一維彈道修正彈對海上目標(biāo)射擊誤差及射程擴(kuò)展量研究*

黃 義，汪德虎，由大德，白 江

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧大連 116018）

0 引言

一維彈道修正彈是一種低成本信息化彈藥，與普通彈藥相比，密集度大幅提高[1－2]，解決了艦炮對海上目標(biāo)射擊精度低的難題。一維彈道修正彈采用增阻方式對射程進(jìn)行修正[3]，火炮瞄準(zhǔn)比命中點(diǎn)遠(yuǎn)的一點(diǎn)[4]，此點(diǎn)距命中點(diǎn)的距離稱為射程擴(kuò)展量。如果射程擴(kuò)展量取小了，則會出現(xiàn)較多的射彈在修正機(jī)構(gòu)作用前的預(yù)測落點(diǎn)在目標(biāo)近方而無法修正；如果取大了，則會增大阻力環(huán)作用時(shí)間，增大擾動對落點(diǎn)偏差的影響，也起不到增加密集度的效果，另外，射程擴(kuò)展量取大了會減小炮彈的最大射程。一維彈道修正彈的工作原理與傳統(tǒng)無控彈不同，射程擴(kuò)展量的計(jì)算與射擊誤差有關(guān)。所以，研究一維彈道修正彈的射擊誤差和最佳射程擴(kuò)展量的計(jì)算對提高大口徑艦炮的作戰(zhàn)效能具有重要意義。

1 彈道修正彈對海上目標(biāo)射擊原理

彈道修正彈對海上目標(biāo)射擊的工作過程：首先，跟蹤測量海上目標(biāo)的坐標(biāo)，濾波求取目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)，解算命中點(diǎn)，加上射程擴(kuò)展量，將艦炮瞄向比命中點(diǎn)更遠(yuǎn)的一點(diǎn)（瞄準(zhǔn)點(diǎn)），瞄準(zhǔn)點(diǎn)距發(fā)射點(diǎn)的距離稱為瞄準(zhǔn)射程。炮彈發(fā)射后，跟蹤雷達(dá)放棄對目標(biāo)的跟蹤，轉(zhuǎn)而跟蹤彈丸，測量一段彈道參數(shù)，火控計(jì)算機(jī)對測量的彈道進(jìn)行解算，求取若修正機(jī)構(gòu)不工作的彈丸落點(diǎn)，根據(jù)此落點(diǎn)與推算的目標(biāo)位置之間的偏差求取修正量，產(chǎn)生修正指令并發(fā)送，彈上接收機(jī)收到修正指令后傳送給修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對彈丸射距的修正，從而提高落點(diǎn)密集度。外彈道如圖1所示。

圖1 一維彈道修正彈外彈道示意圖

2 彈道修正彈對海上目標(biāo)射擊誤差分析

根據(jù)彈道修正彈的工作原理，在修正機(jī)構(gòu)工作之前，修正彈和傳統(tǒng)無控彈藥一樣存在瞄準(zhǔn)諸元誤差和預(yù)測落點(diǎn)散布誤差，二者在距離上的均方差分別記為σz1、σs1；修正機(jī)構(gòu)工作之后，修正彈存在修正諸元誤差和實(shí)際落點(diǎn)散布誤差，二者在距離上的均方差分別記為σz2、σs2。

其中：σdcl表示跟蹤雷達(dá)測量目標(biāo)距離的誤差的均方差；fdV0表示初速變化1m／s時(shí)引起的距離改變量；σV0表示確定初速誤差的均方差；fdρ表示空氣密度變化1%ρ0n引起的距離改變量；σρ表示確定空氣密度誤差的均方差；fdWd表示縱風(fēng)變化1m／s時(shí)引起的距離改變量；σWd表示確定縱風(fēng)誤差的均方差；fdθ0表示射角變化1mrad時(shí)引起的距離改變量；σgc表示計(jì)算高低瞄準(zhǔn)角誤差的均方差；σφs表示隨動系統(tǒng)高低瞄準(zhǔn)角誤差的均方差；σdlb表示目標(biāo)運(yùn)動模型與實(shí)際運(yùn)動不符產(chǎn)生的距離誤差的均方差。

式中：fdV表示彈道測量段末端彈丸存速變化1m／s時(shí)引起的距離改變量；σV表示彈道測量段測量彈丸存速誤差的均方差；fdρ表示彈道測量段至彈道落點(diǎn)空氣密度變化1%ρ0n時(shí)引起的距離改變量；σρ表示確定空氣密度誤差的均方差；fdWd表示彈道測量段至彈道落點(diǎn)縱風(fēng)變化1m／s時(shí)引起的距離改變量；σWd表示確定縱風(fēng)誤差的均方差；fdTz表示修正機(jī)構(gòu)工作時(shí)間變化1ms時(shí)引起的距離改變量；σTz表示計(jì)算修正機(jī)構(gòu)工作時(shí)間誤差的均方差。

3 射程擴(kuò)展量計(jì)算模型

3.1 確定射程擴(kuò)展量的原則

確定射程擴(kuò)展量的基本原則是，在保證一維彈道修正機(jī)構(gòu)工作前的炮彈落點(diǎn)位于修正后散布橢圓內(nèi)部或右側(cè)的前提下，使射程擴(kuò)展量最小[5]。

3.2 射程擴(kuò)展量計(jì)算公式

圖2中，修正前散布中心取以瞄準(zhǔn)點(diǎn)為中心的瞄準(zhǔn)諸元散布橢圓最左側(cè)的點(diǎn)，修正后散布中心取以目標(biāo)點(diǎn)為中心的修正諸元散布橢圓最左側(cè)的點(diǎn)，此時(shí)修正前散布中心是保證修正機(jī)構(gòu)工作前的炮彈落點(diǎn)位于修正后散布橢圓內(nèi)部或右側(cè)的最左側(cè)一點(diǎn)。

圖2 最佳射程擴(kuò)展量示意圖

由圖2可知，射程擴(kuò)展量Xi的計(jì)算公式為：

記目標(biāo)射程為Xl，一維彈道修正機(jī)構(gòu)工作前的距離散布密集度指標(biāo)為Px1，一維彈道修正機(jī)構(gòu)工作后的距離散布密集度指標(biāo)為Px2，則：

其中：Bx1和Bx2分別為修正前和修正后的距離散布中間誤差；Xf為修正前散布中心距火炮發(fā)射點(diǎn)的距離，Xf＝Xa－3σz1，Xa為瞄準(zhǔn)射程，由于Xa遠(yuǎn)大于3σz1，?。?/p>

由于炮彈修正前和修正后的落點(diǎn)具有正態(tài)分布特性，其距離散布中間誤差為：

將式（4）～ 式（6）代入式（3），得：

4 仿真

對射程Xl＝40km，縱深為2倍的修正后散布誤差的概率誤差的目標(biāo)發(fā)射100發(fā)一維彈道修正彈，修正前和修正后的距離散布密集度以及瞄準(zhǔn)諸元誤差和修正諸元誤差取某型一維彈道修正彈的指標(biāo)數(shù)據(jù)，按照式（7）計(jì)算射程擴(kuò)展量Xi，再對射程擴(kuò)展量分別減少300m、600m、增加300m、600m，采用 Monte－Carlo法仿真10000次計(jì)算修正機(jī)構(gòu)工作前縱深上的可修正彈數(shù)和修正后的平均命中彈數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 取不同射程擴(kuò)展量的平均可修正彈數(shù)和命中彈數(shù)

5 結(jié)論

文中在分析一維彈道修正彈對海上目標(biāo)射擊原理的基礎(chǔ)上，研究了一維彈道修正彈對海上目標(biāo)射擊誤差，結(jié)合確定射程擴(kuò)展量的原則，建立了射程擴(kuò)展量計(jì)算模型，仿真計(jì)算表明：按照文中模型計(jì)算射程擴(kuò)展量，修正機(jī)構(gòu)工作前可以獲得足夠的（98.9570%）可修正彈數(shù)，修正機(jī)構(gòu)工作后可以獲得最多的平均命中彈數(shù)。

[1]王中原，史金光.一維彈道修正彈氣動布局與修正能力研究[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，32（3）：333－336.

[2]史金光，王中原，曾小兵，等.一維彈道修正彈氣動力計(jì)算方法和射程修正量分析[J].火力與指揮控制，2010，35（7）：80－83.

[3]李東光，周國勇，馬寶華.一維彈道修正引信彈道敏感技術(shù)[J].兵工學(xué)報(bào)，2003，24（3）：309－312.

[4]陶陶，王海川.一維彈道修正彈阻力環(huán)修正控制算法研究[J].指揮控制與仿真，2009，31（3）：88－90.

[5]王寶全，李世義，申強(qiáng)，等.一維彈道修正引信阻尼彈道系數(shù)的優(yōu)化與仿真[J].彈道學(xué)報(bào)，2002，14（4）：67－73.