三相電壓型PWM整流器無源性分析及自適應(yīng)控制

張文娟

(寶雞文理學(xué)院 電子電氣工程系，陜西 寶雞 721007)

0 引言

三相電壓型PWM整流器(VSR)具有輸入電流正弦、功率因數(shù)可控、能量雙向流動(dòng)、直流母線電壓恒定及抗負(fù)載擾動(dòng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)獲得廣泛的應(yīng)用[1]。PWM整流器控制可分為線性和非線性兩種[2，3]。無源性控制與 LyaPunov函數(shù)密切相關(guān)，成為 PWM整流器非線性設(shè)計(jì)的新途徑。國外學(xué)者Ortega R[4]等將無源性理論應(yīng)用于PWM控制中，但該控制未考慮整流器交流側(cè)電感電阻、開關(guān)器件等等效電阻變化產(chǎn)生的影響，而無源性阻尼注入與交流側(cè)等效電阻大小密切相關(guān)，一旦整流器中交流側(cè)電阻大小變化而阻尼注入不變，則系統(tǒng)將產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差問題。針對于此，本文將自適應(yīng)方法引入到無源控制中，設(shè)計(jì)整流器交流側(cè)等效電阻自適應(yīng)辨識環(huán)節(jié)，有效抑制電阻變化引起的電壓、電流跟蹤誤差。

1 電壓型PWM整流器Euler-Lagrange(EL)模型

三相電壓型PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示[5]。ua、ub、uc是三相電網(wǎng)電壓，va、vb、vc為交流側(cè)輸入電壓，L為電抗器的電感，R為交流側(cè)等效電阻 (R=Rs+Rg，Rs為電抗器等效電阻，Rg為開關(guān)器件等效電阻)，C為直流側(cè)電容，Vdc是直流電壓，RL為負(fù)載電阻。

一個(gè)系統(tǒng)的能量(或無源)特性，并不會(huì)因所選狀態(tài)變量、參考坐標(biāo)系或數(shù)學(xué)模型表達(dá)式的不同發(fā)生變化[6]。在本文的設(shè)計(jì)中，選用d－q坐標(biāo)系，此時(shí)PWM整流器的狀態(tài)方程為[7]:

圖1 三相電壓型PWM主電路

其中:

為整流器阻尼矩陣;u=[udup0]T為 d－q坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓;x=[idiqVdc]T為d－q坐標(biāo)系下交流側(cè)電流及直流母線電壓;Sd、Sq為d－q坐標(biāo)系橋臂開關(guān)函數(shù)。

2 無源電流控制器的設(shè)計(jì)

步驟1:注入阻尼，使PWM整流器嚴(yán)格無源。

φ為擾動(dòng)量，其形式為:

為了使誤差狀態(tài)方程盡快收斂到0，采用阻尼注入法[8]，設(shè)阻尼矩陣為:

則(3)式轉(zhuǎn)化為:

令Ren=R+Ra為系統(tǒng)耗散矩陣，通過選取輸入使得

步驟2:根據(jù)控制目標(biāo)，求得狀態(tài)變量期望值。

三相電壓型PWM整流器的控制目標(biāo)為:① 穩(wěn)定直流母線電壓等于給定值;② 實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)交流側(cè)電流正弦及單位功率因數(shù)運(yùn)行。根據(jù)上述目標(biāo)可得狀態(tài)變量期望值為電網(wǎng)相電壓幅值)，(Im為交流側(cè)電流幅值)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，交直流側(cè)能量達(dá)到平衡，即:

解得Im為:

步驟3:無源控制器設(shè)計(jì)。

根據(jù)(4)式，得注入阻尼后的無源控制率為:

將(8)式代入(1)中，考慮 M·xref=0，上式可化簡為:

解得無源電流控制率為:

3 自適應(yīng)無源控制器的設(shè)計(jì)

實(shí)際運(yùn)行中，三相PWM整流器進(jìn)線電抗器發(fā)熱會(huì)導(dǎo)致其等效電阻Rs產(chǎn)生變化，加之開關(guān)器件等效電阻Rg的不可測性，致使交流側(cè)總的等效電阻R=Rs+Rg不確定性[9]。由(4)式知，R的不精確性直接影響阻尼電阻注入大小，導(dǎo)致(10)式中無源電流控制率存在誤差。為此設(shè)計(jì)自適應(yīng)無源控制器。

設(shè)θ=θ(t)是未知時(shí)變的交流側(cè)等效電阻增益，則實(shí)際交流側(cè)等效電阻為=Rθ(t)=Rθ，誤差阻值為 ΔR=Rθ－R=R(θ－1)，結(jié)合(1)式，考慮電阻變化后PWM整流器的狀態(tài)方程為:

將V沿式(11)軌跡微分得:

將 ΔR=Rθ－R=R(θ－1)代入(12)式化簡得

4 在線仿真結(jié)果驗(yàn)證

圖2 無源性控制整流器仿真結(jié)果

圖3 負(fù)載突變時(shí)直流母線電壓及其放大

圖4 交流側(cè)等效電阻突變時(shí)整流器仿真結(jié)果

在MATLAB中建立三相PWM整流器無源電流控制率仿真模型。整流器參數(shù)為:電網(wǎng)相電壓有效值120 V，進(jìn)線電抗器電感5 mH，交流側(cè)等效電阻0.1 Ω，直流母線電壓300 V，直流電容3 000 uF，負(fù)載電阻80 Ω。根據(jù)(7)式求出當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡點(diǎn)時(shí)有功電流的理論值Im=4.5 A。控制器參數(shù)ra1=ra2=ra=10 Ω。

4.1 系統(tǒng)有效性驗(yàn)證

圖2所示為無源性控制時(shí)PWM整流器仿真結(jié)果，可以看出，直流母線電壓經(jīng)過短暫調(diào)節(jié)，能快速穩(wěn)定到給定值Vrefdc;網(wǎng)側(cè)輸入電流波形呈正弦化，與電網(wǎng)電壓同相位實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)運(yùn)行;有功電流id能迅速穩(wěn)定到理論計(jì)算的期望值Im，無功電流iq穩(wěn)態(tài)時(shí)為0，這些均表明整流器在滿足設(shè)計(jì)要求的同時(shí)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能，驗(yàn)證了無源控制器設(shè)計(jì)的正確性。

負(fù)載突變時(shí)直流母線電壓及局部放大如圖3所示(0.2 s時(shí)負(fù)載由 80 Ω 突變?yōu)?40 Ω，0.4 s時(shí)由 40 Ω 突變?yōu)?80 Ω)。可以看出，在負(fù)載劇烈變化的情況下，母線電壓可以極為快速、無差的跟蹤給定值。

4.2 自適應(yīng)控制率驗(yàn)證

假設(shè)經(jīng)過0.5 s的運(yùn)行后，交流側(cè)等效電阻變?yōu)?.5 R，圖4所示為兩種控制策略下，直流母線電壓、有功、無功電流的d、q軸分量及三相交流電流的局部放大圖。其中虛線所示為無源性仿真結(jié)果，實(shí)線所示為加入了自適應(yīng)控制的仿真結(jié)果。從比較圖可知，在交流側(cè)等效電阻不變的情況下，無源性控制展現(xiàn)出良好的控制效果;但在交流側(cè)等效電阻變化較大時(shí)，直流母線電壓和有功電流的跟蹤誤差變得無法接受(Vdc的跟蹤誤差達(dá)到11.8 V)。自適應(yīng)控制器的引入，在整流器參數(shù)受擾后能迅速消除穩(wěn)態(tài)誤差，且暫態(tài)調(diào)節(jié)超調(diào)小、無振蕩。

5 結(jié)束語

無源性控制是一種全局定義且全局穩(wěn)定的控制方法。將無源性理論應(yīng)用于三相電壓型 PWM整流器控制，利用 Lyapunov理論分析了PWM整流器的無源性，設(shè)計(jì)了對整流器交流側(cè)等效電阻不確定性具有魯棒性的無源自適應(yīng)控制律。理論及仿真結(jié)果表明該控制方案保證直流母線電壓、交流側(cè)電流全局穩(wěn)定跟蹤，無輸入輸出線性化解耦奇點(diǎn)問題，同時(shí)對整流器交流側(cè)等效電阻變化具有很強(qiáng)的魯棒性。

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