

近年來(lái)，光纖光柵(fiber Bragg grating，F(xiàn)BG)作為一種新型靈巧的傳感元件，因其具有易于管線連接、低損耗、光譜特性好、可靠性高、不受光源功率波動(dòng)及連接或耦合損耗的影響等優(yōu)點(diǎn)，在光纖傳感領(lǐng)域倍受重視［1］．但FBG的波長(zhǎng)同時(shí)對(duì)應(yīng)變和溫度敏感，采用其反射光的單個(gè)特征量調(diào)制難以實(shí)現(xiàn)應(yīng)變與溫度的區(qū)分測(cè)量．為了克服這個(gè)局限性，人們提出了多種光纖光柵溫度和應(yīng)變同時(shí)傳感的解決方案，如不同光纖光柵組合法［2］、光纖光柵和光學(xué)器件配合［3］、非對(duì)稱光纖光柵法［4］及單光柵法［5］等．相比之下，單光柵法具有使用光纖光柵數(shù)量少、傳感探頭尺寸小、解調(diào)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，因而更具有發(fā)展前景．

目前，一種利用單根光纖布拉格光柵實(shí)現(xiàn)溫度和應(yīng)變雙參數(shù)測(cè)量的單光柵法受到了廣泛的關(guān)注，提出了多種傳感方案［6-10］．本文在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了非等厚結(jié)構(gòu)的懸梁臂，將普通FBG剛性粘接于其上表面，構(gòu)成了同時(shí)測(cè)定溫度和應(yīng)變的光柵傳感裝置，實(shí)現(xiàn)了單光柵應(yīng)力和溫度雙參量的同時(shí)測(cè)量．該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，當(dāng)外界壓力給懸臂梁施加應(yīng)力時(shí)，粘貼在懸臂梁上表面的光柵受到拉伸，引起該光纖光柵反射譜產(chǎn)生雙峰和反射譜漂移．隨著施加應(yīng)力的增大，雙峰間距也產(chǎn)生變化．通過(guò)對(duì)反射譜漂移量和峰值間距的實(shí)時(shí)檢測(cè)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)外界壓力和溫度的檢測(cè)．理論分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果證明了該方案的可行性．

1 基本原理

1．1 FBG溫度應(yīng)變響應(yīng)機(jī)理

根據(jù)FBG的耦合模理論，均勻非閃耀FBG可將其中傳輸?shù)囊粋€(gè)導(dǎo)模耦合到另一個(gè)沿相反方向傳輸?shù)膶?dǎo)模而形成窄帶反射，反射波的Bragg波長(zhǎng)滿足［11］

式(1)中:λB為Bragg波長(zhǎng);neff為光纖傳播模式的有效折射率;Λ為光柵周期．當(dāng)FBG受到外力作用或當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，由于彈光效應(yīng)、熱光效應(yīng)、FBG上的應(yīng)變和熱膨脹作用，將引起B(yǎng)ragg波長(zhǎng)的變化．溫度和應(yīng)變引起的Bragg波長(zhǎng)的漂移可表示為

式(2)中:ε為FBG軸向應(yīng)變;ΔT為溫度變化量;Pe為有效彈光系數(shù);α，ξ分別為FBG的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)．對(duì)于純?nèi)凼⒐饫w［12］，取Pe=0．22，α =0．5 ×10－6/℃，ξ=6．7 ×10－6/℃．當(dāng)FBG 被粘貼于基底材料上時(shí)，基底材料的變形和熱膨脹都會(huì)傳遞到FBG上，引起B(yǎng)ragg波長(zhǎng)發(fā)生漂移．若用αsub表示基底材料的熱膨脹系數(shù)，則此時(shí)FBG的Bragg波長(zhǎng)相對(duì)偏移量與應(yīng)變及溫度的關(guān)系可表示為

1．2 壓力和溫度同時(shí)測(cè)量原理

圖1為粘接有FBG的非均勻結(jié)構(gòu)的懸臂梁，光纖光柵沿懸梁臂的對(duì)稱軸剛性粘接于不等厚連接處的合適位置上．在厚度不同相接處采用圓弧過(guò)渡，以避免應(yīng)力梯度．

圖1 傳感頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

當(dāng)矩形截面梁寬度為c、厚度為h時(shí)，矩形截面模量S=ch2/6，距自由端為Z的任意截面的彎矩為M=PZ．設(shè)材料的拉伸和壓縮強(qiáng)度相同，則梁表面任意截面的最大彎曲應(yīng)力為σ=PZ/S=6PZ/(ch2)，因而，ε=(6F/h2E)×(Z/c)．忽略梁的重量且梁的x軸自由端彎曲引起的撓度不大(滿足微彎條件)時(shí)，由于懸梁臂是底邊相同厚度不同的梯形和等腰三角形結(jié)構(gòu)，因此可視為等強(qiáng)度梁．則沿x軸向各點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到固定端的距離無(wú)關(guān)，可表示為

式(4)中:l為懸臂梁底邊的長(zhǎng)度;E為梁的楊氏模量;F為梁自由端載荷;e為懸臂梁頂點(diǎn)到底邊的距離;a為梁后段的厚度;b為梁前段的厚度;d為梁底邊到不等厚連接處的厚度．由式(4)可見，懸臂梁的梯形段和三角形段產(chǎn)生的應(yīng)變是不同的．因此，對(duì)粘貼在懸臂梁上的光柵2部分應(yīng)變也不同．

由于光柵對(duì)溫度和應(yīng)變交叉敏感，所以當(dāng)懸臂梁受到壓力和溫度同時(shí)作用時(shí)，光柵前后2段反射波長(zhǎng)將發(fā)生漂移，會(huì)產(chǎn)生特有的雙峰結(jié)構(gòu)，在溫度和應(yīng)力等傳感方面有著特定應(yīng)用．其變化可表示為

式(5)中:λ0為未施加應(yīng)力時(shí)光柵初始中心波長(zhǎng);Δλ1，Δλ2分別為光柵在0＜x＜d和 d＜x＜e兩段反射波長(zhǎng)的變化量．

從式(5)可以看出，Bragg相對(duì)波長(zhǎng)變化量與壓力和溫度間是線性關(guān)系．設(shè)FBG1和FBG2的初始波長(zhǎng)相等，由式(5)兩式相減經(jīng)整理得到

(6)中，KF為傳感器的壓力靈敏度．容易看出，波長(zhǎng)變化量的差值與壓力成正比關(guān)系，而與溫度的變化無(wú)關(guān)．應(yīng)力的靈敏系數(shù)不僅取決于FBG的彈光系數(shù)、彈性模量，同時(shí)還與懸梁臂的厚度、彈性模量以及長(zhǎng)度有關(guān)．一旦這些參數(shù)確定，傳感器的測(cè)量范圍與靈敏度也就確定了．通過(guò)改變材料的尺寸和屬性可以提高傳感器的應(yīng)力靈敏度．

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

光纖布喇格光柵解調(diào)原理如圖2所示，將光纖光柵(FBG)沿著軸向剛性粘接在懸臂梁厚度不相等的連接處的上表面，光柵長(zhǎng)度為10 mm，自由狀態(tài)下的布拉格波長(zhǎng)為1 550．034 nm．懸臂梁采用有機(jī)玻璃制作，其制作參量l=8 cm，a=2 mm，b=4 mm，d=9．2 cm，e=17．6 cm．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中將懸臂梁固定端緊壓在光學(xué)平臺(tái)上，該裝置懸臂梁自由端放一固定的輕質(zhì)托盤，通過(guò)改變放入托盤中的砝碼來(lái)改變光纖光柵所受的應(yīng)力．本實(shí)驗(yàn)中光源為寬帶光源，其最大峰值的功率為40 mW，帶寬為40 nm，光源發(fā)出的光經(jīng)3 dB耦合器入射到光纖布拉格光柵中，光反射后回到耦合器，進(jìn)入到光譜儀中．光譜儀用來(lái)測(cè)量光纖布拉格光柵反射峰中心波長(zhǎng)的變化．實(shí)驗(yàn)時(shí)，3 dB耦合器和光纖光柵的閑置端微彎成環(huán)，以消除反射光，同時(shí)將光纖光柵尾纖彎成直徑小于2 cm的圈(直徑不能再減小，否則光纖可能會(huì)折斷)，使光通過(guò)光纖圈的時(shí)候耦合進(jìn)包層散射出去．

圖2 光纖光柵傳感器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在0．8～1．6 N載荷變化范圍內(nèi)，隨著載荷的增加，光纖光柵反射譜紅移，雙峰峰值隨載荷的增加呈良好的線性關(guān)系．圖3為23℃時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得光纖光柵在應(yīng)力為0．8 N和1．2 N時(shí)的反射譜．

圖3 負(fù)載為0．8 N和1．2 N時(shí)光纖光柵的反射譜(23℃)

雙峰間距與載荷關(guān)系及其線性擬合曲線如圖4所示．

圖4 光柵反射譜峰值間距隨載荷變化

圖5 溫度和波長(zhǎng)變化實(shí)驗(yàn)曲線

數(shù)據(jù)表明:雙峰峰值間距變化與載荷呈良好的線性關(guān)系，不同溫度下的線性擬合曲線基本重合．其中43℃ 時(shí)雙峰間距與載荷關(guān)系線性擬合方程為

線性擬合度R2=0．997 84，應(yīng)力傳感的靈敏度實(shí)驗(yàn)值為KF=0．07 nm/N．

圖5為溫度變化引起的光纖光柵反射譜變化關(guān)系及其線性擬合曲線，縱軸為將Δλ1，Δλ2所測(cè)數(shù)據(jù)代入式(5)兩式合并處理后的結(jié)果．

結(jié)果表明，當(dāng)溫度為20～95℃時(shí)，隨著溫度的增加，光纖光柵反射譜整體向長(zhǎng)波方向漂移(紅移)，歸一化后的漂移量與溫度變化呈良好的線性關(guān)系，線性擬合方程為

線性擬合度R2=0．997 97，溫度傳感的靈敏度實(shí)驗(yàn)值為KT=0．012 51 nm/℃．

在0．8 N和75℃的測(cè)量范圍內(nèi)，誤差大約在±4．29 με和±1．2℃，主要是由于光譜儀分辨率的限制和FBG其中一部分的膠水涂抹不夠均勻造成的．通過(guò)使用更高分辨率的解調(diào)儀和提高膠水涂抹工藝，可以達(dá)到約1．43 με和0．8℃的應(yīng)變和溫度測(cè)量精確度．

3 結(jié)論

光纖光柵傳感技術(shù)實(shí)用化的關(guān)鍵問(wèn)題之一就是交叉敏感和解調(diào)問(wèn)題．本文分析了采用非等厚懸臂梁結(jié)構(gòu)調(diào)諧光柵，通過(guò)測(cè)定光柵反射譜雙峰的位置，實(shí)現(xiàn)了單光柵溫度和應(yīng)力雙參量的同時(shí)測(cè)量并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．應(yīng)力和溫度傳感的靈敏度實(shí)驗(yàn)值分別為 KF=0．07 nm/N和KT=0．012 5 nm/℃．解調(diào)可利用閃耀光柵的主模和邊模的特性和壓電陶瓷或懸臂梁配合可以實(shí)時(shí)測(cè)出雙峰距離．該傳感器與已有各種雙參量測(cè)量系統(tǒng)相比，具有結(jié)構(gòu)精巧、制作簡(jiǎn)單、成本低等優(yōu)點(diǎn)．實(shí)際應(yīng)用中可通過(guò)優(yōu)化傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸，實(shí)現(xiàn)不同靈敏度下的溫度和壓力區(qū)分測(cè)量．因此，該傳感器在光纖傳感領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景．

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