基于形態(tài)學(xué)的空間信息和光譜信息SVM影像分類

王曉玲，杜培軍

(1．山西省測繪地理信息局基礎(chǔ)測繪處，山西太原030001;2．南京大學(xué) 地理與海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇南京210093)

一、引 言

常規(guī)影像分類通常是基于單一像元的灰度值或光譜特征對其類別進(jìn)行判別，且只考慮單個(gè)像元的光譜特征，對地物空間結(jié)構(gòu)信息的分析很少考慮，因此不利于解決“同物異譜”和“同譜異物”現(xiàn)象[1]。面對空間信息豐富而光譜信息貧乏的高分辨率影像數(shù)據(jù)時(shí)，基于光譜信息的分類方法必然造成分類結(jié)果出現(xiàn)“椒鹽”現(xiàn)象，分類精度不高[2]。近年來，將空間信息與光譜信息綜合應(yīng)用于影像分類已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)[3-5]。

目前空間特征信息提取的研究主要體現(xiàn)在3個(gè)方面，即基于小波變換的特征提取、基于灰度共生矩陣的特征提取、基于結(jié)構(gòu)和形狀的特征提取。Myint等將小波變換和空間自相關(guān)、灰度共生矩陣提取特征進(jìn)行了對比，得出將多波段、多尺度的小波變化應(yīng)用到分類中可提高分類精度的結(jié)論[6];Zhang等通過不同頻率和不同分辨率分解影像進(jìn)而提取空間紋理信息[7];Meher等利用小波變換提取的特征進(jìn)行土地覆蓋分類研究[8];Puissant等驗(yàn)證結(jié)合光譜、紋理信息可提高分類精度[9];Ouma等提出一種基于紋理分析的區(qū)分植被與非植被的方法[10];Benediktsson等將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論應(yīng)用到遙感影像空間信息提取中，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的開啟、閉合運(yùn)算在IKONOS全色波段上提取地物形態(tài)剖面(morphological profile)，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，得出較高分類精度[11];Epifanio和 Soille將形態(tài)學(xué)特征提取理論推廣到影像分割技術(shù)上，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)基于像元分類的不足[12]。

近年來，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中的應(yīng)用引起了人們廣泛的興趣，已被成功應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像處理、圖像編碼壓縮、食品檢驗(yàn)和印制電路自動(dòng)檢測、機(jī)器人視覺、工業(yè)檢測和材料科學(xué)、遙感等領(lǐng)域[11-13]。本文提出一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)綜合空間信息和光譜信息的高光譜影像分類方法，從遙感影像中提取地物幾何特征，結(jié)合光譜信息進(jìn)行分類研究。SVM分類方法具有適用高維特征空間、小樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)、抗噪聲影響能力強(qiáng)等特點(diǎn)，基于以上優(yōu)點(diǎn)本文采用SVM分類方法。

二、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)原理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[14-15]以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論和幾何學(xué)為基礎(chǔ)，并利用具有一定結(jié)構(gòu)和特征的結(jié)構(gòu)元素去度量圖像中的對應(yīng)形狀，以達(dá)到對圖像分析和識別的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們基本的形狀特征，并除去不相干的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法具有天然的并行實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)。

1．?dāng)?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本原理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)是二值形態(tài)學(xué)，基本變換包括膨脹、腐蝕、開啟、閉合。設(shè)二值圖像集合為A，結(jié)構(gòu)元素集合為B，用A⊕B表示用B膨脹A;AΘB表示用B腐蝕A;A?B表示用B開啟A;A·B表示用B閉合A，定義如下

式中，Bb表示將B位移到b。B的作用就像一個(gè)敏感的探針在圖像A上從上到下、從左到右移動(dòng)，使得與B的形狀和大小類似的特征被保留，而其他的特征則被提取或抑制。

2．灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

由于現(xiàn)實(shí)中的圖像大多為灰度圖像，需要將二值形態(tài)學(xué)理論推廣到灰度形態(tài)學(xué)，以有效地處理多值圖像。因此，筆者將圖像的函數(shù)空間從二維平面推廣到三維空間，函數(shù)的值域從{0，1}推廣到[0，255]，設(shè) f(x，y)是輸入圖像函數(shù)，b(i，j)是結(jié)構(gòu)元素函數(shù)，則推出灰度膨脹定義式為

灰度膨脹運(yùn)算是在由結(jié)構(gòu)元素確定的領(lǐng)域中選取f+b的最大值。如果結(jié)構(gòu)元素的值都為正，則輸出圖像的灰度值會(huì)比輸入圖像的值高，而與灰度值高的像素相鄰的暗細(xì)節(jié)的灰度值就會(huì)提高，輸出圖像就會(huì)表現(xiàn)為暗細(xì)節(jié)被消弱或去除，亮區(qū)域的范圍得到膨脹。因此，根據(jù)膨脹運(yùn)算的特性，它可用于暗細(xì)節(jié)的消除，亮區(qū)域邊緣的增強(qiáng)。灰度腐蝕定義式為

腐蝕運(yùn)算是在由結(jié)構(gòu)元素確定的領(lǐng)域中選取f-b的最小值。如果結(jié)構(gòu)元素的值都為正，則輸出圖像的灰度值會(huì)比輸入圖像的值低。在輸入圖像中亮細(xì)節(jié)的尺寸比結(jié)構(gòu)元素小的情況下，其影響會(huì)被減弱，減弱的程度取決于這些亮細(xì)節(jié)周圍的灰度值和結(jié)構(gòu)元素的形狀和幅值。輸出圖像外觀表現(xiàn)為邊緣部位較亮細(xì)節(jié)的灰度值會(huì)降低，較亮區(qū)域邊緣會(huì)收縮。

灰度圖像的開啟、閉合運(yùn)算的定義與二值形態(tài)學(xué)中的相同，用b和f進(jìn)行開啟和閉合運(yùn)算的定義為

三、試驗(yàn)與分析

1．試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了更加充分地驗(yàn)證結(jié)論的可行性，試驗(yàn)分兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行。第1組是由意大利帕維亞大學(xué)Paolo Gamba教授提供的意大利帕維亞中心ROSIS-3(reflective optics system imaging spectrometer)高光譜高分辨率的機(jī)載影像數(shù)據(jù)(如圖1所示)，ROSIS-3數(shù)據(jù)有115個(gè)光譜波段，光譜分辨率從0．43～0．86μm，空間分辨率達(dá)1．3m，數(shù)據(jù)經(jīng)過大氣校正。本文用到的帕維亞中心部分地區(qū)影像圖大小為400列×400行，其中除去13個(gè)噪聲波段，剩下102個(gè)光譜波段。本文將研究區(qū)分為7類，它們分別是停車場、植被、水體、陰影、瀝青建筑、裸地和公路。類別參考圖如圖2所示;選出訓(xùn)練樣本和測試樣本，見表1。

圖1 ROSIS影像研究區(qū)

圖2 訓(xùn)練樣本選擇參考區(qū)

表1 ROSIS數(shù)據(jù)樣本信息

第2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)是由我國863計(jì)劃信息獲取與處理主題提供的北京中關(guān)村地區(qū)OMIS高光譜遙感影像數(shù)據(jù)(如圖3所示)，圖像大小為200列×200行，包含64 個(gè)波段，光譜范圍為0．45 ～1．09μm，考慮到第50波段后有壞波段數(shù)據(jù)，所以本文只采用前50個(gè)波段進(jìn)行處理。研究區(qū)分為8類，它們分別是植被1、植被2、植被3、植被4、水體、裸地、水泥地和道路，選出訓(xùn)練樣本和測試樣本，見表2。

圖3 北京中關(guān)村OMIS高光譜遙感數(shù)據(jù)

表2 OM IS數(shù)據(jù)樣本信息

結(jié)構(gòu)元素(SE)是由具有不同結(jié)構(gòu)的元素組成，分為圓形(圓盤)SE、方形SE和菱形SE等，本文采用方形SE。在形態(tài)學(xué)圖像處理中，SE又被形象地稱為刷子，是腐蝕和膨脹操作的最基本組成部分，用于探測圖像。通過對圖像內(nèi)適合放入SE的位置作標(biāo)記，便可得到關(guān)于圖像結(jié)構(gòu)的信息。這些信息與SE的尺寸和形狀都有關(guān)，需根據(jù)不同的圖像信息，具體構(gòu)造不同的SE，以完成不同的圖像分析[10]。

研究中，首先將兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行主成分變換，通過特征值統(tǒng)計(jì)分析得出，前3個(gè)波段信息量均達(dá)到99%，因此利用前3個(gè)波段分別提取形態(tài)剖面(MP)。因?yàn)镾E的尺寸和形狀將會(huì)影響影像形態(tài)剖面的提取效果和質(zhì)量，因此必須選取合適的SE，一般的情況下，需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)去選取并不斷地測試。對cycle參數(shù)的選定就是經(jīng)過大量試驗(yàn)驗(yàn)證之后發(fā)現(xiàn)cycle=3將最有利于提取空間特征信息。為了盡可能有效提取地物信息，同時(shí)消除噪聲，筆者對比了3像素×3像素、5像素×5像素的正方形SE的空間信息提取效果，分別對PC1、PC2、PC3 3個(gè)分量實(shí)施3像素 ×3像素、5像素×5像素的開和閉運(yùn)算。其中，開操作用于消除面積小于相對應(yīng)SE單元的亮細(xì)節(jié);閉操作用于消除面積小于相對應(yīng)SE單元的暗細(xì)節(jié)。3像素×3像素窗口結(jié)構(gòu)元素針對PC1、PC2、PC3 3個(gè)波段開啟閉合形態(tài)變換共得出6個(gè)空間信息特征圖像，同樣5像素×5像素窗口變換也得出6個(gè)空間信息特征圖像。圖4是針對PC1實(shí)施開、閉形態(tài)運(yùn)算的實(shí)例。經(jīng)過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波后，對象內(nèi)部的變異更小，接近同質(zhì)區(qū)域，而對象間的亮度差異更大。

圖4 兩組數(shù)據(jù)PC1不同形態(tài)結(jié)構(gòu)的運(yùn)算圖例

2．分類方法與流程

本研究采用支持向量機(jī)的圖像分類方法，結(jié)合多尺度結(jié)構(gòu)形態(tài)信息和光譜信息，對比不同組合信息對分類結(jié)果的影響。具體技術(shù)流程如圖5所示。分類方法的具體步驟如下(以ROSIS數(shù)據(jù)為例)。

圖5 分類方法與技術(shù)流程

1)對原始ROSIS數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，得到占影像信息量99%的PC1、PC2、PC3 3個(gè)分量。

2)分別用3像素×3像素、5像素×5像素SE對PC1、PC2、PC3 3個(gè)分量進(jìn)行開、閉操作，得出相應(yīng)的影像。

3)組合不同特征構(gòu)成分類判據(jù)，包括原始光譜波段組合(102維特征)，3像素×3像素結(jié)構(gòu)元素提取的MPs組合(6維特征)，5像素×5像素結(jié)構(gòu)元素提取的MPs組合(6維特征)，3像素×3像素結(jié)構(gòu)元素提取的MPs和5像素×5像素結(jié)構(gòu)元素提取的MPs組合(12維特征)，光譜信息和3像素×3像素結(jié)構(gòu)元素提取的MPs組合(108維特征)，光譜信息和5像素×5像素結(jié)構(gòu)元素提取的MPs組合(108維特征)，光譜信息和3像素×3像素SE、5像素×5像素SE提取的MPs組合(114維特征)。

4)對不同特征組合進(jìn)行SVM分類。

3．結(jié)果分析

SE的尺寸和形狀與影像中地物的結(jié)構(gòu)和形狀有關(guān)，需根據(jù)不同的影像信息具體構(gòu)造不同的SE。本文兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果表明(見表3)，對于SVM影像分類，3像素×3像素窗口的SE所提取的空間特征較5像素×5像素窗口的SE所提取的空間特征好，利用3像素×3像素窗口的SE提取的空間信息特征分類精度為91．625 1%和95．765 3%，而利用5像素×5像素窗口的SE提取的空間信息特征分類精度僅為85．176 2%和92．354 1%，這說明本試驗(yàn)兩組影像數(shù)據(jù)的地物結(jié)構(gòu)形狀都適合用3像素×3像素的SE。

組合不同特征構(gòu)成分類判據(jù)，對比分類結(jié)果得出(見表4、表5)：基于空間信息特征影像的分類精度高于傳統(tǒng)基于光譜信息特征的分類精度;對于ROSIS數(shù)據(jù)，基于光譜信息SVM分類精度為91．282 6%，基于空間信息 SVM分類精度為91．739 2%;基于空間信息和光譜信息集成的分類精度又高于單單基于空間信息的分類精度，而且基于不同尺度SE結(jié)合更有利于不同結(jié)構(gòu)形狀地物的區(qū)分，兩組數(shù)據(jù)分類精度分別達(dá)到93．865 0%、97．181 1%，分別為組合不同特征分類的最高精度。

表3 ROSIS數(shù)據(jù)基于不同形態(tài)結(jié)構(gòu)的分類精度 (%)

表4 ROSIS數(shù)據(jù)基于不同信息組合的分類精度 (%)

四、結(jié)束語

本文利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，分別從高空間分辨率高光譜遙感影像ROSIS數(shù)據(jù)和高光譜數(shù)據(jù)OMIS中提取地物幾何特征，結(jié)合光譜信息進(jìn)行分類研究，并對比單純光譜信息分類、單純形態(tài)學(xué)提取的空間信息分類、結(jié)合光譜信息和空間信息分類等3種SVM分類的精度。兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出相似結(jié)論，基于空間信息和光譜信息的分類技術(shù)能產(chǎn)生較好的分類結(jié)果。這一結(jié)論的得出能為今后相關(guān)方面的研究提供參考依據(jù)。本文對SE、cycle參數(shù)的選取是通過大量試驗(yàn)驗(yàn)證之后進(jìn)行的，沒有規(guī)律可循，這一方面有待進(jìn)一步研究。

表5 OM IS數(shù)據(jù)基于不同信息組合的分類精度 (%)

致謝：感謝HYSENS項(xiàng)目和帕維亞大學(xué)提供的ROSIS數(shù)據(jù)，感謝意大利帕維亞大學(xué)Paolo Gamba教授對研究工作的支持和指導(dǎo)。感謝原國家863高技術(shù)計(jì)劃信息獲取與處理主題和北京英特圖原信息技術(shù)有限責(zé)任公司提供OMIS數(shù)據(jù)。

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