旋流扶正器作用下環(huán)空中氣液兩相螺旋流場壓降研究

楊樹人，金 卓，常 敏

（1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶163318；

2.大慶油田技術(shù)監(jiān)督中心油田產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所，黑龍江大慶163712） ＊

旋流扶正器作用下環(huán)空中氣液兩相螺旋流場壓降研究

楊樹人1，金 卓1，常 敏2

（1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶163318；

2.大慶油田技術(shù)監(jiān)督中心油田產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所，黑龍江大慶163712）＊

目前國內(nèi)外對于旋流扶正器作用下環(huán)空中螺旋流場的研究主要針對單相流體。結(jié)合兩相流的特點(diǎn)，借助于螺旋角的概念，修正了達(dá)西公式中的沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式，最終得到了環(huán)空中氣液兩相螺旋流場壓降的計(jì)算方法，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。運(yùn)用VB語言編寫了環(huán)空中氣液兩相螺旋流計(jì)算分析軟件，分析了螺旋流場的非線性衰減特征。

扶正器；氣液兩相；螺旋流：壓降

在油氣井的井筒中安裝旋流扶正器，在提高套管居中度的同時，所產(chǎn)生的螺旋流也會引起環(huán)空流體流速分布和壓力分布的變化［1－3］，因此有必要進(jìn)一步探索螺旋扶正器作用下的環(huán)空中氣、液兩相螺旋流的流動規(guī)律，得出氣、液兩相螺旋流壓降的計(jì)算方法。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了一些研究，例如舒秋貴［4］在2006年就提出了螺旋流場的壓降公式。但這些研究還都局限于對單相流體的研究，對于旋流扶正器作用下環(huán)空中氣、液兩相螺旋流體的研究至今未見報(bào)道。油田的大部分采出液都是含氣的。因此，本文就井下環(huán)空中螺旋扶正器作用下氣、液兩相螺旋流的壓降公式進(jìn)行推導(dǎo)，并通過試驗(yàn)對公式的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證；同時，運(yùn)用VB語言編寫程序繪制出環(huán)空中氣、液兩相螺旋流場的壓降梯度沿程變化曲線，進(jìn)而得到了螺旋流場的衰減特征。

1 理論研究及壓降計(jì)算式推導(dǎo)

當(dāng)氣、液兩相混合物在井筒中從上至下作穩(wěn)定流動時，可以認(rèn)為井筒從上至下氣、液兩相混合物的總水頭損失近似依照單相流體水頭損失的計(jì)算公式——達(dá)西公式進(jìn)行計(jì)算。因此，先通過達(dá)西公式對環(huán)空中氣、液兩相螺旋衰減流場阻力損失進(jìn)行分析。

對于環(huán)空中一維軸向流微元段阻力損失的達(dá)西公式為

式中，dhfz為微元段阻力損失，m；D為環(huán)控水力直徑，m；dz為流體流經(jīng)長度，m；g為重力加速度，m／s2；u為混合物的環(huán)空平均流速，m／s（對于一維軸向流，u即為混合物流體主流平均流速）；λz為阻力系數(shù)，無因次。

對于環(huán)空中氣、液兩相螺旋衰減流場，因其流體是以螺旋形式流動的，故其實(shí)際流程便不再是dz，而是流體質(zhì)點(diǎn)螺旋運(yùn)動軌跡dls（如圖1），這個運(yùn)動軌跡是與沿程旋流角的變化相關(guān)的。

圖1 螺旋流場流體質(zhì)點(diǎn)流程

由圖1分析可得

式中，φh為旋流扶正器導(dǎo)葉有效高度系數(shù)，無因次；θ為導(dǎo)葉導(dǎo)流角，（°）；z為距離旋流扶正器軸向距離，m。

1.2 λz的計(jì)算

λz為螺旋流場的阻力系數(shù)，無因次。其求法為

其中，

氣、液兩相混合物雖然與單相液體的流動有一些共同之處，但也有其特殊性?；旌衔锏牧鲃有螒B(tài)是多種多樣的，并且深受氣液質(zhì)量比的影響。因而，在油、氣、水混合物流動時，影響阻力系數(shù)的因素較單相液體流動時的要復(fù)雜得多。其中，兩相混合物雷諾數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為［7］

式中，Reg為氣相雷諾數(shù)，無因次；Rel為液相雷諾數(shù)，無因次；x為氣液質(zhì)量比，等于某過流斷面處氣體與液體的質(zhì)量比。

其中，

式中，Gg為在壓力p和溫度T下氣相的質(zhì)量流量，kg／s；Gl為在壓力p和溫度T下液相的質(zhì)量流量，kg／s；ρng為生產(chǎn)的天然氣的密度，kg／m3；μg為在壓力壓力p和溫度T下氣相的黏度，Pa·s；μl為在壓力p和溫度T下液相的黏度，Pa·s。

1.3 壓降公式

經(jīng)過上述相關(guān)參數(shù)的分析，可推導(dǎo)出壓降計(jì)算式。將式（5）代入式（4）得

其中，z′＝z／D。

要求出沿程總阻力損失，只需對上式進(jìn)行積分，即

式中，z′1為無因次積分段長，可根據(jù)旋流扶正器的安放間距［8］確定。

式（8）可通過數(shù)值求解，最終得到壓降計(jì)算式，即

由上述計(jì)算式可以求得環(huán)空中氣、液兩相螺旋流壓降梯度的計(jì)算式為

2 計(jì)算實(shí)例及分析

2.1 計(jì)算參數(shù)

已知產(chǎn)液量為18m3／d，產(chǎn)氣量為50m3／d，水力直徑為0.035m，扶正器導(dǎo)葉有效高度系數(shù)為0.92，導(dǎo)流角為45°。

2.2 壓降與距離的關(guān)系

應(yīng)用VB程序計(jì)算環(huán)空中氣、液兩相螺旋流壓降梯度沿程的變化，并繪制出相應(yīng)曲線，得出環(huán)空中氣、液兩相螺旋流壓降梯度變化的整體趨勢［9］，如圖2所示。

圖2 環(huán)空中氣液兩相螺旋流場壓力梯度沿程變化

由圖2可以看出：環(huán)空中氣、液兩相螺旋流流場壓降梯度是呈非線性降低的，且初始降低的速率較快，隨著與扶正器間的距離加大，壓力降低的速率會逐漸降低，最后近似轉(zhuǎn)化為線性降低。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述所推導(dǎo)計(jì)算式的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)。該試驗(yàn)使用倒U形管測壓計(jì)進(jìn)行壓力測量，其中旋流扶正器倒角為45°，導(dǎo)葉有效高度系數(shù)為0.92［10］。分別測量距離扶正器z′＝10、20、30、40、50、60、70m處的壓力值，并計(jì)算出相應(yīng)壓降。試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與計(jì)算所得數(shù)據(jù)對比結(jié)果如表1。

表1 計(jì)算所得壓降與試驗(yàn)測得壓降數(shù)據(jù)對比

由表1可以看出：在各截面處試驗(yàn)所測得的壓降值與計(jì)算所得壓降值之間的誤差均在±5%內(nèi)。由此可驗(yàn)證該扶正器作用下氣、液兩相螺旋流的壓降公式具有一定準(zhǔn)確性，在油田工程上具有實(shí)用價值。

4 結(jié)論

1） 推導(dǎo)出在扶正器作用下環(huán)空中氣、液兩相螺旋流的壓降公式，并通過相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證了該公式的準(zhǔn)確性，從而證明該公式可以在工程中應(yīng)用。

2） 環(huán)空中氣、液兩相螺旋流流場壓降梯度是呈非線性降低的，且初始降低速率較快。隨著與扶正器間的距離加大，壓力降低的速率會逐漸降低，最后近似轉(zhuǎn)化為線性降低。

［1］ 鄒龍慶，魏 麗，祝 娟.基于轉(zhuǎn)子動力學(xué)方法研究螺桿泵抽油桿柱扶正器的布置［J］.石油礦場機(jī)械，2009，38（8）：58－61.

［2］ 甘慶明，黃 偉，郭方圓，等.定向井油管扶正器設(shè)計(jì)及應(yīng)用［J］.石油礦場機(jī)械，2009，38（6）：48－50.

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［10］ 殷鳳玲，于衛(wèi)東，孫 偉，等.螺桿鉆具馬達(dá)轉(zhuǎn)子不同處理工藝的應(yīng)用［J］.石油礦場機(jī)械，2010，39（3）：82－84.

Pressure Drop Study on Annular Helical Gas－liquid Two－phase Flow Field under Action of Cyclone Centralizer

YANG Shu－ren1，JIN Zhuo1，CHANG Min2
（1.College of Petroleum Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing163318，China；2.Product Quality Supervision and Inspection Institute，Daqing Oilfield，Daqing163712，China）

In order to break the limitations that the study on the annular helical gas－liquid twophase flow field under action of cyclone centralizer are mainly concerned with monophasic fluid，the characteristics of the gas－liquid two－phase flow should be combined.Meanwhile，by means of using the concept of the helical angle，the frictional resistance coefficient in Darcy＇s equation is revised，and the computational method of the pressure drop on annular helical gas－liquid two－phase flow field under action of cyclone centralizer is obtained.The method is checked by conducting an experiment.Using VB to program a software to analyze the gas－liquid two－phase flow in annular helical，it is found that the pressure drop of the annular helical gas－liquid two phase flow field appears in the nonlinear attenuation.

centralizer；gas－liquid two－phase flow；helical flow；pressure drop

1001－3482（2012）07－0015－04

TE925.2

A

2012－01－20

楊樹人（1963－），男，黑龍江明水人，教授，博士，主要從事非牛頓流體力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)和多相流體力學(xué)等方面的研究。