油脂萃取速率數(shù)學(xué)模型的建模原理探討

張玲

【摘 要】 針對油脂萃取速率數(shù)學(xué)模型的建模，對油脂萃取速率的相關(guān)知識介紹，研究了油脂萃取速率的數(shù)學(xué)模型建立，如實測數(shù)據(jù)的回歸經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃突趩晤w粒的溶質(zhì)傳遞過程的機理模型。得到了油脂的萃取速率與擴散系數(shù)的關(guān)系，解決了油料預(yù)處理后形狀構(gòu)造、混合油黏度的變化趨勢和油脂外擴散過程。

【關(guān)鍵詞】 萃取速率擴散系數(shù)數(shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)的油料加工業(yè)，由于工藝條件的限制，對油脂的萃取速率探討很少。由于油脂萃取工藝技術(shù)的提高，現(xiàn)代油料加工業(yè)與傳統(tǒng)油料加工業(yè)的方法根本不同，現(xiàn)代油料的加工，對取得油脂的壓榨工藝改變?yōu)閷τ椭妮腿」に嚕虼?，在取得油脂過程中，萃取速率非常重要，萃取速率在油脂現(xiàn)代制備工藝條件中是重要的依據(jù)。影響油脂萃取速率的條件比較復(fù)雜，它與油料品種相關(guān)，不同的油料它的萃取速率可能不同，即使同一種油料，它的預(yù)處理方式不同、萃取操作條件的不同，也可能極大的影響萃取速率。因此，了解和掌握油脂萃取速率的理論，建立油脂萃取速率數(shù)學(xué)模型，科學(xué)地利用萃取速率和數(shù)學(xué)模型，設(shè)計油脂最佳的萃取工藝，是科技研究人員研究的方向。

1. 油脂萃取速率的相關(guān)知識

傳統(tǒng)取得油脂是通過壓榨機的壓榨，將油脂從油料中擠壓出來，這種方式得到的油脂數(shù)量少，在廢棄的油渣中仍然含有大量的油脂?，F(xiàn)代油脂制取的方法是萃取法，它是用某種溶劑在一定的條件下從油料中提取油脂，這種萃取方法叫做固液操作法，它與萃取液的種類有不同的萃取量。萃取由于操作方式的差異，把它們分成兩類，一類叫做滲濾式操作，這種操作工藝是將處理好的油料放置在固定床上，然后在油料的上層噴淋滲濾液，滲濾液靠壓差可以慢慢穿過油料層，在固液相互接觸的過程中完成萃取，由于萃取速率與時間相關(guān)，因此要完成萃取要求，需要不斷的循環(huán)，直至使油料的油脂在與噴淋滲濾液在相互接觸的時間內(nèi)完全溶入液相。另一類操作工藝是固液懸浮萃取法，這種方法只能處理顆粒細小的油料，因為它要求固、液兩相可以達到均勻混合的狀態(tài)，這樣它就可以利用帶有攪拌的容器，利用攪拌器使固、液兩相處于均勻狀態(tài)。對于這種萃取的方式，可以采取并流、逆流或錯流的不同萃取工藝。由于在油脂萃取過程中，油脂由固體萃取到液體的萃取速率影響因素雖然較多，但它的主要影響因素是萃取方式、固體油料細胞的破損程度、混合油的種類和濃度、溶劑在不同時刻向固體顆粒內(nèi)部的擴散速率、油脂從顆粒內(nèi)向外擴散的速率有關(guān)。因此，為了提高油脂的萃取速率，就要采取適當?shù)拇胧腆w油料采取相應(yīng)的預(yù)處理工藝。例如，在不同溫度下的蒸炒、軋坯、膨化、粉碎、研磨、切片、切絲等工藝環(huán)境。決定油脂萃取預(yù)處理工藝的理論基礎(chǔ)是破壞固體油料的細胞結(jié)構(gòu)，這樣就可以使固體油料體內(nèi)的油脂與蛋白質(zhì)得到分離，加大了溶劑與油料細胞內(nèi)的油脂表面積的接觸，表面積的大小與固體顆粒的大小關(guān)聯(lián)很大，固體顆粒的大小下降一倍，固體顆粒的表面積增加數(shù)倍，因此，可以極大的增加固液接觸面積，達到提高萃取速率的結(jié)果。

2. 油脂萃取速率的數(shù)學(xué)模型建立

透過實驗得到的一種油脂的萃取速率數(shù)據(jù)，僅僅是經(jīng)驗數(shù)據(jù)，要探討油脂萃取的理論速率，將這種理論的萃取速率如果應(yīng)用到其它固體油料上，需要經(jīng)過利用數(shù)學(xué)模型進行歸納，才能使實測數(shù)據(jù)系統(tǒng)化、條理化，才有可能利用在其它油脂萃取工藝工程設(shè)計時得到應(yīng)用。：

2.1 實測數(shù)據(jù)的回歸經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/p>

這種回歸數(shù)學(xué)模型是把實測萃取速率數(shù)據(jù)與操作參數(shù)按經(jīng)驗方程的關(guān)聯(lián)。在這方面的研究工作，在科技界已有多人做了大量的研究工作。例如，有學(xué)者根據(jù)實測的含氨甲醇/己烷雙液相溶劑萃取油菜籽的時間-己烷相油濃度數(shù)據(jù)，回歸出油菜籽破碎粒度的萃取速率方程；也有學(xué)者根據(jù)實測的己烷萃取油菜籽數(shù)據(jù)，把萃取速率與時間關(guān)系按一階指數(shù)方程回歸處理；在用超臨界流體作油脂萃取溶劑實驗中，也有學(xué)者從生姜根莖或從香草莢萃取香精油，他們利用經(jīng)驗動力學(xué)方程回歸萃取速率與各自操作參數(shù)的關(guān)系得出了回歸經(jīng)驗方程。

2.2 基于單顆粒的溶質(zhì)傳遞過程的機理模型

這種方法主要是依據(jù)單顆粒內(nèi)溶質(zhì)的傳遞過程，按假設(shè)的傳遞機理建立了相應(yīng)的質(zhì)量傳遞方程。其中的模型參數(shù)是依據(jù)實測數(shù)據(jù)擬合求取的。除此之外，用超臨界流體從Canola油菜籽中萃取菜籽油、從迷迭香和羅勒等草本科植物中提取香精油的研究，都是利用這種方法來建立的模型。

3. 油脂的萃取速率與擴散系數(shù)的關(guān)系

油脂的萃取速率的大小受到擴散系數(shù)的制約，因此，油脂在油料固相中的擴散系數(shù)是油脂萃取速率機理模型中的一個重要參數(shù)，它幾乎可以決定油脂的萃取速率，擴散系數(shù)的數(shù)值一般的獲得方法是根據(jù)萃取速率的實驗數(shù)據(jù)求算。在利用己烷萃取油脂時，人們發(fā)現(xiàn)萃取速率與下列因素有關(guān)：

3.1油料預(yù)處理后形狀構(gòu)造

油料預(yù)處理的加工方法較多，但主要方法是軋坯和蒸炒，也有的工廠采用膨化處理。這些預(yù)處理目的都是為了破壞油料的細胞，以便于加速油脂萃取時間和萃取程度。在研究過程中提高萃取的主要障礙是油脂通過細胞壁的擴散阻力。因此，對細胞壁破壞程度的差異，會在萃取速率實驗測定數(shù)據(jù)計算的擴散系數(shù)上反映出來，這是判斷采取任何方法優(yōu)劣的標準。萃取初期，油脂來自于被嚴重破壞的細胞；萃取后期，來自于未破損的細胞內(nèi)部。故初期的油脂萃取速率大于萃取后期。

3.2萃取中混合油黏度的變化趨勢

在間隙萃取油脂實驗中，隨著時間油脂的溶解程度變大，溶劑與油脂形成的混合油濃度漸增，這時候表觀的物理性質(zhì)黏度開始增大。實驗提出，液體中溶質(zhì)的擴散系數(shù)受濃度變化影響很大。一般溶質(zhì)的濃度增加，溶液的黏度增加，擴散系數(shù)下降，因此隨著萃取過程，油脂不斷被溶解。對間隙操作而言，溶液濃度漸增，黏度亦漸增，萃取速率漸降。在操作一定時刻后，幾乎達到了平衡，但提高萃取溫度仍可提高萃取速率。這可歸結(jié)為溫度升高，溶液黏度下降，油脂擴散系數(shù)增大，使萃取速率提高。

結(jié)語

對油脂萃取速率數(shù)學(xué)模型的建立是通過實驗，利用數(shù)學(xué)知識，得到了油脂萃取速率的數(shù)學(xué)模型。需要提出數(shù)學(xué)模型的建立是由于它具有實用性。如果為了精確的計算萃取速率，就需要把所有的影響因素都融進模型之中，結(jié)果使模型雍腫，也難以求解。那么結(jié)果只能使具體操作的工程技術(shù)人員望而生畏。解決這一矛盾的方法是設(shè)置模型參數(shù)，由實驗數(shù)據(jù)回歸模型參數(shù)。模型參數(shù)的引入，這雖然降低了模型的理論價值，但卻增強了其實用性，方便了具體操作人員的工作。

※教研項目： 佳木斯大學(xué)教研項目（項目編號JYB2011-042） 佳木斯大學(xué)科研項目（項目編號L2009-153）

參考文獻：

[1] 包宗宏，陳精明，史美仁.油脂浸出速率數(shù)學(xué)模型的建模原理與分析. 中國油脂.2004年第6期：13.

[2] 趙思明，熊善柏，陳燕平，等.雙低菜籽的油脂萃取動力學(xué)研究（I）[J].中國油脂.2002年第4期：5-8.

（作者單位：佳木斯大學(xué)理學(xué)院）