碳酸鹽巖孔洞型儲(chǔ)集體地震反射特征分析

曲壽利，朱生旺，趙 群，李 佩

1中石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083

2中石化石油物探技術(shù)研究院，南京 210014

碳酸鹽巖孔洞型儲(chǔ)集體地震反射特征分析

曲壽利1，朱生旺1，趙 群2，李 佩1

1中石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083

2中石化石油物探技術(shù)研究院，南京 210014

定量分析碳酸鹽巖孔洞型儲(chǔ)集體的地震響應(yīng)特征，對孔洞儲(chǔ)集體的預(yù)測和刻畫研究有著重要意義.基于聲波方程，在忽略多次散射的情況下，導(dǎo)出了深層小尺度孤立洞體的地震響應(yīng)近似解析式，該解析表達(dá)式給出了孔洞尺度、充填程度與地震振幅屬性之間的關(guān)系.分析表明：（1）當(dāng)孔洞異常體尺度小于地震波長的1/8時(shí)，反射波振幅與異常體體積呈近似正比關(guān)系；（2）異常體橫向上的尺度對反射波振幅的影響主要由菲涅耳半徑控制，同時(shí)振幅隨橫向尺度的變化規(guī)律受到縱向尺度的影響；（3）異常體縱向上的尺度對反射振幅的影響主要表現(xiàn)為調(diào)諧效應(yīng)，當(dāng)縱向上的尺度等于調(diào)諧厚度（地震波長的1/4）時(shí)，反射振幅最強(qiáng).不同尺度溶洞的數(shù)值模擬研究結(jié)果以及不同填充物的單洞物理模型試驗(yàn)和溶洞群物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證了以上結(jié)論的正確性.

碳酸鹽巖孔洞，數(shù)值模擬，物理模型，振幅，地震響應(yīng)

1 引 言

在海相碳酸鹽巖盆地，孔洞型油氣儲(chǔ)層是重要的儲(chǔ)層類型，提高儲(chǔ)層的地震識(shí)別與描述精度是該類儲(chǔ)層勘探與開發(fā)的急需.有效的儲(chǔ)層地震識(shí)別與描述方法必須建立在對儲(chǔ)層地震響應(yīng)特征正確認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，碳酸鹽巖孔洞儲(chǔ)層的結(jié)構(gòu)與分布復(fù)雜，孔洞的多尺度、填充物的多樣性、幾何形狀不規(guī)則、空間變化劇烈等特征導(dǎo)致地震反射復(fù)雜，建立地震反射屬性與儲(chǔ)層參數(shù)之間的關(guān)系十分困難.對地震響應(yīng)特征的認(rèn)識(shí)不足必然影響對儲(chǔ)層的定量描述，目前這仍是尚未很好解決的問題.

復(fù)雜儲(chǔ)層地震響應(yīng)特征是油氣地球物理勘探長期研究的課題，國內(nèi)外已取得的相關(guān)技術(shù)方法與研究成果很多[1－7].針對碳酸鹽巖孔洞型儲(chǔ)集體的地震響應(yīng)特征，國內(nèi)學(xué)者以塔河油田縫洞型儲(chǔ)層為研究對象開展了大量的物理模擬研究[8－15]和數(shù)值模擬研究工作[16－20]，取得了許多很好的研究成果，并在孔洞型油氣藏的地震識(shí)別與描述中發(fā)揮了較好的指導(dǎo)作用.地震響應(yīng)特征研究的最終目標(biāo)是建立儲(chǔ)層的幾何與物理等參數(shù)與地震響應(yīng)屬性之間的定量關(guān)系，就碳酸鹽巖孔洞型儲(chǔ)層而言，這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)難度很大，目前所取得的主要是定性分析成果或結(jié)論.

本文基于聲波方程，在不考慮洞體多次散射的近似下導(dǎo)出深層小尺度長方體形態(tài)的孔洞地震響應(yīng)的解析關(guān)系式，利用該關(guān)系式可解釋孔洞異常體大小與反射波振幅的關(guān)系，揭示不同方向上的尺度變化如何對反射振幅產(chǎn)生影響.同時(shí)，利用高階交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分彈性波數(shù)值模擬[21－24]的結(jié)果對解析分析結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證.對于較復(fù)雜的洞內(nèi)充填，通過物理模型實(shí)驗(yàn)給出半定量與定性分析結(jié)果.通過理論分析、數(shù)值與物理模型實(shí)驗(yàn)，以期得到對碳酸鹽巖孔洞儲(chǔ)集體的地震預(yù)測具有指導(dǎo)作用的結(jié)論.

2 反射特征近似解析分析

實(shí)際縫洞體的地震反射十分復(fù)雜，反射特征與縫洞體形狀、大小、充填及埋深等眾多因素相關(guān).通常，大型溶洞的尺度小于或接近地震勘探子波長度，由于受分辨率限制，很難通過地震反演獲得對于溶洞內(nèi)部細(xì)節(jié)變化的描述，以下的數(shù)值模型正演結(jié)果表明了這一點(diǎn).

圖1是一個(gè)非常簡單的模型，模型背景縱波速度為5000m·s－1，假設(shè)在模型中部500m深度處有一大小為75m×75m的正方形洞穴，在洞穴內(nèi)部分別予以縱波速度為4000m·s－1的均勻填充（圖1a）和縱波速度在3650～4350m·s－1范圍變化的隨機(jī)填充（圖1b），隨機(jī)模型的自相關(guān)長度[19]為a＝b＝2m，速度均值為4000m·s－1，對所得的兩個(gè)速度模型分別進(jìn)行正演計(jì)算.計(jì)算中，子波主頻為40Hz，橫波與縱波速度比為0.6，密度按一般經(jīng)驗(yàn)公式由縱波速度換算得到，采用彈性波方程進(jìn)行正演模擬計(jì)算[21]得到垂直分量結(jié)果.圖2是偏移剖面對比，可以看到，兩個(gè)模型的正演結(jié)果非常接近，也就是說，對這樣一個(gè)大小的洞穴，空間上小尺度的速度隨機(jī)擾動(dòng)（本例隨機(jī)擾動(dòng)幅度約為10%）對反射特征的影響不明顯.因此，在信噪比和分辨率都有限的實(shí)際勘探中，對數(shù)千米之下溶洞只能期望得到在一定尺度上平均異常情況的認(rèn)識(shí).

圖1 洞內(nèi)均勻填充（a）與隨機(jī)填充（b）的速度模型Fig.1 Numerical cave models with uniform filling（a）and random filling（b）

實(shí)際中的溶洞儲(chǔ)集體可能是由多個(gè)尺度較?。ㄅc地震子波波長相比）的溶洞通過裂縫連接而成，上面的分析說明，整體尺度不大的縫洞群只能當(dāng)作一個(gè)孤立洞來認(rèn)識(shí)，由地震資料給出其平均特征.對于孤立的溶洞，通過簡化可給出其地震響應(yīng)的近似解析關(guān)系式，該關(guān)系式可幫助對溶洞地震反射基本特征的認(rèn)識(shí).

圖2 洞內(nèi)均勻填充與隨機(jī)填充的偏移剖面對比Fig.2 The migration results of cave models with varied fillings and the difference between each result

將溶洞視為地質(zhì)異常體，基于聲波方程和一次散射近似，可給出在地面觀測的地下異常體的散射響應(yīng)：

這里將地下異常體（如圖3）分為K個(gè)網(wǎng)格單元，單元體積為ΔV＝ΔxΔyΔz，第k單元體到震源點(diǎn)和接受點(diǎn)的距離分別為和v（r）分別為背景速度和異常體速度，由α（r）≠0指示出位置r處異常體的存在，其值的大小可反映溶洞的充填性質(zhì).

圖3 異常體Fig.3 Sketch map of diffraction object

式（1）是在單位脈沖點(diǎn)震源情況和均勻速度背景下異常體反射波的計(jì)算公式，將異常體看作是一個(gè)濾波器，則式（1）就可看作是響應(yīng)函數(shù).對于埋藏于地下數(shù)千米深度的目標(biāo)異常體，異常體尺度相對埋深是一個(gè)小量，對于地面地震勘探，在通過求和計(jì)算反射振幅時(shí)可認(rèn)為震源點(diǎn)到異常體內(nèi)每一點(diǎn)的距離以及接收點(diǎn)到異常體內(nèi)每一點(diǎn)的距離為常數(shù)，這樣可簡化計(jì)算，便于分析.

設(shè)激發(fā)點(diǎn)到異常體中心距離為ds，接收點(diǎn)到異常體中心的距離為dg，L為異常體內(nèi)任意兩點(diǎn)距離的最大值，即異常體的尺度，滿足L?ds，L?dg，則在（1）式中又αk＝α設(shè)為常數(shù)，（1）式可簡化為

分析自激自收記錄，此時(shí)dg＝ds＝d0，記＝并考慮到地震波進(jìn)入異常體后的傳播速度為v，而非v0，（2）可寫為

圖4 異常體位置示意圖Fig.4 The location of diffraction object

式（4）給出了遠(yuǎn)場小尺度長方體形狀的異常體一次反射的近似計(jì)算式，盡管是建立在聲波方程近似基礎(chǔ)上，且忽略了多次反射，但該式能夠很好地反映小尺度異常體的振幅調(diào)諧特征.

在層狀模型下，反射振幅與薄層厚度呈近似線性關(guān)系，利用式（4）也可得到類似的結(jié)果.由sin（x）≈式可簡化為

這里V＝LxLyLz為異常體體積，為異常體慢度與背景慢度的平方差.（5）式給出了反射響應(yīng)的振幅譜與異常體參數(shù)及觀測參數(shù)之間的簡單關(guān)系式.記

這里波長λ＝2πv0/ω，當(dāng)φ足夠小時(shí)，可采用式（5）.從（5）式可以得到一個(gè)基本結(jié)論就是對于小尺度異常體，低頻散射波振幅與異常體尺度（體積）成正比關(guān)系.簡單計(jì)算可驗(yàn)證結(jié)論的正確性.取xs＝y(tǒng)s＝1000m，Lx＝Ly＝Lz＝1，3m，…，20m，z0＝3000m，背景速度v0＝5000m·s－1，異常體速度v＝3000m·s－1，利用式（1）計(jì)算一次散射場響應(yīng)的振幅譜圖5是波長λ分別為250，200m，…，100m時(shí)的響應(yīng)振幅與異常體體積V＝LxLyLz的關(guān)系曲線，顯然，在長波長和小尺度范圍內(nèi)，振幅與異常體體積的關(guān)系是近似線性的，異常體尺度（體積）越大，散射振幅越強(qiáng).

圖5 不同波長地震響應(yīng)振幅與異常體體積的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between the object volume and reflection amplitude under the condition of different wavelength

式（4）給出的小尺度長方體異常體的振幅調(diào)諧關(guān)系可用于估算異常體的尺度，定量分析繞射波的振幅特征.由于實(shí)際縫洞體或縫洞群可視為多個(gè)小尺度異常體的疊加，因此，（4）式對于復(fù)雜縫洞體（群）的反射特征的認(rèn)識(shí)仍有一定的指導(dǎo)意義.

對非零偏移距觀測，類似可給出小尺度長方體異常體的響應(yīng)表達(dá)式如下：

3 數(shù)值正演分析

孔洞型儲(chǔ)集體的尺度與充填程度是這類儲(chǔ)層描述的重要參數(shù)，分析這兩種參數(shù)與反射振幅之間的關(guān)系具有十分重要的意義.對于地面觀測，孔洞的橫向尺度與縱向尺度對反射振幅的影響不同，下面用兩個(gè)數(shù)值模型分析橫向和縱向尺度與反射振幅的關(guān)系.

3.1 橫向尺度與反射振幅的關(guān)系

將形狀為長方體的溶洞異常體置于深度500m處，取背景速度v0＝5000m·s－1，異常體速度v＝4000m·s－1，子波為主頻fd＝40Hz的雷克子波.在異常體正上方的地面點(diǎn)激發(fā)與接收，改變異常體尺度，每次記錄一道，將對不同尺度異常體觀測到的反射記錄顯示在一起，觀測振幅變化.為分析橫向尺度對反射振幅的影響，固定異常體y、z兩方向的尺度Ly、Lz，改變x方向尺度Lx，其結(jié)果如圖6所示，圖中給出了4組不同Ly、Lz情況，分別得到不同Lx所對應(yīng)的反射波記錄，隨Lx變化的記錄的最大振幅曲線亦顯示在圖上.從該結(jié)果上可以看到：（1）當(dāng)Lx較小時(shí)，散射波振幅有隨Lx增大而增大的近似線性關(guān)系；（2）設(shè)在處散射波振幅取最大值，隨Ly和/或Lz的增大而增大，當(dāng)Ly、Lz較小時(shí)，約為菲涅爾半徑的2倍（該例中，菲涅爾半徑

圖6 異常體橫向尺度變化對反射振幅的影響Fig.6 The impacts of lateral scale variation on reflection amplitude

3.2 縱向尺度與反射振幅的關(guān)系

含不同尺度溶洞的速度模型如圖7所示，均勻背景縱波速度為4000m·s－1，在500m深度處以模型中點(diǎn)垂線為對稱軸向兩邊對稱設(shè)置20個(gè)長方形洞穴，洞間距為100m，洞穴的寬度均為20m，高度從最高28m向左右兩邊逐漸減小到最低2m，左半邊10個(gè)洞穴的填充速度為2000m·s－1，右半邊10個(gè)洞穴的填充速度為3000m·s－1.計(jì)算中，子波主頻為40Hz，模擬多次覆蓋觀測，炮間距6.25m，共得到481炮記錄.圖7（b，c）分別給出的是零偏移距剖面（即自激自收剖面）和相應(yīng)偏移剖面.

圖7 速度模型及正演結(jié)果Fig.7 Seismic numerical model and its modeling results

由該模型正演結(jié)果可得出的結(jié)論是：（1）在偏移剖面上，溶洞反射波能量與溶洞大小密切相關(guān)，在溶洞高度為λ/4（按洞穴內(nèi)速度計(jì)算，本例左邊的洞穴λ/4為12.5m，右邊的洞穴λ/4為18m）時(shí)為調(diào)諧高度，反射能量達(dá)到最大值，當(dāng)洞穴高度小于λ/4時(shí)，反射能量與洞穴高度成正比；（2）在偏移剖面上，溶洞反射波振幅與溶洞內(nèi)部和圍巖的波阻抗差成近似的比例關(guān)系，波阻抗差越大，反射振幅越強(qiáng).

值得指出的是從上述兩個(gè)數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果所得到的分析結(jié)論與前面的近似解析表達(dá)式給出的結(jié)果是相吻合的.譬如，在式（4）中，當(dāng)在接近溶洞體地面投影處的位置觀測時(shí)，有d0≈z0，因此針對縱向尺度變化，當(dāng)Lz＝λ/4時(shí)，反射振幅取最大值，即調(diào)諧高度為λ/4.

4 物理模型試驗(yàn)

充填性質(zhì)與群洞組合的變化對地震反射的影響是孔洞儲(chǔ)層地震響應(yīng)特征研究的重要內(nèi)容，但對于復(fù)雜的洞內(nèi)充填和溶洞組合情況下的地震反射，很難對其特征作定量分析.現(xiàn)給出兩個(gè)物理模型試驗(yàn)和一些有關(guān)的定性分析結(jié)論.

4.1 溶洞充填對反射振幅的影響

圖8是具有不同填充物的溶洞物理模型及觀測結(jié)果.圖8a表示5種填充材料不同、大小一致的溶洞，其中溶洞A充填空氣，溶洞B充填實(shí)心體積不一小球體，溶洞C充填同一尺度空心玻璃微珠，溶洞D充填稠油，溶洞E充填非均質(zhì)多孔物質(zhì).除A洞外，其余的溶洞體平均速度均為1800m·s－1.按長度1∶5000，速度1∶1的比例，洞直徑4mm，埋深h＝720mm進(jìn)行觀測，其代表實(shí)際溶洞直徑20m，埋深3600m，圍巖速度3000m·s－1，洞內(nèi)速度1800m·s－1.圖8b為模型觀測結(jié)果的疊加剖面.

圖8 不同填充物溶洞模型示意圖（a）及觀測數(shù)據(jù)疊加剖面（b）Fig.8 Sketch maps of caves with varied infillings and stack results of the reflection records

圖9給出5種不同充填物溶洞的反射波最大振幅值.從圖中看出相同尺度溶洞在不同物質(zhì)充填時(shí)，其反射振幅大小及振幅隨偏移距的衰減快慢不同.首先，反射振幅大小主要反映兩個(gè)因素，即（1）反映了洞內(nèi)充填物質(zhì)的波阻抗與圍巖波阻抗的差異大小，故洞內(nèi)充填氣（A）時(shí)，反射振幅最大；（2）反映洞內(nèi)充填物的顆粒大小與均勻程度，充填顆粒越大，均勻程度越差，則散射損失越大，反射振幅越小，故洞內(nèi)充填氣和油（A和D）時(shí)，反射振幅最大，充填實(shí)心體積不一的小球體（B）和充填非均質(zhì)多孔物質(zhì)（E）時(shí)，反射振幅最小.其次，反射振幅隨偏移距增大而衰減的快慢主要與洞內(nèi)充填物的性質(zhì)有關(guān)，溶洞被空氣和油充填時(shí)，反射振幅隨偏移距增大衰減較快；溶洞被非均質(zhì)固體物質(zhì)充填時(shí)，反射振幅隨偏移距增大衰減較為緩慢.

圖9 不同充填物溶洞的反射振幅隨偏移距變化曲線Fig.9 AVO response for caves with varied infillings

圖10為不同填充物溶洞反射地震偏移剖面.不難看出，充填空氣與油時(shí)，成像結(jié)果的“串珠狀”能量強(qiáng)，對稱，拖尾長；非均質(zhì)充填時(shí)，成像結(jié)果的“串珠狀”能量強(qiáng)弱與充填物非均質(zhì)性有關(guān)，非均質(zhì)性越強(qiáng)，其 “串珠狀”形態(tài)畸變越明顯，拖尾較短.圖10的下部為偏移結(jié)果的波形顯示，從中可看出，空氣或油充填的成像結(jié)果波形簡單，而非均質(zhì)充填的成像結(jié)果波形復(fù)雜.

圖10 不同充填物溶洞反射偏移剖面Fig.10 Migration results of caves with different fillings

4.2 群洞的反射特征

圖11為三種不同結(jié)構(gòu)群洞物理模型、觀測結(jié)果的疊加剖面及相應(yīng)的偏移剖面.圖11a為單溶洞，直徑20m；圖11b為三個(gè)不同大小溶洞的垂直疊置，溶洞直徑分別為15、20m及35m；圖11c為三個(gè)大小相同（直徑20m）溶洞的品字形疊置；圖11d為兩個(gè)相同溶洞（直徑20m）和一個(gè)直徑35m溶洞的倒品字形疊置.從疊加剖面看，群洞的結(jié)構(gòu)影響地震反射波場，導(dǎo)致反射波形及雙曲線形態(tài)出現(xiàn)差異.在偏移剖面上，單洞反射成像收斂的“串珠狀”能量強(qiáng)弱均勻、拖尾較短，而群洞反射成像結(jié)果隨洞群結(jié)構(gòu)不同，“串珠狀”形態(tài)和拖尾長度發(fā)生變化.

圖11 單洞與不同形態(tài)群洞反射地震波記錄、模型照片和偏移剖面Fig.11 Photos of single cave and cave group in different shapes，their reflection records，and migration results

5 結(jié) 論

針對小尺度孤立洞體的假設(shè)，可給出反射響應(yīng)的近似解析表示，解析分析與數(shù)值正演結(jié)果表明，小尺度單洞體的反射特征表現(xiàn)為：（1）當(dāng)孔洞異常體尺度較?。ㄈ缧∮讦?8）時(shí)，反射波振幅與異常體體積呈近似線性關(guān)系，異常體體積越大，反射振幅越強(qiáng)；

（2）異常體橫向（x、y方向）上尺度對反射波振幅的影響主要由菲涅耳半徑控制，同時(shí)振幅隨橫向尺度的變化規(guī)律也與縱向尺度有關(guān)；（3）異常體縱向（z方向）上尺度對反射振幅的影響主要表現(xiàn)為調(diào)諧效應(yīng)，當(dāng)縱向尺度等于調(diào)諧厚度（λ/4）時(shí)，反射振幅最強(qiáng).

溶洞充填性質(zhì)和洞群組合方式影響反射特征導(dǎo)致反射結(jié)構(gòu)變化.充填和洞群組合方式不同，“串珠狀”反射的形態(tài)不同，總的來說，洞內(nèi)充填非均質(zhì)性越強(qiáng)，群洞組合越復(fù)雜，“串珠狀”反射結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜.

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Analysis of seismic reflection characters for carbonate Karst reservoir

QU Shou－Li1，ZHU Sheng－Wang1，ZHAO Qun2，LI Pei1
1 SINOPEC Petroleum Exploration ＆ Development Institute，Beijing100083，China
2 SINOPEC Geophysical Research Institute，Nanjing210014，China

Quantitative analyses of seismic responses of karst cave reservoir play an important role in predicting and imaging this kind of reservoirs.Ignoring the multiples and based on sonic equation，the analytic expression of the seismic response for an isolated karst cave of small size was given here.The relationship among the size and fillings of the karst cave and the seismic amplitude attribute was established by this analytic expression.The results of analysis indicated that：（1）reflection amplitude is directly proportional to the volume of the cave when the size of the cave is less than 1/8of the seismic wavelength；（2）the impact of the horizontal size on the reflection amplitude is mainly controlled by Fresnel radius，and also the variation law of amplitude with horizontal size is affected by the vertical size；（3）the impact of vertical size on reflection amplitude behaves as tune effect，and the strongest amplitude appeared in case that the vertical size is equal to the tune thickness（1/4of the seismic wavelength）.The following results of the numerical simulating studies on caves with varied sizes，and physical modeling experiments on cave groups and caves with varied infillings also supported the conclusions.

Karst cave，Numerical modeling，Physical modeling，Amplitude，Seismic response

10.6038/j.issn.0001－5733.2012.06.027

P631

2011－05－26，2012－03－16收修定稿

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973）（2011CB201002）及重大專項(xiàng)課題“縫洞儲(chǔ)集體識(shí)別與描述技術(shù)研究”（2011ZX05014－001）共同資助.

曲壽利，男，1961年生，1982年畢業(yè)于華東石油學(xué)院物探專業(yè)，教授級(jí)高級(jí)工程師，長期從事石油物探技術(shù)研究與管理工作.E－mail：qsl.syky＠sinopec.com

曲壽利，朱生旺 ，趙群，等.碳酸鹽巖孔洞型儲(chǔ)集體地震反射特征分析.地球物理學(xué)報(bào)，2012，55（6）：2053－2061，

10.6038/j.issn.0001－5733.2012.06.027.

Qu S L，Zhu S W，Zhao Q，et al.Analysis of seismic reflection characters for carbonate Karst reservoir.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2012，55（6）：2053－2061，doi：10.6038/j.issn.0001－5733.2012.06.027.

（本文編輯 汪海英）