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    GPS/INS支持下的機(jī)載干涉SAR定標(biāo)試驗(yàn)

    2012-12-14 01:50:18彭桂輝譚克龍韓春明劉海君苗小利
    測(cè)繪工程 2012年6期
    關(guān)鍵詞:定標(biāo)高精度敏感度

    梁 菲,彭桂輝,譚克龍,劉 敏,韓春明,劉海君,苗小利

    (1.西安煤航信息產(chǎn)業(yè)有限公司 技術(shù)開(kāi)發(fā)應(yīng)用分公司,陜西 西安710054;2.中國(guó)科學(xué)院對(duì)地觀測(cè)與數(shù)字地球科學(xué)中心,北京100012)

    機(jī)載合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(Synthetic Aperture Radar Interferometric)憑借其不受光照條件影響、高分辨率、可穿透一定地表等獨(dú)特優(yōu)勢(shì),目前已經(jīng)發(fā)展為最有潛力獲取高精度數(shù)字高程模型(DEM)的技術(shù)手段之一[1]。影響機(jī)載干涉SAR生成高精度DEM的2個(gè)主要限制條件是:載機(jī)飛行的不穩(wěn)定性和系統(tǒng)參數(shù)誤差。精確記錄載機(jī)在飛行過(guò)程中的姿態(tài)變化,可以在干涉處理中將這種不穩(wěn)定性進(jìn)行校正。系統(tǒng)參數(shù)誤差的影響主要來(lái)自干涉系統(tǒng)設(shè)備本身存在的相位偏移、基線長(zhǎng)度、基線傾角以及載機(jī)姿態(tài)等參量的測(cè)量偏差,這些參數(shù)偏差將直接引入DEM誤差[2]。通過(guò)干涉定標(biāo)技術(shù)對(duì)這些參數(shù)偏差進(jìn)行校正,提高獲取DEM精度。

    干涉定標(biāo)是根據(jù)干涉SAR成像的幾何關(guān)系建立定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)和系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系,利用地面定標(biāo)點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行校正,得到高精度DEM。在定標(biāo)場(chǎng)內(nèi)根據(jù)一定規(guī)則布設(shè)定標(biāo)器,GPS憑借高精度定位、提供速度和時(shí)間等信息的特點(diǎn),成為干涉定標(biāo)試驗(yàn)外業(yè)測(cè)量的重要工具,以地面定標(biāo)點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn),對(duì)干涉系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行校正[3]。機(jī)載干涉SAR中結(jié)合全球定位系統(tǒng)(GPS)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS),GPS提供高精度的定位數(shù)據(jù),INS系統(tǒng)提供飛行平臺(tái)的飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)。本文采用基于正側(cè)視模型下的敏感度模型干涉定標(biāo)方法,對(duì)GPS/INS支持下的干涉定標(biāo)進(jìn)行仿真試驗(yàn),驗(yàn)證高精度的GPS定位數(shù)據(jù)可提高InSAR獲取的DEM精度。在正側(cè)視模型下,不考慮載機(jī)姿態(tài)(偏航角、側(cè)滾角和俯仰角)、斜視角等干涉參數(shù)。本文的研究基于INS系統(tǒng)測(cè)量的數(shù)據(jù)精度滿足要求。

    1 基于敏感度方程的干涉定標(biāo)

    1.1 干涉定標(biāo)模型

    在基于正側(cè)視的模型中,機(jī)載干涉SAR幾何關(guān)系如圖1所示。

    圖1 正側(cè)視模型下機(jī)載干涉SAR幾何關(guān)系

    圖1中,A1、A2為主輔天線的相位中心位置,基線長(zhǎng)度→B為主副天線相位中心的距離向量,r1、r2分別為A1、A2到地面點(diǎn)位置P的距離,θ為主天線參考視角,H為航高,α為基線傾角,h為地面目標(biāo)點(diǎn)P的地表高程。由圖1的幾何關(guān)系可得目標(biāo)高程h 為[4]

    式中:φ為相位偏置,在標(biāo)準(zhǔn)模式下Q=1,乒乓模式下Q=2。

    1.2 敏感度矩陣

    敏感度矩陣是各個(gè)干涉參數(shù)對(duì)地面目標(biāo)高程的偏導(dǎo)數(shù)。從正側(cè)視成像幾何關(guān)系中可得,影響目標(biāo)高程h的主要干涉參數(shù)有:斜距r1、相位偏置、基線長(zhǎng)度和基線傾角。由于各個(gè)干涉參數(shù)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)高程的敏感度不同,不同的參數(shù)組合會(huì)造成敏感度矩陣條件數(shù)變大,造成矩陣病態(tài),由文獻(xiàn)[5]得,基線長(zhǎng)度、基線傾角和干涉相位組合時(shí)敏感度矩陣條件數(shù)最小,本文采用該組合進(jìn)行試驗(yàn)。

    1)干涉相位對(duì)地面目標(biāo)點(diǎn)高程的敏感度[6-7]

    2)基線長(zhǎng)度對(duì)地面目標(biāo)點(diǎn)高程的敏感度

    3)基線傾角對(duì)地面目標(biāo)點(diǎn)高程的敏感度

    式(4)~(6)表述了干涉參數(shù)對(duì)高程的敏感度。應(yīng)用足夠的地面定標(biāo)點(diǎn),根據(jù)敏感度方程進(jìn)行干涉參數(shù)定標(biāo)。敏感度矩陣表示為

    1.3 干涉定標(biāo)

    高程差和干涉參數(shù)偏差的關(guān)系表示為

    式中:Δ為L(zhǎng)×1高程數(shù)據(jù)誤差向量;F為L(zhǎng)×N敏感度矩陣,ΔX為N×1待估計(jì)的干涉參數(shù)偏差向量;L為GCP的數(shù)目;N為待定標(biāo)的參數(shù)數(shù)目。在干涉定標(biāo)中,L>N,即由式(8)描述的線性模型是一個(gè)超定線性方程組。應(yīng)用最小二乘法求解干涉參數(shù)偏差,基于奇異值分解的基礎(chǔ)上求敏感度矩陣F的Moore-Penrose廣義逆,給出方程的最小范數(shù)最小二乘解,且具有唯一性[8]。

    通過(guò)式(8)求解得到參數(shù)偏差后,更新干涉參數(shù),計(jì)算DEM,直到2次計(jì)算的DEM的均方差達(dá)到理想精度。干涉定標(biāo)數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示。

    2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

    本試驗(yàn)以平地作為定標(biāo)場(chǎng),采用的InSAR系統(tǒng)平臺(tái)參數(shù)如表1所示;控制點(diǎn)數(shù)據(jù)如表2所示。

    本次試驗(yàn)對(duì)各個(gè)干涉參數(shù)加入誤差,基線長(zhǎng)度0.05m,基線傾角0.01rad,干涉相位加入統(tǒng)一的偏移量10rad,外業(yè)測(cè)量的定標(biāo)點(diǎn)高程加入3種符合正態(tài)分布的隨機(jī)誤差,方案1(0,1),方案2(0,0.1),方案3(0,0.05),如表3~5所示。

    圖2 干涉定標(biāo)流程

    表1 InSAR系統(tǒng)平臺(tái)參數(shù)

    表2 控制點(diǎn)數(shù)據(jù)

    表3 干涉參數(shù)偏差定標(biāo)結(jié)果

    表4 干涉參數(shù)定標(biāo)結(jié)果偏差

    表5 高程數(shù)據(jù)

    由定標(biāo)結(jié)果可以得出,方案3中解算出的干涉參數(shù)精度最高,所計(jì)算出的DEM精度也最高。①驗(yàn)證了基于敏感度方程的干涉定標(biāo)方法在干涉定標(biāo)中的可行性;②干涉參數(shù)中微小的誤差會(huì)引起很大的高程誤差;③隨著GCP高程誤差的降低,干涉定標(biāo)的精度越高,計(jì)算出的DEM精度越高;④GPS測(cè)量定標(biāo)點(diǎn)的定位精度越高,干涉定標(biāo)精度越高。

    3 結(jié) 論

    本文基于敏感度方程的干涉定標(biāo)方法,在正側(cè)視的成像模型下,只對(duì)地面目標(biāo)點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行定標(biāo)處理,選擇了基線長(zhǎng)度、基線傾角、干涉相位的干涉參數(shù)組合,進(jìn)行系統(tǒng)仿真模擬試驗(yàn)。

    1)GPS技術(shù)結(jié)合機(jī)載InSAR可獲取高精度的DEM數(shù)據(jù);

    2)高精度的GPS定位數(shù)據(jù)提高了干涉定標(biāo)的精度;

    3)干涉定標(biāo)是機(jī)載InSAR獲取高精度DEM的關(guān)鍵技術(shù);

    4)在定標(biāo)場(chǎng)內(nèi)合理布設(shè)角反射器可提高GPS測(cè)量精度,提高獲取的DEM精度。

    5)本文的研究基于模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù),在后續(xù)的研究中可采用外業(yè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,并且可進(jìn)行多參數(shù)的定標(biāo)試驗(yàn)。

    [1]E.Rodriguez and J.M.Martin.Theory and design of interferometric synthetic aperture radars[C].IEEE Proceedings-F,1992,139(2):147-159.

    [2]Mallorqui J J,Rpsado I,Bara M.Interferometric Calibration for DEM Enhancing and System Characterization in Single Pass SAR Interferometry[C].IEEE,2001:404-406.

    [3]王彥平.機(jī)載干涉SAR定標(biāo)模型與算法研究[D].北京:中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所,2003.

    [4]張薇,向茂生,吳一戎.基于正側(cè)視模型的機(jī)載雙天線干涉SAR外定標(biāo)方法[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用,2008,23(3):346-350.

    [5]張薇,向茂生,吳一戎.矩陣條件數(shù)在機(jī)載InSAR參數(shù)定標(biāo)中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2010,22(3):589-591.

    [6]Dall J,Grinder-Pedersen J,Madsen S N.Calibration of a High Resolution Airborne 3-D SAR[C].IEEE,1997:1018-1021.

    [7]Dall J,Madsen S N,Kerller K,et al.Using Airborne SAR Interferometry to Measure the Elevation of a Greenland Ice Cap[C].IGARSS2000,Hawaii,USA,2000:1125-1127.

    [8]張賢達(dá).矩陣分析與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004:85-95.

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