一種改進(jìn)的異步電機(jī)無(wú)速度傳感器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

李鴻彪，曼蘇樂(lè)

(上海交通大學(xué) 電氣工程系 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引言

直接轉(zhuǎn)矩控制DTC(Direct Torque Control)是矢量控制后出現(xiàn)的一種新型的高性能交流調(diào)速傳動(dòng)控制技術(shù)，由德國(guó)學(xué)者M(jìn).Depenbrock和日本學(xué)者 I.Takahashi在20世紀(jì)80年代首先提出[1，2]。DTC控制思想新穎，控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制手段直接，信號(hào)處理的物理概念明確，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速，是一種具有高靜、動(dòng)態(tài)性能的交流調(diào)速方法[3，4]。在高性能的DTC中，轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制環(huán)節(jié)一般是必不可少的。通常采用光電編碼器等速度傳感器來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)速檢測(cè)，但速度傳感器的使用增加了系統(tǒng)的安裝難度及成本。本文用一種新的磁鏈觀測(cè)方案觀測(cè)定子磁鏈[5]，并將其作為參考模型，構(gòu)成新的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)MRAS(Model Reference A-daptive System)，可以在全速度范圍內(nèi)準(zhǔn)確辨識(shí)速度，同時(shí)用模糊速度調(diào)節(jié)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI調(diào)節(jié)器[6]，進(jìn)一步改善了直接轉(zhuǎn)矩控制在全速范圍內(nèi)的性能，尤其是極低速的性能。

圖1 直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)圖

1 異步電動(dòng)機(jī)磁鏈和速度的辨識(shí)

三相異步電機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型[7]:電壓方程:

磁鏈方程:

電磁轉(zhuǎn)矩方程:

運(yùn)動(dòng)方程:

符號(hào)說(shuō)明:Rs定子電阻;Rr轉(zhuǎn)子電阻;Ls定子電感;Lr轉(zhuǎn)子電感;Lm定、轉(zhuǎn)子互感;Ψs定子磁鏈?zhǔn)噶?Ψr轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶?is定子電流矢量;ir轉(zhuǎn)子電流矢量;Te電磁轉(zhuǎn)矩;TL負(fù)載轉(zhuǎn)矩;p極對(duì)數(shù);J轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ωr轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;ωe旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq軸的旋轉(zhuǎn)速度;τr轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù);s微分因子;下標(biāo)加 d，q表示各變量在 d，q軸上的分量，上標(biāo)加e表示此變量在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中。

由(2)、(4)得在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈方程為:

方程(7)即轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)的電流方程，當(dāng)電機(jī)在低轉(zhuǎn)速時(shí)，此方程磁鏈估計(jì)準(zhǔn)確。當(dāng)ωe=ωr時(shí)，Ψr在d，q軸上的分量為:

所以將電流方程得到的轉(zhuǎn)子磁鏈帶入方程(3)、(4)得到定子磁鏈為:

由方程(1)得基于電壓方程的定子磁鏈為:

新的磁鏈辨識(shí)方法在傳統(tǒng)的電壓模型基礎(chǔ)上加入了一個(gè)電壓補(bǔ)償U(kuò)comp，以補(bǔ)償由于電壓模型的純積分作用和電機(jī)低速時(shí)定子電阻Rs變化引起的誤差，保證辨識(shí)的磁鏈在全速度范圍內(nèi)精確。Ucomp由PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)電壓模型和電流模型得到的定子磁鏈的差值得到:

通過(guò)調(diào)節(jié)Kp、Ki使得系統(tǒng)在低頻時(shí)電流模型起作用，高頻時(shí)電壓模型起作用，從而使得兩個(gè)模型平滑過(guò)渡。

利用改進(jìn)的電壓模型結(jié)合方程(3)、(4)得到在靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈為:

在新的磁鏈辨識(shí)系統(tǒng)中，可以在大范圍內(nèi)同時(shí)準(zhǔn)確估計(jì)定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈，將得到的定子磁鏈用于 DTC，轉(zhuǎn)子磁鏈用于MRAS中估計(jì)轉(zhuǎn)速，可以在全速度范圍內(nèi)準(zhǔn)確應(yīng)用于使得整個(gè)系統(tǒng)。

在 MRAS中，利用新的磁鏈辨識(shí)方程作為參考模型，根據(jù)方程(2)，在靜止坐標(biāo)系下，即 ωe=0時(shí)得到的帶有轉(zhuǎn)速 ωr的電流模型的磁鏈辨識(shí)方程為可調(diào)模型:

由方程(13)、(14)、(15)、(16)構(gòu)成了新的 MRAS系統(tǒng)估計(jì)轉(zhuǎn)速，如圖2所示。

圖2 MRAS結(jié)構(gòu)圖

2 模糊速度調(diào)節(jié)器

本文用模糊邏輯速度調(diào)節(jié)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器，經(jīng)典的模糊控制器需要三個(gè)步驟:輸入變量的模糊化，模糊推理，解模糊，如圖3所示。輸入為速度反饋值與給定值的誤差e和誤差的微分ce，輸出為du，輸入輸出的值都進(jìn)行了歸一化處理，Ke、Kce、Kdu為量化因子，為了提高動(dòng)、靜態(tài)的性能，本文選擇三角形作為隸屬函數(shù)，各個(gè)信號(hào)的模糊集及其定義模糊集合如下:

Z=零 PS=正小 PM=正中 PB=正大 NS=負(fù)小NM=負(fù)中 NB=負(fù)大 PVS=正很小 NVS=負(fù)很小

圖3 模糊速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖

涵蓋整個(gè)區(qū)間各變量的論域用單位值表示，信號(hào)e(pu)和ce(pu)有7個(gè)隸屬函數(shù)，而輸出有9個(gè)隸屬函數(shù)，因?yàn)樵谠c(diǎn)附近要求的信號(hào)更加精確，用重心法進(jìn)行解模糊。表1給出了對(duì)應(yīng)的規(guī)則表，對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)分布如圖4～7所示。

表1 模糊速度調(diào)節(jié)的規(guī)則矩陣

3 仿真結(jié)果

用MATLAB/SIMULINK進(jìn)行仿真，仿真實(shí)驗(yàn)中用到的參數(shù)為:定子磁鏈幅值給定值為1 Wb，調(diào)節(jié)限定誤差為0.01 Wb，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)限定誤差為0.5 N*m，直流側(cè)電壓為600 V，控制周期為2e－5 s。電機(jī)為空載時(shí)，0s時(shí)給定轉(zhuǎn)速值為1 Hz，在0.5 s時(shí)給定轉(zhuǎn)速值突變?yōu)?0 Hz，仿真結(jié)果如圖8，9所示。從圖中可以看出新的磁鏈辨識(shí)方法可以在電機(jī)極低的轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定應(yīng)用，并且當(dāng)定子電阻發(fā)生變化時(shí)，仍然能夠準(zhǔn)確的辨識(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖7 模糊速度調(diào)節(jié)器的控制曲面圖

當(dāng)電機(jī)給定為1 Hz(3.14 rad/s)，給定初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=28 N*m，0.5 s突變?yōu)?4 N*m 時(shí)(電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩為 14 N*m)，仿真結(jié)果如圖10～13所示。從圖中看出，電機(jī)給定為極低轉(zhuǎn)速時(shí)，本文中基于模糊速度調(diào)節(jié)器的方法在2倍額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩下啟動(dòng)，相比傳統(tǒng)的PI速度調(diào)節(jié)器，穩(wěn)定精度提高了一倍。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種了新的磁鏈辨識(shí)方法，以克服傳統(tǒng)U－I模型的積分飽和作用和低速定子電阻測(cè)不準(zhǔn)帶來(lái)的影響，由此方法構(gòu)成的新的MRAS速度辨識(shí)系統(tǒng)可以在很大速度范圍內(nèi)準(zhǔn)確辨識(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速;文中用模糊速度調(diào)節(jié)器代替了傳統(tǒng)的PI速度調(diào)節(jié)器，獲得了更好的系統(tǒng)性能。

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